1
00:00:00,660 --> 00:00:03,880
Argebla kezd dühös lenni, 
és zavarban van amiatt,

2
00:00:03,880 --> 00:00:08,130
amilyennek te és a madár 
beállítottátok a király előtt,

3
00:00:08,130 --> 00:00:10,200
és kiviharzik a szobából.

4
00:00:10,200 --> 00:00:12,390
Aztán néhány másodperc múlva
visszarohan.

5
00:00:12,390 --> 00:00:13,560
Azt mondja:
-Az én hibám,

6
00:00:13,560 --> 00:00:14,590
elnézést kérek.

7
00:00:14,590 --> 00:00:18,420
Rájöttem, mi volt a hiba.

8
00:00:18,420 --> 00:00:22,650
Egy apró gépelési hiba volt vagy elírás.

9
00:00:22,650 --> 00:00:25,696
Az első héten, amikor elmentek a piacra,

10
00:00:25,696 --> 00:00:28,070
és két font almát és két font banánt vettek,

11
00:00:28,070 --> 00:00:30,180
akkor az nem 3 dollárba került,

12
00:00:30,180 --> 00:00:32,515
hanem 5 dollárba.

13
00:00:35,720 --> 00:00:40,760
Figyelembe véve, 
hogy milyen okosak vagytok,

14
00:00:40,760 --> 00:00:45,550
te és ez a madár,
most már biztosan ki tudjátok számolni,

15
00:00:45,550 --> 00:00:48,140
mennyibe kerül egy font alma,
és mennyibe kerül egy font banán.

16
00:00:48,140 --> 00:00:51,270
Elgondolkodsz egy kicsit,

17
00:00:51,270 --> 00:00:54,550
vajon most lesz megoldás?

18
00:00:54,550 --> 00:00:57,440
Csináljuk meg lépésről lépésre,
pontosan ugyanazokat a változókat használva!

19
00:00:57,440 --> 00:01:00,570
Azt mondod, hogy ha 'a'
az alma ára fontonként,

20
00:01:00,570 --> 00:01:05,519
és b a banán ára,
akkor az első feltétel szerint

21
00:01:05,519 --> 00:01:09,416
2 font alma
ára 2a lesz,

22
00:01:09,416 --> 00:01:11,420
mert 'a' dollárba kerül
fontonként,

23
00:01:11,420 --> 00:01:13,520
és egy font banán ára
b dollár lesz,

24
00:01:13,520 --> 00:01:17,730
mert 1 font szorozva 
b dollár per fonttal,

25
00:01:17,730 --> 00:01:20,823
ez most 5 dollárba kerül,

26
00:01:24,180 --> 00:01:27,720
ez a helyesbített szám.

27
00:01:27,720 --> 00:01:30,050
Láttuk, hogy az utolsó változatban

28
00:01:30,050 --> 00:01:31,760
ez az információ nem változott.

29
00:01:31,760 --> 00:01:36,030
6 font alma ára 6a,

30
00:01:36,030 --> 00:01:38,340
6 font szorozva 'a' dollár/fonttal,

31
00:01:38,340 --> 00:01:42,820
és 3 font banán ára 3b,

32
00:01:42,820 --> 00:01:44,800
3 font szorozva b dollár/fonttal.

33
00:01:44,800 --> 00:01:46,890
Az alma és a banán ára összesen

34
00:01:46,890 --> 00:01:50,200
ekkor 15 dollár.

35
00:01:52,822 --> 00:01:54,280
Azt mondod, hogy ismét

36
00:01:54,280 --> 00:01:58,140
kiküszöböléssel próbálod megoldani,

37
00:01:58,140 --> 00:02:00,470
és ismét az 'a'-t küszöbölöd ki.

38
00:02:00,470 --> 00:02:01,280
Itt 2a van,

39
00:02:01,280 --> 00:02:02,560
itt 6a van.

40
00:02:02,560 --> 00:02:05,295
Ha megszorzom a 2a-t
-3-mal,

41
00:02:05,295 --> 00:02:06,990
akkor ez -6a lesz,

42
00:02:06,990 --> 00:02:09,770
és akkor talán ez az egész 
kiesik.

43
00:02:09,770 --> 00:02:10,820
Tehát ezt csinálod.

