1 00:00:00,000 --> 00:00:02,133 W tym filmie chcę Wam opowiedzieć 2 00:00:02,133 --> 00:00:04,800 o początkach algebry. 3 00:00:04,800 --> 00:00:07,667 O powstaniu algebry. 4 00:00:07,667 --> 00:00:08,533 Słowo "algebra" 5 00:00:08,533 --> 00:00:10,667 i jego związki z ideami, 6 00:00:10,667 --> 00:00:12,733 które algebra teraz reprezentuje 7 00:00:12,733 --> 00:00:16,333 pochodzi z książki, 8 00:00:16,333 --> 00:00:18,667 z której stronę tytułową widzicie tutaj. 9 00:00:18,667 --> 00:00:20,800 Angielskie tłumaczenie tytułu tej książki brzmi 10 00:00:20,800 --> 00:00:23,400 "The Compendious book on Calculation 11 00:00:23,400 --> 00:00:25,667 by Completion and Balancing." (jak to przetłumaczyć ładnie na polski?) 12 00:00:25,667 --> 00:00:28,800 Została napisana przez perskiego matematyka, 13 00:00:28,800 --> 00:00:31,667 żyjącego w Bagdadzie, w.... 14 00:00:31,667 --> 00:00:34,067 Jeśli dobrze pamiętam, to było w wieku 8 lub 9 15 00:00:34,067 --> 00:00:35,800 Myślę, że to było faktycznie w 820 A.D. 16 00:00:35,800 --> 00:00:37,800 W tym roku wydał tą książkę. 17 00:00:37,850 --> 00:00:39,267 A.D. czyli Anno Domini, Roku Pańskiego, czyli od narodzenia Chrystusa. 18 00:00:39,267 --> 00:00:42,200 "Algebra" to jest to arabskie słowo, które 19 00:00:42,200 --> 00:00:44,200 widnieje w oryginalnym, arabskim tytule tej książki. 20 00:00:44,200 --> 00:00:45,400 To jest arabski tytuł. 21 00:00:45,400 --> 00:00:48,467 "Algebra" oznacza odtworzenie lub ukończenie, 22 00:00:48,467 --> 00:00:55,733 przywrócenie ... odtworzenie lub uzupełnienie ... ukończenie 23 00:00:55,733 --> 00:00:58,933 W tej książce to słowo znaczy bardzo specyficzną operację 24 00:00:58,933 --> 00:01:01,667 przenoszenia czegoś z jednej strony równania 25 00:01:01,667 --> 00:01:04,133 na drugą stronę równania. 26 00:01:04,133 --> 00:01:07,000 Widzimy to słowo tutaj - nie znam wprawdzie arabskiego, 27 00:01:07,000 --> 00:01:10,400 ale znam języki, które jak się wydaje zapożyczyły co nieco 28 00:01:10,400 --> 00:01:13,267 od języka arabskiego, a może na odwrót. 29 00:01:13,267 --> 00:01:18,800 Znam na tyle urdu i hindi, aby zrozumieć dobry indyjski film. 30 00:01:18,800 --> 00:01:20,533 Al Kitab... "Kitab" oznacza książka " 31 00:01:20,533 --> 00:01:22,333 a więc ta część to "książka" 32 00:01:22,333 --> 00:01:28,800 Al-muhktasar jak sądzę oznacza "compendious" - zwięzły, nie znam słowa 33 00:01:28,800 --> 00:01:30,533 "compendious" ale myślę, że to musi być to słowo. 34 00:01:30,533 --> 00:01:35,400 Teraz fi hisab, "hisab" oznacza "obliczenie" w urdu, czyli to słowo znaczy "obliczenia". 35 00:01:35,400 --> 00:01:40,400 Al-gabr - to jest to słynne słowo, od którego początek wzięła "algebra". 36 00:01:40,400 --> 00:01:41,667 Właśnie tutaj pojawiło się w tym kontekście po raz pierwszy , 37 00:01:41,667 --> 00:01:43,533 więc oznacza "ukończenie", "uzupełnienie", "odtworzenie". 38 00:01:43,533 --> 00:01:47,133 Można to rozumieć jako jako odtworzenie... uzupełnienie. 39 00:01:47,133 --> 00:01:50,333 I dalej jest jeszcze wa'l-muqabala 40 00:01:50,333 --> 00:01:52,467 to oznacza tyle co "równoważenie", 41 00:01:52,467 --> 00:01:55,631 uzupełnienie i równoważenie. 