WEBVTT 00:00:00.800 --> 00:00:02.133 Αυτό που θέλω να κάνουμε σε αυτό το βίντεο 00:00:02.133 --> 00:00:04.800 είναι να σκεφτούμε για την προέλευση της άλγεβρας. 00:00:04.800 --> 00:00:07.019 Η προέλευση της άλγεβρας. 00:00:07.019 --> 00:00:08.533 Και η λέξη 00:00:08.533 --> 00:00:10.667 αλλά κυρίως η συσχέτιση με τις ιδέες 00:00:10.667 --> 00:00:12.733 που αντιπροσωπεύει τώρα η άλγεβρα. 00:00:12.733 --> 00:00:15.689 Προέρχεται από, προέρχεται από, αυτό το βιβλίο 00:00:15.689 --> 00:00:18.667 ή, για την ακρίβεια, αυτή είναι μια σελίδα του βιβλίου αυτού εδώ πέρα. 00:00:18.667 --> 00:00:20.800 Η αγγλική μετάφραση του τίτλου αυτού του βιβλίου είναι, 00:00:20.800 --> 00:00:25.662 "Το Συνοπτικό βιβλίο για Υπολογισμούς Μεταφορά και Απλοποίηση" 00:00:25.667 --> 00:00:28.800 Και ήταν γραμμένο από ένα Πέρση μαθηματικό 00:00:28.800 --> 00:00:30.969 που έζησε στην Βαγδάτη, 00:00:30.969 --> 00:00:33.615 νομίζω ότι ήταν τον 8ο ή 9ο αιώνα 00:00:33.615 --> 00:00:35.800 νομίζω ότι ήταν βασικά το 820 μ.Χ. 00:00:35.800 --> 00:00:37.773 Όταν έγραψε το βιβλίο αυτό 00:00:37.773 --> 00:00:38.695 μ.Χ. 00:00:38.695 --> 00:00:41.350 Και Άλγεβρα είναι αραβική λέξη 00:00:41.350 --> 00:00:43.509 πρόκειται εδώ για τον πραγματικό τίτλο που έδωσε σε αυτό 00:00:43.509 --> 00:00:45.400 που είναι ο Aραβικός τίτλος 00:00:45.400 --> 00:00:48.467 "Άλγεβρα σημαίνει αποκατάσταση ή ολοκλήρωση" 00:00:48.467 --> 00:00:55.084 αποκατάσταση... αποκατάσταση ή ολοκλήρωση... ολοκλήρωση 00:00:55.084 --> 00:00:58.369 Και συνέδεσε με αυτό στο βιβλίο του μια πολύ συγκεκριμένη λειτουργία 00:00:58.369 --> 00:01:01.667 πραγματικά, παίρνοντας κάτι από την μιά πλευρά της εξίσωσης 00:01:01.667 --> 00:01:03.501 στην άλλη πλευρά της εξίσωσης (μεταφορά). 00:01:03.501 --> 00:01:06.586 Αλλά πραγματικά το βλέπουμε εδώ πέρα, και δεν ξέρω Αραβικά, 00:01:06.586 --> 00:01:10.400 αλλά βασικά ξέρω μερικές γλώσσες που φαίνεται να έχουν δανειστεί λίγο από τα αραβικά 00:01:10.400 --> 00:01:12.230 ή ίσως και το αντίστροφο, πάντως αυτό λέει: 00:01:12.230 --> 00:01:14.941 Αυτή είναι το Αλ Κιταμπ. 00:01:14.941 --> 00:01:18.243 Και γνωρίζω αρκετά Ουρντού και Χίντι ώστε να καταλαβαίνω μια καλή ινδική ταινία 00:01:18.243 --> 00:01:20.130 Αλλά. Αλ Κιτάμπ «Κιτάμπ» σημαίνει "Βιβλίο" 00:01:20.130 --> 00:01:23.302 Επομένως, αυτό το μέρος σημαίνει «βιβλίο» 00:01:23.302 --> 00:01:27.163 Αλ-μουχτασάρ νομίζω αυτό σημαίνει «συνοπτικό» 00:01:27.163 --> 00:01:29.904 επειδή δεν ξέρω τη λέξη για το "συνοπτικό", και μοιάζει να είναι αυτή. 00:01:29.904 --> 00:01:36.585 Φι χισάμπ, «χισάμπ» σημαίνει «υπολογισμός» στα Ουρντού, επομένως πρόκειται για "υπολογισμό". 