1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
இந்த காணொளியில் என்ன செய்ய விரும்புகிறேன் என்றால்

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
இயற்கணிதத்தின் ஆதி மூலம் பற்றி சிந்திக்கிறேன்.

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
இயற்கணிதத்தின் தோற்றம்.

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
இந்த வார்த்தை மற்றும்

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
இந்த இயற்கணிதத்தை குறிக்கும்

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
இதன் உட்கருத்துகள்

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
இந்த புத்தகத்தில் இருந்து தான் வந்தது.

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
அல்லது இந்த புத்தகத்தின் இந்த பக்கம் எனலாம்.

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
ஆங்கிலத்தில் அந்தப் புத்தகத்தின் பெயர்

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
"The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing."

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
இந்த புத்தகம் பெர்சிய கணிதவியரால் எழுதப்பட்டுள்ளது.

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
இவர் பாக்தாத் நகரில் இருந்துள்ளார்.

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
8 அல்லது 9ஆம் நூற்றாண்டு என்று நினைக்கிறேன்.

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
இந்த புத்தகத்தை எழுதும்பொழுது

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
அது கி.பி. 820 என்று நினைக்கிறேன்.

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
கி.பி.

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
அல்ஜீப்ரா என்பது அரபிய வார்த்தை.

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
ஆனால், உண்மையில் அவர் அரபிய மொழியில்

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
இதற்கு கொடுத்துள்ள தலைப்பு இயற்கணிதம் என்றால்

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
"சீரமைப்பு அல்லது நிறைவு" என்று பொருள்.

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
சீரமைப்பு....சீரமைப்பு அல்லது நிறைவு....நிறைவு

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
அவர் தன் புத்தகத்தில் குறிப்பிட்ட செயல்முறைகளை கொடுத்துள்ளார்

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் இருந்து

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
அடுத்த இடத்திற்கு சென்று தீர்வு காண்பது பற்றி விளக்கியுள்ளார்.

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
அது இங்கு உள்ளது. எனக்கு அரபு மொழி தெரியாது.

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
ஆனால், அரபிய மொழியில் இருந்து கலந்துள்ள

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
சில மொழிகளைப் பற்றித் தெரியும்.

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
இதில் 'அல் கிதாப்' என்று உள்ளது. இந்திய திரைப்படத்தை

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
புரிந்துகொள்ளும் அளவிற்கு எனக்கு உருது அல்லது ஹிந்தி தெரியும்.

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
'அல் கிதாப்' "கிதாப்" என்றால் " புத்தகம்".

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
இந்தப் பகுதி "புத்தகம்"

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
அல்-முக்தசார் என்பது "சுருக்கமாகத் தரப்பட்டுள்ளது" என நினைக்கிறேன்.

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
compendious இந்த வார்த்தையின் அர்த்தம் தெரியவில்லை.

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
அடுத்து ஹிசாப் என்பது உருது அல்லது இந்தியில் கணக்கிடுதல் என்பது அர்த்தம்.

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
Al-Gabr இதுதான் மூலம்.

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
பலரும் அறிந்த இயல்கணிதம் இதுதான்.

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
இதற்கு "நிறைவு" என்று பொருள்.

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
இதை நிறைவு என்றே கொள்ளலாம்.

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
அடுத்து இந்த வார்த்தைக்கு

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
"சமன் செய்தல்" என்று பொருள்.

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
நிறைவு செய்தல், சமன் செய்தல்

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
இதை நாம் மொழிபெயர்க்க விரும்பினால்

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
இந்த காணொளி அரபு மொழியை மொழிபெயர்ப்பதற்காக இல்லை.

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
சமன் செய்தல், நிறைவு செய்தல் இவற்றை,

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
பயன்படுத்தி சுருக்கமாகக் கணக்கிடுதல் ஆகும்.

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
இது தோராயமாக மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
இயற்கணிதம் என்பதன் கருத்து இதுதான்.

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
இது மிக மிக மிக முக்கியமான புத்தகம்.

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
முதலில் அல்ஜீப்ரா என்ற வார்த்தையை உபயோகப்படுத்தியதால் அல்ல.

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
முதன்முதலில் அல்ஜீப்ரா தற்கால சிந்தனைகளை

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
கொண்டு உருவானதாக பலர் கருதுகின்றனர்.

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
சமநிலை, சமன்பாடு

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
நுண் செயல்முறைகள் இவற்றைப்பற்றி இருந்தாலும்

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
இதைப் பற்றிய செயல்கள் அதிகம் இல்லை.

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
அல் க்வாரிஸ்மி என்பவர் முதல் நபர் இல்லை.

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
அவர் இதைப்பற்றியெல்லாம் தெரிந்து கொள்ள

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
பாக்தாத்தில் இருந்து கொண்டிருந்துள்ளார்.

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
அல்ஜீப்ராவின் வரலாற்றைப் பொருத்தவரை உலகின்

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
இந்தப் பகுதியில் இருந்து நிறைய வந்துள்ளது.

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
8 அல்லது 9 ஆம் நூற்றாண்டில் அவர் அங்கு இருந்துள்ளார்.

