(Музыка) Данная презентация предоставлена Стэнфордским Университетом.
Центр профессионального развития.
Давайте начнём.
Добро пожаловать на курс Введение в робототехнику.
С наступающим Новым годом всех.
В этом курсе мы попробуем рассмотреть
основы робототехники — мы посмотрим на
математические модели, представляющие
роботизированные системы с разных сторон.
Вы только что видели их в классе.
Вы видели
слияние человекоподобной роботизированной системы,
которой мы можем управлять.
Если вы исследуете модель,
которую собираетесь использовать, вам нужно представлять
кинематику системы.
Вы также должны уметь привести систему в движение
с помощью двигателей и найти правильные крутящие моменты,
чтобы сделать робота подвижным.
Вернёмся к этому.
Я думаю, что это довольно интересно.
Есть робот, которым вы хотите управлять.
Какой способ управления руками мы можем придумать,
чтобы переместиться из одного места в другое?
Есть много различных способов
управления роботом.
Прежде всего, вы должны знать, где робот находится,
для этого вам нужно несколько датчиков.
Какие датчики необходимы роботу
чтобы узнать, где он находится?
Есть идеи?
GPS?
Хорошо.
Сколько параметров вы можете измерить
с помощью GPS?
Отлично.
Мы можем попробовать.
Сколько параметров вы можете...
Что можно определить с помощью GPS?
Координаты X и Y.
Да, вы найдёте X и Y
по данным GPS, верно?
Сколько здесь степеней свободы?
Сколько тел здесь движется?
Когда я перемещаю вот это — сколько тел движутся?
Сколько датчиков GPS
вы хотите поставить на робота?
Вам потребуется 47, если у вас 47 степеней свободы,
и это не сработает.
Это будет слишком дорого.
Еще одна идея.
Нам нужно что-то ещё.
Попробуем энкодеры.
Да, энкодеры.
У энкодера одна степень свободы,
только угол вращения.
И сколько энкодеров нам нужно
для 47 степеней свободы?
47.
Это даст нам относительное положение,
но мы не знаем, где находится конфигурация.
Вам нужен GPS, чтобы найти один объект,
а затем позиционировать все по отношению к нему.
Любая другая идея?
Дифференциальная навигация.
Интегрируя начальное известное положение
или системы технического зрения.
Используем их для обозначения объектов.
Вы знаете, где находится робот, а также относительное положение.
Скорости определяются, когда мы движемся.
Как только мы обнаружили местонахождение робота, нам нужно найти
способ описания того, где находятся части робота.
Где правая рука?
А где левая рука?
И так далее. Так что нам нужны...
Что нам нужно?
Вы должны найти связь между всеми жесткими телами так,
чтобы как только робот остановится, вы могли бы узнать, как
он расположен — где расположена кисть, где плечо,
где расположена голова.
Так что вам нужно что-то, что относится к науке о...
Я говорю сейчас не о датчиках.
Мы располагаем информацией, но нам нужно определить
Модель.
Модель, кинематическую модель.
В принципе, нам нужна кинематика.
А когда тело движется, это порождает динамику, не так ли?
Так что вам нужно найти силы инерции.
Вы должны знать...
Если вы перемещаете правую руку, вдруг все
начинает перемещаться, не так ли?
Существует связь между твердыми телами,
соединеными вместе.
Поэтому нам нужно определить динамику.
И как только у вас есть все эти модели, то вы должны задуматься
о способе управления роботом.
Так как же нам управлять роботом, таким как этот?
Скажем, я хочу переместить это — вот сюда.
Как же мне это сделать?
Я хотел бы переместить руку в это место.
Извиняюсь?
Прямая и обратная кинематика.
О, очень хорошо.
Что ж, прямая кинематика даст вам
местонахождение руки.
Обратная кинематика даст вам заданную
позицию для руки, к которой вы стремитесь.
Вам нужно...
Вы сможете решить, какие будут углы у сочленений.
Вот так.
И если вы это сделаете, то узнаете искомый угол
для каждого из сочленений.
После этого вы сможете управлять суставами, переместить их
к заданной позиции, и вся рука будет двигаться
к определенной конфигурации.
Мы можем использовать инверсную кинематику для этого робота?
Это не легко.
Это уже трудно для робота с шестью степенями свободы,
как у руки, но для робота со многими степенями свободы...
Поэтому предположим, я хотел бы перейти к этой позиции.
Это находится здесь.
Есть бесконечное множество путей, которыми я могу добраться туда.
И есть много, много разных решений этой
задачи.
Кроме того, человек
на самом деле движется по-другому.
Я имею в виду, когда вы двигаете рукой, вы используете обратную
кинематику?
Кто-нибудь? — Нет.
Таким образом, мы увидим различные способы...
О, я вернусь к этому вопросу чуть позже.
