WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
วันนี้ผมอยากจะเล่า

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
แหล่งกำเนิดของพีชคณิต

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
มันเกิดที่ไหน

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
และคำศัพท์นี้

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
ที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับแนวคิด

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
พีชคณิต

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
มาจากหนังสือเล่มนี้

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
ตรงนี้หน้าหนึ่งของหนังสือเล่มนี้

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
แปลเป็นภาษาอังกฤษได้ว่า

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
เจาะลึกเนื้อหาการคำนวณด้วย
ความสมบูรณ์และสมดุล

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
เขียนโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เชีย

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
ที่อยู่ในเมืองแบกแดด

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
น่าจะประมาณศตวรรษที่ 8 หรือ 9

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
ประมาณ ค.ศ. 820

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
ที่เขาได้เขียนหนังสือนี้

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
ค.ศ.

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
คำว่า Algebra เป็นภาษาอารบิก

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
นี่คือชื่อหนังสือที่เขาเขียน

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
ไว้เป็นภาษาอารบิก

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
พีชคณิต คือ การฟื้นฟู หรือ ทำให้สมบูรณ์

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
ฟื้นฟู หรือ ทำให้สมบูรณ์

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
คำพวกนี้ถูกแสดงด้วยโอเปอเรชั่น

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
เหมือนกับใช้บางอย่างข้างหนึ่งของสมการ

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
เพื่อไปอีกข้างหนึ่งของสมการ

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
จะเห็นว่าตรงนี้ จริงๆผมไม่รู้ภาษาอารบิก

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
แต่พอจะเข้าใจว่าภาษาอื่นยืมคำบางอย่าง
จากภาษาอารบิก

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
หรือไม่ก็อารบิกยืมภาษาอื่น

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
ตรงเขียนว่า แอล คิทตาบ และ

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
ผมรู้ อูรดู หรือ ฮินดี จากหนังอินเดีย

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
คำว่า คิทตาบ หมายถึง หนังสือ

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
ส่วนนี้คือ หนังสือ

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
Al-Muhktasar แปลว่า ชัดเจน ได้ใจความ

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
เพราะว่าผมไม่รู้ศัพท์ของคำว่า ชัดเจน
แต่น่าจะใช่

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
'Hisab' แปลว่าการคำนวณในภาษาฮินดี

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
"แอลจาเบ้อ" นี่คือรากของมันล่ะ

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
คำว่า Algrebra มาจากนี่เอง

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
คำนี้หมายถึง ความสมบูรณ์

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
ตรงนี้คือ ความสมบูรณ์

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
"Wa Al-Muqabala"

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
หมายถึง สมดุล

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
ทำให้สมบูรณ์และสมดุล

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
ถ้าแปลก็จะได้ความหมายแบบนี้

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
แต่ว่าเราไม่ได้มาแปลภาษาอารบิก

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
แต่หนังสือเล่มนี้

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
ตรงนี้คือ "เจาะลึกการคำนวณโดยการ
ทำให้สมบูรณ์และสมดุล"

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
แปลง่ายๆก็แบบนี้

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
และนี่คือที่มาของคำว่า Algebra

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
หนังสือเล่มนี้ก็สำคัญมากๆด้วย

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
ไม่ใช่เพราะว่ามันจำกัดคำว่า Algrebra

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
แต่เพราะว่าหลายๆคนมองว่า นี่เป็นครั้งแรก

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
ที่พีชคณิตได้ใช้แนวทางสมัยใหม่

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
แนวคิดการสมดุลของสมการ

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
สร้างทฤษฎีขึ้น

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
และไม่ได้แก้ปัญหาแบบเฉพาะหน้า

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
แต่ เอควาวิสมี ไม่ได้เป็นแรก

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
อยากจะให้เข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้นบ้าง

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
เขาก็มาอาศัยอยู่ในแบกแดก

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
อยู่ตรงนี้บนแผนที่โลก ที่นี่

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
มีประวัติศาสตร์ทางพีชคณิตเยอะ

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
เขาอาศัยอยู่ประมาณศตวรรษที่ 8 หรือ 9

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
จะวาดตารางเวลาให้ดู

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
จะได้เห็นภาพรวมๆ

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
นี่ก็คือตารางเวลา

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
แล้วแต่ว่าคุณนับถือศาสนาหรือเปล่า

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
วันที่ในปัจจุบันจะเกี่ยวข้องกับวันเกิด
ของพระเยซู

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
ก็คือตรงส่วนนี้

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
เขียนไม้กางเขนไว้

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
จะได้ดูง่าย ถ้าพูดแบบไม่ใช่
ทางศาสนา

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
เราเรียกว่า ก่อนยุคปัจจุบัน 
(before the common era)

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
ถ้าพูดแบบทางศาสนา

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
เรียกว่า A.D.

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
หมายถึง ปีของพระเจ้า

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
ภาษาละตินเรียกว่า 'Anno Domini'

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
ปีของพระเจ้า

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
อ้างอิงตามศาสนาแล้ว

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
แทนที่จะเรียกว่า ก่อนยุคปัจจุบัน

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
เรียกว่า 'ก่อนพระเยซู', (B.C.)

