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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,이번 강의에서는
Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,대수학의 기원에 대하여 생각해보겠습니다
Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.02,Default,,0000,0000,0000,,대수학의 기원에 대하여 생각해보겠습니다
Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:08.53,Default,,0000,0000,0000,,현대 대수학이 나타내는 개념과\N매우 밀접한 관련이 있는
Dialogue: 0,0:00:08.53,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,'Algebra'라는 단어는
Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,이 책에서 유래했습니다
Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.37,Default,,0000,0000,0000,,더 정확히는 여기있는 이 페이지에서
Dialogue: 0,0:00:15.37,0:00:17.79,Default,,0000,0000,0000,,비롯했다고 볼 수 있습니다
Dialogue: 0,0:00:17.79,0:00:21.68,Default,,0000,0000,0000,,이 책의 제목은\N'방정식에서 음의 항을 소거하는 방법(Completion)과
Dialogue: 0,0:00:21.68,0:00:25.21,Default,,0000,0000,0000,,같은 차수를 가지는 양의 항의 개수를 줄이는 방법\N(Balancing)을 활용한 계산법에 관한 책'입니다
Dialogue: 0,0:00:25.21,0:00:27.06,Default,,0000,0000,0000,,이 책은 기원후 9세기에
Dialogue: 0,0:00:27.06,0:00:29.67,Default,,0000,0000,0000,,바그다드에 살았던 알 콰리즈미라는
Dialogue: 0,0:00:29.67,0:00:31.76,Default,,0000,0000,0000,,한 페르시아 수학자가 쓴 책입니다
Dialogue: 0,0:00:31.76,0:00:34.48,Default,,0000,0000,0000,,그 사람이 이 책을 썼을 때가
Dialogue: 0,0:00:34.48,0:00:36.91,Default,,0000,0000,0000,,기원후 820년이었을 겁니다
Dialogue: 0,0:00:36.91,0:00:38.70,Default,,0000,0000,0000,,기원후(A.D.)
Dialogue: 0,0:00:38.70,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,대수학이라는 단어는 아랍어인데,
Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:43.51,Default,,0000,0000,0000,,알 콰리즈미가 지은
Dialogue: 0,0:00:43.51,0:00:45.40,Default,,0000,0000,0000,,이 책의 제목을 해석하면
Dialogue: 0,0:00:45.40,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,'Algebra는 방정식에서 음의 항을 소거하는 것\N(즉, 이항하는 것)을 의미한다.'
Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,이항...
Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,그는 방정식에서\N한쪽 변에 있는 항을
Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.67,Default,,0000,0000,0000,,반대편 쪽 변으로 옮기는\N한 구체적인 연산방법을 통해
Dialogue: 0,0:01:01.67,0:01:03.50,Default,,0000,0000,0000,,대수학의 의미를 \N설명하고자 했습니다
Dialogue: 0,0:01:03.50,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,여기서 그것을 확인할 수 있습니다\N저는 아랍어를 잘 모르지만
Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:08.94,Default,,0000,0000,0000,,아랍어에서 유래한 말이나
Dialogue: 0,0:01:08.94,0:01:11.64,Default,,0000,0000,0000,,아랍어의 어원이 된 단어 정도는\N알고 있습니다
Dialogue: 0,0:01:11.64,0:01:14.22,Default,,0000,0000,0000,,여기에 '알 키탑'이라고 써 있습니다
Dialogue: 0,0:01:14.22,0:01:17.05,Default,,0000,0000,0000,,저는 인도 영화를 알아들을 정도의\N우르두어와 힌디어를 아는데
Dialogue: 0,0:01:17.05,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,'알 키탑'에서 '키탑'은 책을 의미합니다
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 부분은 책이라는 뜻이지요
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:27.16,Default,,0000,0000,0000,,'알 무크타잘'은 아마 '필요한 내용을 모두 담은'이라는 \N뜻일거에요
Dialogue: 0,0:01:27.16,0:01:29.90,Default,,0000,0000,0000,,정확히 아랍어로 알지 못하지만\N문맥상 맞는 것 같습니다
Dialogue: 0,0:01:29.90,0:01:35.48,Default,,0000,0000,0000,,'피 히삽'에서 '히삽'은 힌디어나 우르두어로 \N계산이라는 뜻입니다 \N
Dialogue: 0,0:01:35.48,0:01:38.74,Default,,0000,0000,0000,,'알 자바르'가 바로 유명한 '대수학'의 어원입니다
Dialogue: 0,0:01:38.74,0:01:40.17,Default,,0000,0000,0000,,바로 여기에 나오네요!
