WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
Ce que je veux faire dans cette vidéo

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
c'est réfléchir aux origines de l'algèbre.

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
les origines de l'algèbre

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
et le mot algèbre

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
en particulier en association avec les idées

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
que l'algèbre représente aujourd'hui

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
vient de ce livre

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
dont vous voyez une page ici à droite

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
La traduction du titre de ce livre est

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
"Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison"

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
Ce livre a été écrit par un mathématicien perse

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
qui habitait Bagdad

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
il me semble vers le VIII e ou IX e siècle

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
en fait en 820 après JC,

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
quand il a écrit ce livre

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
après JC

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
Et algèbre vient du mot arabe

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
qui est en fait le titre qu'il a donné à son ouvrage

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
qui est le titre arabe.

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
« l'Algèbre signifie restauration ou achèvement »

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
... Restauration restauration ou l'achèvement... l'achèvement

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
Et il l'a associé dans son livre à une opération très spécifique

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
en fait déplacer quelque chose d'un côté d'une équation

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
à l'autre côté d'une équation.

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
Mais nous pouvons le voir en fait ici et je ne parle pas arabe

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
mais je connais en fait certaines langues qui se sont un peu inspiré

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
de l'arabe ou peut-être l'inverse, mais cela dit,

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
C'est "Al Kitab", et

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
je connais juste assez d'ourdou et d'hindi pour comprendre un bon film indien (NdT : d'Inde)

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
mais al Kitab "Kitab" signifie "livre"

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
donc ce mot signifie "livre"

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
Al-muhktasar je pense que cela signifie "abrégé" parce que je ne connais pas le mot

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
pour "abrégé" et que ça a l'air d'aller.

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
fi hisab, "hisab" signifie "calcul" en ourdou donc il s'agit de calcul.

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
Al-jabr, c'est la racine, voilà le fameux "algèbre",

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
c'est là où on le rencontre.

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
Cette partie est donc "achèvement",

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
on peut le voir comme "achèvement"... "achèvement"

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
et puis wa'l-muqabala

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
ça signifie en fait "équilibrage"

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
"restauration et comparaison".

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
Donc, si nous voulions traduire,

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
et je sais que ce n'est pas une vidéo

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
pour traduire l'arabe, mais le livre... le livre

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
Je suppose que ça veut dire "Abrégé du calcul par

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
la restauration et la comparaison" ce qui est la traduction approximative.

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
ici, mais c'est à l'origine du mot "algèbre" et c'est

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
un livre très très très important, non seulement parce que

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
c'est le premier à employer le mot "algèbre"

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
mais parce que beaucoup de gens ont considéré ce livre comme la première fois

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
où l'algèbre adopté beaucoup de ses idées

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
modernes pour équilibrer une équation,

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
Le problème abstrait en lui-même,

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
non pas d'essayer de résoudre des problèmes ici et là

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
Mais Al-Khwārizmī n'était pas le premier

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
et juste pour avoir une idée d'où ceci se déroule

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
donc il habitait Bagdad

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
Donc voilà, on parle souvent de cette partie du monde

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
dans l'histoire de l'algèbre.

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
Mais il vivait là-bas au VIIIe siècle ou IXe siècle

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
Je vais dessiner une petite frise chronologique ici

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
pour qu'on puisse mieux comprendre.

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
Voilà... la frise chronologique.

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
et qu'on soit croyant ou non

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
la plupart de nos dates modernes dépendent de la naissance de Jésus.

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
donc je mettrais, c'est là

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
Dessinons une croix ici

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
pour signifier que si on veut être non-croyant

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
on dit "notre ère" "avant notre ère"

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
Quand on veut être religieux

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
on dit A. D. (après J.-C.)

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
ce qui signifie "l'année de notre Seigneur"

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
"anno domini", je crois

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
"l'année de notre Seigneur", puis

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
dans le contexte religieux

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
au lieu de dire: "avant notre ère"

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
on dit "avant Jésus-Christ", av. J. C.

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
mais de toute façon, de toute façon, c'est donc 1000 ans

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
de notre ère

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
Il s'agit de 2000 ans de notre ère

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
et évidemment nous sommes ici

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
-- quand j'ai réalisé cette vidéo --

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
et puis... Voici l'an 1000 avant notre ère

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
et voilà l'an 2000 avant notre ère.

