[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.85,Default,,0000,0000,0000,,Съветникът Арбегла започва\Nда се гневи, и засрамен,
Dialogue: 0,0:00:03.89,0:00:08.13,Default,,0000,0000,0000,,че ти и птичката сте го разкрили пред краля,
Dialogue: 0,0:00:08.13,0:00:10.20,Default,,0000,0000,0000,,изчезва от стаята.
Dialogue: 0,0:00:10.20,0:00:12.39,Default,,0000,0000,0000,,Няколко секунди по-късно той\Nсе връща с трясък в стаята.
Dialogue: 0,0:00:12.39,0:00:13.56,Default,,0000,0000,0000,,Казва, "Аз съм виновен.
Dialogue: 0,0:00:13.56,0:00:14.59,Default,,0000,0000,0000,,Поднасям извиненията си."
Dialogue: 0,0:00:14.59,0:00:18.42,Default,,0000,0000,0000,,Сега осъзнавам каква е била грешката.
Dialogue: 0,0:00:18.42,0:00:22.65,Default,,0000,0000,0000,,Имало е, предполагам, малка печатна грешка.
Dialogue: 0,0:00:22.65,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,Първата седмица, когато отишли на пазара
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:28.07,Default,,0000,0000,0000,,и купили два фунта ябълки и един фунт банани,
Dialogue: 0,0:00:28.07,0:00:30.18,Default,,0000,0000,0000,,цената не е била 3 долара.
Dialogue: 0,0:00:30.18,0:00:35.70,Default,,0000,0000,0000,,Била е 5 долара.
Dialogue: 0,0:00:35.72,0:00:40.76,Default,,0000,0000,0000,,Сега, естествено, имайки предвид колко умни\Nизглеждаме ние и птичката,
Dialogue: 0,0:00:40.76,0:00:45.55,Default,,0000,0000,0000,,със сигурност ще намерим цената\Nна един фунт ябълки,
Dialogue: 0,0:00:45.55,0:00:48.14,Default,,0000,0000,0000,,и също цената на бананите.
Dialogue: 0,0:00:48.14,0:00:50.82,Default,,0000,0000,0000,,И тук започваме да се чудим
Dialogue: 0,0:00:50.82,0:00:54.55,Default,,0000,0000,0000,,ще има ли някакво решение?
Dialogue: 0,0:00:54.55,0:00:57.44,Default,,0000,0000,0000,,Нека разгледаме всичко, като използваме\Nсъщите променливи.
Dialogue: 0,0:00:57.44,0:01:00.57,Default,,0000,0000,0000,,Казваме, че 'а' е цената на ябълките за един фунт
Dialogue: 0,0:01:00.57,0:01:02.52,Default,,0000,0000,0000,,и 'b' е цената на бананите.
Dialogue: 0,0:01:02.52,0:01:05.52,Default,,0000,0000,0000,,Първото условие ни казва,
Dialogue: 0,0:01:05.52,0:01:09.42,Default,,0000,0000,0000,,че два фунта ябълки струват 2а,
Dialogue: 0,0:01:09.42,0:01:11.42,Default,,0000,0000,0000,,понеже цената е 'а' долара за един фунт.
Dialogue: 0,0:01:11.42,0:01:13.52,Default,,0000,0000,0000,,А бананите ще струват b долара,
Dialogue: 0,0:01:13.52,0:01:17.73,Default,,0000,0000,0000,,понеже имаме един фунт\Nпо b долара за фунт,
Dialogue: 0,0:01:17.73,0:01:20.82,Default,,0000,0000,0000,,сега всичко струва 5 долара.
Dialogue: 0,0:01:20.82,0:01:24.18,Default,,0000,0000,0000,,Ще струва 5 долара.
Dialogue: 0,0:01:24.18,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Това е поправеното число.
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:30.05,Default,,0000,0000,0000,,И от последния случай видяхме,
Dialogue: 0,0:01:30.05,0:01:31.76,Default,,0000,0000,0000,,че тази информация не се е променила.