Я не уверен, но идея роботов в основном была
взята
с этой картинки — то есть, у вас есть робот, работающий в
изолированной среде на заводе-изготовителе, делает вещи,
собирает, выбирает место, переходя из одного — в другое
без какого-либо взаимодействия с людьми. Но робототехника развивалась
на протяжении многих лет
И сегодня, у нее есть много областей
применения: от роботов, работающих с хирургом, управляемых
человеком,
до роботов помогающих рабочим нести тяжелый груз,
роботов в сфере развлечений и до роботов во многих, многих
областях.
И это то, что действительно интересно в робототехнике: тот факт,
что робототехника становится все ближе и ближе к человеку,
то есть мы используем роботов для переноски, поднятия тяжестей,
для работы, для расширения сферы возможностей человека через тактильное
взаимодействие.
Вы можете почувствовать виртуальную или реальную среду.
Я не уверен, все ли понимают, что такое тактильные ощущения.
Тактильное взаимодействие [haptics] происходит от греческого слова
описывающего
чувство осязания.
И что касается осязания,
На рисунке мы видим руки хирурга
и хирург все еще работает.
Таким образом, он оперирует снаружи, а робот помещается внутрь,
и вместо того, чтобы делать большие надрезы, мы делаем
маленькие,
через которые мы вводим робота, а затем
продолжаем операцию.
И восстановление удивительно.
Всего несколько дней реабилитации, и пациент выходит
из госпиталя.
Теле-операции через тактильные или регулирующие устройства
помогают нам в управлении.
Так вот хирург работающий удалёно, оперирует или
оперирует под водой, или взаимодействует с физической
средой в домах или на заводе-изготовителе.
Еще одной интересной вещью в робототехнике является то, что благодаря
фокусированию на сочленённых системах организма, мы можем
использовать все эти модели, методы, мы
развиваем робототехнику, чтобы моделировать человека и создать
цифровую модель человека, который, как мы увидим позже,
может быть ассимилирован и управляем, с целью воспроизведения
фактического поведения человека, снятого с устройств
определения движения человека.
Кроме того, с помощью взаимодействия, которое мы осуществляем
с физическим миром, мы сможем использовать осязающие
устройства для изучения физического мира, который не может быть исследован
в реальности — то есть, мы не можем, например, перейти к атомному уровню,
но мы можем имитировать уровень атома, через
осязающие устройства мы можем исследовать этот мир.
Наверное, самая захватывающая область в робототехнике
это воспроизводящие устройства, роботы, которые выглядят как человек
и ведут себя естественно, как животные или люди.
Несколько лет назад я был в Японии.
Все знают место, где сделана эта фотография?
Это фото сделано в...
(Голос из зала) Осака.
(Голос из зала) Иокогама.
Очень хорошо, но вы жульничаете, потому что вы были там.
(Смех) Так что это из Иокогамы,
и там проходит «Robodex».
«Robodex» собирает тысячи и тысячи людей,
желающих увидеть последние новинки в области робототехники.
Это было несколько лет назад.
Посмотрите на «ASIMO», являющуюся
крайней моделью в серии развития
роботов «Honda», она идет за роботами «P2» и «P3».
И вы смогли бы увидеть там большинство главных
разработчиков роботов, в частности, человекоподобных.
Все видели это?
Вы знаете, что это?
Это робот компании «Sony».
Я думаю, у меня есть видео.
Давайте посмотрим, если оно запустится.
Робот «Sony» балансирует на подвижной панели,
и это не такая уж легкая задача.
И вы можете представить себе всё необходимое
для управления им в реальном времени
и динамическую модель и всё остальное.
Это было сделано несколько лет назад.
Мы привезли этого робота в Стэнфорд
несколько лет назад, показали спектакль, и было довольно
интересно смотреть на него, выступающего и танцующего.
Существует много различных роботов, особенно в Азии.
В Японии и Корее — человекоподобные роботы.
AIST» построила серию роботов: «HRP», «HRP-1» и «-2».
Они находят и развивают все больше возможностей
для этих роботов.
Одно из интереснейших шоу,
которые мы видели в последнее время, прошло около Нагои
во время «World Expo» в Айчи, там демонстрировался целый ряд проектов.
Некоторые из них вышли из научно-исследовательских лабораторий,
сотрудничавших с промышленностью при разработке.
Это танцующий робот.
Это «HRP».
Так «HRP» ходит.
Ходьба теперь хорошо освоена.
Но есть проблема: как перейти к определенной позиции, принять
объект и контролировать взаимодействие с физическим миром?
Это сложная задача.
Вы видите, что скольжение и касание освоены не полностью,
но это направление для исследований.
Вот интересное устройство, приехавшее
из «Waseda University».
У этого робота есть дополнительные степени свободы.
И еще одна проблема.
У вас есть дополнительные степени свободы в тазобедренных суставах,
позволяющие сделать его движения более похожими на человеческие.
Это один из моих любимых.
