1 00:00:00,600 --> 00:00:05,570 A feladat: 3/15 plusz 7/15, majd egyszerűsíteni az eredményt. 2 00:00:05,570 --> 00:00:06,590 A feladat: 3/15 plusz 7/15, majd egyszerűsíteni az eredményt. 3 00:00:06,590 --> 00:00:09,810 Nos, a folyamat törtek összeadásánál hogy-- először is 4 00:00:09,810 --> 00:00:12,000 ha nem vegyes számok, és ezek 5 00:00:12,000 --> 00:00:14,650 közül itt egyik sem vegyes, hogy közös 6 00:00:14,650 --> 00:00:15,280 nevezőjük legyen. 7 00:00:15,280 --> 00:00:17,190 Ebben a példában a nevezők 8 00:00:17,190 --> 00:00:18,370 már azonosak. 9 00:00:18,370 --> 00:00:20,460 A nevező a 15. 10 00:00:20,460 --> 00:00:24,590 Ha összeadjuk a két törtet, az összegnél a nevező 11 00:00:24,590 --> 00:00:28,860 ugyanaz lesz , 15, a számláló pedig 12 00:00:28,860 --> 00:00:30,910 a két számláló összege lesz, vagyis 13 00:00:30,910 --> 00:00:37,490 3 plusz 7, vagyis a végeredmény 10/15. 14 00:00:37,490 --> 00:00:39,340 Ha egyszerűsíteni akarjuk, meg kell találnunk a 15 00:00:39,340 --> 00:00:43,080 10 és 15 legnagyobb közös osztóját, és ha jól látom 16 00:00:43,080 --> 00:00:45,680 5 lesz a legnagyobb szám, mely mindkettővel osztható. 17 00:00:45,680 --> 00:00:46,480 5 lesz a legnagyobb szám, mely mindkettővel osztható. 18 00:00:46,480 --> 00:00:53,640 Vagyis osztjuk a tízet öttel, majd a 15-öt is öttel, és az eredmény-- 19 00:00:53,640 --> 00:00:59,020 10 osztva öttel az 2 és 15 osztva öttel az 3. 20 00:00:59,020 --> 00:01:00,900 Az eredmény 2/3. 21 00:01:00,900 --> 00:01:04,099 Na most hogy megértsük miért is működik ez így, rajzoljuk le. 22 00:01:04,099 --> 00:01:08,865 Osszunk fel valamit 15 részre. 23 00:01:08,865 --> 00:01:11,462 Osszunk fel valamit 15 részre. 24 00:01:11,477 --> 00:01:13,670 Nézzük csak hogyan is fog ez kinézni. 25 00:01:13,670 --> 00:01:16,300 Nos, lehet könnyebb lenne köröket rajzolni. 26 00:01:16,300 --> 00:01:17,740 Nos, lehet könnyebb lenne köröket rajzolni. 27 00:01:17,740 --> 00:01:20,070 Maradjunk mégis inkább a részeknél. 28 00:01:20,070 --> 00:01:21,783 Maradjunk mégis inkább a részeknél. 29 00:01:22,260 --> 00:01:25,692 Tehát ez itt egy rész 30 00:01:25,800 --> 00:01:30,137 és ha kimásolom és beillesztem, 31 00:01:33,170 --> 00:01:39,710 akkor ez itt a második, ez itt a harmadik, 32 00:01:39,710 --> 00:01:44,760 negyedik, majd itt az ötödik. 33 00:01:44,760 --> 00:01:46,960 Kimásolom most ezt az egészet. 34 00:01:46,960 --> 00:01:49,920 Tehát ez öt rész itt. 35 00:01:49,920 --> 00:01:53,300 Hadd másoljam át. 36 00:01:53,300 --> 00:01:56,200 Akkor ez itt 10 rész, és még egyszer a bemásolás. 37 00:01:56,200 --> 00:01:57,080 Akkor ez itt 10 rész, és még egyszer a bemásolás. 38 00:01:57,080 --> 00:01:58,570 És így megvan a 15 rész. 39 00:01:58,570 --> 00:02:01,010 Elképzelhetjük ezt egy cukorka tartónak például, 40 00:02:01,010 --> 00:02:04,950 melynek 15 különálló tárolórésze van. 41 00:02:04,950 --> 00:02:07,870 Mennyi a 3/15? 42 00:02:07,870 --> 00:02:10,419 Nos, ez 3 darab lesz a 15 részből. 43 00:02:10,419 --> 00:02:17,570 Vagyis 3/15 az egy, kettő, három: 3/15. 44 00:02:17,570 --> 00:02:20,880 És ehhez adtunk hozzá hét darab ilyen 1/15 részt. 45 00:02:20,880 --> 00:02:23,490 És ehhez adtunk hozzá hét darab ilyen 1/15 részt. 46 00:02:23,490 --> 00:02:26,260 Tehát 7 darabot adunk a meglévőkhöz. 47 00:02:26,260 --> 00:02:35,240 Ez itt tehát egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét. 48 00:02:35,240 --> 00:02:37,940 És most már látszik, ha vesszük a sárgákat és kékeket, 49 00:02:37,940 --> 00:02:41,310 kapunk, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 50 00:02:41,310 --> 00:02:45,800 10 darab részt, vagyis tízet a 15-ből. 51 00:02:45,800 --> 00:02:49,230 És hogy lássuk, ez miért ugyanannyi, mint a 2/3, 52 00:02:49,230 --> 00:02:53,220 csak osszuk három felé ezt a cukorka tárolót, úgy 53 00:02:53,220 --> 00:02:54,760 hogy minden rész 5 tárolót tartalmazzon. 54 00:02:54,760 --> 00:02:55,460 hogy minden rész 5 tárolót tartalmazzon. 55 00:02:55,460 --> 00:02:59,300 1, 2, 3, 4, 5, ez lesz 1/3. 56 00:02:59,300 --> 00:03:01,590 1, 2, 3, 4, 5, ez egy másik egy harmad. 57 00:03:01,590 --> 00:03:03,360 1, 2, 3, 4, 5, ez egy másik egy harmad. 58 00:03:03,360 --> 00:03:06,810 És figyeljük csak meg, hogy már ki is töltöttünk 59 00:03:06,810 --> 00:03:11,190 pontosan kettő -- 1, 2 -- harmadot. 60 00:03:11,190 --> 00:03:13,780 Ez a harmadik harmad, de ez nincs kitöltve. 61 00:03:13,780 --> 00:03:16,210 Vagyis 10/15 az ugyanannyi mint 2/3.