WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
通過這個影片 我想做的是

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
探討一下代數的起源

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
代數的起源

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
還有“代數(Algebra)”這個詞

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
尤其是這個詞和現在代數思想

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
之間的聯係

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
Algebra這個詞來源於右邊這本書

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
準確來說是這本書的其中一頁

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
這本書名的英文翻譯是

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
還原與對消計算概要

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
是一個波斯的數學家所著

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
他住在巴格達

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
大約是在八世紀或九世紀

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
準確來說是在公元820

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
他寫了這本書

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
公元

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
Algebra是個阿拉伯語詞

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
以下是作者當初給這本書的原名

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
阿拉伯語的書名

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
“代數(Algebra)”是恢復、還原的意思

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
恢復……還恢復者還原……還原

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
他在這本書中是指一種明確的運算

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
就是指把某個東西從方程一邊

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
挪到另一邊

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
在這我們可以看到 我其實不懂阿拉伯語

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
但我倒是會一些從阿拉伯語借用了詞彙一些的語言

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
或者被阿拉伯語借用了詞彙的語言 這裡寫著

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
這是Al Kitab

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
我懂的烏爾都語和印度語剛好足夠讓我看懂一部好的印度電影

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
Al Kitab 'Kitab'是"書"的意思

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
所以 這部分是書的意思

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
al-muhktasar 我覺得是"概要"的意思

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
因爲我不認識“概要”這個詞 不過這個看起來像

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
fi hisab 'hisab'在烏爾都語裏是“計算”的意思 所以這是計算

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
al-gabr 這是詞根

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
這就是"代數(Algebra)"這個著名的詞 它出現了

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
所以這是”還原“

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
你可以把他看成是還原

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
然後是wa'l-muqabala

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
其實是“對消”的意思

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
還原和對消

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
所以如果我們要翻譯它

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
我知道這不是關於阿拉伯語翻譯的影片

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
但是這本書……這本書

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
我想就是說“還原與對消計算概要”

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
粗略的翻譯就是這個

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
但它就是代數這個詞的來源

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
這是一本非常非常重要的書

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
不進因爲這是第一次用到代數這個詞

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
很多人認爲這本書是第一次

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
采用了很多現代的代數思想

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
比如方程的對消

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
這個抽象問題本身

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
而不是零星的做一些一次性的問題

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
但是花拉子米不是第一個

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
爲了給大家一個位置的概念

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
他在巴格達居住

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
在這 世界的這個位置

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
在代數史上出現頻繁

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
在第八、九世紀他就居住在那

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
讓我來在這畫個時間軸

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
以便我們欣賞這一切

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
這就是這個時間軸

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
不管你是否有宗教信仰

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
現代大多日期都是以耶稣誕生之日而定的

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
所以我在這畫一下 在這

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
也許我還要在這畫個叉

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
來代表沒有宗教信仰的

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
我們說“公元”“公元前”

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
如果是信教的

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
我們說A.D

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
代表“主的生年”

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
拉丁語是'anno domini' 我記得

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
是“主的生年”的意思

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
在宗教的語境下

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
我們不說“公元前”

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
而是說“基督之前” B.C

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
但不管怎樣 這是

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
公元1000年

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
公元2000年

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
很明顯 我們至少在

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
當我在錄制這個影片的時 我在這個位置

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
然後 這是公元前1000年

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
這是公元前2000年

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
最早的蹤迹 我跳過了

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
這是我們可以找到的

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
我確信如果我們再深入發掘

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
也許可以找到其他證據

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
不同文化和不同的民族

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
發現了代數的概念

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
當時我們最早的記錄

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
那些發現代數背後概念的人

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
來自於古巴比倫

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
大約在公元前2000年

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
基督降生之前 所以是在這

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
有些石碑文

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
像是人們在探索

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
代數的基礎概念

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
他們使用不同的符號

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
他們用不同的方法代表數字

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
但是他們是在做代數

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
再一次 就是在世界的這個位置

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
巴比倫 在這

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
巴比倫保留了蘇美爾人的傳統

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
整個這區域被稱作美索不達米亞

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
希臘語是“兩河之間”的意思

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
這是我們所知的人類開始做

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
我們可以稱作真正的代數

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
最早的線索

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
然後你快進

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
我確信即使是歷史學家也不知道

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
所有那些不同的人們使用代數的事例

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
但是對代數的最大貢獻

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
我們看到是在這 2000年前在巴比倫

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
如果我們快進到公元200到300年

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
就在這

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
你回見到一個住在亞曆山大的希臘人

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
這是希臘 在這 他住在亞曆山大

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
在那時是羅馬帝國的一部分

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
所以亞曆山大在這

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
他是個叫做

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
丟番圖（Diophantus/Diahphantus）的紳士

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
我也不知道怎麽發音

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
Dio... Diophantus丟番圖

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
他有時被贊爲“代數之父”

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
人們還在爭論 究竟是丟番圖還是花拉子米

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
花拉子米開始用對消方程這個術語

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
用純粹的方式討論數學

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
而丟番圖更重視具體的問題

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
他們都被巴比倫人晚了一步

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
盡管他們都用自己的方式做出了貢獻

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
他們也不是只複製巴比倫人所做的

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
他們都對我們現在稱爲代數的

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
有自己獨特的貢獻

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
但很多 尤其是西方歷史學家

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
把丟番圖視爲代數之父

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
現在有時花拉子米

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
有人會爭辯說他才是代數之父

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
所以他有自己重要的貢獻

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
如果我們去到公元600年

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
如果我們去到公元600年

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
另一個歷史上重要的代數數學家

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
是印度的婆羅摩笈多

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
婆羅摩笈多 印度

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
很明顯其實我並不知道

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
他在印度那裏居住 我應該查查

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
我希望大概是……大概在這個地方

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
他也做了一個重大的貢獻

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
當然你還知道花拉子米

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
他出現在這

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
花拉子米 他是那個

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
我們可以把代數這個詞歸功於他的人

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
從阿拉伯語的“還原”而來

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
有些人認爲 如果他不算是代數之父

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
盡管有些人說他就是代數之父

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
他也是”代數之父“之一

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
因爲他開始對代數有了抽象的理解

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
而不是具體的問題

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
還有很多

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
現代的數學家關於這個領域開始思考的方法