0:00:00.800,0:00:02.133 Wat ek in hierdie video wil doen, 0:00:02.133,0:00:04.800 is om te dink aan die oorsprong van algebra, 0:00:04.800,0:00:07.019 die oorsprong van Algebra. 0:00:07.019,0:00:08.533 En die woord, 0:00:08.533,0:00:10.667 veral in assosiasie met die idees 0:00:10.667,0:00:12.733 wat Algebra nou verteenwoordig, 0:00:12.733,0:00:15.689 kom van, kom van hierdie boek 0:00:15.689,0:00:18.667 of eintlik is dit 'n bladsy van die boek wat jy hier sien. 0:00:18.667,0:00:20.800 Die Engelse vertaling van hierdie boek is, 0:00:20.800,0:00:25.662 " The Compendious book on Calculation by Completion and Balancing" 0:00:25.667,0:00:28.800 Dit is geskryf deur 'n Persiese wiskundige 0:00:28.800,0:00:30.969 wat in Baghdad gewoon het in, hmm, 0:00:30.969,0:00:33.615 ek dink dit was die 8ste of 9de eeu 0:00:33.615,0:00:35.800 Of ja, dit was eintlik 820 V.C. 0:00:35.800,0:00:37.773 toe hy hierdie boek geskryf het. 0:00:37.773,0:00:38.695 V.C. 0:00:38.695,0:00:41.350 En Algebra is die Arabiese woord 0:00:41.350,0:00:43.509 wat, hier is die eintlike titel wat hy dit gegee het, 0:00:43.509,0:00:45.400 wat die Arabiese titel is. 0:00:45.400,0:00:48.467 Algebra beteken "herstel" of "voltooiing" 0:00:48.467,0:00:55.084 herstel..........herstel of voltooiing........voltooiing 0:00:55.084,0:00:58.369 En hy het dit in hierdie boek geassosieer met 'n baie spesifieke werking, 0:00:58.369,0:01:01.667 waar hy iets vanaf een kant van 'n vergelyking geneem het 0:01:01.667,0:01:03.501 na die ander kant van die vergelyking. 0:01:03.501,0:01:06.586 Maar ons kan dit eintlik hier sien. Ek ken nie Arabies nie, 0:01:06.586,0:01:10.400 maar ek ken eintlik 'n paar tale wat 'n bietjie by Arabies "geleen" het 0:01:10.400,0:01:12.230 of dalk is dit andersom! 0:01:12.230,0:01:14.941 Maar dit sĂȘ Al Kitab en 0:01:14.941,0:01:18.243 ek ken net genoeg Urdu of Hindi om 'n goeie Indiese fliek te verstaan. 0:01:18.243,0:01:20.130 Maar Al Kitab, "Kitab" beteken "boek". 0:01:20.130,0:01:23.302 So hierdie deel is "boek". 0:01:23.302,0:01:27.163 Ek dink Al-Mukhtasar beteken "bondig" 0:01:27.163,0:01:29.904 omdat ek nie die woord ken vir "bondig" nie en dit klink soos dit. 0:01:29.904,0:01:36.585 Fi Hisab, "Hisab" beteken "berekening" in Hindi of Urdu so hierdie is "berekening". 0:01:36.585,0:01:38.738 Al-Gabr is die wortel. 0:01:38.738,0:01:41.021 Dit is die gewilde Algebra. Dit is waar dit voorkom. 0:01:41.021,0:01:43.533 So hierdie is vir "voltooiing". 0:01:43.533,0:01:46.478 Jy kan dit sien as voltooiing...voltooiing 0:01:46.478,0:01:49.715 en dan Wa...Al-Muqabala 0:01:49.715,0:01:52.467 dit beteken eintlik "balansering" 0:01:52.467,0:01:55.631 voltooiing en balansering. 0:01:55.631,0:01:57.133 So as ons dit wou vertaal het 0:01:57.133,0:01:58.733 en ek weet hierdie is nie 'n video vir die vertaling van Arabies nie 0:01:58.733,0:02:01.947 maar die boek...die boek 0:02:01.947,0:02:10.624 wel ek dink dit se "bondige berekening deur voltooiing en balansering 0:02:10.624,0:02:12.564 is die rowwe vertaling hiervan. 