[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,私がこのビデオでやりたいことは Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,代数の起源についてかんがえることです。 Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.02,Default,,0000,0000,0000,,代数の起源 Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:08.53,Default,,0000,0000,0000,,代数の起源 Dialogue: 0,0:00:08.53,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,代数が表現する考え方と関連する言葉は Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,.代数が表現する考え方と関連する言葉は Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.69,Default,,0000,0000,0000,,この本が元となっています。 Dialogue: 0,0:00:15.69,0:00:18.67,Default,,0000,0000,0000,,または、これは、この本のページです。 Dialogue: 0,0:00:18.67,0:00:20.80,Default,,0000,0000,0000,,この本の英語訳されたものは Dialogue: 0,0:00:20.80,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,『完了とバランスで行われる計算の簡単な本』 Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:28.80,Default,,0000,0000,0000,,ペルシャの数学者によって書かれました。 Dialogue: 0,0:00:28.80,0:00:30.97,Default,,0000,0000,0000,,バクダットに住んでいた数学者です。 Dialogue: 0,0:00:30.97,0:00:33.62,Default,,0000,0000,0000,,おそらく8世紀か9世紀、 Dialogue: 0,0:00:33.62,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,紀元820に Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.77,Default,,0000,0000,0000,,この本が Dialogue: 0,0:00:37.77,0:00:38.70,Default,,0000,0000,0000,,.書かれました。 Dialogue: 0,0:00:38.70,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,代数はアラブの言葉でした。 Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:43.51,Default,,0000,0000,0000,,ここにあるのが元の本の名前です。 Dialogue: 0,0:00:43.51,0:00:45.40,Default,,0000,0000,0000,,アラビック語です。 Dialogue: 0,0:00:45.40,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,『代数とは復元もしくは完成』 Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,復元。。。復元もしくは完成。。。完成 Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,そしてかれはこの本の中で具体的な方法で結び付けています。 Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.67,Default,,0000,0000,0000,,一方と他方を Dialogue: 0,0:01:01.67,0:01:03.50,Default,,0000,0000,0000,,.関連づけます。 Dialogue: 0,0:01:03.50,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,実際にここに見ることができます。\Nアラビック語がわかりませんが、 Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,アラビック語が起源の言語がすこしわかります。 Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:12.23,Default,,0000,0000,0000,,他の言語で起源でアラビック語になった言葉。 Dialogue: 0,0:01:12.23,0:01:14.94,Default,,0000,0000,0000,,ここでは、『Al Kitab』このように言われています。 Dialogue: 0,0:01:14.94,0:01:18.24,Default,,0000,0000,0000,,私はウルド語とヒンデュ語を映画が見れる程度にわかります。 Dialogue: 0,0:01:18.24,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,『Al Kitab』は『本』という意味です。 Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,なので、これは『本』でしょう。 Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:27.16,Default,,0000,0000,0000,,『al-muhktasar』というのは簡単という意味です。 Dialogue: 0,0:01:27.16,0:01:29.90,Default,,0000,0000,0000,,私は簡単という言葉をわかりませんが、これがそれらしいのです。 Dialogue: 0,0:01:29.90,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,『fi hisab,』ですが、『hisab』というのはウルド語で『計算』という意味です。 Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:38.74,Default,,0000,0000,0000,,『al-gabr』というのは『これが起源です。』 Dialogue: 0,0:01:38.74,0:01:41.02,Default,,0000,0000,0000,,これはとても有名な代数です。 Dialogue: 0,0:01:41.02,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,これが『完成』です。 Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,完成と見ることができます。 Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.72,Default,,0000,0000,0000,,つづいて『wa'l-muqabala』 Dialogue: 0,0:01:49.72,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,これはもともと『バランス』という意味でした。 Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:55.63,Default,,0000,0000,0000,,完成とバランス Dialogue: 0,0:01:55.63,0:01:57.13,Default,,0000,0000,0000,,もし、われわれがこれを翻訳するなら、、、、 Dialogue: 0,0:01:57.13,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,このビデオはアラビック語の勉強ビデオではないんですが、、 Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.95,Default,,0000,0000,0000,,.この本は Dialogue: 0,0:02:01.95,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,『完成とバランスによる簡単な計算』 Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.56,Default,,0000,0000,0000,,荒いですがこんな訳になると思います。 Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:15.41,Default,,0000,0000,0000,,しかしながらこれが代数という言葉の起源です。 Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.15,Default,,0000,0000,0000,,これはとてもとても大切な本です。 Dialogue: 0,0:02:18.15,0:02:21.47,Default,,0000,0000,0000,,代数という言葉が始めて使われたからというだけでなく、 Dialogue: 0,0:02:21.47,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,多くの人がこの本を Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,代数が現代の考えに反映されたはじめであると\Nみなしているからです。 