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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,Ce que je veux faire dans cette vidéo
Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,c'est réfléchir aux origines de l'algèbre.
Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.02,Default,,0000,0000,0000,,les origines de l'algèbre
Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:08.53,Default,,0000,0000,0000,,et le mot algèbre
Dialogue: 0,0:00:08.53,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,en particulier en association avec les idées
Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,que l'algèbre représente aujourd'hui
Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.69,Default,,0000,0000,0000,,vient de ce livre
Dialogue: 0,0:00:15.69,0:00:18.67,Default,,0000,0000,0000,,dont vous voyez une page ici à droite
Dialogue: 0,0:00:18.67,0:00:20.80,Default,,0000,0000,0000,,La traduction du titre de ce livre est
Dialogue: 0,0:00:20.80,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,"Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison"
Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Ce livre a été écrit par un mathématicien perse
Dialogue: 0,0:00:28.80,0:00:30.97,Default,,0000,0000,0000,,qui habitait Bagdad
Dialogue: 0,0:00:30.97,0:00:33.62,Default,,0000,0000,0000,,il me semble vers le VIII e ou IX e siècle
Dialogue: 0,0:00:33.62,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,en fait en 820 après JC,
Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.77,Default,,0000,0000,0000,,quand il a écrit ce livre
Dialogue: 0,0:00:37.77,0:00:38.70,Default,,0000,0000,0000,,après JC
Dialogue: 0,0:00:38.70,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,Et algèbre vient du mot arabe
Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:43.51,Default,,0000,0000,0000,,qui est en fait le titre qu'il a donné à son ouvrage
Dialogue: 0,0:00:43.51,0:00:45.40,Default,,0000,0000,0000,,qui est le titre arabe.
Dialogue: 0,0:00:45.40,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,« l'Algèbre signifie restauration ou achèvement »
Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,... Restauration restauration ou l'achèvement... l'achèvement
Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,Et il l'a associé dans son livre à une opération très spécifique
Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.67,Default,,0000,0000,0000,,en fait déplacer quelque chose d'un côté d'une équation
Dialogue: 0,0:01:01.67,0:01:03.50,Default,,0000,0000,0000,,à l'autre côté d'une équation.
Dialogue: 0,0:01:03.50,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Mais nous pouvons le voir en fait ici et je ne parle pas arabe
Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,mais je connais en fait certaines langues qui se sont un peu inspiré
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:12.23,Default,,0000,0000,0000,,de l'arabe ou peut-être l'inverse, mais cela dit,
Dialogue: 0,0:01:12.23,0:01:14.94,Default,,0000,0000,0000,,C'est "Al Kitab", et
Dialogue: 0,0:01:14.94,0:01:18.24,Default,,0000,0000,0000,,je connais juste assez d'ourdou et d'hindi pour comprendre un bon film indien (NdT : d'Inde)
Dialogue: 0,0:01:18.24,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,mais al Kitab "Kitab" signifie "livre"
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,donc ce mot signifie "livre"
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:27.16,Default,,0000,0000,0000,,Al-muhktasar je pense que cela signifie "abrégé" parce que je ne connais pas le mot
Dialogue: 0,0:01:27.16,0:01:29.90,Default,,0000,0000,0000,,pour "abrégé" et que ça a l'air d'aller.
Dialogue: 0,0:01:29.90,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,fi hisab, "hisab" signifie "calcul" en ourdou donc il s'agit de calcul.
Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:38.74,Default,,0000,0000,0000,,Al-jabr, c'est la racine, voilà le fameux "algèbre",
Dialogue: 0,0:01:38.74,0:01:41.02,Default,,0000,0000,0000,,c'est là où on le rencontre.
Dialogue: 0,0:01:41.02,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,Cette partie est donc "achèvement",
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,on peut le voir comme "achèvement"... "achèvement"
Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.72,Default,,0000,0000,0000,,et puis wa'l-muqabala
Dialogue: 0,0:01:49.72,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,ça signifie en fait "équilibrage"
Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:55.63,Default,,0000,0000,0000,,"restauration et comparaison".
