Bom, hoje, nossa tarefa é somar 3/15 + 7/15, e, depois, simplificar
o resultado desta soma.
Sendo assim, o procedimento que seguimos, quando somamos frações, é o seguinte:
Se não houver números mistos ( vale lembrar que
nenhum destes números nas frações é misto), se , ainda sim, estas frações tiverem o mesmo
denominador.
Em nosso exemplo, os denominadores
são idênticos.
O denominador, no caso, é 15.
se somarmos estas duas frações, a soma terá
como denominador o número ''15''. sendo que, seu numerador
será a soma dos numeradores das frações somadas. Logo, o numerador
será o resultado de 3+7, o que resultará na fração 10/15.
Agora, se tivéssemos que simplificar esta fração, teríamos que obter
o M.D.C de 10 e 15.
E, pelo que vocês já devem saber, o M.D.C de 10 e 15 é 5.
Sabendo que , o M.D.C. de 10 e 15 é 5,
é só dividir 10 por 5; da mesma forma, procedemos com o número 15.
Então, teremos: 10 -:- 5 = 2 e 15 -:- 3+ 5
O resultado dará 2/3
Agora, para entender por que a conta se faz desta forma, vamos demonstrar, através de imagens.
Dividirei este bloco em 15 partes.
Vou deixar o bloco bem divididinho ( 15 partes, certo?)
Espero que o desenho não fique torto.
Uma forma melhor e mais fácil seria
desenhar circulos.
Então, agora, estou terminando os 15 espaços aqui.
Terminando, bem direitinho.
Aqui, então, temos uma parte.
Aqui, teremos outra,
que seria a segunda parte, a terceira, a quarta
parte, e, aqui, a 5a parte.
Vou aproveitar esta parte, já feita, para terminar o resto.
Aqui, temos 5 partes.
Aproveitarei esta parte já feita.
Já temos 10 partes, ao todo.
Vou completar a última parte.
Aqui, então, temos as 15 partes da minha figura,
Poderíamos imaginar que esta figura seria uma barra de chocolate,
que teria que ser dividida em 15 pedaços.
Agora, me respondam: quanto, neste espaço todo, esquivale a 3/5?
Bem, a resposta é: 3 das 15 partes de toda esta barra.
Sendo assim, pegaremos 1, 2, 3 de 15: o que dará 3/15
Agora, precisamos somar 7 partes das 15 totais.
Precisamos pegar 7 pedaços dos 15 que existem na barra.
Somaremos 7.
Pegamos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Veja, agora, que se pegamos as partes rosa e azul, teríamos
1,2,3,4,5,6,7,8,9
10 partes, ou 10 pedaços dos 15 que a barra tem, ao todo.
Para tirar a prova real e conferir se o que estamos calculando equivale a 2/3,
é só dividir esta barra em terços , e, então, no interior de cada terço,
haveria 5 partes.
E, é isso que vamos fazer.
1,2,3,4,5, e, assim, temos 1/3, bem aqui,
1,2,3,4,5 e, mais
outro 1/3, aqui.
Percebam que, quando separamos e preenchemos as partes desta forma, visualizamos
exatamente dois ( contamos 1, 2) dos terços que encontramos.
Aqui, temos o terceiro terço, o qual não está preenchido.
Isso nos mostra que 10/15 é igual a 2/3.