0:00:00.800,0:00:02.133
Wat ek in hierdie video wil doen,

0:00:02.133,0:00:04.800
is om te dink aan die oorsprong van algebra,

0:00:04.800,0:00:07.019
die oorsprong van Algebra.

0:00:07.019,0:00:08.533
En die woord,

0:00:08.533,0:00:10.667
veral in assosiasie met die idees

0:00:10.667,0:00:12.733
wat Algebra nou verteenwoordig,

0:00:12.733,0:00:15.689
kom van, kom van hierdie boek

0:00:15.689,0:00:18.667
of eintlik is dit 'n bladsy van die boek wat jy hier sien.

0:00:18.667,0:00:20.800
Die Engelse vertaling van hierdie boek is,

0:00:20.800,0:00:25.662
" The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing"

0:00:25.667,0:00:28.800
Dit is geskryf deur 'n Persiese wiskundige

0:00:28.800,0:00:30.969
wat in Baghdad gewoon het in, hmm,

0:00:30.969,0:00:33.615
ek dink dit was die 8ste of 9de eeu

0:00:33.615,0:00:35.800
Of ja, dit was eintlik 820 V.C.

0:00:35.800,0:00:37.773
toe hy hierdie boek geskryf het.

0:00:37.773,0:00:38.695
V.C.

0:00:38.695,0:00:41.350
En Algebra is die Arabiese woord

0:00:41.350,0:00:43.509
wat, hier is die eintlike titel wat hy dit gegee het,

0:00:43.509,0:00:45.400
wat die Arabiese titel is.

0:00:45.400,0:00:48.467
Algebra beteken "herstel" of "voltooiing"

0:00:48.467,0:00:55.084
herstel..........herstel of voltooiing........voltooiing

0:00:55.084,0:00:58.369
En hy het dit in hierdie boek geassosieer met 'n baie spesifieke werking,

0:00:58.369,0:01:01.667
waar hy iets vanaf een kant van 'n vergelyking geneem het

0:01:01.667,0:01:03.501
na die ander kant van die vergelyking.

0:01:03.501,0:01:06.586
Maar ons kan dit eintlik hier sien. Ek ken nie Arabies nie,

0:01:06.586,0:01:10.400
maar ek ken eintlik 'n paar tale wat 'n bietjie by Arabies "geleen" het

0:01:10.400,0:01:12.230
of dalk is dit andersom!

0:01:12.230,0:01:14.941
Maar dit sê Al Kitab en

0:01:14.941,0:01:18.243
ek ken net genoeg Urdu of Hindi om 'n goeie Indiese fliek te verstaan.

0:01:18.243,0:01:20.130
Maar Al Kitab, "Kitab" beteken "boek".

0:01:20.130,0:01:23.302
So hierdie deel is "boek".

0:01:23.302,0:01:27.163
Ek dink Al-Mukhtasar beteken "bondig"

0:01:27.163,0:01:29.904
omdat ek nie die woord ken vir "bondig" nie en dit klink soos dit.

0:01:29.904,0:01:36.585
Fi Hisab, "Hisab" beteken "berekening" in Hindi of Urdu so hierdie is "berekening".

0:01:36.585,0:01:38.738
Al-Gabr is die wortel.

0:01:38.738,0:01:41.021
Dit is die gewilde Algebra. Dit is waar dit voorkom.

0:01:41.021,0:01:43.533
So hierdie is vir "voltooiing".

0:01:43.533,0:01:46.478
Jy kan dit sien as voltooiing...voltooiing

0:01:46.478,0:01:49.715
en dan Wa...Al-Muqabala

0:01:49.715,0:01:52.467
dit beteken eintlik "balansering"

0:01:52.467,0:01:55.631
voltooiing en balansering.

0:01:55.631,0:01:57.133
So as ons dit wou vertaal het

0:01:57.133,0:01:58.733
en ek weet hierdie is nie 'n video vir die vertaling van Arabies nie

0:01:58.733,0:02:01.947
maar die boek...die boek

0:02:01.947,0:02:10.624
wel ek dink dit se "bondige berekening deur voltooiing en balansering

0:02:10.624,0:02:12.564
is die rowwe vertaling hiervan.

