0:00:00.800,0:00:02.133 Ce que je veux faire dans cette vidéo 0:00:02.133,0:00:04.800 c'est réfléchir aux origines de l'algèbre. 0:00:04.800,0:00:07.019 les origines de l'algèbre 0:00:07.019,0:00:08.533 et le mot algèbre 0:00:08.533,0:00:10.667 en particulier en association avec les idées 0:00:10.667,0:00:12.733 que l'algèbre représente aujourd'hui 0:00:12.733,0:00:15.689 vient de ce livre 0:00:15.689,0:00:18.667 dont vous voyez une page ici à droite 0:00:18.667,0:00:20.800 La traduction du titre de ce livre est 0:00:20.800,0:00:25.662 "Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison" 0:00:25.667,0:00:28.800 Ce livre a été écrit par un mathématicien perse 0:00:28.800,0:00:30.969 qui habitait Bagdad 0:00:30.969,0:00:33.615 il me semble vers le VIII e ou IX e siècle 0:00:33.615,0:00:35.800 en fait en 820 après JC, 0:00:35.800,0:00:37.773 quand il a écrit ce livre 0:00:37.773,0:00:38.695 après JC 0:00:38.695,0:00:41.350 Et algèbre vient du mot arabe 0:00:41.350,0:00:43.509 qui est en fait le titre qu'il a donné à son ouvrage 0:00:43.509,0:00:45.400 qui est le titre arabe. 0:00:45.400,0:00:48.467 « l'Algèbre signifie restauration ou achèvement » 0:00:48.467,0:00:55.084 ... Restauration restauration ou l'achèvement... l'achèvement 0:00:55.084,0:00:58.369 Et il l'a associé dans son livre à une opération très spécifique 0:00:58.369,0:01:01.667 en fait déplacer quelque chose d'un côté d'une équation 0:01:01.667,0:01:03.501 à l'autre côté d'une équation. 0:01:03.501,0:01:06.586 Mais nous pouvons le voir en fait ici et je ne parle pas arabe 0:01:06.586,0:01:10.400 mais je connais en fait certaines langues qui se sont un peu inspiré 0:01:10.400,0:01:12.230 de l'arabe ou peut-être l'inverse, mais cela dit, 0:01:12.230,0:01:14.941 C'est "Al Kitab", et 0:01:14.941,0:01:18.243 je connais juste assez d'ourdou et d'hindi pour comprendre un bon film indien (NdT : d'Inde) 0:01:18.243,0:01:20.130 mais al Kitab "Kitab" signifie "livre" 0:01:20.130,0:01:23.302 donc ce mot signifie "livre" 0:01:23.302,0:01:27.163 Al-muhktasar je pense que cela signifie "abrégé" parce que je ne connais pas le mot 0:01:27.163,0:01:29.904 pour "abrégé" et que ça a l'air d'aller. 0:01:29.904,0:01:36.585 fi hisab, "hisab" signifie "calcul" en ourdou donc il s'agit de calcul. 0:01:36.585,0:01:38.738 Al-jabr, c'est la racine, voilà le fameux "algèbre", 0:01:38.738,0:01:41.021 c'est là où on le rencontre. 0:01:41.021,0:01:43.533 Cette partie est donc "achèvement", 0:01:43.533,0:01:46.478 on peut le voir comme "achèvement"... "achèvement" 0:01:46.478,0:01:49.715 et puis wa'l-muqabala 0:01:49.715,0:01:52.467 ça signifie en fait "équilibrage" 0:01:52.467,0:01:55.631 "restauration et comparaison". 0:01:55.631,0:01:57.133 Donc, si nous voulions traduire, 0:01:57.133,0:01:58.733 et je sais que ce n'est pas une vidéo 0:01:58.733,0:02:01.947 pour traduire l'arabe, mais le livre... le livre 0:02:01.947,0:02:10.624 Je suppose que ça veut dire "Abrégé du calcul par 0:02:10.624,0:02:12.564 la restauration et la comparaison" ce qui est la traduction approximative. 0:02:12.564,0:02:15.412 ici, mais c'est à l'origine du mot "algèbre" et c'est 0:02:15.412,0:02:18.146 un livre très très très important, non seulement parce que 0:02:18.146,0:02:21.467 c'est le premier à employer le mot "algèbre" 0:02:21.467,0:02:25.000 mais parce que beaucoup de gens ont considéré ce livre comme la première fois 0:02:25.000,0:02:32.000 où l'algèbre adopté beaucoup de ses idées 0:02:32.050,0:02:34.533 modernes pour équilibrer une équation, 0:02:34.533,0:02:36.533 Le problème abstrait en lui-même, 0:02:36.533,0:02:38.995 non pas d'essayer de résoudre des problèmes ici et là 0:02:39.000,0:02:42.800 Mais Al-Khwārizmī n'était pas le premier 0:02:42.800,0:02:44.800 et juste pour avoir une idée d'où ceci se déroule 0:02:44.800,0:02:46.800 donc il habitait Bagdad 0:02:46.800,0:02:49.200 Donc voilà, on parle souvent de cette partie du monde 0:02:49.200,0:02:50.667 dans l'histoire de l'algèbre. 