Он человекоподобен и действует как человек,
есть искусственные мышцы, использующиеся для реализации движения.
Но, очевидно, есть много проблем с искусственными мышцами,
потому что динамическая реакция происходит очень медленно
и сила, которую вы можете создать — не достаточна.
Но мы еще поговорим об этом.
Хорошо, что вы думаете об этом?
И что?
Итак, что вы думаете?
Нужны ли нам роботы, идеально похожие
на человека?
Или нам нужны функциональные возможности окружающей среды?
Например, если мы работаем с деревьями, мы обучаем
робота рубить деревья.
Если мы работаем с человеком, то нам нужен робот,
который имеет функциональные возможности двух рук,
мобильность, зрительные возможности.
Вот действительно интересные вопросы для раздумий:
необходим ли нам робот на биологической основе
или функциональной, и как мы можем сделать эти взаимодействия
более эффективными.
Я думаю, это последний.
Да, это интересный пример того, как можно расширить
возможности человека с помощью экзоскелета.
Вы одеваете его и становитесь суперменом
или суперженщиной, и можете переносить тяжелые грузы.
Они продемонстрируют здесь перенос 60 килограммов
и при этом не чувствуют никакого веса, потому что все принимает
структура экзоскелета, который они носят.
Еще один интересный пример,
это из Токийского Технологического института — плавающий робот.
Можно убедиться, что вода не попадает в двигатели.
Во всяком случае, робототехника становится все ближе и ближе
к человеку.
И роботы становятся все ближе к человеку.
Мы сталкиваемся с множеством проблем, заставляющим эти
машины работать в неисследованной, загрязненной окружающей среде на уровне
человека.
Когда мы работали с роботами на структурированном производстве
растений, проблемы были гораздо проще.
Теперь вы должны считаться со многими вопросами,
в том числе с тем фактом, что вам нужна безопасность.
Вам нужна безопасность, чтобы создать это взаимодействие.
И эта дистанция между человеком и роботом
очень оправдана.
Вы не хотите подвести робота очень близко к человеку,
потому что эти машины ещё не вполне безопасны.
Ну, развитие робототехники имеет много аспектов и
и много видов.
Здесь, в Стэнфорде, нам повезло с большим
количеством классов, курсов, предлагающихся в различных областях
робототехники, графики и вычислительной геометрии,
осязания и всего прочего.
И существует список различных курсов, предлагающихся
втечение года.
Это ведение в робототехнику.
Весной я предложу два дополнительных курса, в которых
мы будем иметь дело с экспериментальной робототехникой —
то есть, применим всё, что вы узнали в ходе этих занятий
к реальному роботу, будем экспериментировать с ним,
а также изучать сложные темы в области научных исследований,
и это в «Advanced Robotics».
Я Усама Хатиб, ваш преподователь.
И у вас есть...
В этом году нам повезло.
У нас есть три ассистента-преподавателя [далее АП], помогающих с занятиями:
Пит, Кристин и Ченнинг.
Итак,
Они здесь.
Пожалуйста, встаньте, или просто повернитесь, так чтобы
вас узнали.
Здесь перечислены часы работы.
Таким образом, мои рабочие часы в понедельник и в среду,
и понедельник, вторник и четверг для АП.
Лекционные заметки так же здесь, и они доступны
в книжном магазине.
Это издание 2008-го года.
И мы продолжаем улучшать его.
Это пока еще не учебник, но довольно полный сборник
требований и вещей, которые нужно иметь
на занятии.
Посмотрим на план.
Сегодня среда, 9-е число, мы подойдем к
выпускному экзамену 21-го марта.
Есть несколько изменений в расписании из раздаточного материала,
имеющегося у вас,
и мы обновим их позже.
Эти изменения произошли как раз в этой области, вокруг
динамики и программы управления.
Но по сути, мы собираемся начат со следующей недели
и, чтобы начать изучение модели, рассмотрим
пространственное описание.
Мы перейдем к прямой кинематике, и рассмотрим
Якобиан.
Я буду обсуждать всё понемногу.
Это приведет нас к промежуточному этапу.
Одна важная вещь о промежуточном и финальном этапе:
мы сделаем обзор сессий.
И класс довольно большой, поэтому
мы разделим его на два.
Будет две группы, которые будут посещать обзорные
сессии, которые будут проходить в вечернее время.
Они будут проходить в лаборатории робототехники.
В ходе этих сессий, мы рассмотрим середину прошлых лет
и финалы прошлых лет.
И что хорошо в этих сессиях, вы сможете
посмотреть на демонстрации работы роботов пока будете есть пиццу
и запивать ее. Это будет происходить между 7:00 и
9:00.
Иногда может закончится в 10:00, потому что у нас будет много
вопросов и дискуссий.
Но эти встречи, действительно, очень важны и я
поощряю вас, и призываю также студентов, учащихся удаленно,
присутствовать на заседаниях.
