[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.55,0:00:03.24,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 높이와 밑변을 알고 있을 때
Dialogue: 0,0:00:03.24,0:00:06.03,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 넓이를 구하는 일은
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:07.25,Default,,0000,0000,0000,,모두 할 수 있을 것이다
Dialogue: 0,0:00:07.25,0:00:10.54,Default,,0000,0000,0000,,예를 들어 보다싶이 밑변의 길이가 b이고
Dialogue: 0,0:00:10.54,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,여기 삼각형 높이의 길이가 h라면
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:19.08,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 넓이는 높이 곱하기
Dialogue: 0,0:00:19.08,0:00:23.17,Default,,0000,0000,0000,,밑변 곱하기 1/2와 같을 것이라는 것은
Dialogue: 0,0:00:23.17,0:00:24.44,Default,,0000,0000,0000,,모두 알고 있을 것이란 거다.예를 들어 밑변이 5였고 높이가 6이었다면
Dialogue: 0,0:00:24.44,0:00:30.24,Default,,0000,0000,0000,,예를 들어 밑변은 5이고 높이가 6이라 하면
Dialogue: 0,0:00:30.24,0:00:37.18,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 넓이는 1/2 곱하기 5 곱하기 6해서
Dialogue: 0,0:00:37.18,0:00:41.77,Default,,0000,0000,0000,,30 곱하기 1/2 즉 15라는 넓이가 나올 것이다
Dialogue: 0,0:00:41.77,0:00:45.12,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 삼각형의 넓이를 구하는 것보다 알려지지느 않았지만
Dialogue: 0,0:00:45.12,0:00:48.25,Default,,0000,0000,0000,,높이가 주어지지 않았을 때
Dialogue: 0,0:00:48.25,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 세변만이 주어졌을 때 넓이를
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:53.47,Default,,0000,0000,0000,,구할 수 있는 방법을 알아보자
Dialogue: 0,0:00:53.47,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 변만을 가지고 어떻게 넓이를 구할 수 있을까?
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:01:00.53,Default,,0000,0000,0000,,이 삼각형의 세변을 이와 같이 a,b,c라고 하자
Dialogue: 0,0:01:00.53,0:01:01.64,Default,,0000,0000,0000,,a,b,c는 변의 길이를 나타낸다
Dialogue: 0,0:01:01.64,0:01:03.36,Default,,0000,0000,0000,,이 상황에선 어떻게 알아낼 수 있을까?
Dialogue: 0,0:01:03.36,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,이것을 하기 위해서 헤론 공식이라는 것을
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:06.43,Default,,0000,0000,0000,,적용해 보자
Dialogue: 0,0:01:06.43,0:01:12.21,Default,,0000,0000,0000,,나는 이것을 이번 비디오 후에
Dialogue: 0,0:01:13.79,0:01:15.20,Default,,0000,0000,0000,,다음 번 영상에서 증명을 할 것이다
Dialogue: 0,0:01:15.20,0:01:17.40,Default,,0000,0000,0000,,그래도 아마 증명하기 위해
Dialogue: 0,0:01:17.40,0:01:18.72,Default,,0000,0000,0000,,필요한 도구들은 모두 가지고 있을 것이다
Dialogue: 0,0:01:18.72,0:01:20.48,Default,,0000,0000,0000,,그 도구라 함은 피타고라스 정리와
Dialogue: 0,0:01:20.48,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,조금 복잡한 대수문제 풀기이기 때문이야
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:24.23,Default,,0000,0000,0000,,하지만 지금은 그냥 공식을 보여주도록 하고
Dialogue: 0,0:01:24.23,0:01:26.76,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 적용할지를 보여줄게
Dialogue: 0,0:01:26.76,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,굉장히 간단하고 외우기 쉽기를 바래
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.66,Default,,0000,0000,0000,,이것으로 사람들에게 자랑하고 싶을 때 써도 좋아
Dialogue: 0,0:01:31.66,0:01:36.32,Default,,0000,0000,0000,,헤론의 공식은 먼저 S라는 변수를 알아내야 해
Dialogue: 0,0:01:36.32,0:01:38.64,Default,,0000,0000,0000,,S는 삼각형의 둘레의 길이를
Dialogue: 0,0:01:38.64,0:01:40.66,Default,,0000,0000,0000,,1/2한 것을 의미해
Dialogue: 0,0:01:40.66,0:01:45.81,Default,,0000,0000,0000,,a+b+c한 것을 2로 나눈 값인 거지
Dialogue: 0,0:01:45.81,0:01:49.48,Default,,0000,0000,0000,,S를 알아내고 나면 여기 이 삼각형의 넓이는
Dialogue: 0,0:01:49.48,0:01:55.84,Default,,0000,0000,0000,,S에 루트를 씌운 것이지
Dialogue: 0,0:01:55.84,0:01:59.71,Default,,0000,0000,0000,,S는 방금 정의한 S를 말하는 거고