0:02:50.667,0:02:53.133 Mais il vivait là-bas au VIIIe siècle ou IXe siècle 0:02:53.133,0:02:56.160 Je vais dessiner une petite frise chronologique ici 0:02:56.160,0:02:58.000 pour qu'on puisse mieux comprendre. 0:02:58.000,0:03:01.431 Voilà... la frise chronologique. 0:03:01.431,0:03:05.133 et qu'on soit croyant ou non 0:03:05.133,0:03:09.159 la plupart de nos dates modernes dépendent de la naissance de Jésus. 0:03:09.159,0:03:11.796 donc je mettrais, c'est là 0:03:11.796,0:03:13.704 Dessinons une croix ici 0:03:13.704,0:03:15.462 pour signifier que si on veut être non-croyant 0:03:15.462,0:03:18.473 on dit "notre ère" "avant notre ère" 0:03:18.473,0:03:19.766 Quand on veut être religieux 0:03:19.766,0:03:20.566 on dit A. D. (après J.-C.) 0:03:20.566,0:03:22.164 ce qui signifie "l'année de notre Seigneur" 0:03:22.164,0:03:25.333 "anno domini", je crois 0:03:25.333,0:03:26.434 "l'année de notre Seigneur", puis 0:03:26.434,0:03:28.950 dans le contexte religieux 0:03:28.950,0:03:30.482 au lieu de dire: "avant notre ère" 0:03:30.482,0:03:32.433 on dit "avant Jésus-Christ", av. J. C. 0:03:32.433,0:03:36.133 mais de toute façon, de toute façon, c'est donc 1000 ans 0:03:36.133,0:03:37.533 de notre ère 0:03:37.533,0:03:39.667 Il s'agit de 2000 ans de notre ère 0:03:39.667,0:03:41.652 et évidemment nous sommes ici 0:03:41.652,0:03:44.831 -- quand j'ai réalisé cette vidéo -- 0:03:44.831,0:03:48.733 et puis... Voici l'an 1000 avant notre ère 0:03:48.733,0:03:52.296 et voilà l'an 2000 avant notre ère. 0:03:52.296,0:03:55.000 Donc les premières traces, et j'en passe, 0:03:55.000,0:03:56.234 et vraiment, c'est tout ce qu'on trouve. 0:03:56.234,0:03:57.369 Je suis certain que si on pouvait creuser plus 0:03:57.369,0:03:58.835 on pourrait trouver d'autres éléments de preuve 0:03:58.835,0:04:01.121 des différentes civilisations et peuples 0:04:01.121,0:04:04.569 qui sont tombés sur un grand nombre d'idées en algèbre 0:04:04.569,0:04:06.311 mais les premières traces de personnes 0:04:06.311,0:04:09.533 qui ont vraiment exploré les idées qui sont cachées 0:04:09.533,0:04:12.200 en algèbre proviennent de l'ancienne Babylone. 0:04:12.200,0:04:14.906 Environ 2000 ans avant notre ère 0:04:14.906,0:04:21.565 avant Jésus-Christ, donc par là, juste par là 0:04:21.565,0:04:23.023 on trouve des tablettes de pierre 0:04:23.023,0:04:24.867 où il semble que les gens exploraient 0:04:24.867,0:04:26.253 certaines des idées fondamentales de l'algèbre. 0:04:26.253,0:04:27.669 Ils n'utilisaient pas les mêmes symboles, 0:04:27.669,0:04:31.133 ils ne représentaient pas les nombres de la même façon 0:04:31.133,0:04:33.200 mais c'est sur de l'algèbre qu'ils travaillaient, 0:04:33.200,0:04:35.800 et c'est une fois de plus dans cette partie du monde 0:04:35.800,0:04:38.733 Babylone était... était là 0:04:38.733,0:04:42.400 et Babylone a gardé la tradition de Sumer. 