[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:02.73,Default,,0000,0000,0000,,在你的数学生涯中
Dialogue: 0,0:00:02.73,0:00:04.58,Default,,0000,0000,0000,,你一直在学习实数。
Dialogue: 0,0:00:04.58,0:00:08.14,Default,,0000,0000,0000,,实数包括0、1、3.11循环，π、e
Dialogue: 0,0:00:08.14,0:00:15.31,Default,,0000,0000,0000,,实数包括0、1、3.11循环，π、e
Dialogue: 0,0:00:15.31,0:00:17.54,Default,,0000,0000,0000,,还可以继续举很多实数的例子
Dialogue: 0,0:00:17.54,0:00:18.64,Default,,0000,0000,0000,,这些都是比较熟悉的数字
Dialogue: 0,0:00:18.64,0:00:20.56,Default,,0000,0000,0000,,这些都是比较熟悉的数字
Dialogue: 0,0:00:20.56,0:00:22.91,Default,,0000,0000,0000,,之后我们有学习了更有趣的
Dialogue: 0,0:00:22.91,0:00:24.47,Default,,0000,0000,0000,,我们讨论了有什么数字的平方得-1
Dialogue: 0,0:00:24.47,0:00:26.31,Default,,0000,0000,0000,,我们讨论了有什么数字的平方得-1
Dialogue: 0,0:00:26.31,0:00:28.54,Default,,0000,0000,0000,,我们讨论了有什么数字的平方得-1
Dialogue: 0,0:00:28.54,0:00:31.10,Default,,0000,0000,0000,,我们定义了这个数字，让它的平方的-1，那就是i了
Dialogue: 0,0:00:31.10,0:00:34.56,Default,,0000,0000,0000,,我们定义了这个数字，让它的平方的-1，那就是i了
Dialogue: 0,0:00:35.16,0:00:37.75,Default,,0000,0000,0000,,我们开始了全新的一组数字
Dialogue: 0,0:00:37.75,0:00:40.22,Default,,0000,0000,0000,,你可以把这个看成是虚数的乘法
Dialogue: 0,0:00:40.22,0:00:42.26,Default,,0000,0000,0000,,你可以把这个看成是虚数的乘法
Dialogue: 0,0:00:42.26,0:00:47.36,Default,,0000,0000,0000,,虚数有i和-1
Dialogue: 0,0:00:47.36,0:00:52.84,Default,,0000,0000,0000,,或者πi、ei
Dialogue: 0,0:00:52.84,0:00:55.75,Default,,0000,0000,0000,,这会导向另一个有趣的问题
Dialogue: 0,0:00:55.75,0:00:58.78,Default,,0000,0000,0000,,若我把虚数和实数结合呢？
Dialogue: 0,0:00:58.78,0:01:00.42,Default,,0000,0000,0000,,虚数和实数相加或相减可以得出答案吗？
Dialogue: 0,0:01:00.42,0:01:02.85,Default,,0000,0000,0000,,虚数和实数相加或相减可以得出答案吗？
Dialogue: 0,0:01:02.85,0:01:06.50,Default,,0000,0000,0000,,比方说，我有一个叫z的数
Dialogue: 0,0:01:06.50,0:01:08.61,Default,,0000,0000,0000,,比方说，我有一个叫z的数
Dialogue: 0,0:01:08.61,0:01:11.79,Default,,0000,0000,0000,,在我现在教的复合数里，z往往是可变量
Dialogue: 0,0:01:11.79,0:01:12.94,Default,,0000,0000,0000,,在我现在教的复合数里，z往往是可变量
Dialogue: 0,0:01:12.94,0:01:15.92,Default,,0000,0000,0000,,在我现在教的复合数里，z往往是可变量
Dialogue: 0,0:01:15.92,0:01:19.25,Default,,0000,0000,0000,,比方说z=实数5+虚数i
Dialogue: 0,0:01:19.25,0:01:23.26,Default,,0000,0000,0000,,比方说z=实数5+虚数3i
Dialogue: 0,0:01:23.26,0:01:28.13,Default,,0000,0000,0000,,比方说z=实数5+虚数i
Dialogue: 0,0:01:28.13,0:01:29.35,Default,,0000,0000,0000,,就这样
Dialogue: 0,0:01:29.35,0:01:31.67,Default,,0000,0000,0000,,我们就写出了一个实数与虚数的式子了
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:33.32,Default,,0000,0000,0000,,你也许对于这两种数的相加有些迷惑
Dialogue: 0,0:01:33.32,0:01:34.51,Default,,0000,0000,0000,,但是要注意了
Dialogue: 0,0:01:34.51,0:01:35.89,Default,,0000,0000,0000,,这样他们没有意义的
