Naším úkolem je sečíst 3/15
plus 7/15

a pak zjednodušit výsledek.

Při sčítání zlomků
je třeba si uvědomit následující.

V první řadě, zda to nejsou smíšená čísla,

a žádný z těchto není smíšené číslo

a jestli mají stejné jmenovatele.

V tomto příkladu jsou jmenovatele

už stejné.

Jmenovatel je 15.

Když sečtete tyto dva zlomky,
výsledek bude

mít stejný jmenovatel 15
a náš čitatel

bude jen součet čitatelů, tedy

3 plus 7, to se rovná 10/15.

Teď, kdybychom chtěli tento zlomek zkrátit,
hledali bychom

největší společný dělitel čísel 10 a 15.
Zdá se,

že 5 je největší číslo,
kterým se dají dělit

obě čísla.

Vydělíme 10 děleno 5 a
15 děleno 5 a dostáváme

10 děleno 5 se rovná 2
a 15 děleno 5 je 3.

Dostaneme 2/3.

Abychom pochopili, proč to funguje,
nakreslíme si to.

Pojďme něco rozdělit na 15 dílů.

Rozdělím to na 15 dílů.

Jsem zvědavý, jak mi to půjde.

Vlastně ještě lepší
nebo jednodušší způsob by mohlo být

nakreslit kruhy.

Nakreslím tedy 15 dílů.

Nakreslím...

Takže, tady máme jeden díl.

Tento díl zkopíruji a vložím,

toto je druhý díl, pak třetí díl, čtvrtý

díl a nakonec pátý díl.

Nyní zkopíruji a vložím
celý tento obrázek.

Zde máme 5 dílů.

Obrázek zkopíruji a vložím.

Nyní máme 10 dílů,

a udělám to ještě jednou.

Už máme 15 dílů.

Představte si, že toto celé
je čokoláda nebo

něco podobného
a rozdělili jsme ji na 15 dílů.

A teď, kolik je 3/15?

Jsou to 3 z 15 dílů.

Takže, 3/15 jsou jedna, dva, tři:
3/15.

K nim přičítáme 7/15

nebo 7 dílů.

Takže přičítáme 7.

To je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Vidíme, že když sečteme
oranžové a modré části,

dostaneme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10 dílů nebo 10 dílů z 15.

A aby bylo jasné, proč je to to to samé
jako 2/3, můžeme

rozdělit tuto čokoládu na třetiny tak,
aby každá třetina

měla 5 dílů.

Udělejme to tedy.

1, 2, 3, 4, 5, to je 1/3.

1, 2, 3, 4, 5, to je

další třetina.

A všimněte si, když jsme to takhle
udělali, vyplnili jsme

přesně dvě - jednu, dvě - třetiny.

Toto je ta třetí třetina,
ale ta není vyplněna.

10/15 je to samé co 2/3.