44
00:02:10,820 --> 00:02:12,340
Megszorzod az egész egyenletet.

45
00:02:12,340 --> 00:02:13,770
Nem lehet csak egy tagot szorozni,

46
00:02:13,770 --> 00:02:17,210
meg kell szorozni az egész egyenletet
-3-mal,

47
00:02:17,210 --> 00:02:19,270
ha azt szeretnéd, hogy az egyenlet 
továbbra is fennálljon.

48
00:02:19,270 --> 00:02:21,330
Tehát szorzunk -3-mal.

49
00:02:21,330 --> 00:02:25,790
2a szorozva -3-mal az -6a,

50
00:02:25,790 --> 00:02:29,790
b szorozva -3-mal az -3b,

51
00:02:29,790 --> 00:02:34,930
és 5 szorozva -3-mal az -15.

52
00:02:34,930 --> 00:02:37,220
És most úgy néz ki, hogy valami 
furcsa dolog fog történni,

53
00:02:37,220 --> 00:02:38,990


54
00:02:38,990 --> 00:02:40,470
mert amikor hozzáadod

55
00:02:40,470 --> 00:02:43,960
ennek a kék, vagy lilás egyenletnek 
a bal oldalát

56
00:02:43,960 --> 00:02:46,720
a zöld bal oldalához,
akkor 0-t kapsz.

57
00:02:46,720 --> 00:02:50,320
Ezek itt mind kiesnek.

58
00:02:50,320 --> 00:02:53,900
És a jobb oldalon 15 mínusz 15,

59
00:02:53,900 --> 00:02:56,450
ez is nulla.

60
00:02:56,450 --> 00:03:00,922
Azt kapod, hogy 0 = 0,
ami egy kicsit jobbnak tűnik,

61
00:03:00,922 --> 00:03:02,630
mint amit legutóbb kaptál.

62
00:03:02,630 --> 00:03:04,620
Akkor azt kaptuk, hogy
0 = 6.

63
00:03:04,620 --> 00:03:07,130
De a 0 = 0 valójában nem mond semmit
'a'-ról és b-ről.

64
00:03:07,130 --> 00:03:07,890


65
00:03:07,890 --> 00:03:08,890
Ez igaz állítás.

66
00:03:08,890 --> 00:03:13,040
Ez teljes mértékben igaz,
hogy 0 = 0,

67
00:03:13,040 --> 00:03:16,110
de nem ad semmi információt
'a'-ról és b-ről.

68
00:03:16,110 --> 00:03:18,309
Ekkor a madár belesúg a király fülébe,

69
00:03:18,309 --> 00:03:19,850
és a király így szól:
-Azt mondja a madár,

70
00:03:19,850 --> 00:03:21,460
hogy ábrázolnod kellene,

71
00:03:21,460 --> 00:03:23,450
hogy kitaláld, 
mi történik valójában.

72
00:03:23,450 --> 00:03:26,440
Már megtanultad, hogy

73
00:03:26,440 --> 00:03:28,620
érdemes hallgatni a madárra,

74
00:03:28,620 --> 00:03:32,644
tehát megpróbálod ábrázolni
ezt a két feltételt.

75
00:03:32,644 --> 00:03:33,810
Csináljuk meg ugyanúgy!

76
00:03:33,810 --> 00:03:34,643
Lesz egy b tengely,

77
00:03:37,290 --> 00:03:39,170
ez a b tengely.

78
00:03:39,170 --> 00:03:42,980
és lesz egy 'a' tengely.

79
00:03:42,980 --> 00:03:46,430
Bejelölök néhány számot
- 1, 2, 3, 4, 5,

80
00:03:46,430 --> 00:03:50,190
és 1, 2, 3, 4, 5.

81
00:03:50,190 --> 00:03:52,390
Ha az első egyenletben

82
00:03:52,390 --> 00:03:54,610
mindkét oldalból 
kivonunk 2a-t

83
00:03:54,610 --> 00:03:57,220
- meredekség-tengelymetszet 
alakra hozom -,

84
00:03:57,220 --> 00:04:03,940
azt kapjuk, hogy
b = -2a + 5.

85
00:04:03,940 --> 00:04:06,430
Annyit csináltam, hogy kivontam
2a-t mindkét oldalból.

