WEBVTT 00:00:00.743 --> 00:00:02.728 Bir çoxunuz riyaziyyatda sadəcə 00:00:02.728 --> 00:00:04.583 həqiqi ədədlərlə qarşılaşmısınız. 00:00:04.583 --> 00:00:08.136 Həqiqi ədədlərə 0, 1, 00:00:08.136 --> 00:00:15.308 0,3, pi, 3 və s. 00:00:15.308 --> 00:00:17.535 ədədlərini misal göstərmək olar. 00:00:17.535 --> 00:00:18.641 Bunlar sizin tanıdığınız 00:00:18.641 --> 00:00:20.555 ədədlərdir. 00:00:20.555 --> 00:00:22.910 Maraqlı bir məqama nəzər salaq. 00:00:22.910 --> 00:00:24.468 Elə bir ədəd təsəvvür edin ki, 00:00:24.468 --> 00:00:26.309 onu kvadrata yüksəltdikdə 00:00:26.309 --> 00:00:28.535 cavabda mənfi alınır. 00:00:28.535 --> 00:00:31.103 Kvadrata yüksəltdikdə cavabda 00:00:31.103 --> 00:00:34.560 mənfi ədəd alınırsa, bu i ədədidir. 00:00:35.160 --> 00:00:37.749 Yeni tanış olduğumuz bu ədədi 00:00:37.749 --> 00:00:40.222 xəyali ədəd 00:00:40.222 --> 00:00:42.259 adlandıra bilərsiniz. 00:00:42.259 --> 00:00:47.357 Xəyali ədədlərə i, mənfi i, 00:00:47.357 --> 00:00:52.839 pi vur i, e vur i misal göstərilə bilər. 00:00:52.839 --> 00:00:55.754 Buradan maraqlı bir sual yaranır. 00:00:55.754 --> 00:00:58.783 Xəyali və həqiqi ədədlərin birləşməsindən nə alına bilər? 00:00:58.783 --> 00:01:00.422 Həqiqi və xəyali ədədlərin 00:01:00.422 --> 00:01:02.848 cəmini və ya fərqini hesabladıqda, cavabda nə alınar? 00:01:02.848 --> 00:01:06.504 Bir ədəd verildiyini fərz edin. 00:01:06.504 --> 00:01:08.612 Bunu z adlandıraq. 00:01:08.612 --> 00:01:11.793 Kompleks ədədlər haqqındakı 00:01:11.793 --> 00:01:12.942 misallarda z ən çox 00:01:12.942 --> 00:01:15.921 istifadə edilən dəyişən hesab edilir. 00:01:15.921 --> 00:01:19.253 z-nin nəyə bərabər olduğuna baxaq. 00:01:19.253 --> 00:01:23.258 z = həqiqi ədəd olan 5 üstəgəl 00:01:23.258 --> 00:01:28.130 xəyali ədəd olan 3 vur i. 00:01:28.130 --> 00:01:29.354 Gördüyünüz kimi burada 00:01:29.354 --> 00:01:31.667 həqiqi ədəd və xəyali ədədlərin cəmi verilmişdir. 00:01:31.667 --> 00:01:33.319 Bu iki ədədi toplamaq 00:01:33.319 --> 00:01:34.512 mümkün deyil. 00:01:34.512 --> 00:01:35.890 Bunun heç bir mənası yoxdur. 00:01:35.890 --> 00:01:37.417 Bunlar fərqli ədədlərdir. 00:01:37.417 --> 00:01:39.704 Bunu əyani olaraq göstərə bilərik. 00:01:39.704 --> 00:01:41.505 Bu ifadəni sadələşdirmək mümkün deyil. 00:01:41.505 --> 00:01:43.174 Həqiqi ədədlə 00:01:43.174 --> 00:01:44.951 xəyali ədədi toplamaq mümkün deyil. 00:01:44.951 --> 00:01:46.457 Belə ədədlər, gəlin bunu aydınlaşdıraq, 00:01:46.457 --> 00:01:51.669 bu həqiqi, bu isə xəyali ədəddir. 00:01:51.669 --> 00:01:56.541 Belə ədədlər kompleks ədədlər adlanır. 00:01:56.541 --> 00:02:00.107 Kompleks ədədlər. 00:02:00.107 --> 00:02:02.524 Bu həqiqi və xəyali hissədən ibarətdir. 00:02:02.524 --> 00:02:04.664 Belə ədədlər gördükdə, kimsə sizdən 00:02:04.664 --> 00:02:07.201 bunun həqiqi hissəsinin hansı olduğunu soruşa bilər. 00:02:07.201 --> 00:02:10.115 Kompleks ədədin, z ədədinin həqiqi hissəsi hansıdır? 00:02:10.115 --> 00:02:13.879 Burdakı 5 həqiqi ədəddir. 00:02:13.879 --> 00:02:14.876 İndi isə 00:02:14.876 --> 00:02:16.840 xəyali hissəni müəyyənləşdirək. 