0:02:12.564,0:02:15.412
Maar dit is die oorsprong van die woord "Algebra".

0:02:15.412,0:02:18.146
En hierdie is 'n baie baie baie belangrike boek.

0:02:18.146,0:02:21.467
Nie net omdat dit die eerste keer is wat die woord Algebra gebruik is nie,

0:02:21.467,0:02:25.000
maar baie mense het hierdie boek gesien as die eerste keer

0:02:25.000,0:02:32.000
wat Algebra die vele van sy moderne idees aangeneem het,

0:02:32.050,0:02:34.533
idees van die balansering van 'n vergelyking,

0:02:34.533,0:02:36.533
die abstrakte probleem self,

0:02:36.533,0:02:38.995
nie om probleme slegs een keer hier en daar op te los nie.

0:02:39.000,0:02:42.800
Maar Al-khwarizmi was nie die eerste persoon nie.

0:02:42.800,0:02:44.800
En net om 'n idee te kry van waar dit als gebeur,

0:02:44.800,0:02:46.800
sy "uithang-plek" was Baghdad.

0:02:46.800,0:02:49.200
So, hierdie deel van die wereld kom baie voor

0:02:49.200,0:02:50.667
in die geskiedenis van algebra.

0:02:50.667,0:02:53.133
Maar hy het daar uitgehang in die 8ste of 9de eeu.

0:02:53.133,0:02:56.160
So as ek 'n tydlyn teken,

0:02:56.160,0:02:58.000
sodat ons dit als kan waardeer.

0:02:58.000,0:03:01.431
So dit is.............. die tydlyn.

0:03:01.431,0:03:05.133
En of jy nou gelowig is of nie,

0:03:05.133,0:03:09.159
meeste van ons moderne datums is gebaseer op die geboorte van Jesus.

0:03:09.159,0:03:11.796
So ek sal dit so se, sodat dit hier is.

0:03:11.796,0:03:13.704
Miskisn sit ons 'n kruis hier,

0:03:13.704,0:03:15.462
om dit aan te dui, maar wanneer ons nie gelowig is nie,

0:03:15.462,0:03:18.473
se ons "algemene era" "voor die algemene era";

0:03:18.473,0:03:19.766
wanneer ons gelowig is,

0:03:19.766,0:03:20.566
se ons V.C

0:03:20.566,0:03:22.164
wat beteken "die jaar van ons God".

0:03:22.164,0:03:25.333
Anno...ek ken nie die Latyns nie..."Anno Domini" soos ek verstaan

0:03:25.333,0:03:26.434
"die jaar van ons god"

0:03:26.434,0:03:28.950
En dan as ons wil, in die christelike konteks,

0:03:28.950,0:03:30.482
in pleks van se "voor die algemene era",

0:03:30.482,0:03:32.433
kan ons se "voor Christus", V.C

0:03:32.433,0:03:36.133
Maar in ieder geval, so hierdie is 1000

0:03:36.133,0:03:37.533
in die algemene era.

0:03:37.533,0:03:39.667
Dit is 2000 in die algemene era.

0:03:39.667,0:03:41.652
En ons is ten minste

0:03:41.652,0:03:44.831
terwyl ek hierdie video maak, ek sit omtrent hier.

0:03:44.831,0:03:48.733
En dan, hierdie is 1000 voor die algemene era.

0:03:48.733,0:03:52.296
En hierdie is 2000 voor die algemene era.

0:03:52.296,0:03:55.000
So die eerste tekens,

0:03:55.000,0:03:56.234
dis wat ons kan kry.

0:03:56.234,0:03:57.369
Ek is seker as ons nog verder kon soek,

0:03:57.369,0:03:58.835
sou ons nog bewyse kon kry

0:03:58.835,0:04:01.121
van verskillende samelewings en mense

0:04:01.121,0:04:04.569
en op baie idees in Algebra afgekom het.