Dialogue: 0,0:01:31.76,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Шест фунта ябълки ще струват 6а,
Dialogue: 0,0:01:36.03,0:01:38.34,Default,,0000,0000,0000,,6 фунта по а долара за един фунт.
Dialogue: 0,0:01:38.34,0:01:42.82,Default,,0000,0000,0000,,А три фунта банани ще струват 3b, три фунта
Dialogue: 0,0:01:42.82,0:01:44.80,Default,,0000,0000,0000,,по b долара за един фунт.
Dialogue: 0,0:01:44.80,0:01:46.89,Default,,0000,0000,0000,,Общо цената на ябълките и бананите
Dialogue: 0,0:01:46.89,0:01:52.80,Default,,0000,0000,0000,,при това пазаруване е 15 долара.
Dialogue: 0,0:01:52.82,0:01:54.28,Default,,0000,0000,0000,,Така че пак казваме... всъщност нека
Dialogue: 0,0:01:54.28,0:01:58.14,Default,,0000,0000,0000,,се опитам да реша тук чрез елиминиране.
Dialogue: 0,0:01:58.14,0:02:00.47,Default,,0000,0000,0000,,Пак казваме, нека унищожим тези а.
Dialogue: 0,0:02:00.47,0:02:01.28,Default,,0000,0000,0000,,Тук имам 2а.
Dialogue: 0,0:02:01.28,0:02:02.56,Default,,0000,0000,0000,,Тук имам 6а.
Dialogue: 0,0:02:02.56,0:02:05.30,Default,,0000,0000,0000,,Ако тук умножа 2а по –3,
Dialogue: 0,0:02:05.30,0:02:06.99,Default,,0000,0000,0000,,тогава това ще стане –6а.
Dialogue: 0,0:02:06.99,0:02:09.77,Default,,0000,0000,0000,,И вероятно има възможност да унищожим тук всичко това.
Dialogue: 0,0:02:09.77,0:02:10.82,Default,,0000,0000,0000,,Правим го.
Dialogue: 0,0:02:10.82,0:02:12.34,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме цялото това уравнение.
Dialogue: 0,0:02:12.34,0:02:13.77,Default,,0000,0000,0000,,Не можем да умножим само един член.
Dialogue: 0,0:02:13.77,0:02:17.21,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да умножим цялото уравнение по –3,
Dialogue: 0,0:02:17.21,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,ако искаме равенството да се запази.
Dialogue: 0,0:02:19.27,0:02:21.33,Default,,0000,0000,0000,,Така че умножаваме по –3.
Dialogue: 0,0:02:21.33,0:02:25.79,Default,,0000,0000,0000,,2а, умножено по –3, дава –6а.
Dialogue: 0,0:02:25.79,0:02:29.79,Default,,0000,0000,0000,,b, умножено по –3, е –3b.
Dialogue: 0,0:02:29.79,0:02:34.93,Default,,0000,0000,0000,,Тогава 5 по –3 е –15.
Dialogue: 0,0:02:34.93,0:02:37.22,Default,,0000,0000,0000,,И сега като че ли започва да става
Dialogue: 0,0:02:37.22,0:02:38.99,Default,,0000,0000,0000,,нещо интересно.
Dialogue: 0,0:02:38.99,0:02:40.47,Default,,0000,0000,0000,,Когато добавим лявата страна
Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:43.96,Default,,0000,0000,0000,,на това синьо уравнение или виолетовото уравнение
Dialogue: 0,0:02:43.96,0:02:46.72,Default,,0000,0000,0000,,към зеленото, получаваме 0.
Dialogue: 0,0:02:46.72,0:02:50.32,Default,,0000,0000,0000,,Всичко това тук просто ще се унищожи.
Dialogue: 0,0:02:50.32,0:02:53.90,Default,,0000,0000,0000,,И от дясната страна имаме 15 минус 15,
Dialogue: 0,0:02:53.90,0:02:56.45,Default,,0000,0000,0000,,което също е равно на 0.