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
ยังไงก็ตาม นี่คือ คศ. 1000

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
ในยุคปัจจุบัน

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
นี่คือ คศ. 2000

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
พวกเราก็อยู่แถวๆนี้

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
ตอนนี้เราอยู่ประมาณนี้

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
ตรงนี้คือ 1000 ปีก่อนยุคปัจจุบัน

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
นี่คือ 2000 ปีก่อนยุคปัจจุบัน

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
หลักฐานแรกสุด ที่เราเจอ

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
อาจจะมีหลักฐานมากกว่านี้

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
ถ้าเราขุดหามากกว่านี้

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
เราอาจจะเจอหลักฐานอื่น

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
จากอารยธรรมและคนอี่นๆ

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
ที่มีแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิต

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
แต่หลักฐานแรกที่เราเจอ

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
เกี่ยวกับพีชคณิตนั้น

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
มาจาก บาบีลอน

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
ประมาณ 2000 ปีก่อนยุคปัจจุบัน

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
ก่อนพระเยซูเกิด ก็ประมาณตรงนี้

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
ที่มีค้นพบหินศิลาจารึก

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
ซึ่งก็แสดงว่าคนสมัยนั้นเริ่ม

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
ค้นพบพื้นฐานแนวคิดของพีชคณิต

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
พวกเขาไม่ได้เครื่องหมายแบบเรา

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
เขาไม่ได้ใช้ตัวเลขแบบเรา

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
แต่เขาใช้แนวคิดพีชคณิต

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
ที่เกิดขึ้นในจุดนี้ของโลก

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
บาลีลอนอยู่ตำแหน่งนี้

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
บาลีลอนก็ได้รักษาประเพณีของ
สุมีเรีย

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
พื้นที่ทั้งหมดนี้คือ เมโสโพเตเมีย

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
ภาษากรีซแปลว่า ระหว่างแม่น้ำ

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
และนี่คือหลักฐานแรกที่เราค้นพบ

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
ว่าอารยธรรมนี้ได้เริ่มใช้

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
แนวคิดที่เรียกว่าพีชคณิต

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
ถ้าเราข้ามเวลาไปข้างหน้า

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
ผมว่าแม้แต่นักประวัติศาสตร์

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
ไม่รู้จักทุกคนที่ใช้พีชคณิต

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
แต่ว่าผลงานเด่นๆทางพีชคณิต

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
เราเจอที่บาบีลอนเมื่อ 2000 ปีที่แล้ว

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
เราข้ามไปประมาณ 200-300 A.D

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
ตรงนี้

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
มีชาวกรีซคนหนึ่งที่อาศัยใน อเล็กซานเดีย

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
ประเทศกรีซอยู่ตรงนี้ แต่เขาอยู่
ที่อเล็กซานเดีย

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของอาณาจักรโรมัน

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
อเล็กซานเดียอยู่ตรงนี้

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
เขาชื่อว่า

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
ไดออฟแพนทีส

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
ไม่แน่ใจว่าออกเสียงถูกไหม

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
ไดโอแพนทีส

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
คนนี้บางครั้งก็ถือว่าเป็นบิดาแห่งพีชคณิต

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
ก็ยังถกเถียงกันว่าไดโอแพนทิสหรือ
แอลคาลริสมิส

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
ผู้ซึ่งเริ่มใช้แนวคิดการสมดุลของสมการ

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
และมองคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎี

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
ในขณะที่ไดโอแพนทิสจะมุ่งทำ
เฉพาะส่วนหนึ่งของพีชคณิต

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
แต่ว่าทั้งคู่ก็ยังสู้ชาวบาบีโลเนี่ยนไม่ได้

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
แม้ว่าทั้งสองจะมีผลงาน
ทางพีชคณิตก็ตาม

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
ไม่ได้หมายความว่าพวกเขา
ขโมยแนวคิดจากบาบีโลเนี่ยน

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
พวกเขาคิดขึ้นมาเอง

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
ผลงานเหล่านี้คือพีชคณิต

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
แต่ว่านักประวัติศาสตร์ตะวันตก

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
จะให้ไดโอแพสทิสเป็นบิดาแห่ง
พีชคณิต

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
สำหรับแอลคาลริสมิส ก็มีคนเถียง

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
กันว่าเขาน่าจะเป็นบิดาแห่งพีชคณิตมากกว่า

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
เพราะว่าเขามีผลงานมากกว่า

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
ถ้าเราไปยังปี 600 A.D.

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
ไปยังปี 600 A.D.

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
มีนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญอีกท่าน

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
ก็คือ บรามา กุปตา ชาวอินเดีย

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
บรามา กุปตา ชาวอินเดีย

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
แต่ผมไม่รู้ว่าเขาอยู่

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
ตรงไหนของอินเดีย

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
แต่ก็อยู่ประมาณตรงนี้บนแผนที่โลก

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
เขาก็มีผลงานหลักๆเช่นกัน

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
และแอลคาลริสมิส

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
ก็มีผลงานประมาณช่วงนี้

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
แอลคาลริสมิส แน่นอนว่า

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
เราให้เกียรติเขาในฐานะ
ผู้เริ่มใช้คำว่า Algebra

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
เป็นคำอารบิกที่แปลว่าฟื้นฟู

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
และหลายคนก็คิดว่าคนๆนี้แหละ

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
ถ้าไม่ใช่บิดาแห่งพีชคณิต

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
ก็เป็นหนึ่งในผู้คิดค้นพีชคณิต

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
เพราะว่าเขาคิดค้นทฤษฎีทาง
พีชคณิต

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
ทำให้ปัญหาหลายๆอย่าง

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
แก้ง่ายขึ้น

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
และนักคณิตศาสตร์สมัยใหม่ก็ได้
สานต่อแนวคิดนี้นั่นเอง