00:01:36.585 --> 00:01:38.738 "Αλ τζαμπρ", αυτή είναι η ρίζα. 00:01:38.738 --> 00:01:41.021 Αυτή είναι η διάσημη άλγεβρα. Eδώ είναι που εμφανίζεται, 00:01:41.021 --> 00:01:43.533 άρα αυτό είναι για την "ολοκλήρωση" 00:01:43.533 --> 00:01:46.478 Μπορείτε να το δείτε αυτό ώς ολοκλήρωση... ολοκλήρωση 00:01:46.478 --> 00:01:49.715 και στη συνέχεια "γουα'λ μουκάμπλα" 00:01:49.715 --> 00:01:52.467 Αυτό σημαίνει ουσιαστικά 'εξισορρόπηση' 00:01:52.467 --> 00:01:55.631 ολοκλήρωση και εξισορρόπηση (μεταφορά και απλοποίηση). 00:01:55.631 --> 00:01:57.133 Έτσι, εάν θέλαμε να το μεταφράσουμε 00:01:57.133 --> 00:01:58.733 και γνωρίζω ότι αυτό δεν είναι βίντεο μετάφρασης Αραβικών 00:01:58.733 --> 00:02:01.947 αλλά το βιβλίο... το βιβλίο 00:02:01.947 --> 00:02:10.624 Υποθέτω ότι αυτό λέει «συνοπτικός βιβλίο για υπολογισμό με ολοκλήρωση και εξισορρόπηση» 00:02:10.624 --> 00:02:12.564 είναι σε γενικές γραμμές η μετάφραση. 00:02:12.564 --> 00:02:15.412 Aλλά αυτή είναι η προέλευση της λέξης «άλγεβρα» 00:02:15.412 --> 00:02:18.146 και αυτό είναι ένα πολύ πολύ πολύ σημαντικό βιβλίο, 00:02:18.146 --> 00:02:21.467 όχι μόνο επειδή ήταν η πρώτη χρήση της λέξης άλγεβρα. 00:02:21.467 --> 00:02:25.000 αλλά πολλοί άνθρωποι είδαν αυτό το βιβλίο ως την πρώτη φορά 00:02:25.000 --> 00:02:32.000 που η άλγεβρα απέκτησε πολλές από τις σύγχρονες ιδέες της 00:02:32.050 --> 00:02:34.533 της απλοποίησης μιας εξίσωσης, 00:02:34.533 --> 00:02:36.533 το ίδιο το αφηρημένο πρόβλημα, 00:02:36.533 --> 00:02:38.995 και όχι απλά την προσπάθει επίλυσης εκάστοτε προβλημάτων 00:02:39.000 --> 00:02:42.800 αλλά ο Αλ Χουαρίζμι δεν ήταν το πρώτο πρόσωπο 00:02:42.800 --> 00:02:44.800 και μόνο να πάρετε μια ιδέα για το που συμβαίνει αυτό 00:02:44.800 --> 00:02:46.800 λοιπόν, αυτός ήταν κάπου στη Βαγδάτη 00:02:46.800 --> 00:02:49.200 έτσι, αυτό το μέρος του κόσμου εμφανίζεται 00:02:49.200 --> 00:02:50.667 πολύ στην ιστορία της άλγεβρας. 00:02:50.667 --> 00:02:53.133 Αλλά εδώ ήταν κάπου στον 8ο ή 9ο αιώνα 00:02:53.133 --> 00:02:56.160 Ας σχεδιάσω ένα μικρό χρονολόγιο εδώ 00:02:56.160 --> 00:02:58.000 έτσι ώστε να κατανοήσουμε τα πάντα. 00:02:58.000 --> 00:03:01.431 αυτό λοιπόν είναι.. το χρονολόγιο. 