0:00:07.076,0:00:11.433
私たちの多くにとって[br]２度の温度変化はわずかなものです

0:00:11.433,0:00:14.360
窓を少し開ける必要すらないかもしれません

0:00:14.360,0:00:18.657
しかし 科学者達は[br]大気中の二酸化炭素濃度が上昇し

0:00:18.657,0:00:22.473
気温が２度上昇しただけでも[br]世界に壊滅的な打撃をもたらすと

0:00:22.473,0:00:26.190
警鐘を鳴らしています

0:00:26.190,0:00:29.926
どうしてたった１つの要素の[br]小さくて測定可能な変化が

0:00:29.926,0:00:34.572
他の多くの要素に対する[br]著しく予測不能な変化を起こすのでしょうか

0:00:34.572,0:00:38.413
数学的な転換点の概念に[br]その答えは隠されており

0:00:38.413,0:00:42.346
身近な遊びであるビリヤードによって[br]理解することができます

0:00:42.346,0:00:44.430
ビリヤードの動きの基本法則とは

0:00:44.430,0:00:47.312
球は壁に当たるまで直進し

0:00:47.312,0:00:51.130
入射角と同じ角度で[br]跳ね返るというものです

0:00:51.130,0:00:54.040
単純化のために[br]摩擦がないと仮定すると

0:00:54.040,0:00:56.953
球は永遠に動き続けます

0:00:56.953,0:00:58.994
さらに単純化し

0:00:58.994,0:01:04.062
完全に円形な台での[br]たった１つの球の動きを見てみましょう

0:01:04.062,0:01:07.357
球が突かれ 法則に従って動き始めると

0:01:07.357,0:01:10.502
きれいな星のような模様を描きます

0:01:10.502,0:01:12.667
別の場所においた球で始めたり

0:01:12.667,0:01:16.418
異なる角度で突いたりすると[br]模様は多少変化しますが

0:01:16.418,0:01:19.685
ほとんど同じ形になります

0:01:19.685,0:01:22.747
何回かテストして[br]簡単な数学モデルを用いれば

0:01:22.747,0:01:26.321
私たちは 初期前提だけに基いて[br]球が動き始める前に

0:01:26.321,0:01:28.976
軌道を予測することができます

0:01:28.976,0:01:31.374
しかし ここにわずかな変化－

0:01:31.374,0:01:34.625
台を少し左右に引っ張って

0:01:34.625,0:01:39.411
２つの短い直線部分を上下に加えたら[br]どうなるでしょうか？

0:01:39.411,0:01:42.057
球が平らな面で跳ね返り

0:01:42.057,0:01:44.580
台全体を動き始めることが分かります

0:01:44.580,0:01:48.025
球はビリヤードの動きの法則に[br]依然として従っていますが

0:01:48.025,0:01:52.943
その結果が描く軌道は[br]模様としては認識できなくなります

0:01:52.943,0:01:55.300
システムの振舞いを決める[br]制約条件に

0:01:55.300,0:01:57.075
ほんのわずかな変更を加えるだけで

0:01:57.075,0:01:58.622
ビリヤードの動きは

0:01:58.622,0:02:01.750
安定的で予想できるものから

0:02:01.750,0:02:03.983
とても不安定で

0:02:03.983,0:02:08.144
数学者達が「カオス的運動」と[br]呼ぶものに変わったのです

0:02:08.144,0:02:11.765
台に直線の辺を加えることが[br]転換点になり

0:02:11.765,0:02:16.098
システムの働きを[br]規則的なものから

0:02:16.098,0:02:20.200
カオス的な別のものに変えます

0:02:20.200,0:02:24.249
では この単純な例は[br]ずっと複雑な地球の気候に関して

0:02:24.249,0:02:26.919
どのような意味をもたらすのでしょうか？

0:02:26.919,0:02:30.530
台の形は 二酸化炭素の量や

0:02:30.530,0:02:32.821
地球の平均気温と考えられます

0:02:32.821,0:02:35.117
球の動きや気候の振舞いなど

0:02:35.117,0:02:38.893
システムの結果に影響を与える[br]制約条件です

0:02:38.893,0:02:41.053
過去１万年間の間

0:02:41.053,0:02:44.533
大気中の二酸化炭素濃度は[br]270ppmでほぼ一定でした

0:02:44.533,0:02:50.594
気候の変化は比較的[br]規則的かつ自己安定的で

0:02:50.594,0:02:53.505
人類の生活にとっても[br]心地のよいのもでした

0:02:53.505,0:02:57.071
しかし二酸化炭素濃度は現在400ppmで

0:02:57.071,0:03:01.031
今後100年間で[br]500から800ppmまで

0:03:01.031,0:03:04.140
上昇すると予想されています[br]その結果 私たちは転換点に達し

0:03:04.140,0:03:07.736
地球の平均気温のわずかな変化が

0:03:07.736,0:03:11.448
テーブルの形を変えるのと同じように

0:03:11.448,0:03:14.275
気候に危険な変化を起こさせるかもしれません

0:03:14.275,0:03:16.414
強く激しい気象事象を伴い

0:03:16.414,0:03:21.672
予測が難しく 何よりも[br]人類の生活は不快なものになります

0:03:21.672,0:03:25.433
数学者が詳細に研究している[br]この仮想的モデルは

0:03:25.433,0:03:28.165
実際の状況とは異なるかもしれませんが

0:03:28.165,0:03:31.064
現実世界のもっと難しい問題を[br]理解するための

0:03:31.064,0:03:36.159
考え方の枠組みを与えてくれます

0:03:36.159,0:03:38.993
このケースでは[br]制約条件における小さな変化が

0:03:38.993,0:03:42.415
システム全体に大きな影響を[br]与えるということを理解すると

0:03:42.415,0:03:46.294
今すぐ五感で感じることが難しい[br]将来の危険の予想についても

0:03:46.294,0:03:49.739
もっと重大なことと考えるように[br]なるでしょう

0:03:49.739,0:03:54.599
実際に結果が見えたときには[br]もう遅すぎるかもしれないからです