00:02:16.840 --> 00:02:20.751 z kompleks ədədinin xəyali hissəsi hansıdır? 00:02:20.751 --> 00:02:23.883 Gördüyünüz kimi burada 00:02:23.883 --> 00:02:25.296 i-nin vuruğu kimi yazılan ədəd 00:02:25.296 --> 00:02:28.799 kompleks ədədin 00:02:28.799 --> 00:02:29.818 xəyali hissəsidir. 00:02:29.818 --> 00:02:34.414 Burada həmin hissə 3-ə bərabərdir. 00:02:34.414 --> 00:02:35.953 Bunu iki ölçülü fəzada 00:02:35.953 --> 00:02:38.368 əyani olaraq 00:02:38.368 --> 00:02:39.690 təsvir edə bilərik. 00:02:39.690 --> 00:02:42.496 Bildiyiniz kimi həqiqi ədədləri göstərmək üçün 00:02:42.496 --> 00:02:44.590 üfüqi və şaquli oxlardan 00:02:44.590 --> 00:02:46.155 istifadə edirik. 00:02:46.155 --> 00:02:48.960 Kompleks ədədləri göstərdikdə isə 00:02:48.960 --> 00:02:52.798 şaquli ox üzərində 00:02:52.798 --> 00:02:56.290 xəyali hissəni qeyd edirik. 00:02:56.290 --> 00:02:59.625 Üfüqi oxda həqiqi hissəni göstəririk. 00:02:59.625 --> 00:03:04.352 Həqiqi hissə belə qeyd edilir. 00:03:04.352 --> 00:03:06.051 Bu, həqiqi hissədir. 00:03:06.051 --> 00:03:08.230 Bildiyiniz kimi z 00:03:08.230 --> 00:03:09.706 5 üstəgəl 3i-yə bərabərdir. 00:03:09.706 --> 00:03:12.767 Həqiqi hissə 5-ə bərabərdir. 00:03:12.767 --> 00:03:17.238 1, 2, 3, 4, 5. 00:03:17.238 --> 00:03:18.321 Burada 5-i qeyd edək. 00:03:18.321 --> 00:03:20.107 Xəyali hissə isə 3-dür. 00:03:20.107 --> 00:03:25.540 1, 2, 3. Gördüyünüz kimi 00:03:25.540 --> 00:03:28.491 müstəvidə kompleks ədədləri 00:03:28.491 --> 00:03:31.744 əyani təsvir etdik. 00:03:31.744 --> 00:03:33.377 z kompleks ədədini 00:03:33.377 --> 00:03:36.239 müstəvidə göstərdik. 00:03:36.239 --> 00:03:38.793 Həqiqi istiqamətdə 5, 00:03:38.793 --> 00:03:41.173 xəyali hissədə isə 3-ü qeyd edirik. 00:03:41.173 --> 00:03:43.284 Kompleks ədədləri qeyd etdik. 00:03:43.284 --> 00:03:46.106 Kompleks ədədin nəyə bərabər olduğuna baxaq. 00:03:46.106 --> 00:03:50.145 Bu, mənfi 2 üstəgəl i-yə 00:03:50.145 --> 00:03:51.388 bərabərdir. 00:03:51.388 --> 00:03:53.254 Bunu harada qeyd edək? 00:03:53.254 --> 00:03:55.613 Həqiqi hissə mənfi 2-dir. 00:03:55.613 --> 00:03:56.932 Mənfi 2. 00:03:56.932 --> 00:03:59.163 Xəyali hissənin nəyə bərabər olduğunu yazaq. 00:03:59.163 --> 00:04:01.424 Bunun 1i olduğunu fərz edin. 00:04:01.424 --> 00:04:02.563 Bir vahid yuxarıya gedək. 00:04:02.563 --> 00:04:04.196 Həmin qiymət burada olacaq. 00:04:04.196 --> 00:04:07.220 Bu, kompleks ədəddir. 00:04:07.220 --> 00:04:10.130 Kompleks ədədi müstəvidə 00:04:10.130 --> 00:04:12.149 belə göstərə bilərik. 00:04:12.149 --> 00:04:14.188 Gəlin bunu yazaq. 00:04:14.188 --> 00:04:17.909 Kompleks ədədi belə göstərək. 00:04:17.909 --> 00:04:19.426 Başqa bir nümunəyə baxaq. 00:04:19.426 --> 00:04:22.148 Kompleks ədəd b verilmişdir. 00:04:22.148 --> 00:04:24.645 Kompleks ədədimiz 00:04:24.645 --> 00:04:29.494 4 çıx 3i-yə bərabərdir. 00:04:29.494 --> 00:04:30.809 Bunu necə göstərə bilərik? 00:04:30.809 --> 00:04:32.886 1, 2, 3, 4. 00:04:32.886 --> 00:04:36.740 Çıx 1, 2, 3. 00:04:36.740 --> 00:04:39.358 Mənfi 3-ü burada göstərə bilərik. 00:04:39.358 --> 00:04:40.499 Gördüyünüz kimi bu, 00:04:40.499 --> 00:04:43.045 b kompleks ədədidir.