1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
Ce que je veux faire dans cette vidéo

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
c'est réfléchir aux origines de l'algèbre.

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
les origines de l'algèbre

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
et le mot algèbre

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
en particulier en association avec les idées

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
que l'algèbre représente aujourd'hui

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
vient de ce livre

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
dont vous voyez une page ici à droite

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
La traduction du titre de ce livre est

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
"Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison"

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
Ce livre a été écrit par un mathématicien perse

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
qui habitait Bagdad

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
il me semble vers le VIII e ou IX e siècle

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
en fait en 820 après JC,

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
quand il a écrit ce livre

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
après JC

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
Et algèbre vient du mot arabe

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
qui est en fait le titre qu'il a donné à son ouvrage

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
qui est le titre arabe.

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
« l'Algèbre signifie restauration ou achèvement »

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
... Restauration restauration ou l'achèvement... l'achèvement

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
Et il l'a associé dans son livre à une opération très spécifique

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
en fait déplacer quelque chose d'un côté d'une équation

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
à l'autre côté d'une équation.

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
Mais nous pouvons le voir en fait ici et je ne parle pas arabe

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
mais je connais en fait certaines langues qui se sont un peu inspiré

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
de l'arabe ou peut-être l'inverse, mais cela dit,

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
C'est "Al Kitab", et

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
je connais juste assez d'ourdou et d'hindi pour comprendre un bon film indien (NdT : d'Inde)

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
mais al Kitab "Kitab" signifie "livre"

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
donc ce mot signifie "livre"

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
Al-muhktasar je pense que cela signifie "abrégé" parce que je ne connais pas le mot

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
pour "abrégé" et que ça a l'air d'aller.

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
fi hisab, "hisab" signifie "calcul" en ourdou donc il s'agit de calcul.

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
Al-jabr, c'est la racine, voilà le fameux "algèbre",

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
c'est là où on le rencontre.

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
Cette partie est donc "achèvement",

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
on peut le voir comme "achèvement"... "achèvement"

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
et puis wa'l-muqabala

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
ça signifie en fait "équilibrage"

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
"restauration et comparaison".

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
Donc, si nous voulions traduire,

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
et je sais que ce n'est pas une vidéo

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
pour traduire l'arabe, mais le livre... le livre

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
Je suppose que ça veut dire "Abrégé du calcul par

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
la restauration et la comparaison" ce qui est la traduction approximative.

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
ici, mais c'est à l'origine du mot "algèbre" et c'est

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
un livre très très très important, non seulement parce que

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
c'est le premier à employer le mot "algèbre"

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
mais parce que beaucoup de gens ont considéré ce livre comme la première fois

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
où l'algèbre adopté beaucoup de ses idées

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
modernes pour équilibrer une équation,

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
Le problème abstrait en lui-même,

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
non pas d'essayer de résoudre des problèmes ici et là

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
Mais Al-Khwārizmī n'était pas le premier

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
et juste pour avoir une idée d'où ceci se déroule

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
donc il habitait Bagdad

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
Donc voilà, on parle souvent de cette partie du monde

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
dans l'histoire de l'algèbre.

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
Mais il vivait là-bas au VIIIe siècle ou IXe siècle

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
Je vais dessiner une petite frise chronologique ici

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
pour qu'on puisse mieux comprendre.

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
Voilà... la frise chronologique.

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
et qu'on soit croyant ou non

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
la plupart de nos dates modernes dépendent de la naissance de Jésus.

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
donc je mettrais, c'est là

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
Dessinons une croix ici

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
pour signifier que si on veut être non-croyant

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
on dit "notre ère" "avant notre ère"

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
Quand on veut être religieux

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
on dit A. D. (après J.-C.)

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
ce qui signifie "l'année de notre Seigneur"

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
"anno domini", je crois

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
"l'année de notre Seigneur", puis

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
dans le contexte religieux

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
au lieu de dire: "avant notre ère"

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
on dit "avant Jésus-Christ", av. J. C.

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
mais de toute façon, de toute façon, c'est donc 1000 ans

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
de notre ère

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
Il s'agit de 2000 ans de notre ère

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
et évidemment nous sommes ici

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
-- quand j'ai réalisé cette vidéo --

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
et puis... Voici l'an 1000 avant notre ère

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
et voilà l'an 2000 avant notre ère.

