WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
இந்த காணொளியில் என்ன செய்ய விரும்புகிறேன் என்றால்

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
இயற்கணிதத்தின் ஆதி மூலம் பற்றி சிந்திக்கிறேன்.

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
இயற்கணிதத்தின் தோற்றம்.

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
இந்த வார்த்தை மற்றும்

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
இந்த இயற்கணிதத்தை குறிக்கும்

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
இதன் உட்கருத்துகள்

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
இந்த புத்தகத்தில் இருந்து தான் வந்தது.

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
அல்லது இந்த புத்தகத்தின் இந்த பக்கம் எனலாம்.

NOTE Paragraph

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
ஆங்கிலத்தில் அந்தப் புத்தகத்தின் பெயர்

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
"The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing."

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
இந்த புத்தகம் பெர்சிய கணிதவியரால் எழுதப்பட்டுள்ளது.

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
இவர் பாக்தாத் நகரில் இருந்துள்ளார்.

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
8 அல்லது 9ஆம் நூற்றாண்டு என்று நினைக்கிறேன்.

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
இந்த புத்தகத்தை எழுதும்பொழுது

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
அது கி.பி. 820 என்று நினைக்கிறேன்.

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
கி.பி.

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
அல்ஜீப்ரா என்பது அரபிய வார்த்தை.

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
ஆனால், உண்மையில் அவர் அரபிய மொழியில்

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
இதற்கு கொடுத்துள்ள தலைப்பு இயற்கணிதம் என்றால்

NOTE Paragraph

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
"சீரமைப்பு அல்லது நிறைவு" என்று பொருள்.

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
சீரமைப்பு....சீரமைப்பு அல்லது நிறைவு....நிறைவு

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
அவர் தன் புத்தகத்தில் குறிப்பிட்ட செயல்முறைகளை கொடுத்துள்ளார்

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் இருந்து

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
அடுத்த இடத்திற்கு சென்று தீர்வு காண்பது பற்றி விளக்கியுள்ளார்.

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
அது இங்கு உள்ளது. எனக்கு அரபு மொழி தெரியாது.

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
ஆனால், அரபிய மொழியில் இருந்து கலந்துள்ள

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
சில மொழிகளைப் பற்றித் தெரியும்.

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
இதில் 'அல் கிதாப்' என்று உள்ளது. இந்திய திரைப்படத்தை

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
புரிந்துகொள்ளும் அளவிற்கு எனக்கு உருது அல்லது ஹிந்தி தெரியும்.

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
'அல் கிதாப்' "கிதாப்" என்றால் " புத்தகம்".

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
இந்தப் பகுதி "புத்தகம்"

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
அல்-முக்தசார் என்பது "சுருக்கமாகத் தரப்பட்டுள்ளது" என நினைக்கிறேன்.

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
compendious இந்த வார்த்தையின் அர்த்தம் தெரியவில்லை.

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
அடுத்து ஹிசாப் என்பது உருது அல்லது இந்தியில் கணக்கிடுதல் என்பது அர்த்தம்.

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
Al-Gabr இதுதான் மூலம்.

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
பலரும் அறிந்த இயல்கணிதம் இதுதான்.

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
இதற்கு "நிறைவு" என்று பொருள்.

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
இதை நிறைவு என்றே கொள்ளலாம்.

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
அடுத்து இந்த வார்த்தைக்கு

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
"சமன் செய்தல்" என்று பொருள்.

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
நிறைவு செய்தல், சமன் செய்தல்

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
இதை நாம் மொழிபெயர்க்க விரும்பினால்

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
இந்த காணொளி அரபு மொழியை மொழிபெயர்ப்பதற்காக இல்லை.

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
சமன் செய்தல், நிறைவு செய்தல் இவற்றை,

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
பயன்படுத்தி சுருக்கமாகக் கணக்கிடுதல் ஆகும்.

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
இது தோராயமாக மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
இயற்கணிதம் என்பதன் கருத்து இதுதான்.

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
இது மிக மிக மிக முக்கியமான புத்தகம்.

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
முதலில் அல்ஜீப்ரா என்ற வார்த்தையை உபயோகப்படுத்தியதால் அல்ல.

NOTE Paragraph

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
முதன்முதலில் அல்ஜீப்ரா தற்கால சிந்தனைகளை

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
கொண்டு உருவானதாக பலர் கருதுகின்றனர்.

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
சமநிலை, சமன்பாடு

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
நுண் செயல்முறைகள் இவற்றைப்பற்றி இருந்தாலும்

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
இதைப் பற்றிய செயல்கள் அதிகம் இல்லை.

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
அல் க்வாரிஸ்மி என்பவர் முதல் நபர் இல்லை.

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
அவர் இதைப்பற்றியெல்லாம் தெரிந்து கொள்ள

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
பாக்தாத்தில் இருந்து கொண்டிருந்துள்ளார்.

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
அல்ஜீப்ராவின் வரலாற்றைப் பொருத்தவரை உலகின்

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
இந்தப் பகுதியில் இருந்து நிறைய வந்துள்ளது.