Dialogue: 0,0:01:55.63,0:01:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Donc, si nous voulions traduire,
Dialogue: 0,0:01:57.13,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,et je sais que ce n'est pas une vidéo
Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.95,Default,,0000,0000,0000,,pour traduire l'arabe, mais le livre... le livre
Dialogue: 0,0:02:01.95,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,Je suppose que ça veut dire "Abrégé du calcul par
Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.56,Default,,0000,0000,0000,,la restauration et la comparaison" ce qui est la traduction approximative.
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:15.41,Default,,0000,0000,0000,,ici, mais c'est à l'origine du mot "algèbre" et c'est
Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.15,Default,,0000,0000,0000,,un livre très très très important, non seulement parce que
Dialogue: 0,0:02:18.15,0:02:21.47,Default,,0000,0000,0000,,c'est le premier à employer le mot "algèbre"
Dialogue: 0,0:02:21.47,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,mais parce que beaucoup de gens ont considéré ce livre comme la première fois
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,où l'algèbre adopté beaucoup de ses idées
Dialogue: 0,0:02:32.05,0:02:34.53,Default,,0000,0000,0000,,modernes pour équilibrer une équation,
Dialogue: 0,0:02:34.53,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,Le problème abstrait en lui-même,
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:38.100,Default,,0000,0000,0000,,non pas d'essayer de résoudre des problèmes ici et là
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Mais Al-Khwārizmī n'était pas le premier
Dialogue: 0,0:02:42.80,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,et juste pour avoir une idée d'où ceci se déroule
Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:46.80,Default,,0000,0000,0000,,donc il habitait Bagdad
Dialogue: 0,0:02:46.80,0:02:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Donc voilà, on parle souvent de cette partie du monde
Dialogue: 0,0:02:49.20,0:02:50.67,Default,,0000,0000,0000,,dans l'histoire de l'algèbre.
Dialogue: 0,0:02:50.67,0:02:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Mais il vivait là-bas au VIIIe siècle ou IXe siècle
Dialogue: 0,0:02:53.13,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,Je vais dessiner une petite frise chronologique ici
Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,pour qu'on puisse mieux comprendre.
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Voilà... la frise chronologique.
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,et qu'on soit croyant ou non
Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,la plupart de nos dates modernes dépendent de la naissance de Jésus.
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.80,Default,,0000,0000,0000,,donc je mettrais, c'est là
Dialogue: 0,0:03:11.80,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,Dessinons une croix ici
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.46,Default,,0000,0000,0000,,pour signifier que si on veut être non-croyant
Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.47,Default,,0000,0000,0000,,on dit "notre ère" "avant notre ère"
Dialogue: 0,0:03:18.47,0:03:19.77,Default,,0000,0000,0000,,Quand on veut être religieux
Dialogue: 0,0:03:19.77,0:03:20.57,Default,,0000,0000,0000,,on dit A. D. (après J.-C.)
Dialogue: 0,0:03:20.57,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,ce qui signifie "l'année de notre Seigneur"
Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,"anno domini", je crois
Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,"l'année de notre Seigneur", puis
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,dans le contexte religieux
Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:30.48,Default,,0000,0000,0000,,au lieu de dire: "avant notre ère"
Dialogue: 0,0:03:30.48,0:03:32.43,Default,,0000,0000,0000,,on dit "avant Jésus-Christ", av. J. C.
Dialogue: 0,0:03:32.43,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,mais de toute façon, de toute façon, c'est donc 1000 ans
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,de notre ère
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,Il s'agit de 2000 ans de notre ère
Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,et évidemment nous sommes ici
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:44.83,Default,,0000,0000,0000,,-- quand j'ai réalisé cette vidéo --
Dialogue: 0,0:03:44.83,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,et puis... Voici l'an 1000 avant notre ère
Dialogue: 0,0:03:48.73,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,et voilà l'an 2000 avant notre ère.
Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Donc les premières traces, et j'en passe,
Dialogue: 0,0:03:55.00,0:03:56.23,Default,,0000,0000,0000,,et vraiment, c'est tout ce qu'on trouve.
Dialogue: 0,0:03:56.23,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,Je suis certain que si on pouvait creuser plus
Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,on pourrait trouver d'autres éléments de preuve
Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:01.12,Default,,0000,0000,0000,,des différentes civilisations et peuples
Dialogue: 0,0:04:01.12,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,qui sont tombés sur un grand nombre d'idées en algèbre
Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:06.31,Default,,0000,0000,0000,,mais les premières traces de personnes
Dialogue: 0,0:04:06.31,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,qui ont vraiment exploré les idées qui sont cachées
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,en algèbre proviennent de l'ancienne Babylone.
Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Environ 2000 ans avant notre ère
Dialogue: 0,0:04:14.91,0:04:21.56,Default,,0000,0000,0000,,avant Jésus-Christ, donc par là, juste par là
Dialogue: 0,0:04:21.56,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,on trouve des tablettes de pierre
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:24.87,Default,,0000,0000,0000,,où il semble que les gens exploraient
Dialogue: 0,0:04:24.87,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,certaines des idées fondamentales de l'algèbre.
Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,Ils n'utilisaient pas les mêmes symboles,
Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,ils ne représentaient pas les nombres de la même façon
Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.20,Default,,0000,0000,0000,,mais c'est sur de l'algèbre qu'ils travaillaient,
Dialogue: 0,0:04:33.20,0:04:35.80,Default,,0000,0000,0000,,et c'est une fois de plus dans cette partie du monde
Dialogue: 0,0:04:35.80,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Babylone était... était là
Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,et Babylone a gardé la tradition de Sumer.
Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,Toute cette région était appelée Mésopotamie
Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,-- "Entre deux rivières" en grec --
Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,mais c'est les premières traces de gens
Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.74,Default,,0000,0000,0000,,qu'on connaît dont nous savons qu'ils faisaient de l'algèbre
Dialogue: 0,0:04:51.74,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,que nous dirons de l'algèbre véritablement
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:04:56.20,Default,,0000,0000,0000,,et puis on avance -- et
Dialogue: 0,0:04:56.20,0:04:58.99,Default,,0000,0000,0000,,je suis sûr que nos historiens ne connaissent pas tous les différents
Dialogue: 0,0:04:58.99,0:05:03.80,Default,,0000,0000,0000,,cas de personnes utilisant l'algèbre.
Dialogue: 0,0:05:03.80,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Mais les contributions majeures à l'algèbre
Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,on l'a vu ici à Babylone, il y a 2000 ans
Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,et puis si nous avançons rapidement vers 200-380 ap. J.C.
Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:15.58,Default,,0000,0000,0000,,là-bas à droite
Dialogue: 0,0:05:15.58,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,vous avez un gentleman grec qui a vécu à Alexandrie
Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,la Grèce juste ici, mais ici Alexandrie
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,qui, à l'époque, faisait partie de
Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,l'empire romain -- Alexandrie est juste ici.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Et il était un gentilhomme du nom de
Dialogue: 0,0:05:29.43,0:05:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Diophante ou Diahphantus je ne sais,
Dialogue: 0,0:05:32.04,0:05:33.47,Default,,0000,0000,0000,,comment le prononcer.
Dialogue: 0,0:05:33.47,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Dio... Diophante.
Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:40.24,Default,,0000,0000,0000,,et on le considère parfois comme
Dialogue: 0,0:05:40.24,0:05:44.51,Default,,0000,0000,0000,,le père de l'algèbre. Et c'est discutable si c'est lui ou
Dialogue: 0,0:05:44.51,0:05:48.53,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmī' qui a en quelque sorte commencé à utiliser
Dialogue: 0,0:05:48.53,0:05:50.67,Default,,0000,0000,0000,,et à parler de mathématiques pures
Dialogue: 0,0:05:50.67,0:05:53.55,Default,,0000,0000,0000,,tandis que Diophante était plus axé sur
Dialogue: 0,0:05:53.55,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,des problèmes particuliers et tous deux
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,bien qu'ils aient tous contribué à leur manière
Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,-- ce n'est pas comme s'ils avaient juste copié les Babyloniens,
Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:03.73,Default,,0000,0000,0000,,Ils ont eu leurs propres contributions uniques
Dialogue: 0,0:06:03.73,0:06:06.33,Default,,0000,0000,0000,,à ce que nous considérons maintenant comme l' "algèbre"
Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,mais surtout les historiens occidentaux
Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:11.28,Default,,0000,0000,0000,,considèrent Diophante comme le père de l'algèbre,
Dialogue: 0,0:06:11.28,0:06:13.82,Default,,0000,0000,0000,,et maintenant Al-Khwārizmī' est parfois considéré par
Dialogue: 0,0:06:13.82,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,d'autres comme le père de l'algèbre.
Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.35,Default,,0000,0000,0000,,Donc, il a fait des contributions importantes.
Dialogue: 0,0:06:18.35,0:06:20.35,Default,,0000,0000,0000,,Alors quand vous arrivez à environ 600 ap. J.C.
Dialogue: 0,0:06:20.35,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Donc si vous allez à environ 600 ap J.C.
Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:26.07,Default,,0000,0000,0000,,un autre mathématicien célèbre dans l'histoire
Dialogue: 0,0:06:26.07,0:06:29.80,Default,,0000,0000,0000,,de l'algèbre a été Brahma Gupta en Inde
Dialogue: 0,0:06:29.80,0:06:32.67,Default,,0000,0000,0000,,Brahma Gupta... En Inde
Dialogue: 0,0:06:32.67,0:06:34.69,Default,,0000,0000,0000,,et évidemment et en fait je ne sais pas où
Dialogue: 0,0:06:34.69,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,il vivait en Inde -- je devrais vérifier --
Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:39.16,Default,,0000,0000,0000,,J'espère que c'était à peu près... à peu près dans cette partie du monde
Dialogue: 0,0:06:39.16,0:06:42.73,Default,,0000,0000,0000,,Et il a également fait des contributions importantes,
Dialogue: 0,0:06:42.73,0:06:45.77,Default,,0000,0000,0000,,et puis bien sûr on a Al-Khwārizmī qui
Dialogue: 0,0:06:45.77,0:06:48.67,Default,,0000,0000,0000,,arrive juste ici.
Dialogue: 0,0:06:48.67,0:06:52.51,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwārizmī'
Dialogue: 0,0:06:52.51,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,celui dont le nom algèbre lui revient.
Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:57.86,Default,,0000,0000,0000,,vient de l'arabe "Restauration"
Dialogue: 0,0:06:57.86,0:07:01.84,Default,,0000,0000,0000,,et certaines personnes le considèrent également sinon
Dialogue: 0,0:07:01.84,0:07:04.12,Default,,0000,0000,0000,,comme le père de l'algèbre
Dialogue: 0,0:07:04.12,0:07:05.89,Default,,0000,0000,0000,,Il est l'un des pères de l'algèbre, parce
Dialogue: 0,0:07:05.89,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,qu'il a vraiment commencé à réfléchir à l'algèbre dans le sens
Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.02,Default,,0000,0000,0000,,abstrait, indépendamment de certains problèmes spécifiques
Dialogue: 0,0:07:11.02,0:07:12.49,Default,,0000,0000,0000,,et beaucoup de façons qu'un mathématicien moderne
Dialogue: 0,0:07:12.49,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,commencerait à réfléchir dans ce domaine.