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
காலவரிசையை இங்கு வரைகிறேன்.

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
அப்பொழுது அதை நாம் நன்கு பாராட்ட முடியும்.

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
இது காலவரிசை.

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
நீங்கள் மதச்சார்பான ஆளா அல்லது மதச்சார்பற்ற ஆளா என்பதில்லை.

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
நவீன தேதிகள் ஏசுவின் பிறப்பை வைத்துத்தான் கணக்கிடப்படுகிறது.

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
அதை இங்கு குறிக்கிறேன்.

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
அந்த இடத்தில் சிலுவை ஒன்றை போடுகிறேன்.

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
நாம் மத சார்பில்லாமல் இருந்தால்

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
இதனை "பொது ஊழி" அல்லது "பொதுஊழிக்கு முன்" என்று சொல்லலாம்.

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
மதச்சார்புடன் இருந்தால்

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
கி.பி என்று சொல்லலாம்.

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
'இறைவனின் காலம்' என்று அர்த்தமாகும்.

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
"அனொ டொமினி" என்ற லத்தீன் வார்த்தைக்கு எனக்குப் பொருள் தெரியாது

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
"நம் இறைவனின் ஆண்டு" என நினைக்கிறேன்

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
மதச்சூழலில் சொல்வதாய் இருந்தால்

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
"பொதுவருடத்திற்கு முன்" என்று சொல்வதற்கு பதில்

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
"கிறிஸ்துவுக்கு முன்" கி.மு என்று கூறுகிறோம்.

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
எப்படிக் கூறினாலும் இது

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
பொது வருடத்தில் 1000 மாவது வருடம்.

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
இப்பொழுது நடப்பது பொதுவருடத்தில் 2000 மாவது வருடம்.

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
நான் இந்த காணொளியை செய்யும் பொழுது

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
இந்த வருடங்களில் தான் செய்து கொண்டு இருக்கிறேன்.

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
இது பொதுவான காலத்திற்கு 1000 வருடங்கள் முந்தையது.

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
இது பொதுவான காலத்திற்கு 2000 வருடங்கள் முந்தையது.

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
இவைகள்தான் அல்ஜீப்ராவின் முதல் தடயங்கள்.

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
இதைத்தான் நம்மால் கண்டுபிடிக்க முடிந்தது.

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
இன்னும் நம்மால் இதில் தீவிரமாகப் போகமுடியும்.

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
அப்படி தீவிரமாக நாம் இதில் இறங்கியதில் வேறு

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
சிலரும் அல்ஜீப்ரா பற்றி ஆய்ந்து அதற்கு நிறைய

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
கருத்துக்களைச் சேர்த்துள்ளதற்கான தடயங்கள் கிடைத்துள்ளன.

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
நமக்குக் கிடைத்த பதிவுகளின்படி

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
பாபிலோனைச் சேர்ந்தவர்களின் கருத்துக்கள் தான்

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
சிறப்பாக உள்ளது எனத் தெரிகிறது.

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
இது பொதுவருடத்திற்கு 2000 வருடங்களுக்கு முன்,

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
கிறிஸ்துவிற்கு முன்.

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
எழுதவதற்குத் தேவையான வசதியில்லாத அந்தக்

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
காலத்தில் அல்ஜீப்ராவிற்குத் தேவையான அடிப்படைக்

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
கருத்துக்களைக் கண்டுபிடித்திருக்க வேண்டும்.

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
அவர்கள் இதில் உள்ள அடையாளக் குறிகளை உபயோகப்படுத்தவில்லை.

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
எண்களைக் குறிக்க அதே வழியைப் பின்பற்றவில்லை.

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
ஆனாலும் இப்போதுள்ள அல்ஜீப்ராவை அந்தக் கால

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
கணிதவியல் அறிஞர்கள் ஆய்ந்துள்ளார்கள்.

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
பாபிலோன், வரைபடத்தில் இங்குள்ளது.

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
பாபிலோன் ஏறக்குறைய சுமேரியாவின் மரபைக் கொண்டுள்ளது.

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
இந்த நிலப்பரப்பு முழுவதும் மெசபடோமியா ஆகும்.

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
இரண்டு ஆறுகளின் இடையில் உள்ளது.

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
இந்த இடங்களில் தான் மக்கள் ஆரம்பத்தில் இருந்துள்ளார்கள்

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
என்ற தடயங்கள் உள்ளது. இவர்கள் தான்

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
ஆரம்பத்தில் அல்ஜீப்ராவை ஆரம்பித்துள்ளார்கள்.

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
பிறகு முன்னோக்கிச் சென்றால்.

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
நம் வரலாற்று அறிஞர்களால் கூட எந்தெந்த காலநிலையில் அல்ஜீப்ரா

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
பயன்பட்டது என்பதை சரியாகக் கூறமுடியாது என நான் நம்புகிறேன்

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
2000 வருடங்களுக்கு முன் பாபிலோனில் வாழ்ந்த கணிதவியலாரின்

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
பங்கு அல்ஜீப்ராவைப் பொருத்தவரை அதிகமே.

