معظم حياتك الرياضية كنت قد دراست الأرقام الحقيقية تشمل الأعداد الحقيقية أشياء مثل 0 ، 1 ، و 0.3 تكرار ، e ، π و يمكنني الاحتفاظ بقائمة الأرقام الحقيقية هذه هي الأرقام اذا كنت نوع من مالوفه مع وبعد ذلك استكشفنا شيئا مثيرا للاهتمام استكشفنا فكرة ما إذا كان هناك عدد انه إذا قمت بتربيعه أود الحصول على سالب واحد. و عرفنا هذا الشيء انه إذا قمنا بتربيعه حصلنا على سالب واحد ، عرفنا هذا الشيء هو i لذلك عرفنا الفئة الجديدة بأكملها من الأرقام التي يمكن ان ننظر حقا كمضاعفات للوحدة التخيلية الأرقام التخيلية ستكون i و i- و π مضروبة في i ، و e مضروبة في i لذلك قد يثير هذا سؤال آخر مثير للاهتمام ماذا لو جمعت الأرقام الخيالية والحقيقية ؟ ماذا لو كان لدي أرقام هي أساسا مجموع أو اختلافات الأرقام الحقيقية أو الخيالية ؟ على سبيل المثال، دعونا نقول انه اذا كان لدي عدد دعونا نفترض أنني اسميه z و z سوف يكون المتغير الأكثر استخداما عندما نتحدث عن ما أنا على وشك الحديث عن الأرقام المركبة لنفترض ان z تساوي تساوي العدد الحقيقي 5 زائد العدد التخيلي 3 مضروب في i إذا هذا الشيء هنا لدينا عدد حقيقي زائد عدد تخيلي قد يكون لديك اغراء لجمع هذين الشيئين ولكن لا يمكنك فإنها لن تجعل أي معنى هذه هي نوع من الذهاب في فقاعه مختلفة سوف نفكر في ذلك بصريا في الثانية ولكن لا يمكنك تبسيط هذا بعد الآن. لا يمكنك إضافة هذا العدد الحقيقي لهذا العدد التخيلي مثل هذا العدد ، اسمحوا لي أن أوضح هذا حقيقي، و هذا تخيلي، تخيلي عدد مثل هذا نسميه عددا مركبا عدد مركب لديه جزء حقيقي وجزء تخيلي و أحيانا سوف نرى مثل هذا التدوين أو شخص ما سوف يقول ما هو الجزء الحقيقي ؟ ما هو الجزء الحقيقي من عددنا المركب z ؟ حسنا، ذلك سيكون 5 هناك تماما وبعد ذلك قد يقولون، " حسنا، ما هو الجزء التخيلي؟ " ما هو الجزء التخيلي لعددنا المركب z؟ ومن ثم عادة الطريقة لهذه الدالة يتم تعريف الدالة انها تريد حقا ان تعرف ما مضاعفات i هذا هو الجزء التخيلي هنا تماما في هذه الحالة سيكون 3 ويمكننا ان نتصور هذا يمكننا ان نتصور هذا في بعدين بدلا من وجود التقليدية للمستوى الاحداثي ثنائية الأبعاد مع الأعداد الحقيقية على المحور الأفقي، و المحور الرأسي ما نفعله لرسم الأعداد المركبة هو نحن على المحور الرأسي نرسم الجزء التخيلي، اذا هذا هوا الجزء التخيلي على المحور الأفقي نرسم الجزء الحقيقي نرسم الجزء الحقيقي تماما كهذا نرسم الجزء الحقيقي . على سبيل المثال، z هنا تماما هو 5 زائد 3i الجزء الحقيقي هو 5 لذلك سنذهب 1، 2، 3، 4، 5 هذا هو 5 هناك تماما الجزء التخيلي هو 3 1، 2، 3 وهكذا. على المستوى الإحداثي للمركب على المستوى الاحداثي للمركب سنقوم بتصور هذا الرقم هنا تماما هذا هنا تماما هو كيف يمكننا ان نتصور z على المستوى الاحداثي للمركب إنها خمسة، موجب خمسة في الاتجاه الحقيقي، موجب ثلاثة في الاتجاه التخيلي يمكننا رسم الأرقام المركبة الأخرى. دعونا نفترض ان لدينا العدد المركب a الذي يساوي دعونا نقول انه 2- زائد i اين ارسم هذا؟ حسنا، الجزء الحقيقي هو 2- -2 و الجزء التخيلي سيكون يمكنك ان تتخيل هذا زائد 1مضروب في i لذلك نذهب واحد للأعلى انها ستكون هناك هناك تماما هذا هناك تماما هو عددنا المركب سيكون عددنا المركب a نقطة من المركب مركب، واسمحوا لي أن أكتب هذه النقطة من المستوى الإحداثي للمركب واسمحوا لي فقط بالقيام بواحدة اخرى لنفترض ان لديك عدد مركب b الذي سيكون دعونا نقول انها دعونا نقول انها 4 ناقص 3i أين نرسم هذا حسنا، 1، 2، 3، 4 ومن ثم دعونا نرى 1- ، 2- ، 3- لدينا 3- يحصل لنا هناك تماما هذا هناك تماما سيكون العدد المركب b