Dialogue: 0,0:01:35.89,0:01:37.42,Default,,0000,0000,0000,,他们都是不一样的数字
Dialogue: 0,0:01:37.42,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,我们会第二的考虑简化
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.50,Default,,0000,0000,0000,,但是这里不能再简化了·
Dialogue: 0,0:01:41.50,0:01:43.17,Default,,0000,0000,0000,,这个实数不能跟这个虚数相加
Dialogue: 0,0:01:43.17,0:01:44.95,Default,,0000,0000,0000,,这个实数不能跟这个虚数相加
Dialogue: 0,0:01:44.95,0:01:46.46,Default,,0000,0000,0000,,让我说清楚一些，这是实数
Dialogue: 0,0:01:46.46,0:01:51.67,Default,,0000,0000,0000,,这是虚数
Dialogue: 0,0:01:51.67,0:01:56.54,Default,,0000,0000,0000,,像这样子的数字在一起，我们称之为复合数
Dialogue: 0,0:01:56.54,0:02:00.11,Default,,0000,0000,0000,,像这样子的数字在一起，我们称之为复合数
Dialogue: 0,0:02:00.11,0:02:02.52,Default,,0000,0000,0000,,这复合数有实数也有虚数
Dialogue: 0,0:02:02.52,0:02:04.66,Default,,0000,0000,0000,,有时候你也许也会看见这样的式子
Dialogue: 0,0:02:04.66,0:02:07.20,Default,,0000,0000,0000,,有人会问，实数部分在哪里呀？
Dialogue: 0,0:02:07.20,0:02:10.12,Default,,0000,0000,0000,,复合函数z中哪个部分是实数呢？
Dialogue: 0,0:02:10.12,0:02:13.88,Default,,0000,0000,0000,,那么就是这里的实数5
Dialogue: 0,0:02:13.88,0:02:14.88,Default,,0000,0000,0000,,或者他们也会问
Dialogue: 0,0:02:14.88,0:02:16.84,Default,,0000,0000,0000,,那么虚数部分呢？
Dialogue: 0,0:02:16.84,0:02:20.75,Default,,0000,0000,0000,,复合函数z中哪个部分是虚数呢？
Dialogue: 0,0:02:20.75,0:02:23.88,Default,,0000,0000,0000,,那么在这种函数中
Dialogue: 0,0:02:23.88,0:02:25.30,Default,,0000,0000,0000,,他们会想知道这定义中
Dialogue: 0,0:02:25.30,0:02:28.80,Default,,0000,0000,0000,,与i或者虚数相乘的部分就是虚数部分
Dialogue: 0,0:02:28.80,0:02:29.82,Default,,0000,0000,0000,,就在这儿
Dialogue: 0,0:02:29.82,0:02:34.41,Default,,0000,0000,0000,,那么虚数部分就是3
Dialogue: 0,0:02:34.41,0:02:35.95,Default,,0000,0000,0000,,我们可以这样看
Dialogue: 0,0:02:35.95,0:02:38.37,Default,,0000,0000,0000,,我们可以把这个看成两个次元
Dialogue: 0,0:02:38.37,0:02:39.69,Default,,0000,0000,0000,,不是传统的那种
Dialogue: 0,0:02:39.69,0:02:42.50,Default,,0000,0000,0000,,二次元笛卡尔平面
Dialogue: 0,0:02:42.50,0:02:44.59,Default,,0000,0000,0000,,就是实数是水平线
Dialogue: 0,0:02:44.59,0:02:46.16,Default,,0000,0000,0000,,就像是x轴一样
Dialogue: 0,0:02:46.16,0:02:48.96,Default,,0000,0000,0000,,我们现在就是要把复合数画在图标上
Dialogue: 0,0:02:48.96,0:02:52.80,Default,,0000,0000,0000,,我们现在就是要把复合数画在图标上
Dialogue: 0,0:02:52.80,0:02:56.29,Default,,0000,0000,0000,,那么虚数就是垂直的y轴
Dialogue: 0,0:02:56.29,0:02:59.62,Default,,0000,0000,0000,,水平的x轴就是实数
Dialogue: 0,0:02:59.62,0:03:04.35,Default,,0000,0000,0000,,就像这样画出实数坐标
Dialogue: 0,0:03:04.35,0:03:06.05,Default,,0000,0000,0000,,就像这样画出实数坐标
Dialogue: 0,0:03:06.05,0:03:08.23,Default,,0000,0000,0000,,比如说这个z=5+3i
Dialogue: 0,0:03:08.23,0:03:09.71,Default,,0000,0000,0000,,比如说这个z=5+3i