00:03:01.431 --> 00:03:05.133 και στη συνέχεια είτε είστε ή όχι θρησκευόμενοι 00:03:05.133 --> 00:03:09.159 οι περισσότερες σύγχρονες ημερομηνίες βασίζονται στη γέννηση του Ιησού. 00:03:09.159 --> 00:03:11.796 Έτσι θα θέσω, έτσι αυτό εκεί 00:03:11.796 --> 00:03:13.704 Ίσως να βάλουμε ένα σταυρό εκεί 00:03:13.704 --> 00:03:15.462 να υποδηλώσουμε ότι όταν θέλουμε να είμαστε μη-θρησκευόμενοι 00:03:15.462 --> 00:03:18.473 μπορούμε να πούμε «κοινή εποχή» «πριν από την κοινή εποχή» 00:03:18.473 --> 00:03:19.766 όταν θέλουμε να είμαστε θρησκευόμενοι 00:03:19.766 --> 00:03:20.566 μπορούμε να πούμε A.D. 00:03:20.566 --> 00:03:22.164 πράγμα που σημαίνει «το έτος του κυρίου μας» 00:03:22.164 --> 00:03:25.333 «Anno domini», πιστεύω 00:03:25.333 --> 00:03:26.434 «έτος του κυρίου μας» και στη συνέχεια 00:03:26.434 --> 00:03:28.950 στο θρησκευτικό πλαίσιο 00:03:28.950 --> 00:03:30.482 αντί να λέμε «πριν από την κοινή εποχή» 00:03:30.482 --> 00:03:32.433 λέμε «προ Χριστού», π.Χ. 00:03:32.433 --> 00:03:36.133 αλλά ανεξάρτητα από τον τρόπο, αυτό να είναι 1000 00:03:36.133 --> 00:03:37.533 στην κοινή εποχή 00:03:37.533 --> 00:03:39.667 αυτό είναι το 2000 στην Κ.Ε. 00:03:39.667 --> 00:03:41.652 και φυσικά εμείς βρισκόμαστε τουλάχιστον 00:03:41.652 --> 00:03:44.831 όταν κάνω αυτό βίντεο, βρίσκομαι περίπου εκεί 00:03:44.831 --> 00:03:48.733 και στη συνέχεια... αυτό είναι 1000 πριν από την Κ.Ε. 00:03:48.733 --> 00:03:52.296 και αυτό είναι 2000 πριν από την Κ.Ε. 00:03:52.296 --> 00:03:55.000 Έτσι τα πρώτα ίχνη, και παραλείπω κάτι 00:03:55.000 --> 00:03:56.234 και πράγματι, είναι ό,τι μπορούμε να βρούμε 00:03:56.234 --> 00:03:57.369 Είμαι βέβαιος ότι αν είχαμε τη δυνατότητα να ψάξουμε περισσότερο 00:03:57.369 --> 00:03:58.835 θα βρίσκαμε και άλλα στοιχεία 00:03:58.835 --> 00:04:01.121 απο διαφορετικούς πολιτισμούς και διαφορετικούς ανθρώπους 00:04:01.121 --> 00:04:04.569 που σκόνταψαν σε πολλές από τις ιδέες της άλγεβρας 00:04:04.569 --> 00:04:06.311 αλλά οι πρώτες καταγραφές ανθρώπων 00:04:06.311 --> 00:04:09.533 που εξερεύνησαν πραγματικά τις ιδέες που είναι κρύμμενες πίσω από την άλγεβρα 00:04:09.533 --> 00:04:12.200 προέρχονται από την αρχαία Βαβυλώνα. 00:04:12.200 --> 00:04:14.906 Περίπου 2000 χρόνια πριν από την Κ.