0:02:12.564,0:02:15.412 Maar dit is die oorsprong van die woord "Algebra". 0:02:15.412,0:02:18.146 En hierdie is 'n baie baie baie belangrike boek. 0:02:18.146,0:02:21.467 Nie net omdat dit die eerste keer is wat die woord Algebra gebruik is nie, 0:02:21.467,0:02:25.000 maar baie mense het hierdie boek gesien as die eerste keer 0:02:25.000,0:02:32.000 wat Algebra die vele van sy moderne idees aangeneem het, 0:02:32.050,0:02:34.533 idees van die balansering van 'n vergelyking, 0:02:34.533,0:02:36.533 die abstrakte probleem self, 0:02:36.533,0:02:38.995 nie om probleme slegs een keer hier en daar op te los nie. 0:02:39.000,0:02:42.800 Maar Al-khwarizmi was nie die eerste persoon nie. 0:02:42.800,0:02:44.800 En net om 'n idee te kry van waar dit als gebeur, 0:02:44.800,0:02:46.800 sy "uithang-plek" was Baghdad. 0:02:46.800,0:02:49.200 So, hierdie deel van die wereld kom baie voor 0:02:49.200,0:02:50.667 in die geskiedenis van algebra. 0:02:50.667,0:02:53.133 Maar hy het daar uitgehang in die 8ste of 9de eeu. 0:02:53.133,0:02:56.160 So as ek 'n tydlyn teken, 0:02:56.160,0:02:58.000 sodat ons dit als kan waardeer. 0:02:58.000,0:03:01.431 So dit is.............. die tydlyn. 0:03:01.431,0:03:05.133 En of jy nou gelowig is of nie, 0:03:05.133,0:03:09.159 meeste van ons moderne datums is gebaseer op die geboorte van Jesus. 0:03:09.159,0:03:11.796 So ek sal dit so se, sodat dit hier is. 0:03:11.796,0:03:13.704 Miskisn sit ons 'n kruis hier, 0:03:13.704,0:03:15.462 om dit aan te dui, maar wanneer ons nie gelowig is nie, 0:03:15.462,0:03:18.473 se ons "algemene era" "voor die algemene era"; 0:03:18.473,0:03:19.766 wanneer ons gelowig is, 0:03:19.766,0:03:20.566 se ons V.C 0:03:20.566,0:03:22.164 wat beteken "die jaar van ons God". 0:03:22.164,0:03:25.333 Anno...ek ken nie die Latyns nie..."Anno Domini" soos ek verstaan 0:03:25.333,0:03:26.434 "die jaar van ons god" 0:03:26.434,0:03:28.950 En dan as ons wil, in die christelike konteks, 0:03:28.950,0:03:30.482 in pleks van se "voor die algemene era", 0:03:30.482,0:03:32.433 kan ons se "voor Christus", V.C 0:03:32.433,0:03:36.133 Maar in ieder geval, so hierdie is 1000 0:03:36.133,0:03:37.533 in die algemene era. 0:03:37.533,0:03:39.667 Dit is 2000 in die algemene era. 0:03:39.667,0:03:41.652 En ons is ten minste 0:03:41.652,0:03:44.831 terwyl ek hierdie video maak, ek sit omtrent hier. 0:03:44.831,0:03:48.733 En dan, hierdie is 1000 voor die algemene era. 0:03:48.733,0:03:52.296 En hierdie is 2000 voor die algemene era. 0:03:52.296,0:03:55.000 So die eerste tekens, 0:03:55.000,0:03:56.234 dis wat ons kan kry. 0:03:56.234,0:03:57.369 Ek is seker as ons nog verder kon soek, 0:03:57.369,0:03:58.835 sou ons nog bewyse kon kry 0:03:58.835,0:04:01.121 van verskillende samelewings