0:04:42.400,0:04:45.400 Toute cette région était appelée Mésopotamie 0:04:45.400,0:04:47.186 -- "Entre deux rivières" en grec -- 0:04:47.186,0:04:49.733 mais c'est les premières traces de gens 0:04:49.733,0:04:51.744 qu'on connaît dont nous savons qu'ils faisaient de l'algèbre 0:04:51.744,0:04:54.720 que nous dirons de l'algèbre véritablement 0:04:54.720,0:04:56.200 et puis on avance -- et 0:04:56.200,0:04:58.992 je suis sûr que nos historiens ne connaissent pas tous les différents 0:04:58.992,0:05:03.800 cas de personnes utilisant l'algèbre. 0:05:03.800,0:05:08.267 Mais les contributions majeures à l'algèbre 0:05:08.267,0:05:11.533 on l'a vu ici à Babylone, il y a 2000 ans 0:05:11.533,0:05:14.171 et puis si nous avançons rapidement vers 200-380 ap. J.C. 0:05:14.171,0:05:15.582 là-bas à droite 0:05:15.582,0:05:18.169 vous avez un gentleman grec qui a vécu à Alexandrie 0:05:18.169,0:05:22.000 la Grèce juste ici, mais ici Alexandrie 0:05:22.000,0:05:25.041 qui, à l'époque, faisait partie de 0:05:25.041,0:05:28.000 l'empire romain -- Alexandrie est juste ici. 0:05:28.000,0:05:29.432 Et il était un gentilhomme du nom de 0:05:29.432,0:05:32.041 Diophante ou Diahphantus je ne sais, 0:05:32.041,0:05:33.467 comment le prononcer. 0:05:33.467,0:05:36.867 Dio... Diophante. 0:05:36.867,0:05:40.244 et on le considère parfois comme 0:05:40.244,0:05:44.508 le père de l'algèbre. Et c'est discutable si c'est lui ou 0:05:44.508,0:05:48.531 Al-Khwārizmī' qui a en quelque sorte commencé à utiliser 0:05:48.533,0:05:50.667 et à parler de mathématiques pures 0:05:50.667,0:05:53.548 tandis que Diophante était plus axé sur 0:05:53.548,0:05:57.032 des problèmes particuliers et tous deux 0:05:57.032,0:05:59.061 bien qu'ils aient tous contribué à leur manière 0:05:59.061,0:06:01.361 -- ce n'est pas comme s'ils avaient juste copié les Babyloniens, 0:06:01.361,0:06:03.733 Ils ont eu leurs propres contributions uniques 0:06:03.733,0:06:06.328 à ce que nous considérons maintenant comme l' "algèbre" 0:06:06.328,0:06:08.733 mais surtout les historiens occidentaux 0:06:08.733,0:06:11.282 considèrent Diophante comme le père de l'algèbre, 0:06:11.282,0:06:13.816 et maintenant Al-Khwārizmī' est parfois considéré par 0:06:13.816,0:06:16.212 d'autres comme le père de l'algèbre. 0:06:16.212,0:06:18.352 Donc, il a fait des contributions importantes. 0:06:18.352,0:06:20.347 Alors quand vous arrivez à environ 600 ap. J.C. 0:06:20.347,0:06:22.221 Donc si vous allez à environ 600 ap J.C. 0:06:22.221,0:06:26.067 un autre mathématicien célèbre dans l'histoire 0:06:26.067,0:06:29.800 de l'algèbre a été Brahma Gupta en Inde 0:06:29.800,0:06:32.667 Brahma Gupta... En Inde 0:06:32.667,0:06:34.692 et évidemment et en fait je ne sais pas où 0:06:34.692,0:06:36.431 il vivait en Inde -- je devrais vérifier -- 0:06:36.431,0:06:39.161 J'espère que c'était à peu près... à peu près dans cette partie du monde 0:06:39.161,0:06:42.733 Et il a également fait des contributions importantes, 0:06:42.733,0:06:45.768 et puis bien sûr on a Al-Khwārizmī qui 0:06:45.768,0:06:48.667 arrive juste ici. 0:06:48.667,0:06:52.513 Al-Khwārizmī' 0:06:52.513,0:06:56.329 celui dont le nom algèbre lui revient. 0:06:56.329,0:06:57.862 vient de l'arabe "Restauration" 0:06:57.862,0:07:01.841 et certaines personnes le considèrent également sinon 0:07:01.841,0:07:04.118 comme le père de l'algèbre 0:07:04.118,0:07:05.892 Il est l'un des pères de l'algèbre, parce 0:07:05.892,0:07:09.278 qu'il a vraiment commencé à réfléchir à l'algèbre dans le sens 0:07:09.278,0:07:11.025 abstrait, indépendamment de certains problèmes spécifiques 0:07:11.025,0:07:12.492 et beaucoup de façons qu'un mathématicien moderne 0:07:12.492,0:07:16.800 commencerait à réfléchir dans ce domaine.