Они очень полезны при подготовке к промежуточному
и окончательному экзаменам.
Так как я уже говорил, этот курс охватывает математические модели,
имеющие большое значение.
Я знаю, что некоторым из вас, возможно, не нравится
сильное углубление в детали математических моделей,
но мы должны сделать это, если хотим научиться управлять
этими машинами или строить их, или продумывать дизайн
этих машин.
Нам необходимо разобрать математические модели,
основы кинематики и динамики.
И мы будем использовать эти модели для создания контроллеров, а также
будем управлять движениями, так что мы должны спланировать эти
движения.
Мы должны сделать движение
безопасным, и мы должны построить гладкие
траектории.
С этими вопросами мы обратимся
к планированию и управлению, в дополнение к этому, нам нужно
трогать, чувствовать, взаимодействовать с окружающим миром.
Нам нужно создать плавные движения, которые зависят от силы
воздействия.
Управление силой имеет решающее значение в создании этих взаимодействий.
Мы увидим, как можно управлять роботом при перемещении
в свободном пространстве, или в контактном пространстве, если робот
взаимодействует с миром.
После у нас будет время, чтобы обсудить некоторые передовые
темы, обозначить сложные темы, так что те вас,
кто заинтересован в проведении исследований в области робототехники,
могут принять участие в более продвинутых курсах,
которые будут предложены весной.
Вернемся к проблеме, о которой я говорил вначале:
к перемещению робота из одного
места в другое.
Предположим, вы хотели бы переместить эту платформу.
Это мобильная платформа для манипулятора.
Вы хотели бы переместить её отсюда — сюда.
Как мы это сделаем?
По сути, нам нужно найти способ
обнаружения конфигурации, с помощью которой робот достигает
окончательной позиции.
Это одна из них.
Вы можете представить, как робот будет двигаться к этой
конфигурации.
Но проблемой является то, что мы не знаем, есть ли у нас
резерв.
Так что же такое избыточность?
Избыточностью называется то, что вы можете достичь некой позиции
с помощью различных конфигураций,
поскольку у вас много степеней свободы в
системе.
И если есть избыточность, то проблема обратной
кинематики становится довольно трудной задачей.
Но если вы ее решите, тогда вы сможете сказать: я бы хотел
переместить каждое из этих соединений в эти
положения, эту позицию поменять на другую.
Таким образом, вы можете управлять роботом, задавая его начальную
позицию и создавая траектории движения для суставов
и тогда вы достигнете своей желаемой
позиции.
Это не самый естественный способ управления роботами,
и мы увидим, что существуют разные пути
подхода к проблеме, являющиеся гораздо более естественными.
Чтобы управлять роботом, сначала вам нужно найти все
положения и ориентации
самого механизма, что требует от нас
описания положения и ориентации объекта в пространстве.
Тогда мы должны иметь дело с преобразованием между системами,
привязанными к различным объектам, потому что, чтобы знать
где конец эффектора, вы должны знать как...
Если вы знаете позиции разных объектов,
как вы преобразуете описание, чтобы найти
положение вашего концевого эффектора?
Вам нужны преобразования между различными системами,
привязанными к обоим объектам.
Механизм, в этом случае рука, определяется жестким
фиксированным объектом — базовым, и другим жестким
движущимся объектом, который мы называем
концом эффектора.
И между этими двумя объектами есть связи,
которые влияют на концевой эффектор, перемещая его в какое-то
место.
И вопрос: Как мы можем описать этот механизм?
Мы видим, как движутся сочленения, различные их виды,
вращающиеся, призматические суставы.
И с помощью этих описаний, мы можем описать связи и
цепочку связей, соединенных через
набор параметров.
Не беспокойтесь.
Деневит и Хартенберг — два студента, учившихся на PhD
в Стэнфорде в начале 70-х, они думали над этой проблемой
и придумали минимальный набор параметров,
необходимый для представления отношений между двумя
последовательными звеньями в цепочке.
И их обозначения в настоящее время используются везде в
робототехнике.
И с помощью этих обозначений и параметров мы сможем
придумать описание прямой
кинематики.
Прямая кинематика это отношения между
соединениями и положением концевого эффектора, поэтому
с помощью прямой кинематики, вы можете вычислить, где находится
концевой эффектор и его ориентацию.
Эти параметры описывают общее нормальное
расстояние между двумя осями вращения.
С помощью этого расстояния, а также ориентации осей
мы можем пройти через всю цепь, а затем
указать обозначения различных сочленений, а затем вывести
соотношения между ними, с тем, чтобы найти
соотношения между опорной рамой и концевым эффектором
корпуса.
И как только у нас есть эти соотношения, мы можем вычислить
конечное соотношение.
У нас есть локальные соотношения между последовательными участками,
и мы можем найти локальное преобразование.