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
Donc les premières traces, et j'en passe,

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
et vraiment, c'est tout ce qu'on trouve.

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
Je suis certain que si on pouvait creuser plus

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
on pourrait trouver d'autres éléments de preuve

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
des différentes civilisations et peuples

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
qui sont tombés sur un grand nombre d'idées en algèbre

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
mais les premières traces de personnes

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
qui ont vraiment exploré les idées qui sont cachées

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
en algèbre proviennent de l'ancienne Babylone.

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
Environ 2000 ans avant notre ère

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
avant Jésus-Christ, donc par là, juste par là

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
on trouve des tablettes de pierre

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
où il semble que les gens exploraient

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
certaines des idées fondamentales de l'algèbre.

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
Ils n'utilisaient pas les mêmes symboles,

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
ils ne représentaient pas les nombres de la même façon

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
mais c'est sur de l'algèbre qu'ils travaillaient,

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
et c'est une fois de plus dans cette partie du monde

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
Babylone était... était là

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
et Babylone a gardé la tradition de Sumer.

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
Toute cette région était appelée Mésopotamie

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
-- "Entre deux rivières" en grec --

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
mais c'est les premières traces de gens

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
qu'on connaît dont nous savons qu'ils faisaient de l'algèbre

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
que nous dirons de l'algèbre véritablement

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
et puis on avance -- et

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
je suis sûr que nos historiens ne connaissent pas tous les différents

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
cas de personnes utilisant l'algèbre.

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
Mais les contributions majeures à l'algèbre

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
on l'a vu ici à Babylone, il y a 2000 ans

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
et puis si nous avançons rapidement vers 200-380 ap. J.C.

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
là-bas à droite

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
vous avez un gentleman grec qui a vécu à Alexandrie

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000
la Grèce juste ici, mais ici Alexandrie

119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041
qui, à l'époque, faisait partie de

120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000
l'empire romain -- Alexandrie est juste ici.

121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432
Et il était un gentilhomme du nom de

122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041
Diophante ou Diahphantus je ne sais,

123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467
comment le prononcer.

124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867
Dio... Diophante.

125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244
et on le considère parfois comme

126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508
le père de l'algèbre. Et c'est discutable si c'est lui ou

127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531
Al-Khwārizmī' qui a en quelque sorte commencé à utiliser

128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667
et à parler de mathématiques pures

129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548
tandis que Diophante était plus axé sur

130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032
des problèmes particuliers et tous deux

131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061
bien qu'ils aient tous contribué à leur manière

132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361
-- ce n'est pas comme s'ils avaient juste copié les Babyloniens,

133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733
Ils ont eu leurs propres contributions uniques

134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328
à ce que nous considérons maintenant comme l' "algèbre"

135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733
mais surtout les historiens occidentaux

136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282
considèrent Diophante comme le père de l'algèbre,

137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816
et maintenant Al-Khwārizmī' est parfois considéré par

138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212
d'autres comme le père de l'algèbre.

139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352
Donc, il a fait des contributions importantes.

140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347
Alors quand vous arrivez à environ 600 ap. J.C.

141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221
Donc si vous allez à environ 600 ap J.C.

142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067
un autre mathématicien célèbre dans l'histoire

143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800
de l'algèbre a été Brahma Gupta en Inde

144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667
Brahma Gupta... En Inde

145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692
et évidemment et en fait je ne sais pas où

146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431
il vivait en Inde -- je devrais vérifier --

147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161
J'espère que c'était à peu près... à peu près dans cette partie du monde

148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733
Et il a également fait des contributions importantes,

149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768
et puis bien sûr on a Al-Khwārizmī qui

150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667
arrive juste ici.

151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513
Al-Khwārizmī'

152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329
celui dont le nom algèbre lui revient.

153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862
vient de l'arabe "Restauration"

154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841
et certaines personnes le considèrent également sinon

155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118
comme le père de l'algèbre

156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892
Il est l'un des pères de l'algèbre, parce

157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278
qu'il a vraiment commencé à réfléchir à l'algèbre dans le sens

158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025
abstrait, indépendamment de certains problèmes spécifiques

159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492
et beaucoup de façons qu'un mathématicien moderne

160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800
commencerait à réfléchir dans ce domaine.