1
00:00:01,150 --> 00:00:04,690
Mình có đồ thị phương trình y bằng log nepe x

2
00:00:04,690 --> 00:00:08,980
đi qua điểm P có tọa độ e; 1.

3
00:00:08,980 --> 00:00:12,780
và Q toạ độ x; log nepe x.

4
00:00:12,780 --> 00:00:16,970
Viết một biểu thức biến x biểu thị hệ số góc cát tuyến

5
00:00:16,970 --> 00:00:20,500
đi qua P và Q. Ok để mình lấy nháp ra.

6
00:00:20,500 --> 00:00:22,550
Mình sẽ làm ở đây.

7
00:00:22,550 --> 00:00:24,710
Đây là đề bài của mình.

8
00:00:24,710 --> 00:00:27,790
Bây giờ mình sẽ vẽ đồ thị đó ra.

9
00:00:27,790 --> 00:00:31,380
Trước hết, mình phải vẽ các trục tọa độ.

10
00:00:31,380 --> 00:00:37,760
Đây là trục y của mình.

11
00:00:37,760 --> 00:00:41,600
Vậy đó là trục y, còn đây là trục x của mình,

12
00:00:41,600 --> 00:00:46,580
trục x, hay còn gọi là trục hoành,

13
00:00:46,580 --> 00:00:48,120
ở ngay đây.

14
00:00:48,120 --> 00:00:52,390
Ok giờ mình cần vẽ log nepe của x.

15
00:00:52,390 --> 00:00:57,790
Cho y bằng 0, mình sẽ có e mũ 0 bằng x. Và e mũ 0 thì bằng 1,

16
00:00:57,790 --> 00:00:59,370
vậy x bằng 1.

17
00:00:59,370 --> 00:01:03,710
Nên mình sẽ có điểm (1, 0).

18
00:01:03,710 --> 00:01:06,140
Vậy đây là điểm 1.

19
00:01:06,140 --> 00:01:08,880
Rồi khi mình càng lùi về 0 thì

20
00:01:08,880 --> 00:01:12,610
log nepe của những số đó sẽ càng âm,

21
00:01:12,610 --> 00:01:15,130
trải dài cho tới âm vô hạn.

22
00:01:15,130 --> 00:01:19,175
Vậy đồ thị sẽ trông như thế này.

23
00:01:19,175 --> 00:01:28,310
Nó sẽ trông như vầy nè. Như thế này.

24
00:01:28,310 --> 00:01:31,640
Và mình biết nó cũng đi qua điểm (e; 1).

25
00:01:31,640 --> 00:01:33,590
log nepe của e bằng 1.

26
00:01:33,590 --> 00:01:36,320
Vậy đây là 1, đây sẽ là 2,

27
00:01:36,320 --> 00:01:37,660
và đây là 3.

28
00:01:37,660 --> 00:01:42,200
Vậy e sẽ ở đâu đó ở đây,

29
00:01:42,200 --> 00:01:44,600
và đây sẽ là điểm (e; 1).

30
00:01:44,600 --> 00:01:47,240
Vậy đó là điểm (e; 1) ở đây.

31
00:01:47,240 --> 00:01:48,970
Đó là điểm P nhỉ,

32
00:01:48,970 --> 00:01:50,420
để mình viết ra luôn.

33
00:01:50,420 --> 00:01:51,920
Đó là P.

34
00:01:51,920 --> 00:01:54,760
Rồi mình muốn tìm cát tuyến giữa P

35
00:01:54,760 --> 00:01:57,690
và một điểm Q có toạ độ x bất kì và

36
00:01:57,690 --> 00:02:02,340
toạ độ y sẽ tương ứng với log nepe của x đó.

37
00:02:02,340 --> 00:02:07,730
Giả sử rằng điểm Q của mình ở đây.

38
00:02:07,730 --> 00:02:11,490
À thật ra để mình làm như vầy.

39
00:02:11,490 --> 00:02:13,851
Hừm phải làm sao cho rõ đây.

40
00:02:13,851 --> 00:02:16,570
Thôi ở đây đi. Xin lỗi nha.

