0:00:00.660,0:00:03.880
Argebla kezd dühös lenni, [br]és zavarban van amiatt,

0:00:03.880,0:00:08.130
amilyennek te és a madár [br]beállítottátok a király előtt,

0:00:08.130,0:00:10.200
és kiviharzik a szobából.

0:00:10.200,0:00:12.390
Aztán néhány másodperc múlva[br]visszarohan.

0:00:12.390,0:00:13.560
Azt mondja:[br]-Az én hibám,

0:00:13.560,0:00:14.590
elnézést kérek.

0:00:14.590,0:00:18.420
Rájöttem, mi volt a hiba.

0:00:18.420,0:00:22.650
Egy apró gépelési hiba volt vagy elírás.

0:00:22.650,0:00:25.696
Az első héten, amikor elmentek a piacra,

0:00:25.696,0:00:28.070
és két font almát és két font banánt vettek,

0:00:28.070,0:00:30.180
akkor az nem 3 dollárba került,

0:00:30.180,0:00:32.515
hanem 5 dollárba.

0:00:35.720,0:00:40.760
Figyelembe véve, [br]hogy milyen okosak vagytok,

0:00:40.760,0:00:45.550
te és ez a madár,[br]most már biztosan ki tudjátok számolni,

0:00:45.550,0:00:48.140
mennyibe kerül egy font alma,[br]és mennyibe kerül egy font banán.

0:00:48.140,0:00:51.270
Elgondolkodsz egy kicsit,

0:00:51.270,0:00:54.550
vajon most lesz megoldás?

0:00:54.550,0:00:57.440
Csináljuk meg lépésről lépésre,[br]pontosan ugyanazokat a változókat használva!

0:00:57.440,0:01:00.570
Azt mondod, hogy ha 'a'[br]az alma ára fontonként,

0:01:00.570,0:01:05.519
és b a banán ára,[br]akkor az első feltétel szerint

0:01:05.519,0:01:09.416
2 font alma[br]ára 2a lesz,

0:01:09.416,0:01:11.420
mert 'a' dollárba kerül[br]fontonként,

0:01:11.420,0:01:13.520
és egy font banán ára[br]b dollár lesz,

0:01:13.520,0:01:17.730
mert 1 font szorozva [br]b dollár per fonttal,

0:01:17.730,0:01:20.823
ez most 5 dollárba kerül,

0:01:24.180,0:01:27.720
ez a helyesbített szám.

0:01:27.720,0:01:30.050
Láttuk, hogy az utolsó változatban

0:01:30.050,0:01:31.760
ez az információ nem változott.

0:01:31.760,0:01:36.030
6 font alma ára 6a,

0:01:36.030,0:01:38.340
6 font szorozva 'a' dollár/fonttal,

0:01:38.340,0:01:42.820
és 3 font banán ára 3b,

0:01:42.820,0:01:44.800
3 font szorozva b dollár/fonttal.

0:01:44.800,0:01:46.890
Az alma és a banán ára összesen

0:01:46.890,0:01:50.200
ekkor 15 dollár.

0:01:52.822,0:01:54.280
Azt mondod, hogy ismét

0:01:54.280,0:01:58.140
kiküszöböléssel próbálod megoldani,

0:01:58.140,0:02:00.470
és ismét az 'a'-t küszöbölöd ki.

0:02:00.470,0:02:01.280
Itt 2a van,

0:02:01.280,0:02:02.560
itt 6a van.

0:02:02.560,0:02:05.295
Ha megszorzom a 2a-t[br]-3-mal,

0:02:05.295,0:02:06.990
akkor ez -6a lesz,

0:02:06.990,0:02:09.770
és akkor talán ez az egész [br]kiesik.

0:02:09.770,0:02:10.820
Tehát ezt csinálod.

0:02:10.820,0:02:12.340
Megszorzod az egész egyenletet.

0:02:12.340,0:02:13.770
Nem lehet csak egy tagot szorozni,

0:02:13.770,0:02:17.210
meg kell szorozni az egész egyenletet[br]-3-mal,

0:02:17.210,0:02:19.270
ha azt szeretnéd, hogy az egyenlet [br]továbbra is fennálljon.

0:02:19.270,0:02:21.330
Tehát szorzunk -3-mal.

0:02:21.330,0:02:25.790
2a szorozva -3-mal az -6a,

0:02:25.790,0:02:29.790
b szorozva -3-mal az -3b,

0:02:29.790,0:02:34.930
és 5 szorozva -3-mal az -15.

0:02:34.930,0:02:37.220
És most úgy néz ki, hogy valami [br]furcsa dolog fog történni,

0:02:37.220,0:02:38.990


0:02:38.990,0:02:40.470
mert amikor hozzáadod

0:02:40.470,0:02:43.960
ennek a kék, vagy lilás egyenletnek [br]a bal oldalát

0:02:43.960,0:02:46.720
a zöld bal oldalához,[br]akkor 0-t kapsz.

0:02:46.720,0:02:50.320
Ezek itt mind kiesnek.

0:02:50.320,0:02:53.900
És a jobb oldalon 15 mínusz 15,

0:02:53.900,0:02:56.450
ez is nulla.

0:02:56.450,0:03:00.922
Azt kapod, hogy 0 = 0,[br]ami egy kicsit jobbnak tűnik,

0:03:00.922,0:03:02.630
mint amit legutóbb kaptál.

0:03:02.630,0:03:04.620
Akkor azt kaptuk, hogy[br]0 = 6.

0:03:04.620,0:03:07.130
De a 0 = 0 valójában nem mond semmit[br]'a'-ról és b-ről.