Dialogue: 0,0:03:09.71,0:03:12.77,Default,,0000,0000,0000,,实数部分是5，因此标上5
Dialogue: 0,0:03:12.77,0:03:17.24,Default,,0000,0000,0000,,实数部分是5，因此标上5
Dialogue: 0,0:03:17.24,0:03:18.32,Default,,0000,0000,0000,,这就是5啦
Dialogue: 0,0:03:18.32,0:03:20.11,Default,,0000,0000,0000,,而虚数部分是3
Dialogue: 0,0:03:20.11,0:03:25.54,Default,,0000,0000,0000,,3在这儿，这就是复合函数的图表啦
Dialogue: 0,0:03:25.54,0:03:28.49,Default,,0000,0000,0000,,在这复合图标上我们可以看出
Dialogue: 0,0:03:28.49,0:03:31.74,Default,,0000,0000,0000,,这里的数字z，就是我们在图表上画出来的z了
Dialogue: 0,0:03:31.74,0:03:33.38,Default,,0000,0000,0000,,这里的数字z，就是我们在图表上画出来的z了
Dialogue: 0,0:03:33.38,0:03:36.24,Default,,0000,0000,0000,,这里的数字z，就是我们在图表上画出来的z了
Dialogue: 0,0:03:36.24,0:03:38.79,Default,,0000,0000,0000,,这实数部分是是正5
Dialogue: 0,0:03:38.79,0:03:41.17,Default,,0000,0000,0000,,这虚数部分是正3
Dialogue: 0,0:03:41.17,0:03:43.28,Default,,0000,0000,0000,,因此我们就可以把复合数画出来了
Dialogue: 0,0:03:43.28,0:03:46.11,Default,,0000,0000,0000,,或者说我们有一组复合数a
Dialogue: 0,0:03:46.11,0:03:50.14,Default,,0000,0000,0000,,他等于-2+i
Dialogue: 0,0:03:50.14,0:03:51.39,Default,,0000,0000,0000,,他等于-2+i
Dialogue: 0,0:03:51.39,0:03:53.25,Default,,0000,0000,0000,,那么我们该怎么标记出来呢？
Dialogue: 0,0:03:53.25,0:03:55.61,Default,,0000,0000,0000,,那么实数部分是-2
Dialogue: 0,0:03:55.61,0:03:56.93,Default,,0000,0000,0000,,那么实数部分是-2
Dialogue: 0,0:03:56.93,0:03:59.16,Default,,0000,0000,0000,,虚数部分是i
Dialogue: 0,0:03:59.16,0:04:01.42,Default,,0000,0000,0000,,你可以想成有一个i
Dialogue: 0,0:04:01.42,0:04:02.56,Default,,0000,0000,0000,,因此虚数部分是1
Dialogue: 0,0:04:02.56,0:04:04.20,Default,,0000,0000,0000,,那么就在这里
Dialogue: 0,0:04:04.20,0:04:07.22,Default,,0000,0000,0000,,那么这个就是我们的复合数啦
Dialogue: 0,0:04:07.22,0:04:10.13,Default,,0000,0000,0000,,复合数a会是这个点
Dialogue: 0,0:04:10.13,0:04:12.15,Default,,0000,0000,0000,,复合数a会是这个点
Dialogue: 0,0:04:12.15,0:04:14.19,Default,,0000,0000,0000,,让我写上复合数图表
Dialogue: 0,0:04:14.19,0:04:17.91,Default,,0000,0000,0000,,让我写上复合数图表
Dialogue: 0,0:04:17.91,0:04:19.43,Default,,0000,0000,0000,,在做最后一题
Dialogue: 0,0:04:19.43,0:04:22.15,Default,,0000,0000,0000,,这有个复合数b
Dialogue: 0,0:04:22.15,0:04:24.64,Default,,0000,0000,0000,,这等于
Dialogue: 0,0:04:24.64,0:04:29.49,Default,,0000,0000,0000,,这等于4-3i
Dialogue: 0,0:04:29.49,0:04:30.81,Default,,0000,0000,0000,,那么该怎么标记呢？
Dialogue: 0,0:04:30.81,0:04:32.89,Default,,0000,0000,0000,,恩这里是4
Dialogue: 0,0:04:32.89,0:04:36.74,Default,,0000,0000,0000,,这里是-3
Dialogue: 0,0:04:36.74,0:04:39.36,Default,,0000,0000,0000,,那么-3就在这儿
Dialogue: 0,0:04:39.36,0:04:40.50,Default,,0000,0000,0000,,这个点就是复合数b的点啦
Dialogue: 0,0:04:40.50,0:04:43.04,Default,,0000,0000,0000,,这个点就是复合数b的点啦