1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
通過這個影片 我想做的是

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
探討一下代數的起源

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
代數的起源

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
還有“代數(Algebra)”這個詞

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
尤其是這個詞和現在代數思想

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
之間的聯係

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
Algebra這個詞來源於右邊這本書

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
準確來說是這本書的其中一頁

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
這本書名的英文翻譯是

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
還原與對消計算概要

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
是一個波斯的數學家所著

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
他住在巴格達

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
大約是在八世紀或九世紀

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
準確來說是在公元820

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
他寫了這本書

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
公元

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
Algebra是個阿拉伯語詞

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
以下是作者當初給這本書的原名

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
阿拉伯語的書名

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
“代數(Algebra)”是恢復、還原的意思

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
恢復……還恢復者還原……還原

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
他在這本書中是指一種明確的運算

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
就是指把某個東西從方程一邊

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
挪到另一邊

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
在這我們可以看到 我其實不懂阿拉伯語

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
但我倒是會一些從阿拉伯語借用了詞彙一些的語言

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
或者被阿拉伯語借用了詞彙的語言 這裡寫著

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
這是Al Kitab

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
我懂的烏爾都語和印度語剛好足夠讓我看懂一部好的印度電影

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
Al Kitab 'Kitab'是"書"的意思

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
所以 這部分是書的意思

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
al-muhktasar 我覺得是"概要"的意思

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
因爲我不認識“概要”這個詞 不過這個看起來像

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
fi hisab 'hisab'在烏爾都語裏是“計算”的意思 所以這是計算

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
al-gabr 這是詞根

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
這就是"代數(Algebra)"這個著名的詞 它出現了

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
所以這是”還原“

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
你可以把他看成是還原

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
然後是wa'l-muqabala

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
其實是“對消”的意思

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
還原和對消

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
所以如果我們要翻譯它

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
我知道這不是關於阿拉伯語翻譯的影片

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
但是這本書……這本書

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
我想就是說“還原與對消計算概要”

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
粗略的翻譯就是這個

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
但它就是代數這個詞的來源

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
這是一本非常非常重要的書

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
不進因爲這是第一次用到代數這個詞

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
很多人認爲這本書是第一次

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
采用了很多現代的代數思想

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
比如方程的對消

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
這個抽象問題本身

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
而不是零星的做一些一次性的問題

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
但是花拉子米不是第一個

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
爲了給大家一個位置的概念

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
他在巴格達居住

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
在這 世界的這個位置

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
在代數史上出現頻繁

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
在第八、九世紀他就居住在那

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
讓我來在這畫個時間軸

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
以便我們欣賞這一切

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
這就是這個時間軸

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
不管你是否有宗教信仰

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
現代大多日期都是以耶稣誕生之日而定的

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
所以我在這畫一下 在這

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
也許我還要在這畫個叉

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
來代表沒有宗教信仰的

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
我們說“公元”“公元前”

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
如果是信教的

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
我們說A.D

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
代表“主的生年”

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
拉丁語是'anno domini' 我記得

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
是“主的生年”的意思

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
在宗教的語境下

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
我們不說“公元前”

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
而是說“基督之前” B.C

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
但不管怎樣 這是

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
公元1000年

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
公元2000年

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
很明顯 我們至少在

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
當我在錄制這個影片的時 我在這個位置

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
然後 這是公元前1000年

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
這是公元前2000年

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
最早的蹤迹 我跳過了

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
這是我們可以找到的

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
我確信如果我們再深入發掘

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
也許可以找到其他證據

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
不同文化和不同的民族

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
發現了代數的概念

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
當時我們最早的記錄

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
那些發現代數背後概念的人

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
來自於古巴比倫

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
大約在公元前2000年

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
基督降生之前 所以是在這

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
有些石碑文

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
像是人們在探索

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
代數的基礎概念

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
他們使用不同的符號

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
他們用不同的方法代表數字

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
但是他們是在做代數

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
再一次 就是在世界的這個位置

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
巴比倫 在這

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
巴比倫保留了蘇美爾人的傳統

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
整個這區域被稱作美索不達米亞

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
希臘語是“兩河之間”的意思

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
這是我們所知的人類開始做

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
我們可以稱作真正的代數

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
最早的線索

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
然後你快進

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
我確信即使是歷史學家也不知道

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
所有那些不同的人們使用代數的事例

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
但是對代數的最大貢獻

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
我們看到是在這 2000年前在巴比倫

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
如果我們快進到公元200到300年

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
就在這

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
你回見到一個住在亞曆山大的希臘人

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000
這是希臘 在這 他住在亞曆山大

119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041
在那時是羅馬帝國的一部分

120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000
所以亞曆山大在這

121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432
他是個叫做

122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041
丟番圖（Diophantus/Diahphantus）的紳士

123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467
我也不知道怎麽發音

124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867
Dio... Diophantus丟番圖

125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244
他有時被贊爲“代數之父”

126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508
人們還在爭論 究竟是丟番圖還是花拉子米

127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531
花拉子米開始用對消方程這個術語

128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667
用純粹的方式討論數學

129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548
而丟番圖更重視具體的問題

130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032
他們都被巴比倫人晚了一步

131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061
盡管他們都用自己的方式做出了貢獻

132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361
他們也不是只複製巴比倫人所做的

133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733
他們都對我們現在稱爲代數的

134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328
有自己獨特的貢獻

135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733
但很多 尤其是西方歷史學家

136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282
把丟番圖視爲代數之父

137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816
現在有時花拉子米

138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212
有人會爭辯說他才是代數之父

139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352
所以他有自己重要的貢獻

140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347
如果我們去到公元600年

141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221
如果我們去到公元600年

142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067
另一個歷史上重要的代數數學家

143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800
是印度的婆羅摩笈多

144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667
婆羅摩笈多 印度

145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692
很明顯其實我並不知道

146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431
他在印度那裏居住 我應該查查

147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161
我希望大概是……大概在這個地方

148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733
他也做了一個重大的貢獻

149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768
當然你還知道花拉子米

150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667
他出現在這

151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513
花拉子米 他是那個

152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329
我們可以把代數這個詞歸功於他的人

153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862
從阿拉伯語的“還原”而來

154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841
有些人認爲 如果他不算是代數之父

155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118
盡管有些人說他就是代數之父

156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892
他也是”代數之父“之一

157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278
因爲他開始對代數有了抽象的理解

158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025
而不是具體的問題

159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492
還有很多

160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800
現代的數學家關於這個領域開始思考的方法