Ε. 00:04:14.906 --> 00:04:21.565 προ Χριστού, οπότε περίπου εκεί 00:04:21.565 --> 00:04:23.023 όπου είχαν λίθινες πλάκες 00:04:23.023 --> 00:04:24.867 όπου φαίνεται πως οι άνθρωποι εξερευνούσαν 00:04:24.867 --> 00:04:26.253 μερικές από τις θεμελιώδεις ιδέες της άλγεβρας 00:04:26.253 --> 00:04:27.669 δεν χρησιμοποιούν τα ίδια σύμβολα 00:04:27.669 --> 00:04:31.133 δεν χρησιμοποιούν τους ίδιους τρόπους γραφής των αριθμών 00:04:31.133 --> 00:04:33.200 αλλά ουσιαστικά δούλευαν πάνω στην άλγεβρα 00:04:33.200 --> 00:04:35.800 και αυτό ήταν και πάλι σε αυτό το μέρος του κόσμου 00:04:35.800 --> 00:04:38.733 Η Βαβυλωνία βρισκόταν περίπου... εδώ. 00:04:38.733 --> 00:04:42.400 και η Βαβυλώνα διατήρησε την παράδοση της Σαμαρείας 00:04:42.400 --> 00:04:45.400 αυτή όλη η περιοχή ονομαζόταν Μεσοποταμία 00:04:45.400 --> 00:04:47.186 -- Ελληνικά σημαίνει «μεταξύ των δύο ποταμών»-- 00:04:47.186 --> 00:04:49.733 αλλά είναι τα πρώτα ίχνη των ανθρώπων που γνωρίζουμε 00:04:49.733 --> 00:04:51.744 οι οποίοι ξεκίνησαν να ασχολούνται 00:04:51.744 --> 00:04:54.720 με αυτό που θα μπορούσαμε να πούμε, αληθινή άλγεβρα 00:04:54.720 --> 00:04:56.200 και πηγαίνοντας πολύ αργότερα 00:04:56.200 --> 00:04:58.992 και είμαι βέβαιος ότι ούτε οι ιστορικοί μας δε γνωρίζουν 00:04:58.992 --> 00:05:03.800 όλες τις διαφορετικές περιπτώσεις ανθρώπων που χρησιμοποιούσαν άλγεβρα. 00:05:03.800 --> 00:05:08.267 Αλλά, κάπως, τις μεγαλύτερες συνεισφορές στην Άλγεβρα 00:05:08.267 --> 00:05:11.533 τις είδαμε εδώ στη Βαβυλώνα 2000 χρόνια πριν (π.Χ) 00:05:11.533 --> 00:05:14.171 και στη συνέχεια εάν πάμε αργότερα περίπου στο 200 με 300 μ.Χ 00:05:14.171 --> 00:05:15.582 ακριβώς εδώ 00:05:15.582 --> 00:05:18.169 υπάρχει ένας Έλληνας κύριος που έζησε στην Αλεξάνδρεια 00:05:18.169 --> 00:05:22.000 εδώ είναι λοιπόν η Ελλάδα ακριβώς εδώ, αλλά αυτός έζησε εδώ στην Αλεξάνδρεια 00:05:22.000 --> 00:05:25.041 η οποία εκείνον τον καιρό ήταν μέρος της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας. 00:05:25.041 --> 00:05:28.000 Η Αλεξάνδρεια λοιπόν είναι ακριβώς εδώ 00:05:28.000 --> 00:05:29.432 Και αυτός ο κύριος ονομαζόταν 00:05:29.432 --> 00:05:32.041 Διόφαντος ή Διοφάντης 00:05:32.041 --> 00:05:33.467 δεν γνωρίζω τον τρόπο προφοράς 00:05:33.467 --> 00:05:36.867 ΔΙΟ... Διόφαντος. 00:05:36.867 --> 00:05:40.244 και μερικές φορές αποκαλείται ως ο πατέρας της άλγεβρας. 00:05:40.244 --> 00:05:44.508 Και είναι αμφίβολο κατά πόσον είναι Διόφαντος ή ο Αλ Χουαρίζμι. 