Dialogue: 0,0:01:40.17,0:01:42.76,Default,,0000,0000,0000,,이 말은 '방정식에서 음의 항을 소거한다'라는\N뜻을 가집니다
Dialogue: 0,0:01:42.76,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Completion의 예) x^2=40x-4x^2에서 5x^2=40x로 변형
Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.72,Default,,0000,0000,0000,,그리고 '알 무카발라'는
Dialogue: 0,0:01:49.72,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,기본적으로 '방정식에서 차수가 같은 양의 항의 \N개수를 줄인다'라는 뜻입니다
Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:54.97,Default,,0000,0000,0000,,Balancing의 예)\N50+3x+x^2=29+10x에서 21+x^2=7x로 변형
Dialogue: 0,0:01:54.97,0:01:58.57,Default,,0000,0000,0000,,아랍어 번역에 대한 비디오는 아니지만
Dialogue: 0,0:01:58.57,0:02:00.73,Default,,0000,0000,0000,,이 문장을 번역한다면
Dialogue: 0,0:02:00.73,0:02:05.07,Default,,0000,0000,0000,,'방정식에서 음의 항을 소거하는 방법(Completion)과
Dialogue: 0,0:02:05.07,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,같은 차수를 가지는 양의 항의 개수를 줄이는 방법\N(Balancing)을 활용한 계산법에 관한 책'
Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.56,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 대강 해석할 수 있겠군요
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:15.41,Default,,0000,0000,0000,,이 책은 '대수학'이라는 단어가 유래한
Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.15,Default,,0000,0000,0000,,매우 중요한 책입니다
Dialogue: 0,0:02:18.15,0:02:21.26,Default,,0000,0000,0000,,이 책이 단순히 'algebra'라는 용어를 처음으로\N사용해서라기 보다는
Dialogue: 0,0:02:21.26,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,많은 사람들이 이 책에서 처음으로
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:29.27,Default,,0000,0000,0000,,단순한 한쪽 방향 계산이 아닌
Dialogue: 0,0:02:29.27,0:02:33.20,Default,,0000,0000,0000,,방정식에서 양쪽의 균형을 맞추기 위해
Dialogue: 0,0:02:33.20,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,이항하는 것과 같은 현대적인 수학 개념을
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:38.100,Default,,0000,0000,0000,,살펴 볼 수 있었기 때문입니다
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.20,Default,,0000,0000,0000,,하지만 알 콰리즈미가 이런 생각을 해낸
Dialogue: 0,0:02:42.20,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,첫 번째 사람은 아니었습니다
Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:46.80,Default,,0000,0000,0000,,그는 바그다드에 살고 있었지요
Dialogue: 0,0:02:46.80,0:02:49.20,Default,,0000,0000,0000,,이 지역은 대수학의 역사에
Dialogue: 0,0:02:49.20,0:02:50.67,Default,,0000,0000,0000,,자주 등장합니다
Dialogue: 0,0:02:50.67,0:02:53.13,Default,,0000,0000,0000,,그는 8~ 9세기에 걸쳐 \N그 곳에서 살고 있었습니다
Dialogue: 0,0:02:53.13,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,자, 일련의 사건을 설명하는
Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,작은 연표를 그려 보겠습니다
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,자, 이것이 연표입니다
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,그리고 종교의 유무에 상관없이
Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,대부분 날짜는 예수의 탄생을 \N기준으로 하지요
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.80,Default,,0000,0000,0000,,자, 그래서 여기에 예수의 탄생을
Dialogue: 0,0:03:11.80,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,십자가로 표현하겠습니다
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.46,Default,,0000,0000,0000,,종교적인 의미를 담고 싶지 않다면
Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.47,Default,,0000,0000,0000,,'Common era(공통시대, 이후 CE라고 번역)'라고 합시다
Dialogue: 0,0:03:18.47,0:03:19.77,Default,,0000,0000,0000,,종교적인 의미를 담고 싶으면
Dialogue: 0,0:03:19.77,0:03:21.87,Default,,0000,0000,0000,,'A.D.'라고 하면 되겠습니다
Dialogue: 0,0:03:21.87,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,라틴어 'Anno Domini'의 약자로
Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,'예수 그리스도의 해'라는 뜻입니다
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:28.66,Default,,0000,0000,0000,,종교적인 문맥에서는
Dialogue: 0,0:03:28.66,0:03:30.48,Default,,0000,0000,0000,,'공통시대 이전'이라는 말 보다는
Dialogue: 0,0:03:30.48,0:03:32.67,Default,,0000,0000,0000,,'그리스도 이전'을 줄여 B.C.를 사용합니다
Dialogue: 0,0:03:32.67,0:03:35.11,Default,,0000,0000,0000,,어느 쪽이든,
