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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.01,0:00:04.02,Default,,0000,0000,0000,,计算三角形的面积的知识只是常识
Dialogue: 0,0:00:04.02,0:00:06.94,Default,,0000,0000,0000,,只要我们知道三角形的底还有高
Dialogue: 0,0:00:06.94,0:00:10.90,Default,,0000,0000,0000,,例如 这个三角形 这是底
Dialogue: 0,0:00:10.90,0:00:13.14,Default,,0000,0000,0000,,这就是底的长度b
Dialogue: 0,0:00:13.14,0:00:16.07,Default,,0000,0000,0000,,这个是高的长度h
Dialogue: 0,0:00:16.07,0:00:18.66,Default,,0000,0000,0000,,我们知道的常识是
Dialogue: 0,0:00:18.66,0:00:20.76,Default,,0000,0000,0000,,这个三角形的面积就是二分之一乘以底
Dialogue: 0,0:00:20.79,0:00:24.22,Default,,0000,0000,0000,,再乘以高
Dialogue: 0,0:00:24.22,0:00:32.02,Default,,0000,0000,0000,,比如 如果底是5 高是6
Dialogue: 0,0:00:32.02,0:00:37.26,Default,,0000,0000,0000,,那么面积就是5乘6的二分之一
Dialogue: 0,0:00:37.26,0:00:41.44,Default,,0000,0000,0000,,就是(1/2)*30 就是15
Dialogue: 0,0:00:41.49,0:00:45.83,Default,,0000,0000,0000,,我们很少知道的是
Dialogue: 0,0:00:45.85,0:00:48.44,Default,,0000,0000,0000,,如果只有边已知
Dialogue: 0,0:00:48.44,0:00:49.91,Default,,0000,0000,0000,,在高度未知的情况下怎样求面积
Dialogue: 0,0:00:49.91,0:00:53.88,Default,,0000,0000,0000,,例如 怎样计算一个三角形的面积
Dialogue: 0,0:00:53.91,0:00:55.67,Default,,0000,0000,0000,,如果只有边长已知
Dialogue: 0,0:00:55.67,0:00:59.31,Default,,0000,0000,0000,,我们叫它们边a b 和c
Dialogue: 0,0:00:59.31,0:01:01.77,Default,,0000,0000,0000,,这里a b 和c分别是它们的长
Dialogue: 0,0:01:01.78,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,怎样把面积算出来呢
Dialogue: 0,0:01:03.10,0:01:11.33,Default,,0000,0000,0000,,我们将要应用海伦公式来解决这个问题
Dialogue: 0,0:01:11.33,0:01:14.05,Default,,0000,0000,0000,,我不打算在这个视频里证明它
Dialogue: 0,0:01:14.05,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,我们会在将来的视频里证明的
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.75,Default,,0000,0000,0000,,其实你们已经有了证明它的必须的工具
Dialogue: 0,0:01:17.75,0:01:20.75,Default,,0000,0000,0000,,只需要毕达哥拉斯定理
Dialogue: 0,0:01:20.75,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,和大量的计算
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:24.87,Default,,0000,0000,0000,,我只会给大家展示怎么用这个公式
Dialogue: 0,0:01:24.87,0:01:28.47,Default,,0000,0000,0000,,还有如何应用 然后你就会觉得它既简单又好记
Dialogue: 0,0:01:28.47,0:01:31.50,Default,,0000,0000,0000,,这也是让人惊讶的好方法
Dialogue: 0,0:01:31.50,0:01:36.73,Default,,0000,0000,0000,,海伦公式的意思是 这三个变量中的第一个 S
Dialogue: 0,0:01:36.73,0:01:40.73,Default,,0000,0000,0000,,是三角形的周长的1/2
