WEBVTT

00:00:01.150 --> 00:00:04.690
Mình có đồ thị phương trình y bằng log nepe x

00:00:04.690 --> 00:00:08.980
đi qua điểm P có tọa độ e; 1.

00:00:08.980 --> 00:00:12.780
và Q toạ độ x; log nepe x.

00:00:12.780 --> 00:00:16.970
Viết một biểu thức biến x biểu thị hệ số góc cát tuyến

00:00:16.970 --> 00:00:20.500
đi qua P và Q. Ok để mình lấy nháp ra.

00:00:20.500 --> 00:00:22.550
Mình sẽ làm ở đây.

00:00:22.550 --> 00:00:24.710
Đây là đề bài của mình.

00:00:24.710 --> 00:00:27.790
Bây giờ mình sẽ vẽ đồ thị đó ra.

00:00:27.790 --> 00:00:31.380
Trước hết, mình phải vẽ các trục tọa độ.

00:00:31.380 --> 00:00:37.760
Đây là trục y của mình.

00:00:37.760 --> 00:00:41.600
Vậy đó là trục y, còn đây là trục x của mình,

00:00:41.600 --> 00:00:46.580
trục x, hay còn gọi là trục hoành,

00:00:46.580 --> 00:00:48.120
ở ngay đây.

00:00:48.120 --> 00:00:52.390
Ok giờ mình cần vẽ log nepe của x.

00:00:52.390 --> 00:00:57.790
Cho y bằng 0, mình sẽ có e mũ 0 bằng x. Và e mũ 0 thì bằng 1,

00:00:57.790 --> 00:00:59.370
vậy x bằng 1.

00:00:59.370 --> 00:01:03.710
Nên mình sẽ có điểm (1, 0).

00:01:03.710 --> 00:01:06.140
Vậy đây là điểm 1.

00:01:06.140 --> 00:01:08.880
Rồi khi mình càng lùi về 0 thì

00:01:08.880 --> 00:01:12.610
log nepe của những số đó sẽ càng âm,

00:01:12.610 --> 00:01:15.130
trải dài cho tới âm vô hạn.

00:01:15.130 --> 00:01:19.175
Vậy đồ thị sẽ trông như thế này.

00:01:19.175 --> 00:01:28.310
Nó sẽ trông như vầy nè. Như thế này.

00:01:28.310 --> 00:01:31.640
Và mình biết nó cũng đi qua điểm (e; 1).

00:01:31.640 --> 00:01:33.590
log nepe của e bằng 1.

00:01:33.590 --> 00:01:36.320
Vậy đây là 1, đây sẽ là 2,

00:01:36.320 --> 00:01:37.660
và đây là 3.

00:01:37.660 --> 00:01:42.200
Vậy e sẽ ở đâu đó ở đây,

00:01:42.200 --> 00:01:44.600
và đây sẽ là điểm (e; 1).

00:01:44.600 --> 00:01:47.240
Vậy đó là điểm (e; 1) ở đây.

00:01:47.240 --> 00:01:48.970
Đó là điểm P nhỉ,

00:01:48.970 --> 00:01:50.420
để mình viết ra luôn.

00:01:50.420 --> 00:01:51.920
Đó là P.

00:01:51.920 --> 00:01:54.760
Rồi mình muốn tìm cát tuyến giữa P

00:01:54.760 --> 00:01:57.690
và một điểm Q có toạ độ x bất kì và

00:01:57.690 --> 00:02:02.340
toạ độ y sẽ tương ứng với log nepe của x đó.

00:02:02.340 --> 00:02:07.730
Giả sử rằng điểm Q của mình ở đây.

00:02:07.730 --> 00:02:11.490
À thật ra để mình làm như vầy.

00:02:11.490 --> 00:02:13.851
Hừm phải làm sao cho rõ đây.

00:02:13.851 --> 00:02:16.570
Thôi ở đây đi. Xin lỗi nha.

00:02:16.570 --> 00:02:18.403
Ok đây là điểm Q.

00:02:18.403 --> 00:02:22.860
có toạ độ x; log nepe của x.

00:02:22.860 --> 00:02:25.590
Và mình muốn tìm hệ số góc của cát tuyến

00:02:25.590 --> 00:02:29.870
nối hai điểm này.

00:02:29.870 --> 00:02:32.880
Vậy đây, hệ số góc của đường thẳng này,

00:02:32.880 --> 00:02:34.890
Nó không phải là tiếp tuyến,

00:02:34.890 --> 00:02:36.390
mà là cát tuyến nha.

00:02:36.390 --> 00:02:38.550
Nó cắt đồ thị của mình tại P và Q.

00:02:38.550 --> 00:02:40.300
Ok, cát tuyến của mình

00:02:40.300 --> 00:02:43.740
cắt đồ thị tại điểm P và Q.

00:02:43.740 --> 00:02:46.580
Giờ mình muốn tìm hệ số góc của cát tuyến đó,

00:02:46.580 --> 00:02:48.700
Vậy để tìm hệ số góc của cát tuyến,

00:02:48.700 --> 00:02:50.630
mình tìm độ biến thiên của y

00:02:50.630 --> 00:02:54.040
và độ biến thiên của x giữa hai điểm.

00:02:54.040 --> 00:02:56.290
Để mình làm rõ ở đây.

00:02:56.290 --> 00:02:59.240
Đây là một điểm x bất kì

00:02:59.240 --> 00:03:01.580
có giá trị bất kì.

00:03:01.580 --> 00:03:06.380
Và điểm này ngay ở đây là điểm log nepe của x.

00:03:06.380 --> 00:03:08.250
Vậy x đã thay đổi bao nhiêu?

00:03:08.250 --> 00:03:11.340
Đó là độ biến thiên của x, khoảng này ngay đây

00:03:11.340 --> 00:03:14.740
và nó bằng với x trừ e,

00:03:14.740 --> 00:03:17.760
bằng với x trừ e.

00:03:17.760 --> 00:03:20.230
Vậy độ biến thiên của y.

00:03:20.230 --> 00:03:24.380
Độ biến thiên của y sẽ bằng với log nepe của x

00:03:24.380 --> 00:03:28.640
log nepe của x trừ 1.

00:03:28.640 --> 00:03:30.570
Đó là khoảng cách ngay đây.

00:03:30.570 --> 00:03:33.060
Vậy hệ số góc của đường thẳng này,

00:03:33.060 --> 00:03:36.460
đường thẳng chứa cả hai điểm này, mình có thể viết

00:03:36.460 --> 00:03:38.910
m thay cho hệ số góc, sẽ bằng với

00:03:38.910 --> 00:03:44.270
độ biến thiên của y trên độ biến thiên của x, tức là bằng với log nepe x trừ 1

00:03:44.270 --> 00:03:47.480
trên x trừ e.

00:03:47.480 --> 00:03:49.700
Giờ mình có thể trả lời đề bài rồi.

00:03:49.700 --> 00:03:51.639
Mình sẽ nhập đáp án này vào,

00:03:51.639 --> 00:03:55.630
log nepe x trừ 1 trên x trừ e

00:03:55.630 --> 00:03:57.260
Để mình nhập nó vào

00:03:57.260 --> 00:04:03.000
Mình có log nepe của x trừ 1 trên

00:04:03.000 --> 00:04:06.380
Ồ nó hiển thị ngay ở dưới cho mình xem luôn này.

00:04:06.380 --> 00:04:12.400
Ok log nepe của x chia cho x trừ e.

00:04:12.400 --> 00:04:16.040
Ok giờ mình kiểm tra nào.

00:04:16.040 --> 00:04:18.240
Vậy là mình làm đúng rồi.