Dialogue: 0,0:03:35.11,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,이 부분이 기원후 1000년을 의미합니다
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,여기가 기원후 2000년입니다
Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,우리는 여기쯤에 존재하겠군요
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:44.83,Default,,0000,0000,0000,,제가 이 동영상을 만드는 시점은\N이 부근일 것입니다
Dialogue: 0,0:03:44.83,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,여긴 기원전 1000년입니다
Dialogue: 0,0:03:48.73,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,그리고 여기를 기원전 2000년이라고 합시다
Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:54.40,Default,,0000,0000,0000,,제가 여기서 다루지 않는
Dialogue: 0,0:03:54.40,0:03:56.71,Default,,0000,0000,0000,,역사 속 최초 대수학의 흔적\N또한 존재할 것입니다
Dialogue: 0,0:03:56.71,0:03:59.10,Default,,0000,0000,0000,,다른 문명에 살았던 사람들이 \N우연히 발견한
Dialogue: 0,0:03:59.10,0:04:01.62,Default,,0000,0000,0000,,대수학과 관련된 \N많은 아이디어를 보여주는
Dialogue: 0,0:04:01.62,0:04:04.15,Default,,0000,0000,0000,,여러가지 증거를 \N찾을 수 있을지도 모릅니다
Dialogue: 0,0:04:04.15,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:06.31,Default,,0000,0000,0000,,하지만 역사상 첫번째 기록은
Dialogue: 0,0:04:06.31,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,고대 바빌로니아에서 발견되었습니다
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,그 당시 사람들이 대수학에 관하여\N연구한 기록들입니다
Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,기원전 2000년 쯤입니다
Dialogue: 0,0:04:14.91,0:04:21.56,Default,,0000,0000,0000,,이 쯤이지요
Dialogue: 0,0:04:21.56,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,석판이 존재했던 곳,
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:24.87,Default,,0000,0000,0000,,사람들이 대수학의 기본이 되는 아이디어를
Dialogue: 0,0:04:24.87,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,탐구했던 곳이 바로 이 곳, 바빌로니아입니다
Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,그들은 같은 기호를 사용하지 않았고
Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,심지어 숫자를 쓰는 방법도 달랐습니다
Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.20,Default,,0000,0000,0000,,그러나 그들은 분명 대수학을 연구했습니다
Dialogue: 0,0:04:33.20,0:04:38.36,Default,,0000,0000,0000,,바로 이 곳(동그라미 친 부분)이 바빌로니아지요
Dialogue: 0,0:04:38.36,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,바빌로니아는 수메리아의 \N전통을 지키고 있었습니다
Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,이 전체 지역은 \N메소포타미아라고 합니다
Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,메소포타미아는 그리스어로 \N'두 강 사이'입니다
Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,이 곳에 우리가 익히 알고 있는
Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.74,Default,,0000,0000,0000,,대수학의 첫번째 흔적이 존재합니다
Dialogue: 0,0:04:51.74,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,진정한 대수학이라 \N부를 수 있는 자료들이지요
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:04:56.20,Default,,0000,0000,0000,,빠르게 복습해볼까요?
Dialogue: 0,0:04:56.20,0:04:58.99,Default,,0000,0000,0000,,역사가들조차도 \N그 당시 사람들이 대수학을 사용했음을 보여주는
Dialogue: 0,0:04:58.99,0:05:03.80,Default,,0000,0000,0000,,모든 사례를 다 알 수 없을 것입니다
Dialogue: 0,0:05:03.80,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,대수학에 큰 공헌을 한 기록들은
Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,2000년 전 바빌로니아에서\N나타났습니다
Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,기원후 200-300년으로 돌아가본다면
Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:15.58,Default,,0000,0000,0000,,자, 저쪽이겠지요
Dialogue: 0,0:05:15.58,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,알렉산드리아에 사는 \N그리스 신사를 만나게 될 겁니다
Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,여기가 그리스입니다\N하지만 그는 알렉산드리아에 살았습니다
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,그 당시에 이 지역은\N로마 제국의 한 부분이었습니다
Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,알렉산드리아는 여기에 있죠
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:29.43,Default,,0000,0000,0000,,그의 이름은
Dialogue: 0,0:05:29.43,0:05:32.04,Default,,0000,0000,0000,,디오판투스 혹은 디아판투스라고 합니다
Dialogue: 0,0:05:32.04,0:05:33.47,Default,,0000,0000,0000,,정확한 발음이 무엇인지...
