0:00:00.800,0:00:02.133
通過這個影片 我想做的是

0:00:02.133,0:00:04.800
探討一下代數的起源

0:00:04.800,0:00:07.019
代數的起源

0:00:07.019,0:00:08.533
還有“代數(Algebra)”這個詞

0:00:08.533,0:00:10.667
尤其是這個詞和現在代數思想

0:00:10.667,0:00:12.733
之間的聯係

0:00:12.733,0:00:15.689
Algebra這個詞來源於右邊這本書

0:00:15.689,0:00:18.667
準確來說是這本書的其中一頁

0:00:18.667,0:00:20.800
這本書名的英文翻譯是

0:00:20.800,0:00:25.662
還原與對消計算概要

0:00:25.667,0:00:28.800
是一個波斯的數學家所著

0:00:28.800,0:00:30.969
他住在巴格達

0:00:30.969,0:00:33.615
大約是在八世紀或九世紀

0:00:33.615,0:00:35.800
準確來說是在公元820

0:00:35.800,0:00:37.773
他寫了這本書

0:00:37.773,0:00:38.695
公元

0:00:38.695,0:00:41.350
Algebra是個阿拉伯語詞

0:00:41.350,0:00:43.509
以下是作者當初給這本書的原名

0:00:43.509,0:00:45.400
阿拉伯語的書名

0:00:45.400,0:00:48.467
“代數(Algebra)”是恢復、還原的意思

0:00:48.467,0:00:55.084
恢復……還恢復者還原……還原

0:00:55.084,0:00:58.369
他在這本書中是指一種明確的運算

0:00:58.369,0:01:01.667
就是指把某個東西從方程一邊

0:01:01.667,0:01:03.501
挪到另一邊

0:01:03.501,0:01:06.586
在這我們可以看到 我其實不懂阿拉伯語

0:01:06.586,0:01:10.400
但我倒是會一些從阿拉伯語借用了詞彙一些的語言

0:01:10.400,0:01:12.230
或者被阿拉伯語借用了詞彙的語言 這裡寫著

0:01:12.230,0:01:14.941
這是Al Kitab

0:01:14.941,0:01:18.243
我懂的烏爾都語和印度語剛好足夠讓我看懂一部好的印度電影

0:01:18.243,0:01:20.130
Al Kitab 'Kitab'是"書"的意思

0:01:20.130,0:01:23.302
所以 這部分是書的意思

0:01:23.302,0:01:27.163
al-muhktasar 我覺得是"概要"的意思

0:01:27.163,0:01:29.904
因爲我不認識“概要”這個詞 不過這個看起來像

0:01:29.904,0:01:36.585
fi hisab 'hisab'在烏爾都語裏是“計算”的意思 所以這是計算

0:01:36.585,0:01:38.738
al-gabr 這是詞根

0:01:38.738,0:01:41.021
這就是"代數(Algebra)"這個著名的詞 它出現了

0:01:41.021,0:01:43.533
所以這是”還原“

0:01:43.533,0:01:46.478
你可以把他看成是還原

0:01:46.478,0:01:49.715
然後是wa'l-muqabala

0:01:49.715,0:01:52.467
其實是“對消”的意思

0:01:52.467,0:01:55.631
還原和對消

0:01:55.631,0:01:57.133
所以如果我們要翻譯它

0:01:57.133,0:01:58.733
我知道這不是關於阿拉伯語翻譯的影片

0:01:58.733,0:02:01.947
但是這本書……這本書

0:02:01.947,0:02:10.624
我想就是說“還原與對消計算概要”