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
8 அல்லது 9 ஆம் நூற்றாண்டில் அவர் அங்கு இருந்துள்ளார்.

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
காலவரிசையை இங்கு வரைகிறேன்.

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
அப்பொழுது அதை நாம் நன்கு பாராட்ட முடியும்.

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
இது காலவரிசை.

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
நீங்கள் மதச்சார்பான ஆளா அல்லது மதச்சார்பற்ற ஆளா என்பதில்லை.

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
நவீன தேதிகள் ஏசுவின் பிறப்பை வைத்துத்தான் கணக்கிடப்படுகிறது.

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
அதை இங்கு குறிக்கிறேன்.

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
அந்த இடத்தில் சிலுவை ஒன்றை போடுகிறேன்.

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
நாம் மத சார்பில்லாமல் இருந்தால்

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
இதனை "பொது ஊழி" அல்லது "பொதுஊழிக்கு முன்" என்று சொல்லலாம்.

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
மதச்சார்புடன் இருந்தால்

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
கி.பி என்று சொல்லலாம்.

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
'இறைவனின் காலம்' என்று அர்த்தமாகும்.

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
"அனொ டொமினி" என்ற லத்தீன் வார்த்தைக்கு எனக்குப் பொருள் தெரியாது

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
"நம் இறைவனின் ஆண்டு" என நினைக்கிறேன்

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
மதச்சூழலில் சொல்வதாய் இருந்தால்

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
"பொதுவருடத்திற்கு முன்" என்று சொல்வதற்கு பதில்

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
"கிறிஸ்துவுக்கு முன்" கி.மு என்று கூறுகிறோம்.

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
எப்படிக் கூறினாலும் இது

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
பொது வருடத்தில் 1000 மாவது வருடம்.

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
இப்பொழுது நடப்பது பொதுவருடத்தில் 2000 மாவது வருடம்.

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
நான் இந்த காணொளியை செய்யும் பொழுது

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
இந்த வருடங்களில் தான் செய்து கொண்டு இருக்கிறேன்.

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
இது பொதுவான காலத்திற்கு 1000 வருடங்கள் முந்தையது.

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
இது பொதுவான காலத்திற்கு 2000 வருடங்கள் முந்தையது.

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
இவைகள்தான் அல்ஜீப்ராவின் முதல் தடயங்கள்.

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
இதைத்தான் நம்மால் கண்டுபிடிக்க முடிந்தது.

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
இன்னும் நம்மால் இதில் தீவிரமாகப் போகமுடியும்.

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
அப்படி தீவிரமாக நாம் இதில் இறங்கியதில் வேறு

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
சிலரும் அல்ஜீப்ரா பற்றி ஆய்ந்து அதற்கு நிறைய

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
கருத்துக்களைச் சேர்த்துள்ளதற்கான தடயங்கள் கிடைத்துள்ளன.

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
நமக்குக் கிடைத்த பதிவுகளின்படி

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
பாபிலோனைச் சேர்ந்தவர்களின் கருத்துக்கள் தான்

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
சிறப்பாக உள்ளது எனத் தெரிகிறது.

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
இது பொதுவருடத்திற்கு 2000 வருடங்களுக்கு முன்,

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
கிறிஸ்துவிற்கு முன்.

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
எழுதவதற்குத் தேவையான வசதியில்லாத அந்தக்

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
காலத்தில் அல்ஜீப்ராவிற்குத் தேவையான அடிப்படைக்

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
கருத்துக்களைக் கண்டுபிடித்திருக்க வேண்டும்.

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
அவர்கள் இதில் உள்ள அடையாளக் குறிகளை உபயோகப்படுத்தவில்லை.

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
எண்களைக் குறிக்க அதே வழியைப் பின்பற்றவில்லை.

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
ஆனாலும் இப்போதுள்ள அல்ஜீப்ராவை அந்தக் கால

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
கணிதவியல் அறிஞர்கள் ஆய்ந்துள்ளார்கள்.

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
பாபிலோன், வரைபடத்தில் இங்குள்ளது.

NOTE Paragraph

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
பாபிலோன் ஏறக்குறைய சுமேரியாவின் மரபைக் கொண்டுள்ளது.

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
இந்த நிலப்பரப்பு முழுவதும் மெசபடோமியா ஆகும்.

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
இரண்டு ஆறுகளின் இடையில் உள்ளது.

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
இந்த இடங்களில் தான் மக்கள் ஆரம்பத்தில் இருந்துள்ளார்கள்

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
என்ற தடயங்கள் உள்ளது. இவர்கள் தான்

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
ஆரம்பத்தில் அல்ஜீப்ராவை ஆரம்பித்துள்ளார்கள்.

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
பிறகு முன்னோக்கிச் சென்றால்.

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
நம் வரலாற்று அறிஞர்களால் கூட எந்தெந்த காலநிலையில் அல்ஜீப்ரா

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
பயன்பட்டது என்பதை சரியாகக் கூறமுடியாது என நான் நம்புகிறேன்

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
2000 வருடங்களுக்கு முன் பாபிலோனில் வாழ்ந்த கணிதவியலாரின்

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
பங்கு அல்ஜீப்ராவைப் பொருத்தவரை அதிகமே.

