[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.15,0:00:04.69,Default,,0000,0000,0000,,Một đường cong có phương trình y = ln x,
Dialogue: 0,0:00:04.69,0:00:08.98,Default,,0000,0000,0000,,và đi qua điểm P có tọa độ (e,1)
Dialogue: 0,0:00:08.98,0:00:12.78,Default,,0000,0000,0000,,và Q = (x, ln x).
Dialogue: 0,0:00:12.78,0:00:16.97,Default,,0000,0000,0000,,Viết một biểu thức biến x là hệ số cát tuyến
Dialogue: 0,0:00:16.97,0:00:20.50,Default,,0000,0000,0000,,giữa P và Q. Mình sẽ cần một bảng tính nhỏ
Dialogue: 0,0:00:20.50,0:00:22.55,Default,,0000,0000,0000,,cho bài toán này.
Dialogue: 0,0:00:22.55,0:00:24.71,Default,,0000,0000,0000,,Đây là một bài toán tương tự.
Dialogue: 0,0:00:24.71,0:00:27.79,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ chúng ta hãy thử biểu diễn đường cong này ngay ở đây.
Dialogue: 0,0:00:27.79,0:00:31.38,Default,,0000,0000,0000,,Để mình vẽ các trục tọa độ.
Dialogue: 0,0:00:31.38,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,Cho rằng đây là trục y của mình
Dialogue: 0,0:00:37.76,0:00:41.60,Default,,0000,0000,0000,,Đây là trục y của mình, và đây là trục x
Dialogue: 0,0:00:41.60,0:00:46.58,Default,,0000,0000,0000,,hay còn gọi là trục hoành
Dialogue: 0,0:00:46.58,0:00:48.12,Default,,0000,0000,0000,,ở ngay đây.
Dialogue: 0,0:00:48.12,0:00:52.39,Default,,0000,0000,0000,,Hãy thử nghĩ về log nepe của x một chút.
Dialogue: 0,0:00:52.39,0:00:57.79,Default,,0000,0000,0000,,với ln0, e mũ mấy thì mới bằng 0?
Dialogue: 0,0:00:57.79,0:00:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Giá trị đó sẽ là 1.
Dialogue: 0,0:00:59.37,0:01:03.71,Default,,0000,0000,0000,,Nên bạn sẽ có điểm (1, 0) trên phần này.
Dialogue: 0,0:01:03.71,0:01:06.14,Default,,0000,0000,0000,,Vậy đây là điểm 1.
Dialogue: 0,0:01:06.14,0:01:08.88,Default,,0000,0000,0000,,Và log nepe của những số càng nhỏ hơn
Dialogue: 0,0:01:08.88,0:01:12.61,Default,,0000,0000,0000,,và tiến tới 0 sẽ càng trở có giá trị âm
Dialogue: 0,0:01:12.61,0:01:15.13,Default,,0000,0000,0000,,trải dài cho tới âm vô hạn.
Dialogue: 0,0:01:15.13,0:01:19.18,Default,,0000,0000,0000,,Vậy đường cong này sẽ trông như thế này.
Dialogue: 0,0:01:19.18,0:01:28.31,Default,,0000,0000,0000,,Giống như vậy.
Dialogue: 0,0:01:28.31,0:01:31.64,Default,,0000,0000,0000,,Và ta biết nó cũng đi qua điểm (e, 1)
Dialogue: 0,0:01:31.64,0:01:33.59,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nó cũng đi qua một điểm log nepe e.
Dialogue: 0,0:01:33.59,0:01:36.32,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nếu nó là 1 thì ở kia sẽ là 2,
Dialogue: 0,0:01:36.32,0:01:37.66,Default,,0000,0000,0000,,là 3.
Dialogue: 0,0:01:37.66,0:01:42.20,Default,,0000,0000,0000,,Nếu ở đây là e
Dialogue: 0,0:01:42.20,0:01:44.60,Default,,0000,0000,0000,,thì đó là điểm (e, 1).
Dialogue: 0,0:01:44.60,0:01:47.24,Default,,0000,0000,0000,,Vậy đó là điểm (e, 1) ở ngay đây.
Dialogue: 0,0:01:47.24,0:01:49.28,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ đánh dấu P ở đây
Dialogue: 0,0:01:49.28,0:01:50.42,Default,,0000,0000,0000,,để gọi tên cho nó.
Dialogue: 0,0:01:50.42,0:01:51.92,Default,,0000,0000,0000,,Vậy đó là P.
Dialogue: 0,0:01:51.92,0:01:54.76,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta muốn tìm cát tuyến giữa P
Dialogue: 0,0:01:54.76,0:01:57.69,Default,,0000,0000,0000,,và một điểm Q tùy ý cho bất kì giá trị x nào.
Dialogue: 0,0:01:57.69,0:02:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Giá trị của y sẽ bằng với log nepe của x.
Dialogue: 0,0:02:02.34,0:02:06.30,Default,,0000,0000,0000,,Giả sử rằng điểm Q của chúng ta ở đây.
Dialogue: 0,0:02:06.30,0:02:11.49,Default,,0000,0000,0000,,Giả sử cái này ở đây là... Thực ra là mình muốn
Dialogue: 0,0:02:11.49,0:02:15.32,Default,,0000,0000,0000,,làm sáng tỏ nó là một... Mình sẽ thực hiện ở đây
Dialogue: 0,0:02:15.32,0:02:16.57,Default,,0000,0000,0000,,Mình đang không quyết đoán được rồi.