00:05:44.508 --> 00:05:48.531 Ο Αλ Χουαρίζμι άρχισε να χρησιμοποιεί αυτούς τους όρους απλοποίησης εξισώσεων 00:05:48.533 --> 00:05:50.667 και να μιλάει για τα μαθηματικά με καθαρό τρόπο 00:05:50.667 --> 00:05:53.548 ενώ ο Διόφαντος επικεντρώθηκε περισσότερο σε συγκεκριμένα προβλήματα 00:05:53.548 --> 00:05:57.032 και είχαν προηγηθεί και οι Βαβυλώνιοι 00:05:57.032 --> 00:05:59.061 αν και όλοι αυτοί συνέβαλαν με τον τρόπο τους 00:05:59.061 --> 00:06:01.361 δεν ήταν ότι αντέγραφαν απλά αυτά που έκαναν οι Βαβυλώνιοι. 00:06:01.361 --> 00:06:03.733 Είχαν τις δικές τους μοναδικές συνεισφορές 00:06:03.733 --> 00:06:06.328 σε αυτό που θεωρούμε τώρα «Άλγεβρα» 00:06:06.328 --> 00:06:08.733 αλλά πολλοί, ιδιαίτερα Δυτικοί ιστορικοί, 00:06:08.733 --> 00:06:11.282 συσχετίζουν τον Διόφαντο ως τον πατέρα της άλγεβρας 00:06:11.282 --> 00:06:13.816 και τώρα α Αλ Χουαρίζμι» είναι μερικές φορές 00:06:13.816 --> 00:06:16.212 αυτό που άλλα άτομα θα ισχυρίζονταν ως ο πατέρας της άλγεβρας. 00:06:16.212 --> 00:06:18.352 Έτσι, έκανε σημαντικές συνεισφορές. 00:06:18.352 --> 00:06:20.347 Έτσι, εάν μεταβείτε περίπου στο 600 μ.Χ 00:06:20.347 --> 00:06:22.221 Έτσι, εάν μεταβείτε περίπου στο 600 μ.Χ 00:06:22.221 --> 00:06:26.067 άλλος ένας διάσημος μαθηματικός στην ιστορία της άλγεβρας 00:06:26.067 --> 00:06:29.800 ήταν ο Μπράχμα Γκούπτα στην Ινδία 00:06:29.800 --> 00:06:32.667 Μπράχμα Γκούπτα... Στην Ινδία 00:06:32.667 --> 00:06:34.692 Έτσι... προφανώς και στην πραγματικότητα δεν ξέρω 00:06:34.692 --> 00:06:36.431 που έζησε στην Ινδία. Θα πρέπει να το κοιτάξω αυτό 00:06:36.431 --> 00:06:39.161 Ελπίζω ότι ήταν περίπου... περίπου σε αυτό το τμήμα του κόσμου 00:06:39.161 --> 00:06:42.733 Και, επίσης, έκανε σημαντικές συνεισφορές. 00:06:42.733 --> 00:06:45.768 και στη συνέχεια έχουμε φυσικά τον Αλ Χουαρίζμι» 00:06:45.768 --> 00:06:48.667 που εμφανίζεται περίπου εκεί 00:06:48.667 --> 00:06:52.513 Ο Αλ Χουαρίζμι» και αυτός είναι ο κύριος 00:06:52.513 --> 00:06:56.329 στον οποίο πιστώνουμε σίγουρα το όνομα άλγεβρα 00:06:56.329 --> 00:06:57.862 προέρχεται από τα αραβικά για την «αποκατάσταση» 00:06:57.862 --> 00:07:01.841 και ορισμένοι τον θεωρούν επίσης , αν όχι τον πατέρα της άλγεβρας, 00:07:01.841 --> 00:07:04.118 αν και μερικοί λένε ότι αυτός είναι ο πατέρας, 00:07:04.118 --> 00:07:05.892 είναι ένας από τους πατεράδες της άλγεβρας, 00:07:05.892 --> 00:07:09.278 επειδή πραγματικά άρχισε να σκέφτεται την άλγεβρα υπό την αφηρημένη έννοια 00:07:09.278 --> 00:07:11.025 αποφεύγοντας τα ειδικά προβλήματα, 00:07:11.025 --> 00:07:12.492 και με πολλούς τρόπους 00:07:12.492 --> 00:07:16.800 που ένας σύγχρονος μαθηματικός θα αρχίζε να σκέφτεται για το πεδίο.