Dialogue: 0,0:05:33.47,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,디오... 디오판투스
Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:40.24,Default,,0000,0000,0000,,디오판투스는 대수학의 아버지라\N불립니다
Dialogue: 0,0:05:40.24,0:05:44.51,Default,,0000,0000,0000,,대수학의 아버지가 디오판투스인지\N알 콰리즈미에 대해서는 논란이 있겠군요
Dialogue: 0,0:05:44.51,0:05:48.53,Default,,0000,0000,0000,,알 콰리즈미는 처음으로 방정식 양변의 균형을\N맞추는 시도를 한 사람이자
Dialogue: 0,0:05:48.53,0:05:50.67,Default,,0000,0000,0000,,수학이란 학문에 \N순수하게 접근하고자 했던 사람입니다
Dialogue: 0,0:05:50.67,0:05:53.55,Default,,0000,0000,0000,,디오판투스가 특정 문제들에 \N집중했던 것과는 대조적입니다
Dialogue: 0,0:05:53.55,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,두 사람 모두 각자의 방식으로 \N대수학에 공헌했지만
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,바빌로니아인이 먼저 대수학을\N연구했다는 사실은 변함이 없습니다
Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,그렇지만 두 사람이 바빌로니아인의 연구를\N그대로 따라 한 것은 아닙니다
Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:03.66,Default,,0000,0000,0000,,각자의 독자적인 방법으로
Dialogue: 0,0:06:03.66,0:06:06.33,Default,,0000,0000,0000,,지금의 대수학이 있기까지 업적을 쌓았지요
Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,그렇지만 역사학자들 중에서도 \N특히 서양의 역사가들은
Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:11.28,Default,,0000,0000,0000,,디오판투스를 대수학의 아버지로 연관짓습니다
Dialogue: 0,0:06:11.28,0:06:13.82,Default,,0000,0000,0000,,현대에 와서 알 콰리즈미가 때때로
Dialogue: 0,0:06:13.82,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,대수학의 아버지라는 주장이 나오고 있습니다
Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.35,Default,,0000,0000,0000,,그가 중대한 기여를 했기 때문이겠지요
Dialogue: 0,0:06:18.35,0:06:21.91,Default,,0000,0000,0000,,기원후 600년쯤에
Dialogue: 0,0:06:21.91,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:26.07,Default,,0000,0000,0000,,대수학의 역사에서 빼놓을 수 없는 \N유명한 수학자는
Dialogue: 0,0:06:26.07,0:06:29.80,Default,,0000,0000,0000,,인도의 '브라마 굽타'입니다
Dialogue: 0,0:06:32.67,0:06:34.69,Default,,0000,0000,0000,,그가 정확히 인도 어느 지역에 살았는지는
Dialogue: 0,0:06:34.69,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,저도 알아봐야 할 것입니다
Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:39.16,Default,,0000,0000,0000,,대략 이 부근에 살았다고 합시다
Dialogue: 0,0:06:39.16,0:06:42.73,Default,,0000,0000,0000,,그 역시 대수학에 \N의미있는 업적을 쌓았습니다
Dialogue: 0,0:06:42.73,0:06:45.77,Default,,0000,0000,0000,,알 콰리즈미는 이 부근에 살았지요
Dialogue: 0,0:06:45.77,0:06:48.67,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:48.67,0:06:52.51,Default,,0000,0000,0000,,물론 알 콰리즈미 역시 \N대수학에서 빼놓을 수 없는 사람입니다
Dialogue: 0,0:06:52.51,0:06:55.44,Default,,0000,0000,0000,,앞에서 설명했듯이 대수학은
Dialogue: 0,0:06:55.44,0:06:57.86,Default,,0000,0000,0000,,'이항'이라는 아랍어에서 시작되었지요
Dialogue: 0,0:06:57.86,0:07:00.57,Default,,0000,0000,0000,,알 콰리즈미가 유일한 \N대수학의 창시자라고 볼 수 없더라도
Dialogue: 0,0:07:00.57,0:07:04.47,Default,,0000,0000,0000,,그는 분명 \N대수학의 창시자 중 한 명일 것입니다
Dialogue: 0,0:07:04.47,0:07:05.09,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:05.09,0:07:08.64,Default,,0000,0000,0000,,그는 대수학을 추상적인 관점에서 접근하여
Dialogue: 0,0:07:08.64,0:07:11.02,Default,,0000,0000,0000,,몇몇 특정한 문제들에 국한하지 않고
Dialogue: 0,0:07:11.02,0:07:13.48,Default,,0000,0000,0000,,다양한 방법으로 \N두루 연구했기 때문입니다
Dialogue: 0,0:07:13.48,0:07:17.02,Default,,0000,0000,0000,,이 방법들은 현대의 수학자도 \N시도해봄직한 것들입니다