0:00:01.150,0:00:04.690
Mình có đồ thị phương trình y bằng log nepe x

0:00:04.690,0:00:08.980
đi qua điểm P có tọa độ e; 1.

0:00:08.980,0:00:12.780
và Q toạ độ x; log nepe x.

0:00:12.780,0:00:16.970
Viết một biểu thức biến x biểu thị hệ số góc cát tuyến

0:00:16.970,0:00:20.500
đi qua P và Q. Ok để mình lấy nháp ra.

0:00:20.500,0:00:22.550
Mình sẽ làm ở đây.

0:00:22.550,0:00:24.710
Đây là đề bài của mình.

0:00:24.710,0:00:27.790
Bây giờ mình sẽ vẽ đồ thị đó ra.

0:00:27.790,0:00:31.380
Trước hết, mình phải vẽ các trục tọa độ.

0:00:31.380,0:00:37.760
Đây là trục y của mình.

0:00:37.760,0:00:41.600
Vậy đó là trục y, còn đây là trục x của mình,

0:00:41.600,0:00:46.580
trục x, hay còn gọi là trục hoành,

0:00:46.580,0:00:48.120
ở ngay đây.

0:00:48.120,0:00:52.390
Ok giờ mình cần vẽ log nepe của x.

0:00:52.390,0:00:57.790
Cho y bằng 0, mình sẽ có e mũ 0 bằng x. Và e mũ 0 thì bằng 1,

0:00:57.790,0:00:59.370
vậy x bằng 1.

0:00:59.370,0:01:03.710
Nên mình sẽ có điểm (1, 0).

0:01:03.710,0:01:06.140
Vậy đây là điểm 1.

0:01:06.140,0:01:08.880
Rồi khi mình càng lùi về 0 thì

0:01:08.880,0:01:12.610
log nepe của những số đó sẽ càng âm,

0:01:12.610,0:01:15.130
trải dài cho tới âm vô hạn.

0:01:15.130,0:01:19.175
Vậy đồ thị sẽ trông như thế này.

0:01:19.175,0:01:28.310
Nó sẽ trông như vầy nè. Như thế này.

0:01:28.310,0:01:31.640
Và mình biết nó cũng đi qua điểm (e; 1).

0:01:31.640,0:01:33.590
log nepe của e bằng 1.

0:01:33.590,0:01:36.320
Vậy đây là 1, đây sẽ là 2,

0:01:36.320,0:01:37.660
và đây là 3.

0:01:37.660,0:01:42.200
Vậy e sẽ ở đâu đó ở đây,

0:01:42.200,0:01:44.600
và đây sẽ là điểm (e; 1).

0:01:44.600,0:01:47.240
Vậy đó là điểm (e; 1) ở đây.

0:01:47.240,0:01:48.970
Đó là điểm P nhỉ,

0:01:48.970,0:01:50.420
để mình viết ra luôn.

0:01:50.420,0:01:51.920
Đó là P.

0:01:51.920,0:01:54.760
Rồi mình muốn tìm cát tuyến giữa P

0:01:54.760,0:01:57.690
và một điểm Q có toạ độ x bất kì và

0:01:57.690,0:02:02.340
toạ độ y sẽ tương ứng với log nepe của x đó.

0:02:02.340,0:02:07.730
Giả sử rằng điểm Q của mình ở đây.

0:02:07.730,0:02:11.490
À thật ra để mình làm như vầy.

0:02:11.490,0:02:13.851
Hừm phải làm sao cho rõ đây.

0:02:13.851,0:02:16.570
Thôi ở đây đi. Xin lỗi nha.

0:02:16.570,0:02:18.403
Ok đây là điểm Q.

0:02:18.403,0:02:22.860
có toạ độ x; log nepe của x.

0:02:22.860,0:02:25.590
Và mình muốn tìm hệ số góc của cát tuyến

0:02:25.590,0:02:29.870
nối hai điểm này.

0:02:29.870,0:02:32.880
Vậy đây, hệ số góc của đường thẳng này,

0:02:32.880,0:02:34.890
Nó không phải là tiếp tuyến,

0:02:34.890,0:02:36.390
mà là cát tuyến nha.

0:02:36.390,0:02:38.550
Nó cắt đồ thị của mình tại P và Q.

0:02:38.550,0:02:40.300
Ok, cát tuyến của mình

0:02:40.300,0:02:43.740
cắt đồ thị tại điểm P và Q.

0:02:43.740,0:02:46.580
Giờ mình muốn tìm hệ số góc của cát tuyến đó,

0:02:46.580,0:02:48.700
Vậy để tìm hệ số góc của cát tuyến,

0:02:48.700,0:02:50.630
mình tìm độ biến thiên của y

0:02:50.630,0:02:54.040
và độ biến thiên của x giữa hai điểm.

0:02:54.040,0:02:56.290
Để mình làm rõ ở đây.

0:02:56.290,0:02:59.240
Đây là một điểm x bất kì

0:02:59.240,0:03:01.580
có giá trị bất kì.

0:03:01.580,0:03:06.380
Và điểm này ngay ở đây là điểm log nepe của x.

0:03:06.380,0:03:08.250
Vậy x đã thay đổi bao nhiêu?

0:03:08.250,0:03:11.340
Đó là độ biến thiên của x, khoảng này ngay đây

0:03:11.340,0:03:14.740
và nó bằng với x trừ e,

0:03:14.740,0:03:17.760
bằng với x trừ e.

0:03:17.760,0:03:20.230
Vậy độ biến thiên của y.

0:03:20.230,0:03:24.380
Độ biến thiên của y sẽ bằng với log nepe của x

0:03:24.380,0:03:28.640
log nepe của x trừ 1.

0:03:28.640,0:03:30.570
Đó là khoảng cách ngay đây.

0:03:30.570,0:03:33.060
Vậy hệ số góc của đường thẳng này,

0:03:33.060,0:03:36.460
đường thẳng chứa cả hai điểm này, mình có thể viết

0:03:36.460,0:03:38.910
m thay cho hệ số góc, sẽ bằng với

0:03:38.910,0:03:44.270
độ biến thiên của y trên độ biến thiên của x, tức là bằng với log nepe x trừ 1

0:03:44.270,0:03:47.480
trên x trừ e.

0:03:47.480,0:03:49.700
Giờ mình có thể trả lời đề bài rồi.

0:03:49.700,0:03:51.639
Mình sẽ nhập đáp án này vào,

0:03:51.639,0:03:55.630
log nepe x trừ 1 trên x trừ e

0:03:55.630,0:03:57.260
Để mình nhập nó vào

0:03:57.260,0:04:03.000
Mình có log nepe của x trừ 1 trên

0:04:03.000,0:04:06.380
Ồ nó hiển thị ngay ở dưới cho mình xem luôn này.

0:04:06.380,0:04:12.400
Ok log nepe của x chia cho x trừ e.

0:04:12.400,0:04:16.040
Ok giờ mình kiểm tra nào.

0:04:16.040,0:04:18.240
Vậy là mình làm đúng rồi.