﻿[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,通過這個影片 我想做的是 Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,探討一下代數的起源 Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.02,Default,,0000,0000,0000,,代數的起源 Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:08.53,Default,,0000,0000,0000,,還有“代數(Algebra)”這個詞 Dialogue: 0,0:00:08.53,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,尤其是這個詞和現在代數思想 Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,之間的聯係 Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Algebra這個詞來源於右邊這本書 Dialogue: 0,0:00:15.69,0:00:18.67,Default,,0000,0000,0000,,準確來說是這本書的其中一頁 Dialogue: 0,0:00:18.67,0:00:20.80,Default,,0000,0000,0000,,這本書名的英文翻譯是 Dialogue: 0,0:00:20.80,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,還原與對消計算概要 Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:28.80,Default,,0000,0000,0000,,是一個波斯的數學家所著 Dialogue: 0,0:00:28.80,0:00:30.97,Default,,0000,0000,0000,,他住在巴格達 Dialogue: 0,0:00:30.97,0:00:33.62,Default,,0000,0000,0000,,大約是在八世紀或九世紀 Dialogue: 0,0:00:33.62,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,準確來說是在公元820 Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.77,Default,,0000,0000,0000,,他寫了這本書 Dialogue: 0,0:00:37.77,0:00:38.70,Default,,0000,0000,0000,,公元 Dialogue: 0,0:00:38.70,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,Algebra是個阿拉伯語詞 Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:43.51,Default,,0000,0000,0000,,以下是作者當初給這本書的原名 Dialogue: 0,0:00:43.51,0:00:45.40,Default,,0000,0000,0000,,阿拉伯語的書名 Dialogue: 0,0:00:45.40,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,“代數(Algebra)”是恢復、還原的意思 Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,恢復……還恢復者還原……還原 Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,他在這本書中是指一種明確的運算 Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.67,Default,,0000,0000,0000,,就是指把某個東西從方程一邊 Dialogue: 0,0:01:01.67,0:01:03.50,Default,,0000,0000,0000,,挪到另一邊 Dialogue: 0,0:01:03.50,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,在這我們可以看到 我其實不懂阿拉伯語 Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,但我倒是會一些從阿拉伯語借用了詞彙一些的語言 Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:12.23,Default,,0000,0000,0000,,或者被阿拉伯語借用了詞彙的語言 這裡寫著 Dialogue: 0,0:01:12.23,0:01:14.94,Default,,0000,0000,0000,,這是Al Kitab Dialogue: 0,0:01:14.94,0:01:18.24,Default,,0000,0000,0000,,我懂的烏爾都語和印度語剛好足夠讓我看懂一部好的印度電影 Dialogue: 0,0:01:18.24,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,Al Kitab 'Kitab'是"書"的意思 Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,所以 這部分是書的意思 Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:27.16,Default,,0000,0000,0000,,al-muhktasar 我覺得是"概要"的意思 Dialogue: 0,0:01:27.16,0:01:29.90,Default,,0000,0000,0000,,因爲我不認識“概要”這個詞 不過這個看起來像 Dialogue: 0,0:01:29.90,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,fi hisab 'hisab'在烏爾都語裏是“計算”的意思 所以這是計算 Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:38.74,Default,,0000,0000,0000,,al-gabr 這是詞根 Dialogue: 0,0:01:38.74,0:01:41.02,Default,,0000,0000,0000,,這就是"代數(Algebra)"這個著名的詞 它出現了 Dialogue: 0,0:01:41.02,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,所以這是”還原“ Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,你可以把他看成是還原 Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.72,Default,,0000,0000,0000,,然後是wa'l-muqabala Dialogue: 0,0:01:49.72,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,其實是“對消”的意思 Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:55.63,Default,,0000,0000,0000,,還原和對消 Dialogue: 0,0:01:55.63,0:01:57.13,Default,,0000,0000,0000,,所以如果我們要翻譯它 Dialogue: 0,0:01:57.13,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,我知道這不是關於阿拉伯語翻譯的影片 Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.95,Default,,0000,0000,0000,,但是這本書……這本書 Dialogue: 0,0:02:01.95,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,我想就是說“還原與對消計算概要” Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.56,Default,,0000,0000,0000,,粗略的翻譯就是這個 Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:15.41,Default,,0000,0000,0000,,但它就是代數這個詞的來源 Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.15,Default,,0000,0000,0000,,這是一本非常非常重要的書 Dialogue: 0,0:02:18.15,0:02:21.47,Default,,0000,0000,0000,,不進因爲這是第一次用到代數這個詞 Dialogue: 0,0:02:21.47,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,很多人認爲這本書是第一次 Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,采用了很多現代的代數思想 Dialogue: 