Dialogue: 0,0:01:59.71,0:02:10.54,Default,,0000,0000,0000,,루트 S(S-a)(S-b)(S-c)
Dialogue: 0,0:02:10.54,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,이것이 헤론의 공식이야
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:13.83,Default,,0000,0000,0000,,이 조합
Dialogue: 0,0:02:13.83,0:02:16.13,Default,,0000,0000,0000,,보기 좋게 박스를 쳐 볼게
Dialogue: 0,0:02:16.13,0:02:18.70,Default,,0000,0000,0000,,이것이 헤론의 공식이야
Dialogue: 0,0:02:18.70,0:02:21.61,Default,,0000,0000,0000,,조금 복잡해보이기도 해
Dialogue: 0,0:02:21.61,0:02:24.29,Default,,0000,0000,0000,,1/2 곱하기 밑변 곱하기 높이라는 공식보다
Dialogue: 0,0:02:24.29,0:02:25.29,Default,,0000,0000,0000,,조금 더 복잡하지
Dialogue: 0,0:02:25.29,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,이제 실제로 한 두개 문제들에 적용해보자
Dialogue: 0,0:02:28.04,0:02:31.35,Default,,0000,0000,0000,,생각보다 그렇게 어렵지 않다는 것을 알 수 있을 거야
Dialogue: 0,0:02:31.35,0:02:33.32,Default,,0000,0000,0000,,삼각형이 있다고 해보자
Dialogue: 0,0:02:33.32,0:02:35.30,Default,,0000,0000,0000,,공식은 여기 놔두도록 할게
Dialogue: 0,0:02:35.30,0:02:37.46,Default,,0000,0000,0000,,내가 삼각형이 있는 데 각 변의 길이가
Dialogue: 0,0:02:37.46,0:02:44.92,Default,,0000,0000,0000,,9,11,16이라 하고
Dialogue: 0,0:02:44.92,0:02:47.04,Default,,0000,0000,0000,,여기에 헤론의 공식을 적용해 보자
Dialogue: 0,0:02:47.04,0:02:51.19,Default,,0000,0000,0000,,S는 삼각형 둘레의 길이의 반이야
Dialogue: 0,0:02:51.19,0:02:56.63,Default,,0000,0000,0000,,즉 9+11+16을 2로 나눈 것이지
Dialogue: 0,0:02:56.63,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,9+11은 20이고 거기에 16을 더해주면
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,36이고 이를 다시 2로 나눠주면 18
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:09.43,Default,,0000,0000,0000,,헤론의 공식에 의한 삼각형의 넓이는 S
Dialogue: 0,0:03:09.43,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,루트 S...18 곱하기 S-a 즉 S-9
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:27.79,Default,,0000,0000,0000,,18-9 겠지. 여기에 곱하기 (18-11) 곱하기 (18-16)
Dialogue: 0,0:03:27.79,0:03:31.49,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이것은 루트 18 곱하기
Dialogue: 0,0:03:38.20,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,7 곱하기 2와 같은 것이지
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:47.34,Default,,0000,0000,0000,,2 곱하기 18은 36이고
Dialogue: 0,0:03:47.34,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,다시 한번 정리를 해 볼게
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:56.70,Default,,0000,0000,0000,,이것은 루트 36 곱하기 9곱하기 7고 같다
Dialogue: 0,0:03:56.70,0:04:05.54,Default,,0000,0000,0000,,루트 36 곱하기 루트 9 곱하기
Dialogue: 0,0:04:05.54,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,루트 7과 같은 것이지
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:14.13,Default,,0000,0000,0000,,36의 제곱근은 6
Dialogue: 0,0:04:14.13,0:04:16.04,Default,,0000,0000,0000,,이것은 3일 거고
Dialogue: 0,0:04:16.04,0:04:17.75,Default,,0000,0000,0000,,우리는 여기서 제곱근이 음수인 것은 다루지 않을 건데
Dialogue: 0,0:04:17.75,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,변의 길이가 음수일 수는 없기 때문이지
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:23.46,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이것은 18곱하기
Dialogue: 0,0:04:23.46,0:04:26.12,Default,,0000,0000,0000,,루트 7이 될 것이야
Dialogue: 0,0:04:26.12,0:04:28.06,Default,,0000,0000,0000,,그래서 방금 본 것처럼
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:30.76,Default,,0000,0000,0000,,헤론 공식을 적용하기 위해서 몇분 밖에 걸리지 않았어
Dialogue: 0,0:04:30.76,0:04:33.42,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 넓이를 구하기 위해서 말이지
Dialogue: 0,0:04:33.42,0:04:38.71,Default,,0000,0000,0000,,여기 보듯이 18 루트7이 넓이인 것처럼 말이지
Dialogue: 0,0:04:38.71,0:04:42.04,Default,,0000,0000,0000,,이 공식이 쓸모 있다고 생각했기를 바래