0:00:06.616,0:00:10.933
Para a maioria de nós, 2 graus Celsius[br]é uma diferença minúscula de temperatura,

0:00:10.933,0:00:13.680
nem mesmo suficiente[br]para nos fazer abrir a janela.

0:00:13.680,0:00:18.187
Mas cientistas avisaram que com o aumento[br]dos níveis de CO2 na atmosfera,

0:00:18.187,0:00:22.283
mesmo esse pequeno aumento[br]na temperatura da Terra

0:00:22.283,0:00:25.780
pode provocar efeitos catastróficos[br]ao redor do mundo.

0:00:25.780,0:00:29.666
Como pode uma mudança[br]tão pequena em um fator,

0:00:29.666,0:00:34.112
provocar mudanças enormes[br]e imprevisíveis em outros fatores?

0:00:34.112,0:00:37.973
A resposta está no conceito[br]de um "ponto de virada matemático",

0:00:37.973,0:00:42.006
que podemos entender através[br]do jogo de bilhar.

0:00:42.006,0:00:44.290
A regra básica do movimento[br]da bola de bilhar

0:00:44.290,0:00:47.452
é que a bola vai andar em linha reta[br]até colidir com uma borda,

0:00:47.452,0:00:50.830
então ricochetear em um ângulo[br]igual ao ângulo incidente.

0:00:50.830,0:00:53.890
Para maior simplicidade,[br]assumiremos que não há atrito,

0:00:53.890,0:00:56.773
então as bolas podem continuar[br]se movendo permanentemente.

0:00:56.773,0:00:58.844
E para simplificar ainda mais a situação,

0:00:58.844,0:01:03.782
vamos considerar somente uma bola[br]em uma mesa perfeitamente circular.

0:01:03.782,0:01:07.187
Depois que a bola começa o movimento,

0:01:07.187,0:01:10.332
ela percorre um padrão de movimento[br]estrelado.

0:01:10.332,0:01:12.507
Se a bola sair de locais diferentes,

0:01:12.507,0:01:16.218
ou sair em ângulos diferentes,[br]alguns detalhes do padrão mudam,

0:01:16.218,0:01:19.355
mas a sua forma geral continua a mesma.

0:01:19.355,0:01:22.527
Com alguns testes,[br]e com uma modelagem matemática,

0:01:22.527,0:01:25.961
podemos prever o trajeto da bola[br]antes mesmo de ela começar a se mover,

0:01:25.961,0:01:28.596
baseando-nos simplesmente[br]nas condições iniciais.

0:01:28.596,0:01:31.374
Mas o que iria acontecer[br]se fizéssemos uma pequena mudança

0:01:31.374,0:01:34.355
no formato da mesa, partindo-a no meio

0:01:34.355,0:01:39.061
e inserindo duas bordas[br]retas entre as metades?

0:01:39.061,0:01:42.057
Podemos ver que quando a bola[br]ricocheteia nos lados retos,

0:01:42.057,0:01:44.580
ela começa a se mover por toda a mesa.

0:01:44.580,0:01:48.025
A bola ainda está obedecendo[br]às mesmas regras de movimento,

0:01:48.025,0:01:52.683
mas o movimento resultante[br]não traça mais um padrão reconhecível.

0:01:52.683,0:01:55.130
Com apenas uma pequena mudança[br]nas restrições

0:01:55.130,0:01:56.915
sob as quais o sistema opera,

0:01:56.915,0:01:58.492
mudamos o padrão do movimento

0:01:58.492,0:02:01.470
de um padrão estável e previsível,

0:02:01.470,0:02:03.983
para um que flutua aleatoriamente,

0:02:03.983,0:02:07.774
criando então o que os matemáticos[br]chamam de "movimento caótico".

0:02:07.774,0:02:11.385
Inserir as bordas retas na mesa[br]funciona como um ponto de virada,

0:02:11.385,0:02:15.528
que muda o comportamento do sistema[br]de um tipo (regular),

0:02:15.528,0:02:19.830
para outro tipo (caótico).

0:02:19.830,0:02:22.899
Então quais implicações[br]tem esse simples exemplo

0:02:22.899,0:02:26.629
em relação à realidade mais complicada[br]do clima terrestre?

0:02:26.629,0:02:30.300
Podemos pensar no formato da mesa[br]como sendo análogo aos níveis de CO2

0:02:30.300,0:02:32.681
e a temperatura média da terra:

0:02:32.681,0:02:35.117
Restrições que impactam[br]a performance do sistema

0:02:35.117,0:02:38.893
na forma dos movimentos da bola[br]ou no comportamento do clima.

0:02:38.893,0:02:41.053
Durante os últimos 10 mil anos,

0:02:41.053,0:02:44.283
a concentração constante de CO2

0:02:44.283,0:02:50.214
de 270 partes por milhão mantiveram[br]o clima em um padrão autoestabilizado,

0:02:50.214,0:02:53.105
regular e hospitaleiro à vida humana.

0:02:53.105,0:02:56.741
Mas com os níveis de CO2 agora[br]a 400 partes por milhão,

0:02:56.741,0:03:00.571
e com a previsão de subir até entre[br]500 e 800 partes por milhão

0:03:00.571,0:03:04.020
no próximo século, podemos atingir[br]um ponto de virada onde

0:03:04.020,0:03:07.556
até mesmo um pequeno aumento[br]na temperatura global

0:03:07.556,0:03:11.238
pode ter o mesmo efeito[br]da mudança na mesa de bilhar,

0:03:11.238,0:03:14.075
levando a uma perigosa mudança[br]no comportamento do clima,

0:03:14.075,0:03:16.524
com eventos climáticos[br]mais extremos e intensos,

0:03:16.524,0:03:21.672
menos previsibilidade, e mais importante,[br]menos hospitalidade à vida humana.

0:03:21.672,0:03:25.433
Os modelos hipotéticos que os matemáticos[br]estudam em detalhes

0:03:25.433,0:03:28.165
nem sempre parecem com situações reais,

0:03:28.165,0:03:32.214
mas podem prover uma estrutura e uma[br]forma de pensar que podem ser aplicados

0:03:32.214,0:03:36.159
para ajudar a entender os problemas[br]mais complexos do mundo real.

0:03:36.159,0:03:38.993
Nesse caso, a compreensão[br]de como pequenas mudanças

0:03:38.993,0:03:42.415
nas restrições de um sistema[br]podem ter impactos enormes

0:03:42.415,0:03:46.294
nos dá uma maior possibilidade[br]de prever os perigos

0:03:46.294,0:03:49.739
que não podemos perceber usando[br]somente nossos sentidos.

0:03:49.739,0:03:54.599
Porque uma vez que os efeitos[br]ficarem visíveis, pode ser tarde demais.