Dialogue: 0,0:02:56.45,0:03:00.92,Default,,0000,0000,0000,,И получаваме, че 0 е равно на 0, \Nкоето изглежда малко по-добре
Dialogue: 0,0:03:00.92,0:03:02.63,Default,,0000,0000,0000,,от миналия път, когато се занимавахме с това.
Dialogue: 0,0:03:02.63,0:03:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Тогава получихме, че 0 е равно на 6.
Dialogue: 0,0:03:04.62,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Но равенството на 0 с 0 реално не ни казва нищо
Dialogue: 0,0:03:07.13,0:03:07.89,Default,,0000,0000,0000,,за неизвестните.
Dialogue: 0,0:03:07.89,0:03:08.89,Default,,0000,0000,0000,,Това е така.
Dialogue: 0,0:03:08.89,0:03:13.04,Default,,0000,0000,0000,,Абсолютно вярно е, че 0 е равно на 0,
Dialogue: 0,0:03:13.04,0:03:16.11,Default,,0000,0000,0000,,но не ни е дадена никаква информация относно х и у.
Dialogue: 0,0:03:16.11,0:03:18.31,Default,,0000,0000,0000,,И тогава птичката шепне в ухото на краля,
Dialogue: 0,0:03:18.31,0:03:19.85,Default,,0000,0000,0000,,и кралят казва, че съветът на птичката
Dialogue: 0,0:03:19.85,0:03:21.46,Default,,0000,0000,0000,,е да изразим графично, за да намерим
Dialogue: 0,0:03:21.46,0:03:23.45,Default,,0000,0000,0000,,какво всъщност се случва.
Dialogue: 0,0:03:23.45,0:03:26.44,Default,,0000,0000,0000,,Ние знаем, че вслушването в думите на птичката
Dialogue: 0,0:03:26.44,0:03:28.62,Default,,0000,0000,0000,,действително е много полезно.
Dialogue: 0,0:03:28.62,0:03:32.64,Default,,0000,0000,0000,,Опитваме се да изразим графично тези две зависимости.
Dialogue: 0,0:03:32.64,0:03:33.81,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направим по същия начин.
Dialogue: 0,0:03:33.81,0:03:34.64,Default,,0000,0000,0000,,Ще имаме оста b.
Dialogue: 0,0:03:34.64,0:03:37.29,Default,,0000,0000,0000,,Ето я оста b.
Dialogue: 0,0:03:37.29,0:03:39.17,Default,,0000,0000,0000,,Това е нашата ос b.
Dialogue: 0,0:03:39.17,0:03:42.98,Default,,0000,0000,0000,,И ще имаме оста а.
Dialogue: 0,0:03:42.98,0:03:46.43,Default,,0000,0000,0000,,Нека отбележа някои стойности тук –\Nедно, две, три, четири, пет
Dialogue: 0,0:03:46.43,0:03:50.19,Default,,0000,0000,0000,,и едно, две, три, четири, пет.
Dialogue: 0,0:03:50.19,0:03:52.39,Default,,0000,0000,0000,,И при това първото уравнение тук,
Dialogue: 0,0:03:52.39,0:03:54.61,Default,,0000,0000,0000,,ако извадим 2а от двете страни...
Dialogue: 0,0:03:54.61,0:03:57.22,Default,,0000,0000,0000,,Ще използвам вида по дадени\Nъглов коефициент и пресечна точка с Оу.
Dialogue: 0,0:03:57.22,0:04:03.94,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме, че b = –2а + 5.
Dialogue: 0,0:04:03.94,0:04:06.43,Default,,0000,0000,0000,,Всичко, което направих, е\Nче извадих 2а от двете страни.
Dialogue: 0,0:04:06.43,0:04:08.70,Default,,0000,0000,0000,,Да изобразим това графично,\Nтова е пресечната точка с b,
Dialogue: 0,0:04:08.70,0:04:10.89,Default,,0000,0000,0000,,когато а = 0, а b = 5.