Теперь, когда мы знаем геометрию — то есть, мы знаем, где находится
концевой эффектор, и каждое звено по отношению к
другим, мы можем использовать это, чтобы создать
описание второй важной характеристики в
кинематике — скорости, то есть, как быстро вещи
перемещяются по отношению друг к другу.
Нам нужно рассмотреть два нюанса: не только линейную скорость
концевого эффектора, но и угловую скорость
его поворота.
Мы рассмотрим различные скорости — линейные,
угловые скорости — с помощью которых мы увидим двойственность
соотношений между крутящим моментом, приложенным
к сочленениям и результирующей силойна концевом эффекторе.
Линейные силы.
Силы связаны с линейным движением.
Движение, крутящие моменты связаны с угловым движением.
Двойственность, которую вносит этот якобиан: модель,
описывающая скорости, играет две роли: одна —
нахождение соотношения между скоростями сочленений и концевого
эффектора, и другая — нахождение связи между силами,
приложенными к оборудованию и крутящим моментом, приложенным
к двигателям.
Якобиан играет очень, очень важную роль,
и мы потратим некоторое время на обсуждение якобиана и поиска путей
его получения.
Якобиан описывает вектор «V»,
линейную скорость, омега-вектор, угловую скорость,
и он соотносит данные скорости со скоростями сочленений.
Таким образом, Якобиан дает линейную
и угловую скорости.
Мы увидим, что этот якобиан
связан с тем, для чего разрабатывались оси этого робота.
И как только вы поняли эту модель, вы сможете
посмотреть на робота и увидеть якобиан автоматически.
Вы смотрите на машину, и видите модель в явном виде,
которую мы будем разрабатывать для вычисления
линейных и угловых скоростей через
анализ вклада каждой оси в конечное
значение скорости.
Мы будем также обсуждать обратную кинематику, хотя мы
не собираемся широко её использовать, как это делается в
промышленной робототехнике.
Мы будем использовать...
Мы рассмотрим обратную кинематику и посмотрим на
трудности в перспективе
множественности решений и их существования,
и изучим различные методы поиска
этих решений.
Обратная кинематика это то, как я нахожу определенные
конфигурации, соответствующие
желаемому конечному положению эффектора и его ориентации.
И с помощью этих решений, мы можем осуществить
интерполяцию между точкой, где робот находится сейчас и заданной точкой,
а затем узнаем, как переместить робота к конечной конфигурации
с помощью траекторий, плавных и в скорости
и в ускорении и других ограничений, которые мы могли бы наложить
на создание траекторий, как в общем пространстве,
так и в декартовой системе координат.
Так.
О, я возвращаюсь.
Это приведет к решению в плавных траекториях, которое можно
получить с помощью точек, которые введут верхний предел
скорости или ускорения и к решению всего этого
путем нахождения интерполяции между различными точками.
И это приведет нас к промежуточному экзамену, который будет
в среду, 13-го февраля.
Это не пятница 13-е.
Это среда.
Так что не стоит беспокоиться.
И это будет в классе, в течение того же
графика.
Ну а теперь, времени мало, и
вам придется быть готовым к тому, что нужно будет
не искать решение проблемы, а начать
работать над ней.
Поэтому обзорные сессии очень важны для
подготовки к промежуточному экзамену, чтобы убедиться, что вы
способны решить все проблемы, хотя мы удостоверимся
что размер проблемы устанавливает временные ограничения,
которые мы рассмотрим ближе к середине.
Во второй части мы начнем рассматривать динамику,
управление и другие темы.
И первое, то, что нам нужно сделать, это...
Я не самонадеян.
Я не уверен, кто из вас инженеры-механики.
Давайте узнаем, сколько инженеров-механиков в классе?
Хорошо.
А сколько CS? [Computer Science]
Вау! Это похоже на правду.
Половина класса знакома с некоторыми
физическими моделями, которые мы будем осваивать,
а некоторые не знакомы.
Но я собираюсь предположить, что на самом деле у каждого здесь нет
знаний динамики, или управления, или кинематики,
и я начну с основного фундамента.
Так что вы не должны беспокоиться о том, что у вас нет
сильной базы в этих областях.
Мы рассмотрим их с самого начала.
Начнем с того, что такое инерция?
Что это?
Как мы описываем ускорения?
И тогда мы поймем, что такое динамика, что вполне
просто.
Кто-нибудь напомнит уравнение Ньютона?
Давайте разберемся.
Какова связь между силами и ускорениями?
Вы должны знать это, каждый из вас. (Смех) Хорошо, мне нужно
это услышать.
Кто-нибудь, скажите мне.
Окей, хорошо.
Масса и ускорение эквивалентны силе.
Это все, что вам нужно знать.
Если вы знаете, как одна частица движется под
действием силы, то вы сможете обобщить это
для многих частиц, скрепленных в твердом теле, и тогда мы поместим их
в структуру, которая приведет нас к мульти-системе,
интегрированной мульти-системе тела.