86
00:04:06,430 --> 00:04:08,700
És ha ezt ábrázoljuk,
akkor a b-tengelymetszet

87
00:04:08,700 --> 00:04:10,890
az 'a' = 0, b = 5 pont lesz,

88
00:04:10,890 --> 00:04:12,390
tehát ez itt.

89
00:04:12,390 --> 00:04:13,770
A meredekség -2,

90
00:04:13,770 --> 00:04:18,079
ha az 'a'-t növeled 1-gyel
- tehát ha 0-ról 1-re nő -,

91
00:04:18,079 --> 00:04:19,529
akkor a b lemegy 2-vel,

92
00:04:19,529 --> 00:04:23,510
lemegy 2-vel.

93
00:04:23,510 --> 00:04:26,970
Tehát az első, a fehér egyenlet
így néz ki,

94
00:04:26,970 --> 00:04:29,270
ha ábrázoljuk a megoldáshalmazt.

95
00:04:29,270 --> 00:04:34,900
Ezek mind olyan alma és banán árak,

96
00:04:34,900 --> 00:04:37,060
amelyek megfelelnek 
ennek a feltételnek.

97
00:04:37,060 --> 00:04:39,520
Ábrázoljuk ezt a második egyenletet is!

98
00:04:39,520 --> 00:04:44,360
Ha kivonunk mindkét oldalból 6a-t,

99
00:04:44,360 --> 00:04:51,220
azt kapjuk, hogy
3b = -6a + 15.

100
00:04:51,220 --> 00:04:54,950
Most eloszthatjuk
mindkét oldalt 3-mal,

101
00:04:54,950 --> 00:04:56,760
mindent osztunk 3-mal.

102
00:04:56,760 --> 00:05:03,280
Az marad, hogy
b = -2a +5.

103
00:05:03,280 --> 00:05:04,750
Ez érdekes,

104
00:05:04,750 --> 00:05:07,680
ez nagyon hasonlónak tűnik,
vagyis pontosan ugyanaz.

105
00:05:07,680 --> 00:05:11,360
A b-tengelymetszet 5,
a meredekség -2.

106
00:05:11,360 --> 00:05:16,390
Tehát ez ugyanaz az egyenes.

107
00:05:16,390 --> 00:05:19,112
Tehát ez a két feltétel
lényegében ugyanaz.

108
00:05:19,112 --> 00:05:21,320


109
00:05:21,320 --> 00:05:25,510


110
00:05:25,510 --> 00:05:28,000


111
00:05:28,000 --> 00:05:30,750


112
00:05:30,750 --> 00:05:32,920


113
00:05:32,920 --> 00:05:34,880


114
00:05:34,880 --> 00:05:37,040


115
00:05:37,040 --> 00:05:39,270


116
00:05:39,270 --> 00:05:41,400


117
00:05:41,400 --> 00:05:42,941


118
00:05:42,941 --> 00:05:46,270


119
00:05:46,270 --> 00:05:49,110


120
00:05:49,110 --> 00:05:52,520


121
00:05:52,520 --> 00:05:56,610


122
00:05:56,610 --> 00:06:00,460


123
00:06:00,460 --> 00:06:04,560


124
00:06:04,560 --> 00:06:07,750


125
00:06:07,750 --> 00:06:10,150


126
00:06:10,150 --> 00:06:12,750


127
00:06:12,750 --> 00:06:14,810


128
00:06:14,810 --> 00:06:18,220


129
00:06:18,220 --> 00:06:22,750


130
00:06:22,750 --> 00:06:25,440


131
00:06:25,440 --> 00:06:27,680


132
00:06:27,680 --> 00:06:29,430


133
00:06:29,430 --> 00:06:31,270


134
00:06:31,270 --> 00:06:34,370


135
00:06:34,370 --> 00:06:36,420


136
00:06:36,420 --> 00:06:39,300


137
00:06:39,300 --> 00:06:41,060


138
00:06:41,060 --> 00:06:44,260


139
00:06:44,260 --> 00:06:45,850


140
00:06:45,850 --> 00:06:52,190


141
00:06:52,190 --> 00:06:55,970


142
00:06:55,970 --> 00:06:57,970


143
00:06:57,970 --> 00:07:00,050


144
00:07:00,050 --> 00:07:01,290


145
00:07:01,290 --> 00:07:06,328