WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
Vad jag ska göra i den här videon

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
är att tänka på uppkomsten av Algebra,

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
Algebrans ursprung

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
och ordet algebra,

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
speciellt de teorier

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
som Algebra står för.

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
som kommer från den här boken,

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
eller egentligen den sidan av boken som ni ser här.

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
Översättningen för titeln på boken är

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
"Den kortfattade boken om beräkning genom komplettering och balansering."

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
och den är skriven av en persisk matematiker,

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
som levde i Baghdad på,

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
jag tror det var 700- eller 800-talet.

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
Antagligen år 820 e. kr. eller något liknande

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
när han skrev den här boken.

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
A D

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
Algebra är det arabiska ordet

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
som här är den riktiga titeln han gav boken

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
som är den arabiska titeln

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
"Algebra betyder återställande eller komplettering."

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
återställande eller komplettering

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
Och i sin bok kopplade han det till en specifik handling

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
där man tar något från den ena sidan av en ekvation

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
till den andra sidan av en ekvation.

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
Men vi kan faktiskt se det här. Jag kan inte arabiska

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
men jag vet att flera språk har lånat från arabiskan

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
eller kanske tvärtom.

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
Här står det Al Kitab

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
och jag kan tillräckligt med urdu och hindi för att förstå en bra indisk film

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
men Al Kitab, "Kitab" betyder "bok".

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
så den här delen är "bok".

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
al-muhktasar tror jag betyder "kortfattad"

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
för jag kan inte ordet för kortfattad och det där ordet verkar som det.

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
Fi hisab, "hisab" betyder "beräkning" i urdu så det här är beräkning.

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
Al-gabr är kärnan.

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
Det här är den berömda algebran. Det här den visar sig

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
så det här är "komplettering".

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
ni kan se det som komplettering.

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
Och till sist wa'l-muqabala

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
som betyder "balansering".

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
komplettering och balansering.

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
Så om vi skulle översätta det,

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
och jag vet att det här inte är en video där man ska lära sig

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
att översätta Arabiska, men jag antar att det som står här

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
betyder "Kortfattad om beräkning om komplettering och balansering."

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
det är inte en helt perfekt översättning

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
men det är källan till ordet "algebra".

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
Det här är en väldigt väldigt viktig bok

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
inte bara för att det var den första användningen av ordet algebra,

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
många ser den här boken som den första gången

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
som algebra samlade de moderna idéerna

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
att balansera en ekvation,

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
själva det abstrakta problemet,

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
inte bara försöka lösa ett och annat problem

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
men Al-Khãrizmi var inte den första personen,

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
bara för att ni ska få en känsla av var allt detta hände,

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
han levde i Bahgdad

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
det är här, och den här delen av världen märks

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
tydligt i algebrans historia

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
Han var där under 7-800-talet

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
låt mig dra en tidslinje här

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
så att vi kan uppskatta allt

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
så - en tidslinje

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
så antingen du är religiös eller inte

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
så är de flesta av våra dateringar beroende av Kristi födelse

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
jag sätter den händelsen just här

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
så kan vi sätta ett kors här ovanför

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
för att understryka, när vi vill vara icke-konfessionella

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
så säger vi modern tid, före modern tid

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
när vi vill vara troende

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
så säger vi Anno Domini

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
vilket betyder Herrans År

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
Anno - jag kan inte latin - 'Anno Domini', tror jag

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
'Herrens år

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
och när vi vill ... i ett religiöst sammanhang,

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
istället för att säga 'före modern tid'

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
så säger vi före Kristus, f Kr

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
men hur som helst , här är 1000

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
i modern tid

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
här är 2 000 i modern tid

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
och just nu är vi

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
när jag gör den här videon är jag ungefär här

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
så... här är 1 000 före modern tid

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
och här är 2 000 före modern tid

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
de första spåren, och jag hoppar lite,

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
vad vi skulle kunnat hitta

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
om vi kunde göra lite utgrävningar

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
så skulle vi kunna hitta andra bevis

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
från andra civilisationer och andra människor

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
som snubblat över Algebrans teorier

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
Men, våra första fynd av människor,

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
som undersökte sambanden i Algebra,

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
kommer från det antika Babylon

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
omkring 2 000 år före modern tid,

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
före Kristus. Så ungefär här

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
fanns det stentavlor

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
där det verkar det som att folk undersökte

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
algebrans grundläggande tankar.

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
De använde inte samma symboler

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
och de använda inte samma sätt att skriva siffror

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
med det var Algebra de arbetade med

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
och igen, det är samma del av världen

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
Babylon låg här

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
och Babylon byggde vidare på tradiitionen från sumerna

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
Hela regionen kallades för Mesopotamien

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
grekiska för "mellan två floder"---

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
Det är de första spåren vi känner till

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
av att människor hade börjat räkna med

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
vad vi kallar för algebra

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
och nu snabbspolar vi

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
jag är säker på att inte ens historikerna vet något om

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
alla olika fall när människor har använt algebra

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
men de största bidragen till algebra

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
såg vi där i Babylon för 2 000 år sedan

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
om vi snabbspolar till ungefär 2-300 e Kr

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
ungefär här

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
så hittar du en grekisk gentleman som levde i Alexandria

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
Grekland ligger här, men han levde i Alexandria

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
som vid den tiden var en del av det romerska riket

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
Alexandria ligger här

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
och han hette

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
Diofantos eller Diafantos

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
jag vet inte hur man uttalar det

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
Diofantos

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
och han betraktas ibland som Algebrans upphovsman

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
det kan man diskutera, är det Diofantos eller är det Al-Khwãrizmi

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
Al-Khwãrizmi som började använda begreppet balansera ekvationer

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
och pratade mer om matematiken som sådan

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
när Diofantos fokuserade mer på speciella problem

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
Båda två kom efter av Babylonierna

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
fast var och en bidrog på sitt sätt.

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
De kopierade ju inte bara det som Babylonierna gjort.

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
De lade till sina egna unika bidrag

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
till det som vi nu betraktar som "Algeba".

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
Många, speciellt västerländska historiker

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
anser att Diofantos är algebrans upphovsman

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
men ibland anses Al-Khwãrizmi vara det

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
av andra folkgrupper

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
Al-Khwãrizmi bidrog mycket

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
nu går vi till ungefär 600-talet e Kr

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
.

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
då fanns en annan berömd matematiker i algebrans historia

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
Brahma Gupta i Indien

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
.

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
hm, jag vet inte

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
var i Indien han levde. Jag borde slå upp det.

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
men jag tror att det är ungefär här

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
Han bidrog också med viktiga delar

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
Al-Khwãrizmi

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
bodde här

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
Al-Khwãrizmi, han är mannen

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
som vi absolut kan ge äran av algebra,

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
som kommer från arabiskans återställa,

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
några anser att han är, om inte algebrans fader,

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
fast några säger att han är,

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
så är han en av fädrena till algebra,

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
eftersom han började tänka mer abstrakt om algebra,

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
även om det saknas en del särskilda problem,

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
och en massa sätt

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
som en modern matematiker skulle tänka på