Мы разберем это без труда, я надеюсь.
Результат весьма интересен.
Это робот.
Робот, управляемый не моторами в
суставах, а с помощью кабелей.
Активная часть робота располагается отсюда
и до сюда, вы видите все двигатели и систему тросов-приводов
находящуюся справа.
Теперь, если вы раздумываете над динамикой этого робота,
она получится очень сложной.
Посмотрите на неё.
Это робот, и у вас есть некоторые
его описания.
Подождите, вы, вероятно, ничего не видите.
Но у вас есть все описания.
Например, какова инерция у первого сочленения,
когда вы двигаетесь?
Эта инерция меняется по мере движения.
Представьте, если я учитываю инерцию выше этой оси,
правильно?
Если я разгибаю руку, инерция будет увеличиваться.
Если я согну руку вот так, то инертность выше этой оси
будет меньше.
Большая инерция, меньшая инерция.
Таким образом, структура.
Вид инерции сустава будет зависеть от
структуры самого сустава.
И мы увидим, что все это будет
естественно вытекать из уравнений, которые будут созданы из
мульти-системы тел.
Мы будем использовать для этого очень простое
описание, которое позволит вам взглянуть на
робота и сказать «О, это динамические
характеристики данного сустава».
И вы можете почти увидеть силы взаимодействия между этими
суставами в визуальной форме, что зависит от
осей вращения и всех преобразований робота.
И это получится из явного вида динамики, которую мы
будем рассматривать.
Это представление является абстрактным
описанием того, что мы будем делать с якобианом.
В случае с якобианом, мы будем принимать описание,
основанное на вкладе каждого сустава в общую
скорость, и мы будем делать то же самое.
Каков вклад каждого звена в полученную в результате
силу инерции?
Поэтому, когда мы будем что-то делать, мы будем смотреть на вклад
этого звена и относящихся к нему связей и на вклад
других частей.
Мы соберем их вместе, и вы увидите эту структуру,
работающую целиком.
Это совсем не так, как Ньютон и
Эйлер формализовали динамику, опирающуюся на тот факт, что
мы берем каждое из этих жёстких тел и соединяем их
через силы реакции.
Так что если вы возьмете все связи и удалите звенья,
вы получите одну связь.
Но когда вы удаляете звено, вы заменяете удаление
силами реакции, а затем вы можете изучить
все эти силы реакции и попытаться найти связь
между силой и ускорением.
Этот путь называется рекурсивной формулировкой
Ньютона-Эйлера, она требует устранения
внутренних сил и сил контакта
между различными твёрдыми телами.
И вместо этого мы подойдем к скоростям,
и будем рассматривать энергию, связанную с движением
этих жёстких тел.
Так что у вас есть скорость «V» и омега [угловая скорость] в центре масс,
и вы можете записать кинетическую энергию, связанную
телами
с этой массой и инерцией, связанной с жёсткими
И просто добавив кинетическую энергию этих различных
связей, вы получите полную кинетическую энергию системы.
Принимая эти скорости и используя якобиан
соотношений для скоростей, чтобы подключить их
к общим скоростям звеньев, вы сможете получить основные свойства массы
робота.
Таким образом, массовые показатели получат очень простую форму
Якобиана.
Поэтому я буду настаивать на вашем понимании
Якобиана.
Как только вы осознаете Якобиан, вы сможете масштабировать его
с помощью масс и инерций и получить свою динамику.
Динамика будет становится проще после
середины курса, и вы поймете, что же такое Якобиан.
Динамика.
Характеристики массы, связанные с динамикой системы,
выводятся при взгляде на сумму вкладов
скорости центра масс и Якобиана, связанного
с центром масс.
Что касается управления...
Я предположу, что есть небольшое фоновое управление.
Мы выберем одну систему масс
и проанализируем её, а затем рассмотрим контроллеры, такие как ПД-контроллеры
ПИД-контроллеры, пропорционально-дифференцирующие или
пропорционально-интегрально- дифференцирующие, а затем применим их
к нашему пространству и к пространству задачи путем дополнения контроллеров
динамической структурой, которую мы учитываем в
динамике, при управлении роботом.
И это приведет к очень интересному анализу
динамики и ее влияния на поведение
робота.
И вы видите, что уравнения движения для двух степеней
свободы может быть двумя уравнениями с участием
не только ускорения сустава, но и ускорения
следующего соединения, скорости, центробежной силы, силы Кориолиса
и силы тяжести.
И все это будет иметь динамический эффект,
а также изменения в поведении.
Но мы проанализируем структуру, позволившую нам
записать первый и второй крутящие моменты, применяющиеся к
двигателю, для моделирования поведения,
позволяющего компенсировать эти эффекты.
Все эти описания в общем пространстве — это
описание крутящего момента и движения в суставе.
