Bir çoxunuz riyaziyyatda sadəcə

həqiqi ədədlərlə qarşılaşmısınız.

Həqiqi ədədlərə 0, 1,

0,3, pi, 3 və s.

ədədlərini misal göstərmək olar.

Bunlar sizin tanıdığınız

ədədlərdir.

Maraqlı bir məqama nəzər salaq.

Elə bir ədəd təsəvvür edin ki,

onu kvadrata yüksəltdikdə

cavabda mənfi alınır.

Kvadrata yüksəltdikdə cavabda

mənfi ədəd alınırsa, 
bu i ədədidir.

Yeni tanış olduğumuz bu ədədi

xəyali ədəd

adlandıra bilərsiniz.

Xəyali ədədlərə i, mənfi i,

pi vur i, e vur i misal göstərilə bilər.

Buradan maraqlı bir sual yaranır.

Xəyali və həqiqi ədədlərin
birləşməsindən nə alına bilər?

Həqiqi və xəyali ədədlərin

cəmini və ya fərqini hesabladıqda,
cavabda nə alınar?

Bir ədəd verildiyini fərz edin.

Bunu z adlandıraq.

Kompleks ədədlər haqqındakı

misallarda z ən çox

istifadə edilən dəyişən hesab edilir.

z-nin nəyə bərabər olduğuna baxaq.

z = həqiqi ədəd olan 5 üstəgəl

xəyali ədəd olan 3 vur i.

Gördüyünüz kimi burada

həqiqi ədəd və xəyali 
ədədlərin cəmi verilmişdir.

Bu iki ədədi toplamaq

mümkün deyil.

Bunun heç bir mənası yoxdur.

Bunlar fərqli ədədlərdir.

Bunu əyani olaraq göstərə bilərik.

Bu ifadəni sadələşdirmək mümkün deyil.

Həqiqi ədədlə

xəyali ədədi toplamaq mümkün deyil.

Belə ədədlər, gəlin bunu aydınlaşdıraq,

bu həqiqi, bu isə xəyali ədəddir.

Belə ədədlər kompleks ədədlər adlanır.

Kompleks ədədlər.

Bu həqiqi və xəyali hissədən ibarətdir.

Belə ədədlər gördükdə, kimsə sizdən

bunun həqiqi hissəsinin hansı 
olduğunu soruşa bilər.

Kompleks ədədin, z ədədinin həqiqi
hissəsi hansıdır?

Burdakı 5 həqiqi ədəddir.

İndi isə

xəyali hissəni müəyyənləşdirək.

z kompleks ədədinin xəyali hissəsi hansıdır?

Gördüyünüz kimi burada

i-nin vuruğu kimi yazılan ədəd

kompleks ədədin

xəyali hissəsidir.

Burada həmin hissə 3-ə bərabərdir.

Bunu iki ölçülü fəzada

əyani olaraq

təsvir edə bilərik.

Bildiyiniz kimi həqiqi ədədləri göstərmək üçün

üfüqi və şaquli oxlardan

istifadə edirik.

Kompleks ədədləri göstərdikdə isə

şaquli ox üzərində

xəyali hissəni qeyd edirik.

Üfüqi oxda həqiqi hissəni
göstəririk.

Həqiqi hissə belə qeyd edilir.

Bu, həqiqi hissədir.

Bildiyiniz kimi z

5 üstəgəl 3i-yə bərabərdir.

Həqiqi hissə 5-ə bərabərdir.

1, 2, 3, 4, 5.

Burada 5-i qeyd edək.

Xəyali hissə isə 3-dür.

1, 2, 3.
Gördüyünüz kimi

müstəvidə kompleks ədədləri

əyani təsvir etdik.

z kompleks ədədini

müstəvidə göstərdik.

Həqiqi istiqamətdə 5,

xəyali hissədə isə 3-ü qeyd edirik.

Kompleks ədədləri qeyd etdik.

Kompleks ədədin nəyə bərabər olduğuna baxaq.

Bu, mənfi 2 üstəgəl i-yə

bərabərdir.

Bunu harada qeyd edək?

Həqiqi hissə mənfi 2-dir.

Mənfi 2.

Xəyali hissənin nəyə bərabər olduğunu yazaq.

Bunun 1i olduğunu fərz edin.

Bir vahid yuxarıya gedək.

Həmin qiymət burada olacaq.

Bu, kompleks ədəddir.

Kompleks ədədi müstəvidə

belə göstərə bilərik.

Gəlin bunu yazaq.

Kompleks ədədi belə göstərək.

Başqa bir nümunəyə baxaq.

Kompleks ədəd b verilmişdir.

Kompleks ədədimiz

4 çıx 3i-yə bərabərdir.

Bunu necə göstərə bilərik?

1, 2, 3, 4.

Çıx 1, 2, 3.

Mənfi 3-ü burada göstərə bilərik.

Gördüyünüz kimi bu,

b kompleks ədədidir.