Dialogue: 0,0:02:16.57,0:02:18.40,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cho rằng đây là điểm Q.
Dialogue: 0,0:02:18.40,0:02:22.86,Default,,0000,0000,0000,,Và đó là điểm (x, ln x).
Dialogue: 0,0:02:22.86,0:02:25.59,Default,,0000,0000,0000,,Và chúng ta muốn tìm hệ số góc của cát tuyến
Dialogue: 0,0:02:25.59,0:02:26.44,Default,,0000,0000,0000,,nối hai điểm này.
Dialogue: 0,0:02:29.87,0:02:32.88,Default,,0000,0000,0000,,Vậy ở đây, hệ số góc của đường thẳng này,
Dialogue: 0,0:02:32.88,0:02:35.01,Default,,0000,0000,0000,,mình cố gắng vẽ để nó không giống tiếp tuyến,
Dialogue: 0,0:02:35.01,0:02:36.39,Default,,0000,0000,0000,,Và đây là cát tuyến.
Dialogue: 0,0:02:36.39,0:02:38.43,Default,,0000,0000,0000,,Bạn thấy nó cắt đường cong
Dialogue: 0,0:02:38.43,0:02:40.30,Default,,0000,0000,0000,,nên đó là cát tuyến ở đây.
Dialogue: 0,0:02:40.30,0:02:43.83,Default,,0000,0000,0000,,Nó giao đường cong ở điểm P và Q.
Dialogue: 0,0:02:43.83,0:02:46.58,Default,,0000,0000,0000,,Nên mình muốn tìm hệ số góc của cát tuyến đó,
Dialogue: 0,0:02:46.58,0:02:48.70,Default,,0000,0000,0000,,Vậy để tìm hệ số góc của cát tuyến,
Dialogue: 0,0:02:48.70,0:02:50.63,Default,,0000,0000,0000,,mình cần tìm độ biến thiên của y
Dialogue: 0,0:02:50.63,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,và độ biến thiên của x giữa hai điểm.
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:56.29,Default,,0000,0000,0000,,Để mình làm rõ ở đây.
Dialogue: 0,0:02:56.29,0:02:59.24,Default,,0000,0000,0000,,Đây là điểm mà x bằng với...
Dialogue: 0,0:02:59.24,0:03:01.58,Default,,0000,0000,0000,,dù sao thì nó là một giá trị x bất kì.
Dialogue: 0,0:03:01.58,0:03:06.65,Default,,0000,0000,0000,,Và cái này ngay ở đây là điểm lnx.
Dialogue: 0,0:03:06.65,0:03:08.25,Default,,0000,0000,0000,,Vậy độ biến thiên của x là gì?
Dialogue: 0,0:03:08.25,0:03:11.34,Default,,0000,0000,0000,,Độ biến thiên của x, giá trị này ngay ở đây,
Dialogue: 0,0:03:11.34,0:03:14.74,Default,,0000,0000,0000,,độ biến thiên của x, sẽ bằng vói x - e
Dialogue: 0,0:03:14.74,0:03:17.76,Default,,0000,0000,0000,,bằng với x - e.
Dialogue: 0,0:03:17.76,0:03:20.23,Default,,0000,0000,0000,,Vậy độ biến thiên của y là gì?
Dialogue: 0,0:03:20.23,0:03:24.38,Default,,0000,0000,0000,,Độ biến thiên của y sẽ bằng với
Dialogue: 0,0:03:24.38,0:03:28.64,Default,,0000,0000,0000,,lnx - 1.
Dialogue: 0,0:03:28.64,0:03:30.57,Default,,0000,0000,0000,,Đó là khoảng cách cần tìm.
Dialogue: 0,0:03:30.57,0:03:33.06,Default,,0000,0000,0000,,Vậy hệ số học của đường thẳng này,
Dialogue: 0,0:03:33.06,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,đường thẳng chứa cả hai điểm này, hệ số góc,
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:38.91,Default,,0000,0000,0000,,mình có thể viết m thay cho hệ số góc, sẽ bằng với
Dialogue: 0,0:03:38.91,0:03:44.27,Default,,0000,0000,0000,,độ biến thiên của y trên độ biến thiên của x, tức là bằng với
Dialogue: 0,0:03:44.27,0:03:47.57,Default,,0000,0000,0000,,(lnx - 1)/(x - e).
Dialogue: 0,0:03:47.57,0:03:49.49,Default,,0000,0000,0000,,Và bây giờ chúng ta có thể áp dụng vào
Dialogue: 0,0:03:49.49,0:03:50.66,Default,,0000,0000,0000,,và chắc chắn là chúng ta tính đúng.
Dialogue: 0,0:03:50.66,0:03:54.89,Default,,0000,0000,0000,,Để mình thử nhớ lại, (lnx - 1)/(x - e)
Dialogue: 0,0:03:54.89,0:03:57.26,Default,,0000,0000,0000,,Để mình thử làm.
Dialogue: 0,0:03:57.26,0:04:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta có (lnx - 1)/...
Dialogue: 0,0:04:03.00,0:04:06.38,Default,,0000,0000,0000,,và nó đã biểu thị khá đẹp cho chúng ta ngay ở dưới,
Dialogue: 0,0:04:06.38,0:04:12.40,Default,,0000,0000,0000,,nên hãy chắc chắn rằng chúng ta đang chia cho (x - e).
Dialogue: 0,0:04:12.40,0:04:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ hãy kiểm tra các đáp án.
Dialogue: 0,0:04:16.04,0:04:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Vậy là chúng ta làm đúng rồi.