WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
En ĉi tiu video

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
ni enpensiĝos pri origino de algebro.

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
La origino de algebro.

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
Kaj la vorto "algebro"

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
speciale kunige kun tio,

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
kio algebro reprezentas hodiaŭ,

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
devenas el ĉi tiu libro,

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
aŭ respektive ĉi tio estas paĝo de la libro.

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
Angla traduko de ĝia nomo estas "The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing."

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
esperante: "Resuma libro pri kalkulado per komplentigo kaj egaligo"

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
Ĝi estis skribita de persa matematikisto, kiu

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
vivis en Bagdado en...,

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
mi pensas, ke dum la 8-a aŭ 9-a jarcento,

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
respektive en jaro 820

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
de nia erao,

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
kiam li skribis zi tiun libron.

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
Kaj algebro estas araba vorto.

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
Jen la nomo de la libro, kiu li elektis,

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
ĝi estas araba nomo.

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
Algebro signifas renovigo aŭ kompletigo

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
renovigo ... renovigo aŭ kompletigo ... kompletigo.

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
Kaj en la libro li kunigis ĝin kun tre specifa operacio -

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
kun traŝovo de io el unu flanko de ekvacio

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
al alia flanko de ekvacio.

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
Ni povas vidi ĝin ĉi tie, kaj mi ne konas la araban,

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
sed mi konas kelkajn lingvoj, kiuj elpruntis ion el la araba

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
aŭ eble la araba el ili, sed ĉi tie oni skribas:

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
ĉi tio esats Al Kitab

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
Mi konas la urduan kaj la hindian sufiĉe, por ke mi komprenu bonan hindan filmon,

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
"Kitab" signifas "libro",

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
do ĉi tia parto estas "libro"

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
al-muhktasar, mi pensas, ke ĝi signifas resuma,

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
kaj kvankam mi ne konas vorton por "resuma", sed tio povus esti ĝuste,

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
fi hisab, hisab signifas kalkulado en la urdua, do tio estas kalkulado.

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
al-Ĝabr - tio estas radiko de la vorto.

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
Tio estas la fama algebro. Ĉi tie troviĝas.

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
Ĉi tio estas "kompletigo".

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
Vi povas imagi ĝin kiel "kompletigo"

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
kaj nun "wa al-muqabalah"

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
kio esence signifas "egaligo, egaligado".

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
Kompletigo kaj egaligo.

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
Do, se ni volus traduki ĝin,

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
kaj mi scias, ke ĉi tiu videaĵo ne temas pri tradukado el la araba,

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
sed la libro...

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
Mi pensas, ke ĉi tie estas: "Resuma libro pri kalkulado per komplentigo kaj egaligo"

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
tio estas proksimuma traduko,

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
sed ĝi estas la fonto de la vorto "algebro".

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
Kaj ĝi estas tre tre grava libro,

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
ne nur pro tio, ke en ĝi estis unue uzita vorto "algebro",

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
sed ankaŭ pro tio, ke multe da homoj vidas la libron kiel la unuan montro,

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
ke algebro alprenis multe de siaj modernaj pensoj

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
egaligon de ekvacioj,

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
abstraktadon de taskoj

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
kaj ne provado pri unufoja solvo laŭ bezono,

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
sed Al-Ĥorazmi ne estis la unua,

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
kaj por ke ni havu resumon pri loko, kie ĝi okazis

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
li vivis en Bagdado,

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
sed en ĉi tiu parto de la mondo oni trovis

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
multe da aferoj el historio de algebro.

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
Sed li vivis tien ĉirkaŭ la 8-a aŭ 9-a jarcento

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
- Mi pentros etan tempakson -

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
por ke ni havu pli bonan ideon.

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
Jen ĝi,

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
kaj ne konsiderante, ĉu vi estas kredulo aŭ ne,

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
plimulto de niaj datoj ekas per naskiĝo de Krsto.

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
Tio estas jene,

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
mi markos ĝin per kruco.

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
Kiel nekreduloj ni povas diri

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
de nia erao / antaŭ nia erao,

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
se ni volas esti kreduloj,

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
ni diras p. K. post Kristo, tio signifas

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
"en la jaro de nia Sinjoro"

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
latine Anno Domini,

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
signifas "en la jaro de nia Sinjoro"

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
kaj en religia kunteksto

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
en placo "antaŭ nia epoko"

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
ni diras "antaŭ Kristo" (a.K.)

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
sed ĉiookaze, tio estas jaro 1000

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
de nia erao,

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
ĉi tio estas jaro 2000 de nia erao,

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
kaj nun ni estas kompreneble en epoko,

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
en epoko, kiam mi faras ĉi tiun videaĵon, ie tie ...