0:03:07.130,0:03:07.890


0:03:07.890,0:03:08.890
Ez igaz állítás.

0:03:08.890,0:03:13.040
Ez teljes mértékben igaz,[br]hogy 0 = 0,

0:03:13.040,0:03:16.110
de nem ad semmi információt[br]'a'-ról és b-ről.

0:03:16.110,0:03:18.309
Ekkor a madár belesúg a király fülébe,

0:03:18.309,0:03:19.850
és a király így szól:[br]-Azt mondja a madár,

0:03:19.850,0:03:21.460
hogy ábrázolnod kellene,

0:03:21.460,0:03:23.450
hogy kitaláld, [br]mi történik valójában.

0:03:23.450,0:03:26.440
Már megtanultad, hogy

0:03:26.440,0:03:28.620
érdemes hallgatni a madárra,

0:03:28.620,0:03:32.644
tehát megpróbálod ábrázolni[br]ezt a két feltételt.

0:03:32.644,0:03:33.810
Csináljuk meg ugyanúgy!

0:03:33.810,0:03:34.643
Lesz egy b tengely,

0:03:37.290,0:03:39.170
ez a b tengely.

0:03:39.170,0:03:42.980
és lesz egy 'a' tengely.

0:03:42.980,0:03:46.430
Bejelölök néhány számot[br]- 1, 2, 3, 4, 5,

0:03:46.430,0:03:50.190
és 1, 2, 3, 4, 5.

0:03:50.190,0:03:52.390
Ha az első egyenletben

0:03:52.390,0:03:54.610
mindkét oldalból [br]kivonunk 2a-t

0:03:54.610,0:03:57.220
- meredekség-tengelymetszet [br]alakra hozom -,

0:03:57.220,0:04:03.940
azt kapjuk, hogy[br]b = -2a + 5.

0:04:03.940,0:04:06.430
Annyit csináltam, hogy kivontam[br]2a-t mindkét oldalból.

0:04:06.430,0:04:08.700
És ha ezt ábrázoljuk,[br]akkor a b-tengelymetszet

0:04:08.700,0:04:10.890
az 'a' = 0, b = 5 pont lesz,

0:04:10.890,0:04:12.390
tehát ez itt.

0:04:12.390,0:04:13.770
A meredekség -2,

0:04:13.770,0:04:18.079
ha az 'a'-t növeled 1-gyel[br]- tehát ha 0-ról 1-re nő -,

0:04:18.079,0:04:19.529
akkor a b lemegy 2-vel,

0:04:19.529,0:04:23.510
lemegy 2-vel.

0:04:23.510,0:04:26.970
Tehát az első, a fehér egyenlet[br]így néz ki,

0:04:26.970,0:04:29.270
ha ábrázoljuk a megoldáshalmazt.

0:04:29.270,0:04:34.900
Ezek mind olyan alma és banán árak,

0:04:34.900,0:04:37.060
amelyek megfelelnek [br]ennek a feltételnek.

0:04:37.060,0:04:39.520
Ábrázoljuk ezt a második egyenletet is!

0:04:39.520,0:04:44.360
Ha kivonunk mindkét oldalból 6a-t,

0:04:44.360,0:04:51.220
azt kapjuk, hogy[br]3b = -6a + 15.

0:04:51.220,0:04:54.950
Most eloszthatjuk[br]mindkét oldalt 3-mal,

0:04:54.950,0:04:56.760
mindent osztunk 3-mal.

0:04:56.760,0:05:03.280
Az marad, hogy[br]b = -2a +5.

0:05:03.280,0:05:04.750
Ez érdekes,

0:05:04.750,0:05:07.680
ez nagyon hasonlónak tűnik,[br]vagyis pontosan ugyanaz.

0:05:07.680,0:05:11.360
A b-tengelymetszet 5,[br]a meredekség -2.

0:05:11.360,0:05:16.390
Tehát ez ugyanaz az egyenes.

0:05:16.390,0:05:19.112
Tehát ez a két feltétel[br]lényegében ugyanaz.

0:05:19.112,0:05:21.320


0:05:21.320,0:05:25.510


0:05:25.510,0:05:28.000


0:05:28.000,0:05:30.750


0:05:30.750,0:05:32.920


0:05:32.920,0:05:34.880


0:05:34.880,0:05:37.040


0:05:37.040,0:05:39.270


0:05:39.270,0:05:41.400


0:05:41.400,0:05:42.941


0:05:42.941,0:05:46.270


0:05:46.270,0:05:49.110


0:05:49.110,0:05:52.520


0:05:52.520,0:05:56.610


0:05:56.610,0:06:00.460


0:06:00.460,0:06:04.560


0:06:04.560,0:06:07.750


0:06:07.750,0:06:10.150


0:06:10.150,0:06:12.750


0:06:12.750,0:06:14.810


0:06:14.810,0:06:18.220


0:06:18.220,0:06:22.750


0:06:22.750,0:06:25.440


0:06:25.440,0:06:27.680


0:06:27.680,0:06:29.430


0:06:29.430,0:06:31.270


0:06:31.270,0:06:34.370


0:06:34.370,0:06:36.420


0:06:36.420,0:06:39.300


0:06:39.300,0:06:41.060


0:06:41.060,0:06:44.260


0:06:44.260,0:06:45.850


0:06:45.850,0:06:52.190


0:06:52.190,0:06:55.970


0:06:55.970,0:06:57.970


0:06:57.970,0:07:00.050


0:07:00.050,0:07:01.290


0:07:01.290,0:07:06.328