---
Bu videoda ədədi orta haqqında danışacağam.
Lakin əvvəlcə sizinlə seçmə və
populyasiyası fərqləndirəcəyik.
---
Tutaq ki, mən Amerikada yaşayan
kişilərin orta boyunu bilmək istəyirəm.
Amerikada yaşayan bütün kişilər çoxluğunu bu şəkildə çəkirəm.
ABŞ-da 300 milyon əhali yaşayır,
onların təxmini yarısı kişidirsə, deməli 150 milyon
kişi var, düzdür?
Orada yaşan hər
bir kişinin ayr- ayrılıqda boylarını bilmək
və onların ədədi ortasını hesablamaq demək olar ki, imkansızdır.
Çünki hər saniyə yeni bir insan
doğulur və ya ölür.
Eynilə mən bunu hesablamağa çalışarkən belə
kimsə doğulacaq
və ya öləcək.
Təbii ki, bu mümkün olmadığı halda biz
bütün əhalini üçün nə ədədi ortanı, nə medianı, nə də
modanı hesablaya bilməyəcəyik, elə deyil?
Ona görə də, bunu etmənin və öyrənmənin ən yaxşı
yolu bütün populyasiyanın deyil,
seçmənin orta boyunu hesablamaqdır.
Random bir seçmə götürüb onun
orta qiymətini hesablamaq olar.
---
--- mence bu hisseleri, elave etmesek de olar, oz-ozune danishir bir az :D
---
----
---
----
---
Məsələn, 1,70 ; 1,80; 1,75; 1,85;
və 1,77
olsun.
Fərz edək ki, bunlar mənim
random şəkildə populyasiyadan götürdüyüm seçmə qrupdur.
Gördüyünüz kimi, ədədlər də bir-birindən fərqləndiyi üçün çoxluq bir tərəfə meyilli
deyil.
---
Bu, seçmə oldu.
Populyasiyadan çıxardığımız seçmə.
---
Təbii ki, 150 milyon şəxsin boylarının
ədəi ortasını hesablamaqdansa,
bu seçmənin orta qiymətini hesablamaq daha rahat və əlverişlidir.
Bu, seçmənin ortası və ya orta qiyməti adlanır.
İndi sizə onun
necə işarə olunduğunu göstərəcəm.
Yunan hərfi olan "mu" ilə
işarə olunur və populyasiyanın
orta qiymətini göstərir.
X üstündə xətt isə seçmənin orta qiymətini göstərir.
Məsələləri işləyərkən "mu"nu,
bəzən isə x-i görə bilərsiniz. Lakin qarışıqlıq yaranmasın deyə
aralarındaki fərqi bilməkdə fayda var.
----
---
----
Amma hesablanma metodları demək olar ki, eynidir.
Əgər populyasiyanın orta qiymətini hesablamaq
istəyiriksə, 150 milyon şəxsin hazırki boylarını toplayıb, onu
150 milyona bölmək
lazımdır.
Seçmədə isə ona daxil olan şəxlərin, yəni
bu 5 nəfərin boyları toplanılır və orta qiymət tapılır.
İndi isə onların düsturlarını sizə göstərəcəm.
Düşünürəm ki, çoxunuz ədədi ortanın necə hesabanmalı olduğunu bilirsiniz.
Mən sadəcə onun statistika kitablarında
necə ifadə olunduğunu
göstərəcəyəm.
---
İlk olaraq seçmənin düsturundan başlayaq.
Seçmənin hər bir həddi belə işarə olunur.
X1,
x2,
x3, x4 və
x5.
Bu, sadəcə onların adlandırılma
üsuludur.
Normalda ədədi ortanı hesablamaq üçün nə edirdik?
Bu rəqəmlərin hamısını toplayırdıq, düzdür?
Sadəcə formal olaraq düstur üçün
burada böyük Siqma işarəsi qoyuruq, çünki
bu işarə cəmi bildirir.
Xn-in cəmi, düzdür?
Yəni bütün bu ədədlərin cəmi.
N 1-dən
istədiyiniz rəqəmə kimi qiymət ala bilər.
Bizdəki nümunədə n 5 olacaq, çünki 5 hədd var.
Bu arada, düsturda bəzən burada n hərfi də yaza bilirlər.
Və bütün hədlərin cəmini onların sayına,
yəni n-ə bölürük.
Yəqin kitabda belə bir düstur görəndə düşünürsünüz ki,
vau, bu, ali riyaziyyata aiddir.
Lakin, əslində, bu, elə
orta məktəbdən öyrəndiyiniz ədədi orta ilə
eynidir.
Demək, bizim məsələni də həll etmək üçün buradakı ədədləri 1,70 ; 1,80;
1,75 və s. toplayıb, 5-ə bölmək lazımdır.
Bu qədər.
Populyasiyanln orta qiymətinin tapılması da mahiyyətcə eynidir,
sadəcə işarələr fərqlənir.
Bu qədər, növbəti videolarda görüşənədək!