0:02:10.624,0:02:12.564
粗略的翻譯就是這個

0:02:12.564,0:02:15.412
但它就是代數這個詞的來源

0:02:15.412,0:02:18.146
這是一本非常非常重要的書

0:02:18.146,0:02:21.467
不進因爲這是第一次用到代數這個詞

0:02:21.467,0:02:25.000
很多人認爲這本書是第一次

0:02:25.000,0:02:32.000
采用了很多現代的代數思想

0:02:32.050,0:02:34.533
比如方程的對消

0:02:34.533,0:02:36.533
這個抽象問題本身

0:02:36.533,0:02:38.995
而不是零星的做一些一次性的問題

0:02:39.000,0:02:42.800
但是花拉子米不是第一個

0:02:42.800,0:02:44.800
爲了給大家一個位置的概念

0:02:44.800,0:02:46.800
他在巴格達居住

0:02:46.800,0:02:49.200
在這 世界的這個位置

0:02:49.200,0:02:50.667
在代數史上出現頻繁

0:02:50.667,0:02:53.133
在第八、九世紀他就居住在那

0:02:53.133,0:02:56.160
讓我來在這畫個時間軸

0:02:56.160,0:02:58.000
以便我們欣賞這一切

0:02:58.000,0:03:01.431
這就是這個時間軸

0:03:01.431,0:03:05.133
不管你是否有宗教信仰

0:03:05.133,0:03:09.159
現代大多日期都是以耶稣誕生之日而定的

0:03:09.159,0:03:11.796
所以我在這畫一下 在這

0:03:11.796,0:03:13.704
也許我還要在這畫個叉

0:03:13.704,0:03:15.462
來代表沒有宗教信仰的

0:03:15.462,0:03:18.473
我們說“公元”“公元前”

0:03:18.473,0:03:19.766
如果是信教的

0:03:19.766,0:03:20.566
我們說A.D

0:03:20.566,0:03:22.164
代表“主的生年”

0:03:22.164,0:03:25.333
拉丁語是'anno domini' 我記得

0:03:25.333,0:03:26.434
是“主的生年”的意思

0:03:26.434,0:03:28.950
在宗教的語境下

0:03:28.950,0:03:30.482
我們不說“公元前”