И мы видим, что в управлении роботами, мы
можем сильно упростить проблему,
рассматривая поведение робота в перспективе его движения,
когда он выполняет задачу — то есть,
мы можем перейти к самой задаче, например,
к задаче о перемещении руки
в это положение, без сосредоточения на движении каждой
части.
И эту концепцию можно разобрать, если подумать об этом роботе так,
как будто ему было сказано
перейти к необходимой позиции.
Это аналогично тому, как это делает человек.
Когда вы управляете своей рукой, при движении к цели
вы, визуально переводите руку
к цели.
Вы не думаете о том, как двигаются суставы.
Вы просто перемещаете руку, применяя силу
для этого действия.
Это как удержание руки и перемещение ее вниз к
цели.
И в начальной конфигурации, у вас нет никаких условий
об окончательной конфигурации руки.
Вы просто применяете силу
и движетесь в направлении цели.
Так просто, создав градиент потенциальной энергии,
вы сможете перейти к необходимой конфигурации.
И это именно то, что мы видели на примере
этого робота.
Это движение, которое мы создали.
Так что если мы собираемся переместить руку в это место,
мы должны сгенерировать силу, которая притянет нас, как магнит.
Она будет тянуть руку к нужной конфигурации.
В сложном случае, у вас есть стоя́щий робот и
он должен балансировать.
Так что есть и другие вещи, которые необходимо
принять во внимание.
И мы учтем потенциальные энергии
остальной части тела, для баланса.
Поэтому при возникновении силы вы видите простое следование.
Это как магнит.
Он просто следует к этой конфигурации.
Тут нет вычисления итоговых позиций.
Мы просто прикладываем силу притяжения к цели.
Мы можем применить её здесь, тут, или в обоих местах.
Теперь, если вы уберете моторы, она исчезнет.
Она ведет себя почти по-человечески, в самом деле.
Когда вы отрежете мышцы (смех). На самом деле, это
Забота об окружающей среде.
Это довольно интересно.
Вы можете не только перемещать его к цели, но и
потянуть его за волосы. (Смех).
Вы можете тянуть в любом месте.
Если я нажму здесь, я рассчитаю прямую кинематику и
Якобиан.
И я применяю силу, которая сразу же
производит другую, вычисленную по Якобиану
и всё будет реагировать таким образом.
Мы можем создать эти взаимодействия
между графикой, кинематикой и применить их к
динамической системе.
И всё моделируется на ноутбуке.
Эта среда позволяет нам
сделать много интересных моделей человекоподобных
конструкций.
То есть, вы применяете силу, и вы же её преобразуете.
Связью между силами и крутящим моментом является
тот же Якобиан, так что он играет очень важную
роль.
И тогда всё, что нам нужно сделать в компьютерной динамике — это
понять взаимосвязь между силами, приложенными к
концевому эффектору и полученным в результате ускорением.
Когда мы говорили о законе Ньютона, мы сказали, что
масса и ускорение равны силе.
И масса была скаляром.
Но это система из нескольких тел.
И масса будет записываться большой буквой «М», массовым показателем.
Соотношение между силами и ускорением не
линейное — то есть, силы и ускорения не выровнены
из-за того, что у вас есть измерения.
И из-за этого вам нужно установить связь
между ними двумя.
Как только у вас есть модель, вы можете принять во внимание
динамику ваших сил, а затем выровнять силы,
чтобы прийти в движение с верным
ускорением.
И, наконец, мы должны рассмотреть проблему управления
контактами.
Когда вы движетесь в космосе, это одно, но когда мы
собираемся двигаться в контактном пространстве, это совсем другое.
Применяя эту силу, поставим
ограничение для всей структуры, и необходимо
просчитать эти ограничения и вычислить нормали для нахождения
силы реакции, что необходимо для того, чтобы контролировать силы, приложенные
к окружающей среде.
Таким образом, мы должны контролировать силу
и стабилизировать переход от свободного пространства, к контактному
так что, мы должны уметь контролировать контактные
силы при движении.
И что хорошо,
если вы сделаете это в декартовом пространстве или в пространстве вашей задачи,
вы сможете просто объединить две силы вместе и
управлять роботом напрямую, чтобы произвести движение или контакт.
Я упомянул, что мы обсудим некоторые другие темы.
Там будет приглашенный лектор, который будет говорить о видении
в робототехнике, и мы также обсудим вопросы, касающиеся дизайна.
Я хотел бы затронуть некоторые вопросы, связанные с
безопасностью и с внедрением роботов, проходящим проще с использованием
безопасных и гибких структур, позволяющих работать
в организме человека.
Кроме того, нам нужно обсудить планирование движения,
особенно, если мы собираемся использовать этих роботов
совместно с человеком.
В этом видео вы можете увидеть, как сложная роботизированная система
реагирует на движущиеся на неё препятствия.
Она уходит от препятствий.