Dialogue: 0,0:04:10.89,0:04:12.39,Default,,0000,0000,0000,,Това е тук на това място.
Dialogue: 0,0:04:12.39,0:04:13.77,Default,,0000,0000,0000,,А нашият наклон е –2.
Dialogue: 0,0:04:13.77,0:04:18.08,Default,,0000,0000,0000,,Всеки път, когато добавяме 1 към а...\Nако а отиде от 0 на 1,
Dialogue: 0,0:04:18.08,0:04:19.53,Default,,0000,0000,0000,,b ще слезе с 2 надолу.
Dialogue: 0,0:04:19.53,0:04:23.51,Default,,0000,0000,0000,,Слизаме надолу с 2.
Dialogue: 0,0:04:23.51,0:04:26.97,Default,,0000,0000,0000,,И това първото уравнение в бяло изглежда по този начин,
Dialogue: 0,0:04:26.97,0:04:29.27,Default,,0000,0000,0000,,ако изразим графично множеството от решения.
Dialogue: 0,0:04:29.27,0:04:34.90,Default,,0000,0000,0000,,Това са всички цени на бананите и на ябълките,
Dialogue: 0,0:04:34.90,0:04:37.06,Default,,0000,0000,0000,,които отговарят на това условие.
Dialogue: 0,0:04:37.06,0:04:39.52,Default,,0000,0000,0000,,Нека сега представим графично второто уравнение.
Dialogue: 0,0:04:39.52,0:04:44.36,Default,,0000,0000,0000,,Ако извадим 6а от двете страни,
Dialogue: 0,0:04:44.36,0:04:51.22,Default,,0000,0000,0000,,получаваме, че 3b = –6а + 15.
Dialogue: 0,0:04:51.22,0:04:56.76,Default,,0000,0000,0000,,И вече можем да разделим двете страни на 3.
Dialogue: 0,0:04:56.76,0:05:03.28,Default,,0000,0000,0000,,Така b става равно на –2а + 5.
Dialogue: 0,0:05:03.28,0:05:04.75,Default,,0000,0000,0000,,Интересно.
Dialogue: 0,0:05:04.75,0:05:07.68,Default,,0000,0000,0000,,Тук имаме нещо много подобно, или нещо, което изглежда напълно същото.
Dialogue: 0,0:05:07.68,0:05:11.36,Default,,0000,0000,0000,,Ординатата на пресечната точка с оста b е 5,\Nа наклонът е –2.
Dialogue: 0,0:05:11.36,0:05:16.39,Default,,0000,0000,0000,,Така че това е по същество същата права.
Dialogue: 0,0:05:16.39,0:05:19.11,Default,,0000,0000,0000,,А това са еднакви условия.
Dialogue: 0,0:05:19.11,0:05:21.32,Default,,0000,0000,0000,,Човек започва да гледа малко объркано всичко това,
Dialogue: 0,0:05:21.32,0:05:25.51,Default,,0000,0000,0000,,и си казва: "Добре, разбирам защо получихме, че 0 е равно на 0."
Dialogue: 0,0:05:25.51,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност са налице безброй много решения.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:30.75,Default,,0000,0000,0000,,Избираме си което и да е х, след това съответното у,
Dialogue: 0,0:05:30.75,0:05:32.92,Default,,0000,0000,0000,,и за всеки случай има решение
Dialogue: 0,0:05:32.92,0:05:34.88,Default,,0000,0000,0000,,за всяко от тези неща.
Dialogue: 0,0:05:34.88,0:05:37.04,Default,,0000,0000,0000,,Така че има безброй много решения.
Dialogue: 0,0:05:37.04,0:05:39.27,Default,,0000,0000,0000,,Но човек започва да се чуди, защо се случва това?