42 00:01:55,631 --> 00:01:57,133 Tak więc, jeśli chcemy przetłumaczyć ten tytuł 43 00:01:57,133 --> 00:01:58,733 zdaje sobie sprawę, że ten film nie jest o tłumaczeniu, 44 00:01:58,733 --> 00:02:02,554 z języka arabskiego. ale ta książka.. . 45 00:02:02,554 --> 00:02:09,129 Wydaje mi się, że tytuł oznacza "zwięzła książka o obliczeniach poprzez 46 00:02:09,175 --> 00:02:12,533 uzupełnianie i równoważenie ", w wolnym tłumaczeniu. 47 00:02:12,533 --> 00:02:16,231 Stąd właśnie wzięło się słowo "algebra" i to 48 00:02:16,231 --> 00:02:18,933 jest bardzo ważna książka. Nie dlatego 49 00:02:18,933 --> 00:02:21,467 że użyto w niej po raz pierwszy terminu "algebra". 50 00:02:21,467 --> 00:02:25,000 Dlatego że dla wielu ta książka była odkryciem 51 00:02:25,000 --> 00:02:32,000 idei nowoczesnej algebry - 52 00:02:32,000 --> 00:02:34,533 porównywania prawej i lewej strony równania, 53 00:02:34,533 --> 00:02:36,533 oraz zwrócenia uwagi na abstrakcyjny problem matematyczny, 54 00:02:36,533 --> 00:02:37,933 a nie na jego szczególne przypadki, które pojawiają się 55 00:02:37,933 --> 00:02:39,000 tu i ówdzie. 56 00:02:39,000 --> 00:02:42,800 Jednak Al-Chuwarizmi nie był pierwszym człowiekiem 57 00:02:42,800 --> 00:02:44,800 i żeby uzyskać wgląd w okoliczności powstania algebry, 58 00:02:44,800 --> 00:02:46,800 Al-Chuwarizmi mieszkał w Bagdadzie 59 00:02:46,800 --> 00:02:49,200 i ta część świata odgrywała ważną rolę 60 00:02:49,200 --> 00:02:50,667 w historii algebry. 61 00:02:50,667 --> 00:02:53,133 Żył w Bagdadzie w 8 62 00:02:53,133 --> 00:02:56,800 lub 9 wieku naszej ery. Narysuje tutaj oś czasu 63 00:02:56,800 --> 00:02:58,000 tak, że będziemy mogli to sobie unaocznić. 64 00:02:58,000 --> 00:03:02,333 To jest nasza oś czasu. 65 00:03:02,333 --> 00:03:05,133 Niezależnie od tego, czy jesteś osobą wierzącą, czy nie 66 00:03:05,133 --> 00:03:08,067 nasze współczesna rachuba czasu opiera się na 67 00:03:08,067 --> 00:03:09,133 dacie narodzin Jezusa. 68 00:03:09,133 --> 00:03:12,000 To było w tym momencie, tutaj. 69 00:03:12,000 --> 00:03:13,667 Narysujemy krzyżyk w tym miejscu 70 00:03:13,667 --> 00:03:15,800 na oznaczenie tego momentu w naszej historii. Jeśli nie jesteśmy religijni, 71 00:03:15,800 --> 00:03:19,200 mówimy "nasza era" "przed naszą erą". 72 00:03:19,200 --> 00:03:20,200 Jeśli jesteśmy wierzący, 73 00:03:20,200 --> 00:03:21,333 mówimy A.D. 74 00:03:21,333 --> 00:03:22,533 co oznacza "roku Pańskiego" 75 00:03:22,533 --> 00:03:25,333 "Anno Domini". 76 00:03:25,333 --> 00:03:27,133 "roku Pańskiego", a 77 00:03:27,133 --> 00:03:29,333 w kontekście religijnym 78 00:03:29,333 --> 00:03:30,933 zamiast „przed naszą erą" 79 00:03:30,933 --> 00:03:33,000 mówimy "Przed Chrystusem", B.C. 80 00:03:33,000 --> 00:03:36,133 ale tak czy inaczej, to jest 1000 lat 81 00:03:36,133 --> 00:03:37,533 naszej ery, 82 00:03:37,533 --> 00:03:39,667 to jest 2000 lat naszej ery, 83 00:03:39,667 --> 00:03:42,067 a my teraz jesteśmy mniej więcej, 84 00:03:42,067 --> 00:03:42,800 kiedy nagrywam ten film, 85 00:03:42,800 --> 00:03:44,800 jestem tu, trochę na prawo. 