0,0:02:32.05,0:02:34.53,Default,,0000,0000,0000,,比如方程的對消 Dialogue: 0,0:02:34.53,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,這個抽象問題本身 Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:38.100,Default,,0000,0000,0000,,而不是零星的做一些一次性的問題 Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.80,Default,,0000,0000,0000,,但是花拉子米不是第一個 Dialogue: 0,0:02:42.80,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,爲了給大家一個位置的概念 Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:46.80,Default,,0000,0000,0000,,他在巴格達居住 Dialogue: 0,0:02:46.80,0:02:49.20,Default,,0000,0000,0000,,在這 世界的這個位置 Dialogue: 0,0:02:49.20,0:02:50.67,Default,,0000,0000,0000,,在代數史上出現頻繁 Dialogue: 0,0:02:50.67,0:02:53.13,Default,,0000,0000,0000,,在第八、九世紀他就居住在那 Dialogue: 0,0:02:53.13,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,讓我來在這畫個時間軸 Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,以便我們欣賞這一切 Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,這就是這個時間軸 Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,不管你是否有宗教信仰 Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,現代大多日期都是以耶稣誕生之日而定的 Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.80,Default,,0000,0000,0000,,所以我在這畫一下 在這 Dialogue: 0,0:03:11.80,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,也許我還要在這畫個叉 Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.46,Default,,0000,0000,0000,,來代表沒有宗教信仰的 Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.47,Default,,0000,0000,0000,,我們說“公元”“公元前” Dialogue: 0,0:03:18.47,0:03:19.77,Default,,0000,0000,0000,,如果是信教的 Dialogue: 0,0:03:19.77,0:03:20.57,Default,,0000,0000,0000,,我們說A.D Dialogue: 0,0:03:20.57,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,代表“主的生年” Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,拉丁語是'anno domini' 我記得 Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,是“主的生年”的意思 Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,在宗教的語境下 Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:30.48,Default,,0000,0000,0000,,我們不說“公元前” Dialogue: 0,0:03:30.48,0:03:32.43,Default,,0000,0000,0000,,而是說“基督之前” B.C Dialogue: 0,0:03:32.43,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,但不管怎樣 這是 Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,公元1000年 Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,公元2000年 Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,很明顯 我們至少在 Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:44.83,Default,,0000,0000,0000,,當我在錄制這個影片的時 我在這個位置 Dialogue: 0,0:03:44.83,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,然後 這是公元前1000年 Dialogue: 0,0:03:48.73,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,這是公元前2000年 Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:55.00,Default,,0000,0000,0000,,最早的蹤迹 我跳過了 Dialogue: 0,0:03:55.00,0:03:56.23,Default,,0000,0000,0000,,這是我們可以找到的 Dialogue: 0,0:03:56.23,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,我確信如果我們再深入發掘 Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,也許可以找到其他證據 Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:01.12,Default,,0000,0000,0000,,不同文化和不同的民族 Dialogue: 0,0:04:01.12,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,發現了代數的概念 Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:06.31,Default,,0000,0000,0000,,當時我們最早的記錄 Dialogue: 0,0:04:06.31,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,那些發現代數背後概念的人 Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,來自於古巴比倫 Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,大約在公元前2000年 Dialogue: 0,0:04:14.91,0:04:21.56,Default,,0000,0000,0000,,基督降生之前 所以是在這 Dialogue: 0,0:04:21.56,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,有些石碑文 Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:24.87,Default,,0000,0000,0000,,像是人們在探索 Dialogue: 0,0:04:24.87,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,代數的基礎概念 Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,他們使用不同的符號 Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,他們用不同的方法代表數字 Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.20,Default,,0000,0000,0000,,但是他們是在做代數 Dialogue: 0,0:04:33.20,0:04:35.80,Default,,0000,0000,0000,,再一次 就是在世界的這個位置 Dialogue: 0,0:04:35.80,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,巴比倫 在這 Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,巴比倫保留了蘇美爾人的傳統 Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,整個這區域被稱作美索不達米亞 Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,希臘語是“兩河之間”的意思 Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,這是我們所知的人類開始做 Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.74,Default,,0000,0000,0000,,我們可以稱作真正的代數 Dialogue: 0,0:04:51.74,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,最早的線索 Dialogue: 0,0:04:54.72,0:04:56.20,Default,,0000,0000,0000,,然後你快進 Dialogue: 0,0:04:56.20,0:04:58.99,Default,,0000,0000,0000,,我確信即使是歷史學家也不知道 Dialogue: 0,0:04:58.99,0:05:03.80,Default,,0000,0000,0000,,所有那些不同的人們使用代數的事例 Dialogue: 0,0:05:03.80,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,但是對代數的最大貢獻 Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,我們看到是在這 2000年前在巴比倫 Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,如果我們快進到公元200到300年 Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:15.58,Default,,0000,0000,0000,,就在這 Dialogue: 0,0:05:15.58,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,你回見到一個住在亞曆山大的希臘人 Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,這是希臘 在這 他住在亞曆山大 Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,在那時是羅馬帝國的一部分 Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,所以亞曆山大在這 Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:29.43,Default,,0000,0000,0000,,他是個叫做 Dialogue: 0,0:05:29.43,0:05:32.04,Default,,0000,0000,0000,,丟番圖（Diophantus/Diahphantus）的紳士 Dialogue: 0,0:05:32.04,0:05:33.47,Default,,0000,0000,0000,,我也不知道怎麽發音 Dialogue: 0,0:05:33.47,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Dio... Diophantus丟番圖 Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:40.24,Default,,0000,0000,0000,,他有時被贊爲“代數之父” Dialogue: 0,0:05:40.24,0:05:44.51,Default,,0000,0000,0000,,人們還在爭論 究竟是丟番圖還是花拉子米 Dialogue: 0,0:05:44.51,0:05:48.53,Default,,0000,0000,0000,,花拉子米開始用對消方程這個術語 Dialogue: 0,0:05:48.53,0:05:50.67,Default,,0000,0000,0000,,用純粹的方式討論數學 Dialogue: 0,0:05:50.67,0:05:53.55,Default,,0000,0000,0000,,而丟番圖更重視具體的問題 Dialogue: 0,0:05:53.55,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,他們都被巴比倫人晚了一步 Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,盡管他們都用自己的方式做出了貢獻 Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,他們也不是只複製巴比倫人所做的 Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:03.73,Default,,0000,0000,0000,,他們都對我們現在稱爲代數的 Dialogue: 0,0:06:03.73,0:06:06.33,Default,,0000,0000,0000,,有自己獨特的貢獻 Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,但很多 尤其是西方歷史學家 Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:11.28,Default,,0000,0000,0000,,把丟番圖視爲代數之父 Dialogue: 0,0:06:11.28,0:06:13.82,Default,,0000,0000,0000,,現在有時花拉子米 Dialogue: 0,0:06:13.82,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,有人會爭辯說他才是代數之父 Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.35,Default,,0000,0000,0000,,所以他有自己重要的貢獻 Dialogue: 0,0:06:18.35,0:06:20.35,Default,,0000,0000,0000,,如果我們去到公元600年 Dialogue: 0,0:06:20.35,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,如果我們去到公元600年 Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:26.07,Default,,0000,0000,0000,,另一個歷史上重要的代數數學家 Dialogue: 0,0:06:26.07,0:06:29.80,Default,,0000,0000,0000,,是印度的婆羅摩笈多 Dialogue: 0,0:06:29.80,0:06:32.67,Default,,0000,0000,0000,,婆羅摩笈多 印度 Dialogue: 0,0:06:32.67,0:06:34.69,Default,,0000,0000,0000,,很明顯其實我並不知道 Dialogue: 0,0:06:34.69,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,他在印度那裏居住 我應該查查 Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:39.16,Default,,0000,0000,0000,,我希望大概是……大概在這個地方 Dialogue: 0,0:06:39.16,0:06:42.73,Default,,0000,0000,0000,,他也做了一個重大的貢獻 Dialogue: 0,0:06:42.73,0:06:45.77,Default,,0000,0000,0000,,當然你還知道花拉子米 Dialogue: 0,0:06:45.77,0:06:48.67,Default,,0000,0000,0000,,他出現在這 Dialogue: 0,0:06:48.67,0:06:52.51,Default,,0000,0000,0000,,花拉子米 他是那個 Dialogue: 0,0:06:52.51,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,我們可以把代數這個詞歸功於他的人 Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:57.86,Default,,0000,0000,0000,,從阿拉伯語的“還原”而來 Dialogue: 0,0:06:57.86,0:07:01.84,Default,,0000,0000,0000,,有些人認爲 如果他不算是代數之父 Dialogue: 0,0:07:01.84,0:07:04.12,Default,,0000,0000,0000,,盡管有些人說他就是代數之父 Dialogue: 0,0:07:04.12,0:07:05.89,Default,,0000,0000,0000,,他也是”代數之父“之一 Dialogue: 0,0:07:05.89,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,因爲他開始對代數有了抽象的理解 Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.02,Default,,0000,0000,0000,,而不是具體的問題 Dialogue: 0,0:07:11.02,0:07:12.49,Default,,0000,0000,0000,,還有很多 Dialogue: 0,0:07:12.49,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,現代的數學家關於這個領域開始思考的方法