41
00:02:16,570 --> 00:02:18,403
Ok đây là điểm Q.

42
00:02:18,403 --> 00:02:22,860
có toạ độ x; log nepe của x.

43
00:02:22,860 --> 00:02:25,590
Và mình muốn tìm hệ số góc của cát tuyến

44
00:02:25,590 --> 00:02:29,870
nối hai điểm này.

45
00:02:29,870 --> 00:02:32,880
Vậy đây, hệ số góc của đường thẳng này,

46
00:02:32,880 --> 00:02:34,890
Nó không phải là tiếp tuyến,

47
00:02:34,890 --> 00:02:36,390
mà là cát tuyến nha.

48
00:02:36,390 --> 00:02:38,550
Nó cắt đồ thị của mình tại P và Q.

49
00:02:38,550 --> 00:02:40,300
Ok, cát tuyến của mình

50
00:02:40,300 --> 00:02:43,740
cắt đồ thị tại điểm P và Q.

51
00:02:43,740 --> 00:02:46,580
Giờ mình muốn tìm hệ số góc của cát tuyến đó,

52
00:02:46,580 --> 00:02:48,700
Vậy để tìm hệ số góc của cát tuyến,

53
00:02:48,700 --> 00:02:50,630
mình tìm độ biến thiên của y

54
00:02:50,630 --> 00:02:54,040
và độ biến thiên của x giữa hai điểm.

55
00:02:54,040 --> 00:02:56,290
Để mình làm rõ ở đây.

56
00:02:56,290 --> 00:02:59,240
Đây là một điểm x bất kì

57
00:02:59,240 --> 00:03:01,580
có giá trị bất kì.

58
00:03:01,580 --> 00:03:06,380
Và điểm này ngay ở đây là điểm log nepe của x.

59
00:03:06,380 --> 00:03:08,250
Vậy x đã thay đổi bao nhiêu?

60
00:03:08,250 --> 00:03:11,340
Đó là độ biến thiên của x, khoảng này ngay đây

61
00:03:11,340 --> 00:03:14,740
và nó bằng với x trừ e,

62
00:03:14,740 --> 00:03:17,760
bằng với x trừ e.

63
00:03:17,760 --> 00:03:20,230
Vậy độ biến thiên của y.

64
00:03:20,230 --> 00:03:24,380
Độ biến thiên của y sẽ bằng với log nepe của x

65
00:03:24,380 --> 00:03:28,640
log nepe của x trừ 1.

66
00:03:28,640 --> 00:03:30,570
Đó là khoảng cách ngay đây.

67
00:03:30,570 --> 00:03:33,060
Vậy hệ số góc của đường thẳng này,

68
00:03:33,060 --> 00:03:36,460
đường thẳng chứa cả hai điểm này, mình có thể viết

69
00:03:36,460 --> 00:03:38,910
m thay cho hệ số góc, sẽ bằng với

70
00:03:38,910 --> 00:03:44,270
độ biến thiên của y trên độ biến thiên của x, tức là bằng với log nepe x trừ 1

71
00:03:44,270 --> 00:03:47,480
trên x trừ e.

72
00:03:47,480 --> 00:03:49,700
Giờ mình có thể trả lời đề bài rồi.

73
00:03:49,700 --> 00:03:51,639
Mình sẽ nhập đáp án này vào,

74
00:03:51,639 --> 00:03:55,630
log nepe x trừ 1 trên x trừ e

75
00:03:55,630 --> 00:03:57,260
Để mình nhập nó vào

76
00:03:57,260 --> 00:04:03,000
Mình có log nepe của x trừ 1 trên

77
00:04:03,000 --> 00:04:06,380
Ồ nó hiển thị ngay ở dưới cho mình xem luôn này.

78
00:04:06,380 --> 00:04:12,400
Ok log nepe của x chia cho x trừ e.

79
00:04:12,400 --> 00:04:16,040
Ok giờ mình kiểm tra nào.

80
00:04:16,040 --> 00:04:18,240
Vậy là mình làm đúng rồi.