От нас се иска да намерим сбора на 3/15 + 7 /15,
след което да опростим отговора.
Начинът да се събират дроби е:
Първо, ако не са смесени числа,
а нито едно от тези е такова,
и второ, ако имат един и същ знаменател.
В този пример знаменателите са едни и същи.
Знаменателят е 15.
Ако събереш тези две дроби, сумата ще има
същия знаменател - 15,
а числителят в отговора
ще бъде сборът на двата числителя, значи
ще бъде 3 + 7. Или отговорът ще бъде 10/15.
Ако искаме да опростим това, ще търсим
най-големия общ делител на 10 и 15,
доколкото мога да видя,
5 е най-голямото число,
на което и двете се делят.
Значи делим 10 на 5,
както и 15 на 5, и получаваме
10 делено на 5 е 2
15 делено на 5 е 3.
Получаваме 2/3.
За да разберем защо се получава така,
нека направим една схема.
Нека разделим нещо на 15 части.
Да видим колко добре ще се справя.
Всъщност по-лесен начин може би е да начертаем кръгове.
Нека направя 15-те части.
Нека начертая.
Това е една част.
Ако я копирам и поставя,
това е втората част, третата, четвъртата,
после получаваме петата част.
Нека копирам и поставя цялото нещо.
Това тук са пет части.
Ако ги копирам.
Това вече са 10 части, нека го направя
още веднъж.
И това вече са 15 части.
Може да си представиш това цялото като шоколад
или нещо такова, което сме разделили на 15 части.
Какво означава 3/15?
Ами това са 3 от 15 части.
Значи 3/15 ще бъде едно, две, три: 3/15.
Към тях добавяме 7 от 1/15 частите,
или 7 части.
Значи към него добавяме 7 от тези.
Това са едно, две, три, четири, пет, шест, седем.
Сега виждаш, че ако преброиш
оранжевите и сините части,
ще имаш една, две, три, четири, пет, шест, седем, осем, девет,
десет части. 10 от 15-те части.
За да разбереш защо това е същото като 2/3,
можеш да разделиш шоколада на трети,
тогава всяка третина ще има 5 части в себе си.
Нека направим това.
Едно, две, три, четири, пет, това прави 1/3.
Едно, две, три, четири, пет,
това е още 1/3.
Обърни внимание, че когато
го направиш по този начин,
сме запълнили точно две - една, две -
от третините.
Това е третата третина,
но тя не е запълнена.
Значи 10/15 = 2/3.