WEBVTT 00:00:06.820 --> 00:00:08.490 بعد سنين من القيام بالتجارب 00:00:08.490 --> 00:00:11.480 استطعت أخيرًا إنتاج حيوانات المستقبل الأليفة 00:00:11.480 --> 00:00:12.930 الأرانب القزمة! 00:00:12.930 --> 00:00:14.780 هم صغيرون وممتلئون 00:00:14.780 --> 00:00:18.210 ويتكاثرون بلمح البصر. NOTE Paragraph 00:00:18.210 --> 00:00:21.470 يوجد في مختبرك 36 خلية بيئية، 00:00:21.470 --> 00:00:23.730 مُنظمة على شكل هرم مقلوب، 00:00:23.730 --> 00:00:26.230 حيث يوجد 8 خلايا في الصف الأعلى. 00:00:26.230 --> 00:00:28.020 يوجد في أول خلية أرنب واحد، 00:00:28.020 --> 00:00:30.760 وفي الخلية الثانية أرنبان، وهكذا دواليك 00:00:30.760 --> 00:00:33.270 حتى نصل إلى ثمانية أرانب في آخر خلية. 00:00:33.270 --> 00:00:35.810 بقية الصفوف خالية 00:00:35.810 --> 00:00:37.060 إلى الآن. 00:00:37.060 --> 00:00:39.100 الأرانب مُخنّثة، 00:00:39.100 --> 00:00:42.080 وكل أرنب في كل خلية سيتكاثر مرّة واحدة 00:00:42.080 --> 00:00:45.820 مع كل الأرانب في الخلية المجاورة أفقيًا 00:00:45.820 --> 00:00:49.620 مُنتجًا مولودًا واحدًا بالضبط في كل مرة. 00:00:49.620 --> 00:00:51.970 ستنتقل الأرانب المولودة حديثًا إلى الخلية 00:00:51.970 --> 00:00:55.180 الموجودة مباشرةً أسفل خليتي والديهم 00:00:55.180 --> 00:00:59.460 وخلال دقائق سوف تنضج وتتكاثر بدورها. 00:00:59.460 --> 00:01:03.385 كل خلية بإمكانها احتواء 10^80 من الأرانب القزمة 00:01:03.385 --> 00:01:06.095 هذا يعني 1 يتبعه 80 صفر 00:01:06.095 --> 00:01:10.085 قبل أن يتمكنوا من الهرب وينطلقوا لاجتياح العالم 00:01:10.085 --> 00:01:13.916 أوصلتك حساباتك إلى رقم يتكون من 46 خانة 00:01:13.916 --> 00:01:16.426 لحساب عدد الأرانب في آخر خلية 00:01:16.426 --> 00:01:19.166 مساحة كبيرة للتوفير. NOTE Paragraph 00:01:19.166 --> 00:01:22.246 ولكن فقط عندما سحبت ذراع التشغيل لبدء التجربة 00:01:22.246 --> 00:01:25.106 يصل مساعدك مُحمّلًا بأخبار مريعة 00:01:25.106 --> 00:01:27.906 مختبر منافس لك قام بتدمير شيفرتك 00:01:27.906 --> 00:01:32.124 حيث تم حذف جميع الأصفار في نهاية نتائجك 00:01:32.124 --> 00:01:34.224 هذا يعني بأنك لا تعرف حقًا 00:01:34.224 --> 00:01:37.284 إذا كان باستطاعة آخر خلية تحمل جميع الأرانب 00:01:37.284 --> 00:01:40.464 والتكاثر ما يزال مستمرًا إلى الآن 00:01:40.464 --> 00:01:41.834 ولنزيد الطين بلّة 00:01:41.834 --> 00:01:45.174 أجهزتك وآلاتك الحاسبة جميعها معطلة 00:01:45.174 --> 00:01:49.514 إذًا لديك بضع دقائق فقط لإجراء العملية الحسابية يدويًّا 00:01:49.514 --> 00:01:52.048 كم صفرًا متتابعًا يجب أن يكون 00:01:52.048 --> 00:01:55.418 في نتيجة حساب عدد الأرانب في آخر خلية؟ 00:01:55.418 --> 00:01:59.108 وهل يجب عليك استخدام ذراع الطوارئ لإيقاف العمل؟ NOTE Paragraph 00:01:59.108 --> 00:02:02.068 أوقف الفيديو الآن إذا أردت إيجاد الحل بنفسك NOTE Paragraph 00:02:02.068 --> 00:02:05.078 الحل خلال 3 ثواني NOTE Paragraph 00:02:05.078 --> 00:02:07.868 خلال ثانيتين NOTE Paragraph 00:02:07.868 --> 00:02:08.528 خلال ثانية واحدة NOTE Paragraph 00:02:08.528 --> 00:02:13.378 لا يوجد وقت كافٍ لحساب عدد الأرانب في آخر خلية. 00:02:13.378 --> 00:02:15.408 الخبر الجيد أننا لا نحتاج إلى ذلك. 00:02:15.408 --> 00:02:16.778 كل ما نحتاجه لإجراء العميلة الحسابية 00:02:16.778 --> 00:02:19.948 هو عدد الأصفار التي تحتويها NOTE Paragraph 00:02:19.948 --> 00:02:23.218 ولكن كيف بامكاننا معرفة عدد الأصفار التابعة لرقم ما 00:02:23.218 --> 00:02:25.958 بدون حساب الرقم نفسه؟ 