Dialogue: 0,0:02:32.05,0:02:34.53,Default,,0000,0000,0000,,式の両辺を等しくすること。 Dialogue: 0,0:02:34.53,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,抽象的な問題自体を扱い、 Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:38.100,Default,,0000,0000,0000,,個別の問題を解項としているのではありません。 Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.80,Default,,0000,0000,0000,,これについては、Al-Khwārizmīが最初の人ではなく、 Dialogue: 0,0:02:42.80,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,これが、起こっている場所は、 Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:46.80,Default,,0000,0000,0000,,彼のいたバグダットです。 Dialogue: 0,0:02:46.80,0:02:49.20,Default,,0000,0000,0000,,この地域は Dialogue: 0,0:02:49.20,0:02:50.67,Default,,0000,0000,0000,,代数学に歴史に重要な場所です。 Dialogue: 0,0:02:50.67,0:02:53.13,Default,,0000,0000,0000,,彼は、8、9世紀にここに生きていました。 Dialogue: 0,0:02:53.13,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,ここに、タイムラインを描きましょう。 Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,概念がつかめると思います。 Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,これが、タイムラインです。 Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,宗教に関わらずとも、 Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,現代の歴史は西暦で、キリストの誕生に起源します。 Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.80,Default,,0000,0000,0000,,ここにおきます。 Dialogue: 0,0:03:11.80,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,十字架をここに置きます。 Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.46,Default,,0000,0000,0000,,宗教から離れて話すと、 Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.47,Default,,0000,0000,0000,,西暦は、 Dialogue: 0,0:03:18.47,0:03:19.77,Default,,0000,0000,0000,,宗教に関係なくは Dialogue: 0,0:03:19.77,0:03:20.57,Default,,0000,0000,0000,,A.D.と呼びます。 Dialogue: 0,0:03:20.57,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,これは、'the year of our lord'を意味します。 Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,ラテン語では'Anno Domini'でしょうか? Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,'the year of our lord' の意味です。 Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,宗教的には、 Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:30.48,Default,,0000,0000,0000,,'Before Christ', キリストの以前で、B.C.と Dialogue: 0,0:03:30.48,0:03:32.43,Default,,0000,0000,0000,,呼びます。 Dialogue: 0,0:03:32.43,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,どちらにしてもこれは、 Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,西暦、1000年くらいです。 Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,今は、西暦2000です。 Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,だから、今日は Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:44.83,Default,,0000,0000,0000,,この辺です。 Dialogue: 0,0:03:44.83,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,これが、西暦1000年前、 Dialogue: 0,0:03:48.73,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,これが、西暦2000年前です。 Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:55.00,Default,,0000,0000,0000,,まず、最初に、 Dialogue: 0,0:03:55.00,0:03:56.23,Default,,0000,0000,0000,,発見されているのは、 Dialogue: 0,0:03:56.23,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,もっと、詳しく見ると、 Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,他の証拠が Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:01.12,Default,,0000,0000,0000,,他の人種や文化で、見つかるかもしれませんが、 Dialogue: 0,0:04:01.12,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,まず、最初の代数の考えが Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:06.31,Default,,0000,0000,0000,,記録されているのは、 Dialogue: 0,0:04:06.31,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,古典のバビロンの時代の Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,約2000年前に Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,見受けられます。 Dialogue: 0,0:04:14.91,0:04:21.56,Default,,0000,0000,0000,,キリストの誕生前で、 Dialogue: 0,0:04:21.56,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,石版に、 Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:24.87,Default,,0000,0000,0000,,基礎的な代数の考えを Dialogue: 0,0:04:24.87,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,書いた物が見つかっています。 Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,今日と同じ記号を使っていず、 Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,今日の数字の表示とは異なりますが、 Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.20,Default,,0000,0000,0000,,代数を扱っていて、 Dialogue: 0,0:04:33.20,0:04:35.80,Default,,0000,0000,0000,,この地域で見つかっています。 Dialogue: 0,0:04:35.80,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,バビロンはここです。 Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,バビロンは、スマリアの伝承に残っています。 Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,この地域全体を、メソポタミアと呼びます。 Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,ギリシャ語で、2つの川の間です。 Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,ここが、今日知られている Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.74,Default,,0000,0000,0000,,最初の人類の Dialogue: 0,0:04:51.74,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,代数の始まりです。 Dialogue: 0,0:04:54.72,0:04:56.20,Default,,0000,0000,0000,,ずっと、先に進むと Dialogue: 0,0:04:56.20,0:04:58.99,Default,,0000,0000,0000,,歴史家でもすべての Dialogue: 0,0:04:58.99,0:05:03.80,Default,,0000,0000,0000,,代数の歴史を知っている人はいないと思います。 Dialogue: 0,0:05:03.80,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,代数への重要な貢献は Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,バビロンで2000年後に見受けられます。 Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,200−300A.D.に進むと Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:15.58,Default,,0000,0000,0000,,ここで、 Dialogue: 0,0:05:15.58,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,アレキサンドラに住んでいたギリシャ人で Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,ギリシャはここで、彼はアレキサンドリアに住んでいました。 Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,この時代では、ローマ帝国の一部です。 Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,アレキサンドリアはここです。 Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:29.43,Default,,0000,0000,0000,,この人の名は Dialogue: 0,0:05:29.43,0:05:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Diophantus または、Diaphantus です。 Dialogue: 0,0:05:32.04,0:05:33.47,Default,,0000,0000,0000,,どのように発音するのでしょう? Dialogue: 0,0:05:33.47,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,ディオファントス。 Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:40.24,Default,,0000,0000,0000,,代数学の父と呼ばれています。 Dialogue: 0,0:05:40.24,0:05:44.51,Default,,0000,0000,0000,,代数の父が、Diophantusか Al-Khwārizmīか? Dialogue: 0,0:05:44.51,0:05:48.53,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmīは、等式を扱い Dialogue: 0,0:05:48.53,0:05:50.67,Default,,0000,0000,0000,,数学を抽象的に扱っているのに対し、 Dialogue: 0,0:05:50.67,0:05:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Diophantus は、特定の問題を扱っています。 Dialogue: 0,0:05:53.55,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,かれらは、共に、バビロン人より遅いですが、 Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,彼らなりに貢献しています。 Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,単にバビロン人のしたことのコピーではなく、 Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:03.73,Default,,0000,0000,0000,,代数学にそれなりの Dialogue: 0,0:06:03.73,0:06:06.33,Default,,0000,0000,0000,,貢献をしています。 Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,特に西洋の歴史家は、 Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:11.28,Default,,0000,0000,0000,,Diophantus を代数学に父と考えます。 Dialogue: 0,0:06:11.28,0:06:13.82,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmīは、他の人たちによって Dialogue: 0,0:06:13.82,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,代数学の父とされています。 Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.35,Default,,0000,0000,0000,,重大な貢献をしています。 Dialogue: 0,0:06:18.35,0:06:20.35,Default,,0000,0000,0000,,600A.D.の頃 Dialogue: 0,0:06:20.35,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,600A.D.の頃 Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:26.07,Default,,0000,0000,0000,,他の有名な代数学者に Dialogue: 0,0:06:26.07,0:06:29.80,Default,,0000,0000,0000,,インドのBrahma Guptaがいます。 Dialogue: 0,0:06:29.80,0:06:32.67,Default,,0000,0000,0000,,インドのBrahma Guptaがいます。 Dialogue: 0,0:06:32.67,0:06:34.69,Default,,0000,0000,0000,,彼は、 Dialogue: 0,0:06:34.69,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,インドに住んでいたと思います。 Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:39.16,Default,,0000,0000,0000,,この辺です。 Dialogue: 0,0:06:39.16,0:06:42.73,Default,,0000,0000,0000,,彼も、代数学に重要な貢献をしました。 Dialogue: 0,0:06:42.73,0:06:45.77,Default,,0000,0000,0000,,そして、Al-Khwārizmī' がいます。 Dialogue: 0,0:06:45.77,0:06:48.67,Default,,0000,0000,0000,,ここです。 Dialogue: 0,0:06:48.67,0:06:52.51,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmī' の名は、 Dialogue: 0,0:06:52.51,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,代数Algebraの命名の元です。 Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:57.86,Default,,0000,0000,0000,,アラビア語の復元に起源しています。 Dialogue: 0,0:06:57.86,0:07:01.84,Default,,0000,0000,0000,,多くの人が Dialogue: 0,0:07:01.84,0:07:04.12,Default,,0000,0000,0000,,彼を代数学の父と Dialogue: 0,0:07:04.12,0:07:05.89,Default,,0000,0000,0000,,見ましています。 Dialogue: 0,0:07:05.89,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,なぜなら、彼が抽象的な代数を考え、 Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.02,Default,,0000,0000,0000,,多くの方法で、 Dialogue: 0,0:07:11.02,0:07:12.49,Default,,0000,0000,0000,,特定の問題に応用できるようにしました。 Dialogue: 0,0:07:12.49,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,これが、現在の数学者が、代数学と考える分野です。