0:03:30.482,0:03:32.433
而是說“基督之前” B.C

0:03:32.433,0:03:36.133
但不管怎樣 這是

0:03:36.133,0:03:37.533
公元1000年

0:03:37.533,0:03:39.667
公元2000年

0:03:39.667,0:03:41.652
很明顯 我們至少在

0:03:41.652,0:03:44.831
當我在錄制這個影片的時 我在這個位置

0:03:44.831,0:03:48.733
然後 這是公元前1000年

0:03:48.733,0:03:52.296
這是公元前2000年

0:03:52.296,0:03:55.000
最早的蹤迹 我跳過了

0:03:55.000,0:03:56.234
這是我們可以找到的

0:03:56.234,0:03:57.369
我確信如果我們再深入發掘

0:03:57.369,0:03:58.835
也許可以找到其他證據

0:03:58.835,0:04:01.121
不同文化和不同的民族

0:04:01.121,0:04:04.569
發現了代數的概念

0:04:04.569,0:04:06.311
當時我們最早的記錄

0:04:06.311,0:04:09.533
那些發現代數背後概念的人

0:04:09.533,0:04:12.200
來自於古巴比倫

0:04:12.200,0:04:14.906
大約在公元前2000年

0:04:14.906,0:04:21.565
基督降生之前 所以是在這

0:04:21.565,0:04:23.023
有些石碑文

0:04:23.023,0:04:24.867
像是人們在探索

0:04:24.867,0:04:26.253
代數的基礎概念

0:04:26.253,0:04:27.669
他們使用不同的符號

0:04:27.669,0:04:31.133
他們用不同的方法代表數字

0:04:31.133,0:04:33.200
但是他們是在做代數

0:04:33.200,0:04:35.800
再一次 就是在世界的這個位置

0:04:35.800,0:04:38.733
巴比倫 在這

0:04:38.733,0:04:42.400
巴比倫保留了蘇美爾人的傳統

0:04:42.400,0:04:45.400
整個這區域被稱作美索不達米亞

0:04:45.400,0:04:47.186
希臘語是“兩河之間”的意思

0:04:47.186,0:04:49.733
這是我們所知的人類開始做

0:04:49.733,0:04:51.744
我們可以稱作真正的代數

0:04:51.744,0:04:54.720
最早的線索

0:04:54.720,0:04:56.200
然後你快進

0:04:56.200,0:04:58.992
我確信即使是歷史學家也不知道

0:04:58.992,0:05:03.800
所有那些不同的人們使用代數的事例

0:05:03.800,0:05:08.267
但是對代數的最大貢獻

0:05:08.267,0:05:11.533
我們看到是在這 2000年前在巴比倫

0:05:11.533,0:05:14.171
如果我們快進到公元200到300年

0:05:14.171,0:05:15.582
就在這

0:05:15.582,0:05:18.169
你回見到一個住在亞曆山大的希臘人

0:05:18.169,0:05:22.000
這是希臘 在這 他住在亞曆山大

0:05:22.000,0:05:25.041
在那時是羅馬帝國的一部分

0:05:25.041,0:05:28.000
所以亞曆山大在這

0:05:28.000,0:05:29.432
他是個叫做

0:05:29.432,0:05:32.041
丟番圖（Diophantus/Diahphantus）的紳士

0:05:32.041,0:05:33.467
我也不知道怎麽發音

0:05:33.467,0:05:36.867
Dio... Diophantus丟番圖

0:05:36.867,0:05:40.244
他有時被贊爲“代數之父”

0:05:40.244,0:05:44.508
人們還在爭論 究竟是丟番圖還是花拉子米

0:05:44.508,0:05:48.531
花拉子米開始用對消方程這個術語

0:05:48.533,0:05:50.667
用純粹的方式討論數學

0:05:50.667,0:05:53.548
而丟番圖更重視具體的問題

0:05:53.548,0:05:57.032
他們都被巴比倫人晚了一步

0:05:57.032,0:05:59.061
盡管他們都用自己的方式做出了貢獻

0:05:59.061,0:06:01.361
他們也不是只複製巴比倫人所做的

0:06:01.361,0:06:03.733
他們都對我們現在稱爲代數的

0:06:03.733,0:06:06.328
有自己獨特的貢獻

0:06:06.328,0:06:08.733
但很多 尤其是西方歷史學家

0:06:08.733,0:06:11.282
把丟番圖視爲代數之父

0:06:11.282,0:06:13.816
現在有時花拉子米

0:06:13.816,0:06:16.212
有人會爭辯說他才是代數之父

0:06:16.212,0:06:18.352
所以他有自己重要的貢獻

0:06:18.352,0:06:20.347
如果我們去到公元600年

0:06:20.347,0:06:22.221
如果我們去到公元600年

0:06:22.221,0:06:26.067
另一個歷史上重要的代數數學家

0:06:26.067,0:06:29.800
是印度的婆羅摩笈多

0:06:29.800,0:06:32.667
婆羅摩笈多 印度

0:06:32.667,0:06:34.692
很明顯其實我並不知道

0:06:34.692,0:06:36.431
他在印度那裏居住 我應該查查

0:06:36.431,0:06:39.161
我希望大概是……大概在這個地方

0:06:39.161,0:06:42.733
他也做了一個重大的貢獻

0:06:42.733,0:06:45.768
當然你還知道花拉子米

0:06:45.768,0:06:48.667
他出現在這

0:06:48.667,0:06:52.513
花拉子米 他是那個

0:06:52.513,0:06:56.329
我們可以把代數這個詞歸功於他的人

0:06:56.329,0:06:57.862
從阿拉伯語的“還原”而來

0:06:57.862,0:07:01.841
有些人認爲 如果他不算是代數之父

0:07:01.841,0:07:04.118
盡管有些人說他就是代數之父

0:07:04.118,0:07:05.892
他也是”代數之父“之一

0:07:05.892,0:07:09.278
因爲他開始對代數有了抽象的理解

0:07:09.278,0:07:11.025
而不是具體的問題

0:07:11.025,0:07:12.492
還有很多

0:07:12.492,0:07:16.800
現代的數學家關於這個領域開始思考的方法