00:02:25.958 --> 00:02:29.988 ما نعرفه هو أننا نصل لمعرفة رقم الأرانب في آخر خلية 00:02:29.988 --> 00:02:32.268 عن طريق عملية مضاعفة 00:02:32.268 --> 00:02:33.258 حرفيًا 00:02:33.258 --> 00:02:34.928 عدد الأرانب في كل خلية 00:02:34.928 --> 00:02:38.998 هو نتاج عدد الأرانب في الخليّتين الأعلى منها 00:02:38.998 --> 00:02:40.507 وهناك طريقتين فقط 00:02:40.507 --> 00:02:43.737 للحصول على عدد متبوع بأصفار من خلال المضاعفة 00:02:43.737 --> 00:02:47.847 إما عن طريق ضرب عدد ينتهي بالرقم 5 مع أي رقم زوجي 00:02:47.847 --> 00:02:52.147 أو عن طريق ضرب أرقام لديها أصفار متتابعة ببعضها NOTE Paragraph 00:02:52.147 --> 00:02:55.068 لنحسب عدد الأرانب في الصف الثاني 00:02:55.068 --> 00:02:57.288 ولنرى أيّ أنماط ستظهر. 00:02:57.288 --> 00:02:59.578 رقمان لديهما أصفار متتابعة 00:02:59.578 --> 00:03:03.248 عشرون أرنب في الخلية الرابعة وثلاثون في الخامسة. 00:03:03.248 --> 00:03:05.638 ولكن لا يوجد أي رقم ينتهي بخمسة. 00:03:05.638 --> 00:03:09.408 وبما أن الطريقة الوحيدة للحصول على رقم ينتهي بخمسة عن طريق المضاعفة 00:03:09.408 --> 00:03:11.888 هي بالبدء برقم ينتهي بخمسة 00:03:11.888 --> 00:03:15.458 إذًا لن يكون هناك أي رقم ينتهي بخمسة في الصفوف السُفلى أيضًا 00:03:15.458 --> 00:03:16.988 هذا يعني بأننا يجب أن نقلق فقط 00:03:16.988 --> 00:03:20.378 بشأن الأرقام التي تحتوي على أصفار متتابعة بنفسها. 00:03:20.378 --> 00:03:24.218 وخدعة مُحكمة لحساب عدد الأصفار المتتابعة في ناتج ما 00:03:24.218 --> 00:03:28.518 هي بحساب وإضافة الأصفار المتتابعة في كل رقم 00:03:28.518 --> 00:03:32.681 على سبيل المثال 10x100=1000 NOTE Paragraph 00:03:32.681 --> 00:03:35.759 لنأخذ الأرقام في الخلية الرابعة والخامسة 00:03:35.759 --> 00:03:38.229 ونضاعفها إبتداء من هناك. 00:03:38.229 --> 00:03:40.749 20 و30 لكل منها صفر واحد 00:03:40.749 --> 00:03:44.259 لذا الناتج منهما سيحتوي على صفرين 00:03:44.259 --> 00:03:48.619 بينما سيحتوي الناتج لأي من الخليتين مع خلية مجاورة ليس لديها أصفار 00:03:48.619 --> 00:03:50.909 صفرًا واحدًا فقط. 00:03:50.909 --> 00:03:52.929 وعندما نكمل البقية بنفس الطريقة 00:03:52.929 --> 00:03:56.439 سنحصل في النهاية على رقم معه 35 صفر في آخر خلية. 00:03:56.439 --> 00:04:00.609 وإذا لم تكن قلقًا للغاية لاحتمالية انتهاء العالم على أيدي الأرانب القزمة 00:04:00.609 --> 00:04:03.501 لربما تلاحظ أنه باحتساب الأصفار بهذه الطريقة 00:04:03.501 --> 00:04:06.461 يُشكل جزءًا من مثلث باسكال. NOTE Paragraph 00:04:06.461 --> 00:04:11.141 بإضافة هذه الأصفار الـ35 إلى الرقم ذو 46 خانة الذي حصلنا عليه سابقَا 00:04:11.141 --> 00:04:13.751 ينتج رقمًا من81 خانة 00:04:13.751 --> 00:04:16.081 أكبر بكثير من أن يحتمله المسكن! 00:04:16.081 --> 00:04:18.831 ستندفع لشدّ ذراع الطوارئ 00:04:18.831 --> 00:04:22.701 بالضبط عندما كان الجيل السابع من الأرانب على وشك أن يُتمّ نموه 00:04:22.701 --> 00:04:26.058 وشيك للغاية من وقوع الكارثة!