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
இப்பொழுது முன்நோக்கி கி.பி 200 - 300 ஆண்டுகளுக்குச் செல்வோம்.

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
இங்குள்ளது.

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
அலக்ஸாண்டிரியாவில் கிரேக்கக் குடிமகன் ஒருவர் இருந்தார்.

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000
கிரீஸ் இங்குள்ளது. ஆனால் அவர் அலக்ஸாண்டிரியாவில் வாழ்ந்து வந்தார்.

119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041
அந்த நேரத்தில் அந்தப் பகுதி ரோமப் பேரரசரின் ஆதிக்கத்தில் இருந்தது.

120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000
அலக்ஸாண்டிரியா இங்குள்ளது.

121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432
அவரின் பெயர்

122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041
டயோபதான்துஸ் அல்லது டயாபதான்துஸ்

123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467
அதை எப்படி உச்சரிப்பது என எனக்குத் தெரியவில்லை.

124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867
டயோ .... டயோபதான்துஸ்.

125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244
இவர் சில நேரங்களில் அல்ஜீப்ராவின் தந்தை எனப் புகழப்பட்டவர்.

126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508
டயோபதான்துஸ் அல்லது அல்-குவாரச்மியா என்பது விவாதத்திற்கு உரியது.

127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531
அல்-க்வாரிஸ்மி அல்ஜீப்ரா சம்பந்தப்பட்ட தொகுதிகளை சமன்பாடுகளை

128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667
சமநிலைபடுத்தலில் உபயோகப்படுத்தியுள்ளார்.

129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548
டயோபதான்துஸ், சில சிக்கல்களில் தீர்வு கண்டுபிடிப்பதில் கவனம் செலுத்தியுள்ளார்.

130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032
அவரவர் வழிகளில் அல்ஜீப்ராவிற்கு பங்காற்றி

131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061
பாபிலோனியர்களை இந்த விசயத்தில் முந்திவிட்டனர்.

132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361
அவர்கள் பாபிலோனியர்கள் செய்ததைப் பார்த்து செய்யவில்லை

133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733
அவர்களின் பங்களிப்புகள் தனித்துவம் வாய்ந்ததாக இருந்தது.

134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328
நாம் இன்று அதை அல்ஜீப்ரா என ஏற்றுக்கொள்ளும் அளவுக்கு இருந்தது.

135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733
குறிப்பாக மேற்கு வரலாற்றாசிரியர்கள்,

136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282
டயோபதான்துஸை அல்ஜீப்ராவின் தந்தை எனக் கூறுகின்றனர்.

137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816
அல்-க்வாரிஸ்மியை மற்றவர்கள் சிலநேரங்களில் .

138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212
அல்ஜீப்ராவின் தந்தை என வாதிடுகின்றனர்.

139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352
இவருடைய பங்களிப்பும் மிகவும் முக்கியமானது.

140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347
கி.பி 600

141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221
வருடங்களுக்கு சென்றால்.

142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067
அந்த நூற்றாண்டில் இந்தியாவைச் சேர்ந்த

143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800
பிரம்மா குப்தா என்ற கணிதவியலாளர் அல்ஜீப்ராவின்

144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667
வரலாற்றில் இருந்துள்ளார்.

145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692
ஆனால், அவர் இந்தியாவின் எந்தப் பகுதியில் வாழ்ந்துள்ளார்

146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431
என்ற விபரங்கள் எனக்குத் தெரியாது. பின் இதுபற்றி பார்க்கவேண்டும்.

147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161
அவர் இந்தியாவில் தான் இருந்துள்ளார். அவரும் அல்ஜீப்ராவுக்கு

148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733
குறிப்பிட்டுச் சொல்லும்படியான பங்களிப்பை அளித்துள்ளார்.

149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768
அதன் பிறகு அல்-க்வாரிஸ்மி

150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667
இருந்துள்ளார்.

151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513
அல்-க்வாரிஸ்மி என்பவர்

152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329
அல்ஜீப்ராவில் அவர் ஆற்றிய பங்கிற்கு அவரை கண்டிப்பாக நாம் கௌரவிக்க வேண்டும்.

153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862
இந்த அராபிய வார்த்தைக்கு அர்த்தம் 'மறுமலர்ச்சி'.

154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841
அல்ஜிப்ராவின் தந்தை

155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118
என்று சிலர் அவரைக் கூறுகின்றனர். சிலர் அதை ஒத்துக்கொள்வதில்லை.

156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892
"அல்ஜிப்ராவின் தந்தைகளில்" அவரும் ஒருவர் என்கின்றனர்.

157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278
ஏனெனில் அவருடைய பங்கில் அல்ஜீப்ராவைப் பொருத்தவரை

158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025
குறிப்பிட்ட பிரச்சனைகளுக்கு அதில் தீர்வு கண்டுபிடிக்கவில்லை.

159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492
ஆனால், தற்கால கணிதவியலாளர்கள் அதற்கு பல

160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800
வழிகளைக் கண்டுபிடித்துள்ளனர்.