86 00:03:44,800 --> 00:03:48,733 Następnie... to jest 1000 lat przed naszą erą, 87 00:03:48,733 --> 00:03:52,733 i to jest 2000 lat przed naszą erą. 88 00:03:52,733 --> 00:03:55,000 Pierwsze ślady, zapominając o tym, co było wcześniej, 89 00:03:55,000 --> 00:03:56,733 to, co naprawdę znaleźliśmy, prowadząc wykopaliska, 90 00:03:56,733 --> 00:03:58,333 choć być może moglibyśmy kopiąc głębiej 91 00:03:58,333 --> 00:03:59,467 znaleźć jeszcze inne, wcześniejsze dowody 92 00:03:59,467 --> 00:04:00,800 pochodzące od wcześniejszych cywilizacji 93 00:04:00,800 --> 00:04:01,733 i innych ludów 94 00:04:01,733 --> 00:04:05,133 które także napotkały na swojej drodze różne idee związane z nowoczesną algebrą, 95 00:04:05,133 --> 00:04:07,000 ale pierwsze znane nam świadectwa o ludziach, 96 00:04:07,000 --> 00:04:09,533 którzy na serio zajmowali się ideami leżącymi u podstaw 97 00:04:09,533 --> 00:04:12,200 nowoczesnej algebry, pochodzą ze starożytnej Babilonii. 98 00:04:12,200 --> 00:04:15,533 Około 2000 lat przed naszą erą, 99 00:04:15,533 --> 00:04:21,964 przed Chrystusem, w tym miejscu na osi czasu. 100 00:04:21,964 --> 00:04:23,636 Obliczenia, zanotowane na kamiennych tabliczkach 101 00:04:23,636 --> 00:04:24,867 wyglądają na to, że ich autorzy zajmowali się 102 00:04:24,867 --> 00:04:26,667 pewnymi ideami znanymi ze współczesnej algebry. 103 00:04:26,667 --> 00:04:28,000 Nie używali tych samych symboli, co my teraz, 104 00:04:28,000 --> 00:04:31,133 liczby reprezentowali w zupełnie inny sposób, 105 00:04:31,133 --> 00:04:33,200 ale to, czym się zajmowali, to była algebra! 106 00:04:33,200 --> 00:04:35,800 To wszystko działo się w tej samej części świata, 107 00:04:35,800 --> 00:04:38,733 Babilonia leży tutaj, 108 00:04:38,733 --> 00:04:42,400 Babilonia zachowała fragmenty tradycji i wiedzy Sumerów. 109 00:04:42,400 --> 00:04:45,400 Ten cały region nazywany był Mezopotamią, 110 00:04:45,400 --> 00:04:47,800 -- z greckiego "pomiędzy dwoma rzekami" --, Tygrysem i Eufratem. 111 00:04:47,800 --> 00:04:49,733 Stąd pochodzą pierwsze ślady osób, 112 00:04:49,733 --> 00:04:54,533 o których wiemy, że zaczęli studiować to, co dzisiaj nazywamy algebrą. 113 00:04:54,533 --> 00:04:56,200 A teraz przenosimy się błyskawicznie do przodu w czasie. 114 00:04:56,200 --> 00:05:00,400 Jestem pewien, że historycy nie znają wszystkich 115 00:05:00,400 --> 00:05:03,800 okoliczności, w których dochodziło do korzystania z algebry. 116 00:05:03,800 --> 00:05:08,267 Ale znaczący wkład do rozwoju algebry 117 00:05:08,267 --> 00:05:11,533 pojawił się tutaj, w Babilonii, 2000 lat przed naszą erą. 118 00:05:11,533 --> 00:05:15,200 A teraz jeśli szybko przesuniemy się do około 200-300 AD, 119 00:05:15,200 --> 00:05:16,667 to będzie tutaj, 120 00:05:16,667 --> 00:05:18,200 napotkamy pewnego Greka, który żył 121 00:05:18,200 --> 00:05:20,400 w Aleksandrii, to będzie... 122 00:05:20,400 --> 00:05:22,000 Grecja jest tutaj, ale on mieszkał 123 00:05:22,000 --> 00:05:24,600 Aleksandrii, która w tym czasie była częścią 124 00:05:24,600 --> 00:05:28,000 Imperium Rzymskiego. Aleksandria jest w tym miejscu. 125 00:05:28,000 --> 00:05:29,800 Ten grecki dżentelmen nazywał się 126 00:05:29,800 --> 00:05:32,733 Diofantos lub Diahphantus, dokładnie nie wiem 127 00:05:32,733 --> 00:05:33,467 jak to się poprawnie wymawia. 