en mense 0:04:01.121,0:04:04.569 en op baie idees in Algebra afgekom het. 0:04:04.569,0:04:06.311 Maar ons eerste rekords van mense 0:04:06.311,0:04:09.533 wat werklik die idees waarop Algebra gebaseer het verken het, 0:04:09.533,0:04:12.200 kom van antieke Babilon, 0:04:12.200,0:04:14.906 omtrent 200 jaar voor die algemene era, 0:04:14.906,0:04:21.565 voor Christus. So omtrent, omtrent daar 0:04:21.565,0:04:23.023 waar daar klip tablette was, 0:04:23.023,0:04:24.867 waar dit gelyk het asof mense besig was 0:04:24.867,0:04:26.253 om van die fundamentele idees van Algebra te verken. 0:04:26.253,0:04:27.669 Hulle het nie dieselfde simbole gebruik nie. 0:04:27.669,0:04:31.133 Hulle het nie die getalle op dieselfde manier voorgestel nie. 0:04:31.133,0:04:33.200 Maar die Algebra waaraan hul gewerk het, 0:04:33.200,0:04:35.800 was weereens deel van hierdie deel van die wereld. 0:04:35.800,0:04:38.733 Babilon, was omtrent,...... reg hier. 0:04:38.733,0:04:42.400 En Babilon het soortvan die tradisie van Sumeria behou. 0:04:42.400,0:04:45.400 Die hele streek was Mesopotamia genoem. 0:04:45.400,0:04:47.186 -- Grieks vir "tussen twee riviere"-- 0:04:47.186,0:04:49.733 Maar dis die eerste tekens van mense waarvan ons weet 0:04:49.733,0:04:51.744 wat begin het om te doen 0:04:51.744,0:04:54.720 wat ons noem werklike werklike Algebra. 0:04:54.720,0:04:56.200 En as jy vorentoe gaan 0:04:56.200,0:04:58.992 en ek is seker selfs ons geskiedkundiges weet nie 0:04:58.992,0:05:03.800 al die verskillende mense wat Algebra gebruik nie 0:05:03.800,0:05:08.267 Maar die grootste bydraes tot Algebra 0:05:08.267,0:05:11.533 het ons gesien hier in Babilon 2000 jaar gelede. 0:05:11.533,0:05:14.171 En as ons gaan na omtrent 200 - 300 V.C 0:05:14.171,0:05:15.582 omtrent reg hier, 0:05:15.582,0:05:18.169 het jy 'n Griekse man wat in Alexanderia gewoon het. 0:05:18.169,0:05:22.000 0:05:22.000,0:05:25.041 0:05:25.041,0:05:28.000 0:05:28.000,0:05:29.432 0:05:29.432,0:05:32.041 0:05:32.041,0:05:33.467 0:05:33.467,0:05:36.867 0:05:36.867,0:05:40.244 0:05:40.244,0:05:44.508 0:05:44.508,0:05:48.531 0:05:48.533,0:05:50.667 0:05:50.667,0:05:53.548 0:05:53.548,0:05:57.032 0:05:57.032,0:05:59.061 0:05:59.061,0:06:01.361 0:06:01.361,0:06:03.733 0:06:03.733,0:06:06.328 0:06:06.328,0:06:08.733 0:06:08.733,0:06:11.282 0:06:11.282,0:06:13.816 0:06:13.816,0:06:16.212 0:06:16.212,0:06:18.352 0:06:18.352,0:06:20.347 0:06:20.347,0:06:22.221 0:06:22.221,0:06:26.067 0:06:26.067,0:06:29.800 0:06:29.800,0:06:32.667 0:06:32.667,0:06:34.692 0:06:34.692,0:06:36.431 0:06:36.431,0:06:39.161 0:06:39.161,0:06:42.733 0:06:42.733,0:06:45.768 0:06:45.768,0:06:48.667 0:06:48.667,0:06:52.513 0:06:52.513,0:06:56.329 0:06:56.329,0:06:57.862 0:06:57.862,0:07:01.841 0:07:01.841,0:07:04.118 0:07:04.118,0:07:05.892 0:07:05.892,0:07:09.278 0:07:09.278,0:07:11.025 0:07:11.025,0:07:12.492 0:07:12.492,0:07:16.800