เขาบอกให้เราบวก 3/15 กับ 7/15, แล้ว
ทอนเป็นอย่างต่ำ.
วิธีที่คุณบวกเศษส่วนคือว่า ถ้า
พวกมัน -- อย่างแรก ถ้าพวกมันไม่ใช่จำนวนคละ
สองตัวนี้ไม่ใช่จำนวนคละ ถ้าพวกมันมี ตัวส่วนเท่ากัน.
ในตัวอย่างนี้ ตัวส่วน
เท่ากันอยู่แล้ว.
ตัวส่วนเป็น 15.
ถ้าคุณบวกเศษส่วนสองตัวนี้ ผลบวก
จะมีส่วนเหมือนเดิม คือ 15. และตัวเศษ
ก็แค่ผลบวกของตัวเศษ มันจึง
เท่ากับ 3 บวก 7, ได้เท่ากับ 10/15.
ทีนี้ ถ้าเราทอนเป็นอย่างต่ำ เราก็หา
ตัวหารร่วมมากของทั้ง 10 กับ 15, และ
เท่าที่รู้ 5 คือจำนวนที่มากที่สุดที่ไปหาร
ทั้งคู่ได้.
หาร 10 ด้วย 5 แล้วก็หาร 15 ด้วย 5, คุณก็ได้ --
10 หาร 5 ได้ 2, และ 15 หาร 5 ได้ 3.
คุณได้ 2/3.
ทีนี้ เพื่อเข้าใจที่มา ลองวาดดูกัน.
ลองแยกของสักอันเป็น 15 ส่วน.
ขอผมแยกมันเป็น 15 ส่วนนะ.
ลองดูว่าผมจะทำได้ดีแค่ไหน.
ที่จริง จะดีกว่านี้ ถ้าผม
วาดวงกลม.
ขอผมวาด 15 ส่วนนะ.
ผมจะวาด.
นั่นคือหนึ่งส่วนตรงนั้น
นั่นคือหนึ่งส่วน แล้วผมก็ลอกและวาง
นั่นคือส่วนที่สอง, แล้วก็สวนที่สาม สี่
แล้วก็ส่วนที่ห้า.
ขอผมลอกและวางทั้งหมดนี้.
นั่นก็คือ 5 ส่วนตรงนี้.
ขอผมลอกและวางนะ.
นั่นก็คือ 10 ส่วน แล้วขอ
ผมทำอีกที.
นั่นก็คือ 15 ส่วน.
คุณคงนึกภาพว่าทั้งหมดนี้คือแท่งขนม
สักอย่าง และตอนนี้เราแบ่งมันเป็น 15 ส่วน.
แล้ว 3/15 คืออะไร?
มันจะเท่ากับ 3 จาก 15 ส่วน.
3/15 จะเท่ากับ 1, 2, 3: 3/15.
แล้วจากนั้น เราบวก 7 อันอันละ 1/15
หรือ 7 ส่วน.
เราจะบวก 7 ส่วนเข้าไป.
นั่นก็คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
แล้วตอนนี้ ถ้าคุณเอาสีส้มกับสีฟ้ามา
คุณจะได้ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
10 ส่วน หรือ 10 ใน 15 ส่วน.
แล้วเพื่อให้เห็นว่ามันเท่ากับ 2/3, คุณ
ก็แบ่งขนมนี้เป็นสามส่วน แต่ละส่วน
จะมีห้าส่วนย่อยในนั้น.
ลองทำดู.
1, 2, 3, 4, 5 นั่นคือ 1/3 ตรงนี้.
1, 2, 3, 4, 5 นั่นคือ
อีกหนึ่งในสามตรงนี้.
และสังเกตดู เวลาคุณทำแบบนี้ เราได้
2 -- 1,2 -- จาก 3 ส่วนพอดี.
นี่คือ สามในสาม แต่มันไม่ได้เติม.
10/15 จึงเท่ากับ 2/3.