0:04:04.569,0:04:06.311
Maar ons eerste rekords van mense

0:04:06.311,0:04:09.533
wat werklik die idees waarop Algebra gebaseer het verken het,

0:04:09.533,0:04:12.200
kom van antieke Babilon,

0:04:12.200,0:04:14.906
omtrent 200 jaar voor die algemene era,

0:04:14.906,0:04:21.565
voor Christus. So omtrent, omtrent daar

0:04:21.565,0:04:23.023
waar daar klip tablette was,

0:04:23.023,0:04:24.867
waar dit gelyk het asof mense besig was

0:04:24.867,0:04:26.253
om van die fundamentele idees van Algebra te verken.

0:04:26.253,0:04:27.669
Hulle het nie dieselfde simbole gebruik nie.

0:04:27.669,0:04:31.133
Hulle het nie die getalle op dieselfde manier voorgestel nie.

0:04:31.133,0:04:33.200
Maar die Algebra waaraan hul gewerk het,

0:04:33.200,0:04:35.800
was weereens deel van hierdie deel van die wereld.

0:04:35.800,0:04:38.733
Babilon, was omtrent,...... reg hier.

0:04:38.733,0:04:42.400
En Babilon het soortvan die tradisie van Sumeria behou.

0:04:42.400,0:04:45.400
Die hele streek was Mesopotamia genoem.

0:04:45.400,0:04:47.186
-- Grieks vir "tussen twee riviere"--

0:04:47.186,0:04:49.733
Maar dis die eerste tekens van mense waarvan ons weet

0:04:49.733,0:04:51.744
wat begin het om te doen

0:04:51.744,0:04:54.720
wat ons noem werklike werklike Algebra.

0:04:54.720,0:04:56.200
En as jy vorentoe gaan

0:04:56.200,0:04:58.992
en ek is seker selfs ons geskiedkundiges weet nie

0:04:58.992,0:05:03.800
al die verskillende mense wat Algebra gebruik nie

0:05:03.800,0:05:08.267
Maar die grootste bydraes tot Algebra

0:05:08.267,0:05:11.533
het ons gesien hier in Babilon 2000 jaar gelede.

0:05:11.533,0:05:14.171
En as ons gaan na omtrent 200 - 300 V.C

0:05:14.171,0:05:15.582
omtrent reg hier,

0:05:15.582,0:05:18.169
het jy 'n Griekse man wat in Alexanderia gewoon het.

0:05:18.169,0:05:22.000


0:05:22.000,0:05:25.041


0:05:25.041,0:05:28.000


0:05:28.000,0:05:29.432


0:05:29.432,0:05:32.041


0:05:32.041,0:05:33.467


0:05:33.467,0:05:36.867


0:05:36.867,0:05:40.244


0:05:40.244,0:05:44.508


0:05:44.508,0:05:48.531


0:05:48.533,0:05:50.667


0:05:50.667,0:05:53.548


0:05:53.548,0:05:57.032


0:05:57.032,0:05:59.061


0:05:59.061,0:06:01.361


0:06:01.361,0:06:03.733


0:06:03.733,0:06:06.328


0:06:06.328,0:06:08.733


0:06:08.733,0:06:11.282


0:06:11.282,0:06:13.816


0:06:13.816,0:06:16.212


0:06:16.212,0:06:18.352


0:06:18.352,0:06:20.347


0:06:20.347,0:06:22.221


0:06:22.221,0:06:26.067


0:06:26.067,0:06:29.800


0:06:29.800,0:06:32.667


0:06:32.667,0:06:34.692


0:06:34.692,0:06:36.431


0:06:36.431,0:06:39.161


0:06:39.161,0:06:42.733


0:06:42.733,0:06:45.768


0:06:45.768,0:06:48.667


0:06:48.667,0:06:52.513


0:06:52.513,0:06:56.329


0:06:56.329,0:06:57.862


0:06:57.862,0:07:01.841


0:07:01.841,0:07:04.118


0:07:04.118,0:07:05.892


0:07:05.892,0:07:09.278


0:07:09.278,0:07:11.025


0:07:11.025,0:07:12.492


0:07:12.492,0:07:16.800