0:00:00.600,0:00:05.570
Naším úkolem je sečíst 3/15[br]plus 7/15

0:00:05.570,0:00:06.590
a pak zjednodušit výsledek.

0:00:06.590,0:00:09.810
Při sčítání zlomků[br]je třeba si uvědomit následující.

0:00:09.810,0:00:12.000
V první řadě, zda to nejsou smíšená čísla,

0:00:12.000,0:00:14.650
a žádný z těchto není smíšené číslo

0:00:14.650,0:00:15.280
a jestli mají stejné jmenovatele.

0:00:15.280,0:00:17.190
V tomto příkladu jsou jmenovatele

0:00:17.190,0:00:18.370
už stejné.

0:00:18.370,0:00:20.460
Jmenovatel je 15.

0:00:20.460,0:00:24.590
Když sečtete tyto dva zlomky,[br]výsledek bude

0:00:24.590,0:00:28.860
mít stejný jmenovatel 15[br]a náš čitatel

0:00:28.860,0:00:30.910
bude jen součet čitatelů, tedy

0:00:30.910,0:00:37.490
3 plus 7, to se rovná 10/15.

0:00:37.490,0:00:39.580
Teď, kdybychom chtěli tento zlomek zkrátit,[br]hledali bychom

0:00:39.580,0:00:43.080
největší společný dělitel čísel 10 a 15.[br]Zdá se,

0:00:43.080,0:00:45.680
že 5 je největší číslo,[br]kterým se dají dělit

0:00:45.680,0:00:46.480
obě čísla.

0:00:46.480,0:00:53.640
Vydělíme 10 děleno 5 a[br]15 děleno 5 a dostáváme

0:00:53.640,0:00:59.020
10 děleno 5 se rovná 2[br]a 15 děleno 5 je 3.

0:00:59.020,0:01:00.900
Dostaneme 2/3.

0:01:00.900,0:01:04.099
Abychom pochopili, proč to funguje,[br]nakreslíme si to.

0:01:04.099,0:01:08.865
Pojďme něco rozdělit na 15 dílů.

0:01:08.865,0:01:11.462
Rozdělím to na 15 dílů.

0:01:11.477,0:01:13.670
Jsem zvědavý, jak mi to půjde.

0:01:13.670,0:01:16.300
Vlastně ještě lepší[br]nebo jednodušší způsob by mohlo být

0:01:16.300,0:01:17.740
nakreslit kruhy.

0:01:17.740,0:01:20.070
Nakreslím tedy 15 dílů.

0:01:20.070,0:01:21.783
Nakreslím...

0:01:22.260,0:01:25.692
Takže, tady máme jeden díl.

0:01:25.800,0:01:33.147
Tento díl zkopíruji a vložím,

0:01:33.170,0:01:39.710
toto je druhý díl, pak třetí díl, čtvrtý

0:01:39.710,0:01:44.760
díl a nakonec pátý díl.

0:01:44.760,0:01:46.960
Nyní zkopíruji a vložím[br]celý tento obrázek.

0:01:46.960,0:01:49.920
Zde máme 5 dílů.

0:01:49.920,0:01:53.300
Obrázek zkopíruji a vložím.

0:01:53.300,0:01:56.200
Nyní máme 10 dílů,

0:01:56.200,0:01:57.080
a udělám to ještě jednou.

0:01:57.080,0:01:58.570
Už máme 15 dílů.

0:01:58.570,0:02:01.010
Představte si, že toto celé[br]je čokoláda nebo

0:02:01.010,0:02:04.950
něco podobného[br]a rozdělili jsme ji na 15 dílů.

0:02:04.950,0:02:07.870
A teď, kolik je 3/15?

0:02:07.870,0:02:10.419
Jsou to 3 z 15 dílů.

0:02:10.419,0:02:17.570
Takže, 3/15 jsou jedna, dva, tři:[br]3/15.

0:02:17.570,0:02:20.880
K nim přičítáme 7/15

0:02:20.880,0:02:23.490
nebo 7 dílů.

0:02:23.490,0:02:26.260
Takže přičítáme 7.

0:02:26.260,0:02:35.240
To je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:02:35.240,0:02:37.940
Vidíme, že když sečteme[br]oranžové a modré části,

0:02:37.940,0:02:41.310
dostaneme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

0:02:41.310,0:02:45.800
10 dílů nebo 10 dílů z 15.

0:02:45.800,0:02:49.230
A aby bylo jasné, proč je to to to samé[br]jako 2/3, můžeme

0:02:49.230,0:02:53.220
rozdělit tuto čokoládu na třetiny tak,[br]aby každá třetina

0:02:53.220,0:02:54.760
měla 5 dílů.

0:02:54.760,0:02:55.460
Udělejme to tedy.

0:02:55.460,0:02:59.300
1, 2, 3, 4, 5, to je 1/3.

0:02:59.300,0:03:01.590
1, 2, 3, 4, 5, to je

0:03:01.590,0:03:03.360
další třetina.

0:03:03.360,0:03:06.810
A všimněte si, když jsme to takhle[br]udělali, vyplnili jsme

0:03:06.810,0:03:11.190
přesně dvě - jednu, dvě - třetiny.

0:03:11.190,0:03:13.780
Toto je ta třetí třetina,[br]ale ta není vyplněna.

0:03:13.780,0:03:16.210
10/15 je to samé co 2/3.