Dialogue: 0,0:01:40.73,0:01:45.90,Default,,0000,0000,0000,,a+b+c的和除以2
Dialogue: 0,0:01:45.90,0:01:50.49,Default,,0000,0000,0000,,求出S后 这个三角形的面积
Dialogue: 0,0:01:50.49,0:01:54.23,Default,,0000,0000,0000,,就等于根号下
Dialogue: 0,0:01:54.23,0:02:00.55,Default,,0000,0000,0000,,s乘以
Dialogue: 0,0:02:00.55,0:02:08.84,Default,,0000,0000,0000,,（s-a）再乘以（s-b）再乘以（s-c）
Dialogue: 0,0:02:08.84,0:02:13.53,Default,,0000,0000,0000,,这就是 海伦公式 这个组合
Dialogue: 0,0:02:13.53,0:02:19.25,Default,,0000,0000,0000,,我把它圈出来这个就是海伦公式
Dialogue: 0,0:02:19.25,0:02:22.31,Default,,0000,0000,0000,,这看起来似乎比1/2乘以底再乘以高
Dialogue: 0,0:02:22.31,0:02:25.12,Default,,0000,0000,0000,,还要吓人
Dialogue: 0,0:02:25.12,0:02:27.51,Default,,0000,0000,0000,,让我们接触一两个实例来练习一下
Dialogue: 0,0:02:27.51,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,你会发现它其实不赖
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:34.84,Default,,0000,0000,0000,,我把这个公式留在这
Dialogue: 0,0:02:34.84,0:02:44.42,Default,,0000,0000,0000,,所以我有一个三角形边长是9 11和16
Dialogue: 0,0:02:44.42,0:02:46.84,Default,,0000,0000,0000,,让我们来应用海伦公式
Dialogue: 0,0:02:46.84,0:02:50.89,Default,,0000,0000,0000,,这里S就是边长的1/2
Dialogue: 0,0:02:50.89,0:03:04.01,Default,,0000,0000,0000,,就是（9+11+16）/2 也就是36/2=18
Dialogue: 0,0:03:04.01,0:03:09.76,Default,,0000,0000,0000,,用海伦公式求出的面积就是
Dialogue: 0,0:03:09.77,0:03:15.40,Default,,0000,0000,0000,,根号下
Dialogue: 0,0:03:28.07,0:03:43.95,Default,,0000,0000,0000,,就等于根号下18{\i1}9{\i0}7*2
Dialogue: 0,0:03:43.95,0:03:48.00,Default,,0000,0000,0000,,等于2*18 等于36
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:56.32,Default,,0000,0000,0000,,就等于根号下36{\i1}9{\i0}7
Dialogue: 0,0:03:56.32,0:04:03.85,Default,,0000,0000,0000,,就等于根号下36乘以
Dialogue: 0,0:04:03.85,0:04:09.56,Default,,0000,0000,0000,,根号下9再乘以根号下7
Dialogue: 0,0:04:09.56,0:04:15.83,Default,,0000,0000,0000,,根号下36是6这个则是3
Dialogue: 0,0:04:15.83,0:04:18.37,Default,,0000,0000,0000,,我们不考虑负根
Dialogue: 0,0:04:18.37,0:04:19.73,Default,,0000,0000,0000,,因为你不可能有一个负的边长
Dialogue: 0,0:04:19.73,0:04:26.17,Default,,0000,0000,0000,,这就等于18乘以根号7
Dialogue: 0,0:04:26.17,0:04:28.55,Default,,0000,0000,0000,,像这样的 用海伦公式只需要几分钟
Dialogue: 0,0:04:28.55,0:04:31.93,Default,,0000,0000,0000,,甚至更少
Dialogue: 0,0:04:31.93,0:04:36.43,Default,,0000,0000,0000,,就算出了三角形的面积
Dialogue: 0,0:04:36.46,0:04:38.60,Default,,0000,0000,0000,,是18乘以根号7
Dialogue: 0,0:04:38.64,0:04:41.21,Default,,0000,0000,0000,,希望你觉得这样做很简洁