1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
Vad jag ska göra i den här videon

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
är att tänka på uppkomsten av Algebra,

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
Algebrans ursprung

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
och ordet algebra,

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
speciellt de teorier

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
som Algebra står för.

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
som kommer från den här boken,

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
eller egentligen den sidan av boken som ni ser här.

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
Översättningen för titeln på boken är

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
"Den kortfattade boken om beräkning genom komplettering och balansering."

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
och den är skriven av en persisk matematiker,

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
som levde i Baghdad på,

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
jag tror det var 700- eller 800-talet.

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
Antagligen år 820 e. kr. eller något liknande

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
när han skrev den här boken.

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
A D

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
Algebra är det arabiska ordet

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
som här är den riktiga titeln han gav boken

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
som är den arabiska titeln

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
"Algebra betyder återställande eller komplettering."

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
återställande eller komplettering

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
Och i sin bok kopplade han det till en specifik handling

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
där man tar något från den ena sidan av en ekvation

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
till den andra sidan av en ekvation.

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
Men vi kan faktiskt se det här. Jag kan inte arabiska

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
men jag vet att flera språk har lånat från arabiskan

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
eller kanske tvärtom.

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
Här står det Al Kitab

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
och jag kan tillräckligt med urdu och hindi för att förstå en bra indisk film

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
men Al Kitab, "Kitab" betyder "bok".

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
så den här delen är "bok".

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
al-muhktasar tror jag betyder "kortfattad"

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
för jag kan inte ordet för kortfattad och det där ordet verkar som det.

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
Fi hisab, "hisab" betyder "beräkning" i urdu så det här är beräkning.

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
Al-gabr är kärnan.

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
Det här är den berömda algebran. Det här den visar sig

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
så det här är "komplettering".

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
ni kan se det som komplettering.

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
Och till sist wa'l-muqabala

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
som betyder "balansering".

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
komplettering och balansering.

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
Så om vi skulle översätta det,

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
och jag vet att det här inte är en video där man ska lära sig

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
att översätta Arabiska, men jag antar att det som står här

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
betyder "Kortfattad om beräkning om komplettering och balansering."

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
det är inte en helt perfekt översättning

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
men det är källan till ordet "algebra".

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
Det här är en väldigt väldigt viktig bok

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
inte bara för att det var den första användningen av ordet algebra,

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
många ser den här boken som den första gången

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
som algebra samlade de moderna idéerna

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
att balansera en ekvation,

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
själva det abstrakta problemet,

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
inte bara försöka lösa ett och annat problem

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
men Al-Khãrizmi var inte den första personen,

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
bara för att ni ska få en känsla av var allt detta hände,

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
han levde i Bahgdad

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
det är här, och den här delen av världen märks

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
tydligt i algebrans historia

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
Han var där under 7-800-talet

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
låt mig dra en tidslinje här

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
så att vi kan uppskatta allt

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
så - en tidslinje

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
så antingen du är religiös eller inte

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
så är de flesta av våra dateringar beroende av Kristi födelse

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
jag sätter den händelsen just här

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
så kan vi sätta ett kors här ovanför

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
för att understryka, när vi vill vara icke-konfessionella

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
så säger vi modern tid, före modern tid

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
när vi vill vara troende

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
så säger vi Anno Domini

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
vilket betyder Herrans År

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
Anno - jag kan inte latin - 'Anno Domini', tror jag

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
'Herrens år

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
och när vi vill ... i ett religiöst sammanhang,

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
istället för att säga 'före modern tid'

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
så säger vi före Kristus, f Kr

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
men hur som helst , här är 1000

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
i modern tid

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
här är 2 000 i modern tid

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
och just nu är vi

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
när jag gör den här videon är jag ungefär här

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
så... här är 1 000 före modern tid

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
och här är 2 000 före modern tid

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
de första spåren, och jag hoppar lite,

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
vad vi skulle kunnat hitta

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
om vi kunde göra lite utgrävningar

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
så skulle vi kunna hitta andra bevis

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
från andra civilisationer och andra människor

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
som snubblat över Algebrans teorier

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
Men, våra första fynd av människor,

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
som undersökte sambanden i Algebra,

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
kommer från det antika Babylon

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
omkring 2 000 år före modern tid,

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
före Kristus. Så ungefär här

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
fanns det stentavlor

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
där det verkar det som att folk undersökte

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
algebrans grundläggande tankar.

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
De använde inte samma symboler

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
och de använda inte samma sätt att skriva siffror

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
med det var Algebra de arbetade med

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
och igen, det är samma del av världen

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
Babylon låg här

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
och Babylon byggde vidare på tradiitionen från sumerna

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
Hela regionen kallades för Mesopotamien

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
grekiska för "mellan två floder"---

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
Det är de första spåren vi känner till

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
av att människor hade börjat räkna med

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
vad vi kallar för algebra

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
och nu snabbspolar vi

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
jag är säker på att inte ens historikerna vet något om

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
alla olika fall när människor har använt algebra

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
men de största bidragen till algebra

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
såg vi där i Babylon för 2 000 år sedan

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
om vi snabbspolar till ungefär 2-300 e Kr

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
ungefär här

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
så hittar du en grekisk gentleman som levde i Alexandria

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000
Grekland ligger här, men han levde i Alexandria

119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041
som vid den tiden var en del av det romerska riket

120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000
Alexandria ligger här

121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432
och han hette

122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041
Diofantos eller Diafantos

123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467
jag vet inte hur man uttalar det

124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867
Diofantos

125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244
och han betraktas ibland som Algebrans upphovsman

126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508
det kan man diskutera, är det Diofantos eller är det Al-Khwãrizmi

127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531
Al-Khwãrizmi som började använda begreppet balansera ekvationer

128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667
och pratade mer om matematiken som sådan

129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548
när Diofantos fokuserade mer på speciella problem

130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032
Båda två kom efter av Babylonierna

131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061
fast var och en bidrog på sitt sätt.

132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361
De kopierade ju inte bara det som Babylonierna gjort.

133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733
De lade till sina egna unika bidrag

134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328
till det som vi nu betraktar som "Algeba".

135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733
Många, speciellt västerländska historiker

136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282
anser att Diofantos är algebrans upphovsman

137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816
men ibland anses Al-Khwãrizmi vara det

138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212
av andra folkgrupper

139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352
Al-Khwãrizmi bidrog mycket

140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347
nu går vi till ungefär 600-talet e Kr

141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221
.

142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067
då fanns en annan berömd matematiker i algebrans historia

143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800
Brahma Gupta i Indien

144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667
.

145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692
hm, jag vet inte

146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431
var i Indien han levde. Jag borde slå upp det.

147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161
men jag tror att det är ungefär här

148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733
Han bidrog också med viktiga delar

149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768
Al-Khwãrizmi

150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667
bodde här

151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513
Al-Khwãrizmi, han är mannen

152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329
som vi absolut kan ge äran av algebra,

153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862
som kommer från arabiskans återställa,

154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841
några anser att han är, om inte algebrans fader,

155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118
fast några säger att han är,

156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892
så är han en av fädrena till algebra,

157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278
eftersom han började tänka mer abstrakt om algebra,

158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025
även om det saknas en del särskilda problem,

159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492
och en massa sätt

160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800
som en modern matematiker skulle tänka på