1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
Wat ek in hierdie video wil doen,

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
is om te dink aan die oorsprong van algebra,

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
die oorsprong van Algebra.

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
En die woord,

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
veral in assosiasie met die idees

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
wat Algebra nou verteenwoordig,

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
kom van, kom van hierdie boek

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
of eintlik is dit 'n bladsy van die boek wat jy hier sien.

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
Die Engelse vertaling van hierdie boek is,

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
" The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing"

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
Dit is geskryf deur 'n Persiese wiskundige

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
wat in Baghdad gewoon het in, hmm,

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
ek dink dit was die 8ste of 9de eeu

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
Of ja, dit was eintlik 820 V.C.

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
toe hy hierdie boek geskryf het.

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
V.C.

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
En Algebra is die Arabiese woord

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
wat, hier is die eintlike titel wat hy dit gegee het,

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
wat die Arabiese titel is.

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
Algebra beteken "herstel" of "voltooiing"

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
herstel..........herstel of voltooiing........voltooiing

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
En hy het dit in hierdie boek geassosieer met 'n baie spesifieke werking,

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
waar hy iets vanaf een kant van 'n vergelyking geneem het

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
na die ander kant van die vergelyking.

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
Maar ons kan dit eintlik hier sien. Ek ken nie Arabies nie,

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
maar ek ken eintlik 'n paar tale wat 'n bietjie by Arabies "geleen" het

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
of dalk is dit andersom!

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
Maar dit sê Al Kitab en

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
ek ken net genoeg Urdu of Hindi om 'n goeie Indiese fliek te verstaan.

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
Maar Al Kitab, "Kitab" beteken "boek".

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
So hierdie deel is "boek".

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
Ek dink Al-Mukhtasar beteken "bondig"

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
omdat ek nie die woord ken vir "bondig" nie en dit klink soos dit.

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
Fi Hisab, "Hisab" beteken "berekening" in Hindi of Urdu so hierdie is "berekening".

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
Al-Gabr is die wortel.

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
Dit is die gewilde Algebra. Dit is waar dit voorkom.

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
So hierdie is vir "voltooiing".

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
Jy kan dit sien as voltooiing...voltooiing

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
en dan Wa...Al-Muqabala

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
dit beteken eintlik "balansering"

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
voltooiing en balansering.

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
So as ons dit wou vertaal het

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
en ek weet hierdie is nie 'n video vir die vertaling van Arabies nie

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
maar die boek...die boek

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
wel ek dink dit se "bondige berekening deur voltooiing en balansering

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
is die rowwe vertaling hiervan.

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
Maar dit is die oorsprong van die woord "Algebra".

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
En hierdie is 'n baie baie baie belangrike boek.

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
Nie net omdat dit die eerste keer is wat die woord Algebra gebruik is nie,

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
maar baie mense het hierdie boek gesien as die eerste keer

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
wat Algebra die vele van sy moderne idees aangeneem het,

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
idees van die balansering van 'n vergelyking,

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
die abstrakte probleem self,

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
nie om probleme slegs een keer hier en daar op te los nie.

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
Maar Al-khwarizmi was nie die eerste persoon nie.

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
En net om 'n idee te kry van waar dit als gebeur,

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
sy "uithang-plek" was Baghdad.

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
So, hierdie deel van die wereld kom baie voor

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
in die geskiedenis van algebra.

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
Maar hy het daar uitgehang in die 8ste of 9de eeu.

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
So as ek 'n tydlyn teken,

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
sodat ons dit als kan waardeer.

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
So dit is.............. die tydlyn.

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
En of jy nou gelowig is of nie,

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
meeste van ons moderne datums is gebaseer op die geboorte van Jesus.

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
So ek sal dit so se, sodat dit hier is.

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
Miskisn sit ons 'n kruis hier,

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
om dit aan te dui, maar wanneer ons nie gelowig is nie,

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
se ons "algemene era" "voor die algemene era";

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
wanneer ons gelowig is,

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
se ons V.C

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
wat beteken "die jaar van ons God".

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
Anno...ek ken nie die Latyns nie..."Anno Domini" soos ek verstaan

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
"die jaar van ons god"

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
En dan as ons wil, in die christelike konteks,

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
in pleks van se "voor die algemene era",

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
kan ons se "voor Christus", V.C

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
Maar in ieder geval, so hierdie is 1000

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
in die algemene era.

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
Dit is 2000 in die algemene era.

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
En ons is ten minste

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
terwyl ek hierdie video maak, ek sit omtrent hier.

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
En dan, hierdie is 1000 voor die algemene era.

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
En hierdie is 2000 voor die algemene era.

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
So die eerste tekens,

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
dis wat ons kan kry.

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
Ek is seker as ons nog verder kon soek,

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
sou ons nog bewyse kon kry

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
van verskillende samelewings en mense

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
en op baie idees in Algebra afgekom het.

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
Maar ons eerste rekords van mense

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
wat werklik die idees waarop Algebra gebaseer het verken het,

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
kom van antieke Babilon,

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
omtrent 200 jaar voor die algemene era,

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
voor Christus. So omtrent, omtrent daar

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
waar daar klip tablette was,

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
waar dit gelyk het asof mense besig was

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
om van die fundamentele idees van Algebra te verken.

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
Hulle het nie dieselfde simbole gebruik nie.

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
Hulle het nie die getalle op dieselfde manier voorgestel nie.

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
Maar die Algebra waaraan hul gewerk het,

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
was weereens deel van hierdie deel van die wereld.

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
Babilon, was omtrent,...... reg hier.

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
En Babilon het soortvan die tradisie van Sumeria behou.

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
Die hele streek was Mesopotamia genoem.

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
-- Grieks vir "tussen twee riviere"--

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
Maar dis die eerste tekens van mense waarvan ons weet

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
wat begin het om te doen

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
wat ons noem werklike werklike Algebra.

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
En as jy vorentoe gaan

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
en ek is seker selfs ons geskiedkundiges weet nie

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
al die verskillende mense wat Algebra gebruik nie

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
Maar die grootste bydraes tot Algebra

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
het ons gesien hier in Babilon 2000 jaar gelede.

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
En as ons gaan na omtrent 200 - 300 V.C

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
omtrent reg hier,

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
het jy 'n Griekse man wat in Alexanderia gewoon het.

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000


119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041


120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000


121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432


122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041


123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467


124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867


125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244


126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508


127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531


128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667


129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548


130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032


131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061


132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361


133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733


134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328


135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733


136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282


137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816


138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212


139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352


140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347


141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221


142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067


143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800


144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667


145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692


146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431


147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161


148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733


149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768


150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667


151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513


152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329


153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862


154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841


155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118


156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892


157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278


158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025


159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492


160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800