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
kaj tio, ĉi tio estas 1000 antaŭ nia erao,

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
ĉi tio estas 2000 antaŭ nia erao.

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
Do unuaj aludoj,

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
kaj tio estas nur tio, kion ni ĝis nun trovis,

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
certe se ni povus fosi pli,

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
ni trovus pliajn pruvojn

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
pri aliaj civilizacioj kaj homoj,

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
kiuj elpensis multe da pensoj el algebro,

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
sed niaj unuaj aludoj pri homoj,

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
kiuj vere esploris pensojn, kiuj estas kerno de algebro,

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
devenas el antikva Babilono.

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
Ĉirkaŭ jaro 2000 antaŭ nia epoko,

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
antaŭ Kristo, iam tiam,

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
kiam ili havis ŝtonajn tabuletojn,

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
baze de ili oni povas opinii, ke homoj esploris

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
kelkaj bazaj pensoj de algebro.

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
Ili ne uzas samajn simbolojn,

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
ili ne reprezentas numerojn same,

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
sed ili laboris je algebro

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
kaj tio estis, mi rediros, en ĉi tia parto de la mondo.

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
Babilono estis ie ... ie tie

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
kaj en Babilono oni posedis sumerajn tradiciojn,

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
la regiono nomiĝis Mezopotamio,

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
kio en la greka signifas "inter du riveroj",

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
sed tio estas unuaj aludoj pri homoj,

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
kiuj ekis kun tio,

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
kio ni hodiaŭ nomas kiel "vera" algebro.

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
Nun ni transsaltos

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
kaj mi pensas, ke nek historistoj ne scias

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
pri ĉiuj kazoj kiam homoj uzis algebron.

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
Sed ĉefaj kontribuoj en algebro

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
ni vidas ĉi tie en Babilono antaŭ 2000 da jaroj,

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
kaj nun, kiam ni transsaltos en la jaro 200-300 p. K.,

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
ĉi tie

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
vi havas grekan ĝentlemanon, kiu vivis en Aleksandrio

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
- ĉi tie troviĝas Grekio, sed li vivis en Aleksandrio,

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
kiu estis tiutempe parto de la Roma Imperio.

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
Do Aleksandrio estas ĝuste tie,

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
kaj la sinjoro nomiĝas

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
Diofanto.

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
- Mi ne scias kiel oni ĝin prononcas -

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
Dio ... Diofanto ...

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
kaj oni lin nomas "la patro de algebro"

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
Kaj estas diskutebla, ĉu ĝi estas Diofanto aŭ Al-Ĥorazmi,

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
kiu komencis uzi tiujn pensojn pri egaligo de ekvacioj

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
kaj rakonti pri pura matematiko,

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
kaj Diofanto pli koncentriĝis al konkretaj taskoj

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
kaj ili amnbaŭ vivis post Babilonanoj,

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
kvankam ili ambaŭ kontribuis per sia propra maniero,

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
ili ne kopiis nur tio, kio Babilonanoj faris.

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
Ili havis siajn proprajn, unikajn kontribuaĵojn

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
al tio, kion ni hodiaŭ nomas "algebro",

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
sed multe da, speciale okcidentalaj historistoj,

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
opinias, ke Diofanto estas la patro de algebro

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
kaj Al-Ĥorazmi estas tiu,

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
pri kiu aliaj opinias, ke li estas patro de algebro, ĉar

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
grave kontribuis.

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
Se vi iros en la jaro 600 de nia epoko,

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
ĉirkaŭ 600 de nia epoko,

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
tiutempe vivis fama matematikisto el historio de algebro,

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
Brahmagupta el Barato,

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
Brahmagupta ... el Barato,

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
Mi ne scias kie ĝuste li

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
en Barato vivis, mi devus ĝin trovi.

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
Mi esperas, ke tio estis proksimume ... proksimume tie,

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
kaj li ankaŭ grave kontribuis.

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
Kaj daŭre ni havas kompreneble Al-Ĥorazmi-n,

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
kiu vivis tie,

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
kaj Al-Ĥorazmi estas tiu,

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
al kiu ni dedikas la nomo "algebro",

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
kiu devenas el la araba vorto "renovigo"

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
Kaj kelkaj pri li opinias, se ne kiel pri la patro de algebro,

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
kvankam kelkaj diras ke li estas,

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
estas unu el patroj de algebro,

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
ĉar vere ekpensis pri algebro en abstrakta kunteksto,

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
sen iaj konkretaj taskoj,

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
kiel pri la fako

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
pensus hodiaŭa matematikisto.