Это просто сделать, используя ту же концепцию,
которую я описал для проведения перемещения к цели.
Я сказал, что мы можем создать притягивающую потенциальную энергию.
Для создания такого движения мы создаем отталкивающую
потенциальную энергию.
Если вы положите два магнита север к северу, они будут отталкиваться,
и это именно то, что здесь происходит.
Мы искусственно создаем силы, заставляющие
робота отодвинуться.
Если у вас есть глобальный план, вам придется продумать его целиком,
чтобы не достигнуть локальных минимумов,
и затем применить эту технику, чтобы изменить все промежуточные
конфигурации, так что робот, например, этот, будет двигаться
к цели по вашему плану.
И когда препятствие или среда изменится,
траектория тоже изменяется, рука движется, и все это
происходит в реальном времени, что удивительно для робота с
таким числом степеней свободы.
Я не уверен, знакомы ли вы с этой проблемой.
Проблема планирования движения в робототехнике является
экспоненциальной по числу степеней свободы.
Если вы хотите перепланировать движение, когда одно препятствие
переместилось, это может занять несколько часов, если у вас больше число
степеней свободы.
Здесь мы можем сделать это довольно быстро, потому что мы
используем структуру и концепцию
сил отталкивания, которые модифицируют будущие конфигурации
и соединяют их.
Это пример, показывающий Индиану Джонса, преодолевающего
движущиеся препятствия (в режиме реального времени).
Эти вычисления происходят в режиме реального времени
потому что мы используем первоначальную структуру
и постепенно изменяем все конфигурации.
Еще одна тема, которую я упоминал чуть раньше — это
цифровое моделирование человека.
Изучение человека
очень интересно и привлекательно в задаче создания
способа управления роботом, а также понимания человеческого
движения.
Сейчас мы моделируем движение Тай Чи
и пытаемся проанализировать эти движения.
Таким образом, вы можете перейти от захвата движения к копированию
движения роботом.
В конце концов у вас останется только один пример
движения.
Вопрос заключается в том, как можно обобщить несколько, а не только одно
определенное движение.
Чтобы сделать это, необходимо зафиксировать
движение человека и отобразить его не на робота,
а на модель человека.
Так что вам нужно моделировать человека
и это включает в себя моделирование скелетной системы.
Мы поработали над этой проблемой, так что теперь мы имеем
новый вид робота с большим количеством степеней свободы,
около 79 степеней свободы.
И это моделируется с помощью той же модели
кинематики и динамики.
И тогда вы можете смоделировать действие, которое мышцы сейчас производят,
и исходя из этого вы можете узнать много вещей
о модели.
И теперь вы можете
управлять им.
Это синтезированное движение.
Вы понимаете, как это работает.
Вы обозначили задачу, а затем необходимо соблюсти баланс
в минимизации количества
степеней свободы.
И тогда вы можете взять эти характеристики и сопоставить их
с роботом, масштабировать их к роботу — скопировать не траектории,
а характеристики движения.
Это довольно интересно.
Мы будем обсуждать некоторые моменты относительно осязания.
Это будет развито в «Advanced Robotics» позже,
весной, но осязание очень важно, особенно во взаимодействии
с окружающей средой — реальной, физической
окружающей средой.
Итак, вы берёте и контактируете.
И теперь у вас есть информация, которая позволяет реконструировать
поверхность и отстраниться от описаний того, к чему вы
прикасаетесь и какие нормали у вас есть.
Прикосновения. (Смех). Довольно удивительно.
Удивительно, что это делается в масштабе реального времени.
Кто-то из автомобильной промышленности был у нас в гостях
и сказал: теперь у вас есть модель скелетных систем и хорошие
модели для просчета контакта.
Почему бы не использовать их для аварий вместо использования манекенов,
правильно?
Смотрите.
Упс.
Это просто модель.
Ну, есть ещё много чего для обсуждения, но я
упомяну кое-что об интерактивности также,
как с препятствиями, и что мы можем с этим сделать, а затем
сочетание способов движения - ходьбу с манипуляциями и динамичные
способы, такие как прыжки, приземления и другие вещи.
Итак, что здесь происходит?
Хорошо, это другая планета.
Я собираюсь...
Хорошо, и это приведет нас к завершению, которое придется на
пятницу, 21 марта.
И в другое время.
Это будет в 12:15.
Мы объявим это, и, надеюсь, перед этим у нас снова будет
обзорная сессия.
Именно по расписанию.
В этом обзоре мы рассмотрим предыдущие результаты и
у вас будет достаточно времени, чтобы решить некоторые проблемы.
Кстати, не всё, что вы видите в симуляции
подходит для реального мира.
Посмотрите, сколько лыжников у нас здесь?
Лыжники.
Это все?
Хорошо.
Это лыжи?
Давайте рассмотрим лыжи.
Ладно, не будем это делать. (Смех).
Увидимся в понедельник. Всего хорошего.