Dialogue: 0,0:05:39.27,0:05:41.40,Default,,0000,0000,0000,,А птичката отново шепне в ухото на краля,
Dialogue: 0,0:05:41.40,0:05:42.94,Default,,0000,0000,0000,,а кралят казва, всъщност птичката казва,
Dialogue: 0,0:05:42.94,0:05:46.27,Default,,0000,0000,0000,,че това е защото при двете пътувания към пазара
Dialogue: 0,0:05:46.27,0:05:49.11,Default,,0000,0000,0000,,е било купено еднакво съотношение ябълки към банани.
Dialogue: 0,0:05:49.11,0:05:52.52,Default,,0000,0000,0000,,При зеленото пътуване спрямо бялото пътуване
Dialogue: 0,0:05:52.52,0:05:56.61,Default,,0000,0000,0000,,са били закупени три пъти повече ябълки и три пъти
Dialogue: 0,0:05:56.61,0:06:00.46,Default,,0000,0000,0000,,повече банани, и имаме утроената цена.
Dialogue: 0,0:06:00.46,0:06:04.56,Default,,0000,0000,0000,,И във всяка една ситуация, за всеки фунт заплатени ябълки
Dialogue: 0,0:06:04.56,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,и банани, ако се купят точно три пъти
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:10.15,Default,,0000,0000,0000,,повече ябълки, три пъти повече банани,
Dialogue: 0,0:06:10.15,0:06:12.75,Default,,0000,0000,0000,,и имаме три пъти цената.
Dialogue: 0,0:06:12.75,0:06:14.81,Default,,0000,0000,0000,,Това ще е вярно за всички цени.
Dialogue: 0,0:06:14.81,0:06:18.22,Default,,0000,0000,0000,,И всъщност това си е логично.
Dialogue: 0,0:06:18.22,0:06:22.75,Default,,0000,0000,0000,,Не можем да кажем, че Арбегла ни лъже,
Dialogue: 0,0:06:22.75,0:06:25.44,Default,,0000,0000,0000,,но не ни и дава достатъчно информация.
Dialogue: 0,0:06:25.44,0:06:27.68,Default,,0000,0000,0000,,Това се нарича определена система.
Dialogue: 0,0:06:27.68,0:06:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Информацията тук е определена.
Dialogue: 0,0:06:29.43,0:06:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Нека запиша.
Dialogue: 0,0:06:31.27,0:06:34.37,Default,,0000,0000,0000,,Определена.
Dialogue: 0,0:06:34.37,0:06:36.42,Default,,0000,0000,0000,,И определено е, че 0 е равно на 0.
Dialogue: 0,0:06:36.42,0:06:39.30,Default,,0000,0000,0000,,Тук няма никакво съмнение.
Dialogue: 0,0:06:39.30,0:06:41.06,Default,,0000,0000,0000,,Но информацията не е достатъчна.
Dialogue: 0,0:06:41.06,0:06:44.26,Default,,0000,0000,0000,,Системата уравнения е зависима.
Dialogue: 0,0:06:44.26,0:06:45.85,Default,,0000,0000,0000,,Зависима е.
Dialogue: 0,0:06:45.85,0:06:52.19,Default,,0000,0000,0000,,И са налице безкрайно много решения.
Dialogue: 0,0:06:52.19,0:06:55.97,Default,,0000,0000,0000,,Всяка една точка от тази права представлява едно решение.
Dialogue: 0,0:06:55.97,0:06:57.97,Default,,0000,0000,0000,,И можем да кажем на Арбегла: "Ако наистина
Dialogue: 0,0:06:57.97,0:07:00.05,Default,,0000,0000,0000,,искате да намерим това, нужна ни е
Dialogue: 0,0:07:00.05,0:07:01.29,Default,,0000,0000,0000,,повече информация."
Dialogue: 0,0:07:01.29,0:07:04.45,Default,,0000,0000,0000,,И по-добре да се закупи различно съотношение
Dialogue: 0,0:07:04.45,0:07:06.83,Default,,0000,0000,0000,,на ябълки и банани.