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
இப்பொழுது முன்நோக்கி கி.பி 200 - 300 ஆண்டுகளுக்குச் செல்வோம்.

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
இங்குள்ளது.

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
அலக்ஸாண்டிரியாவில் கிரேக்கக் குடிமகன் ஒருவர் இருந்தார்.

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
கிரீஸ் இங்குள்ளது. ஆனால் அவர் அலக்ஸாண்டிரியாவில் வாழ்ந்து வந்தார்.

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
அந்த நேரத்தில் அந்தப் பகுதி ரோமப் பேரரசரின் ஆதிக்கத்தில் இருந்தது.

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
அலக்ஸாண்டிரியா இங்குள்ளது.

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
அவரின் பெயர்

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
டயோபதான்துஸ் அல்லது டயாபதான்துஸ்

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
அதை எப்படி உச்சரிப்பது என எனக்குத் தெரியவில்லை.

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
டயோ .... டயோபதான்துஸ்.

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
இவர் சில நேரங்களில் அல்ஜீப்ராவின் தந்தை எனப் புகழப்பட்டவர்.

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
டயோபதான்துஸ் அல்லது அல்-குவாரச்மியா என்பது விவாதத்திற்கு உரியது.

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
அல்-க்வாரிஸ்மி அல்ஜீப்ரா சம்பந்தப்பட்ட தொகுதிகளை சமன்பாடுகளை

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
சமநிலைபடுத்தலில் உபயோகப்படுத்தியுள்ளார்.

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
டயோபதான்துஸ், சில சிக்கல்களில் தீர்வு கண்டுபிடிப்பதில் கவனம் செலுத்தியுள்ளார்.

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
அவரவர் வழிகளில் அல்ஜீப்ராவிற்கு பங்காற்றி

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
பாபிலோனியர்களை இந்த விசயத்தில் முந்திவிட்டனர்.

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
அவர்கள் பாபிலோனியர்கள் செய்ததைப் பார்த்து செய்யவில்லை

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
அவர்களின் பங்களிப்புகள் தனித்துவம் வாய்ந்ததாக இருந்தது.

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
நாம் இன்று அதை அல்ஜீப்ரா என ஏற்றுக்கொள்ளும் அளவுக்கு இருந்தது.

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
குறிப்பாக மேற்கு வரலாற்றாசிரியர்கள்,

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
டயோபதான்துஸை அல்ஜீப்ராவின் தந்தை எனக் கூறுகின்றனர்.

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
அல்-க்வாரிஸ்மியை மற்றவர்கள் சிலநேரங்களில் .

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
அல்ஜீப்ராவின் தந்தை என வாதிடுகின்றனர்.

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
இவருடைய பங்களிப்பும் மிகவும் முக்கியமானது.

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
கி.பி 600

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
வருடங்களுக்கு சென்றால்.

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
அந்த நூற்றாண்டில் இந்தியாவைச் சேர்ந்த

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
பிரம்மா குப்தா என்ற கணிதவியலாளர் அல்ஜீப்ராவின்

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
வரலாற்றில் இருந்துள்ளார்.

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
ஆனால், அவர் இந்தியாவின் எந்தப் பகுதியில் வாழ்ந்துள்ளார்

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
என்ற விபரங்கள் எனக்குத் தெரியாது. பின் இதுபற்றி பார்க்கவேண்டும்.

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
அவர் இந்தியாவில் தான் இருந்துள்ளார். அவரும் அல்ஜீப்ராவுக்கு

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
குறிப்பிட்டுச் சொல்லும்படியான பங்களிப்பை அளித்துள்ளார்.

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
அதன் பிறகு அல்-க்வாரிஸ்மி

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
இருந்துள்ளார்.

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
அல்-க்வாரிஸ்மி என்பவர்

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
அல்ஜீப்ராவில் அவர் ஆற்றிய பங்கிற்கு அவரை கண்டிப்பாக நாம் கௌரவிக்க வேண்டும்.

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
இந்த அராபிய வார்த்தைக்கு அர்த்தம் 'மறுமலர்ச்சி'.

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
அல்ஜிப்ராவின் தந்தை

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
என்று சிலர் அவரைக் கூறுகின்றனர். சிலர் அதை ஒத்துக்கொள்வதில்லை.

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
"அல்ஜிப்ராவின் தந்தைகளில்" அவரும் ஒருவர் என்கின்றனர்.

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
ஏனெனில் அவருடைய பங்கில் அல்ஜீப்ராவைப் பொருத்தவரை

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
குறிப்பிட்ட பிரச்சனைகளுக்கு அதில் தீர்வு கண்டுபிடிக்கவில்லை.

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
ஆனால், தற்கால கணிதவியலாளர்கள் அதற்கு பல

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
வழிகளைக் கண்டுபிடித்துள்ளனர்.