128 00:05:33,467 --> 00:05:36,867 Dio... Diofantos. 129 00:05:36,867 --> 00:05:38,867 Diofantos jest przez niektórych uważany za 130 00:05:38,867 --> 00:05:41,800 ojca algebry. Możemy się spierać, czy był nim 131 00:05:41,800 --> 00:05:44,667 Diofantos lub może Al-Chuwarizmi, 132 00:05:44,667 --> 00:05:46,667 Al-Chuwarizmi, który jako pierwszy zrozumiał 133 00:05:46,667 --> 00:05:48,533 i wprowadził metody rozwiązywania równań, oparte na równoważeniu obu stron równania, 134 00:05:48,533 --> 00:05:50,667 i rozważał, abstrakcyjne, czysto matematyczne zagadnienia, 135 00:05:50,667 --> 00:05:52,733 podczas gdy Diofantos bardziej koncentrował się na 136 00:05:52,733 --> 00:05:54,467 poszczególnych problemach. Obydwaj 137 00:05:54,467 --> 00:05:57,733 rozwinęli to, co zrozumieli Babilończycy, 138 00:05:57,733 --> 00:05:59,538 obaj na swój własny sposób, 139 00:05:59,538 --> 00:06:00,610 ale nie kopiowali tego, co już 140 00:06:00,625 --> 00:06:02,000 już zrozumieli Babilończycy. 141 00:06:02,000 --> 00:06:03,733 Obaj mieli swój własny wkład 142 00:06:03,733 --> 00:06:07,067 do tego, co dzisiaj nazywamy "Algebrą" 143 00:06:07,067 --> 00:06:08,733 Zachodni historycy 144 00:06:08,733 --> 00:06:11,667 uważają raczej Diofantos za ojca Algebry 145 00:06:11,667 --> 00:06:14,267 ale inni uważają, że to Al-Chuwarizmi 146 00:06:14,267 --> 00:06:17,000 powinien być uznany za ojca Algebry. 147 00:06:17,000 --> 00:06:18,933 Ponieważ on także wniósł znaczący wkład. 148 00:06:18,933 --> 00:06:21,333 Przejdźmy teraz do około 600 AD. 149 00:06:21,333 --> 00:06:22,933 Przejdźmy teraz do około 600 AD. 150 00:06:22,933 --> 00:06:26,067 Innym sławnym matematykiem w historii 151 00:06:26,067 --> 00:06:29,800 Algebry był Brahma Gupta w Indiach. 152 00:06:29,800 --> 00:06:32,667 Brahma Gupta... W Indiach. 153 00:06:32,667 --> 00:06:35,333 Tak więc....niestety, nie wiem w jakiej części 154 00:06:35,333 --> 00:06:37,067 Indii żył, powinienem to znaleźć, 155 00:06:37,067 --> 00:06:38,800 mam nadzieję, że było to mniej więcej... mniej więcej w tej 156 00:06:38,800 --> 00:06:40,000 części świata. 157 00:06:40,000 --> 00:06:42,733 I on także miał istotny wkład. 158 00:06:42,733 --> 00:06:46,400 A następnie mamy Al-Chuwarizmiego, który 159 00:06:46,400 --> 00:06:48,667 żył w tym czasie, tutaj. 160 00:06:48,667 --> 00:06:51,333 Al-Chuwarizmi 161 00:06:51,333 --> 00:06:53,867 i to jemu przyznajemy zasługę 162 00:06:53,867 --> 00:06:56,867 wprowadzenia określenia "algebra", które pochodzi 163 00:06:56,867 --> 00:06:58,467 od arabskiego słowa "odtworzenie ' 164 00:06:58,467 --> 00:06:59,933 Niektórzy uważają że nie należy mu się tytuł 165 00:06:59,933 --> 00:07:02,533 ojciec algebry, chociaż niektórzy mówią, że jest on ojcem algebry, 166 00:07:02,533 --> 00:07:06,200 jest on jednym z Ojców Algebry, ponieważ 167 00:07:06,200 --> 00:07:09,733 był pierwszym, który myślał o Algebrze w sposób abstrakcyjny, 168 00:07:09,733 --> 00:07:11,533 niezależny of konkretnych zastosowań, 169 00:07:11,533 --> 00:07:13,667 myślał podobnie jak współcześni matematycy 170 00:07:13,667 --> 99:59:59,999 analizują podobne problemy.