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
Donc les premières traces, et j'en passe,

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
et vraiment, c'est tout ce qu'on trouve.

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
Je suis certain que si on pouvait creuser plus

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
on pourrait trouver d'autres éléments de preuve

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
des différentes civilisations et peuples

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
qui sont tombés sur un grand nombre d'idées en algèbre

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
mais les premières traces de personnes

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
qui ont vraiment exploré les idées qui sont cachées

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
en algèbre proviennent de l'ancienne Babylone.

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
Environ 2000 ans avant notre ère

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
avant Jésus-Christ, donc par là, juste par là

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
on trouve des tablettes de pierre

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
où il semble que les gens exploraient

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
certaines des idées fondamentales de l'algèbre.

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
Ils n'utilisaient pas les mêmes symboles,

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
ils ne représentaient pas les nombres de la même façon

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
mais c'est sur de l'algèbre qu'ils travaillaient,

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
et c'est une fois de plus dans cette partie du monde

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
Babylone était... était là

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
et Babylone a gardé la tradition de Sumer.

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
Toute cette région était appelée Mésopotamie

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
-- "Entre deux rivières" en grec --

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
mais c'est les premières traces de gens

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
qu'on connaît dont nous savons qu'ils faisaient de l'algèbre

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
que nous dirons de l'algèbre véritablement

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
et puis on avance -- et

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
je suis sûr que nos historiens ne connaissent pas tous les différents

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
cas de personnes utilisant l'algèbre.

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
Mais les contributions majeures à l'algèbre

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
on l'a vu ici à Babylone, il y a 2000 ans

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
et puis si nous avançons rapidement vers 200-380 ap. J.C.

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
là-bas à droite

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
vous avez un gentleman grec qui a vécu à Alexandrie

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
la Grèce juste ici, mais ici Alexandrie

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
qui, à l'époque, faisait partie de

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
l'empire romain -- Alexandrie est juste ici.

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
Et il était un gentilhomme du nom de

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
Diophante ou Diahphantus je ne sais,

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
comment le prononcer.

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
Dio... Diophante.

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
et on le considère parfois comme

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
le père de l'algèbre. Et c'est discutable si c'est lui ou

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
Al-Khwārizmī' qui a en quelque sorte commencé à utiliser

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
et à parler de mathématiques pures

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
tandis que Diophante était plus axé sur

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
des problèmes particuliers et tous deux

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
bien qu'ils aient tous contribué à leur manière

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
-- ce n'est pas comme s'ils avaient juste copié les Babyloniens,

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
Ils ont eu leurs propres contributions uniques

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
à ce que nous considérons maintenant comme l' "algèbre"

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
mais surtout les historiens occidentaux

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
considèrent Diophante comme le père de l'algèbre,

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
et maintenant Al-Khwārizmī' est parfois considéré par

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
d'autres comme le père de l'algèbre.

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
Donc, il a fait des contributions importantes.

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
Alors quand vous arrivez à environ 600 ap. J.C.

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
Donc si vous allez à environ 600 ap J.C.

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
un autre mathématicien célèbre dans l'histoire

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
de l'algèbre a été Brahma Gupta en Inde

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
Brahma Gupta... En Inde

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
et évidemment et en fait je ne sais pas où

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
il vivait en Inde -- je devrais vérifier --

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
J'espère que c'était à peu près... à peu près dans cette partie du monde

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
Et il a également fait des contributions importantes,

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
et puis bien sûr on a Al-Khwārizmī qui

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
arrive juste ici.

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
Al-Khwārizmī'

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
celui dont le nom algèbre lui revient.

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
vient de l'arabe "Restauration"

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
et certaines personnes le considèrent également sinon

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
comme le père de l'algèbre

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
Il est l'un des pères de l'algèbre, parce

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
qu'il a vraiment commencé à réfléchir à l'algèbre dans le sens

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
abstrait, indépendamment de certains problèmes spécifiques

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
et beaucoup de façons qu'un mathématicien moderne

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
commencerait à réfléchir dans ce domaine.