بالنسبة لمعظمنا، درجتان مئويتان تعتبران اختلافًا طفيفًا في درجة الحرارة،
لا يكفي حتى لجعلك تفتح النافذة.
ولكن العلماء حذروا أنه مع ارتفاع مستويات ثاني أكسيد الكربون،
يمكن أن يؤدي الارتفاع في درجة حرارة الأرض حتى بهذا القدر
إلى آثار كارثية في جميع أنحاء العالم.
كيف يمكن لتغيير طفيف يمكن قياسه في أحد العوامل
إلى تغييرات هائلة وغير متوقعة في عوامل أخرى؟
تكمن الإجابة في مفهوم نقطة التحول الرياضية،
والتي من الممكن أن نفهمها من خلال لعبة البلياردو المألوفة.
القاعدة الأساسية لحركة كرة البلياردو
هي أن الكرة ستمر بشكل مستقيم حتى تصطدم بحائط،
ثم ترتد بزاوية مساوية للزاوية التي جاءت بها.
بغرض التبسيط، سنفترض عدم وجود أي احتكاك،
وبذلك ستستمر الكرة في الحركة إلى أجل غير مسمى.
ولتبسيط الوضع بشكل أكبر،
فلننظر إلى ماذا يحدث لكرة واحدة على منضدة مستديرة بشكل تام.
بمجرد ضرب الكرة وبدء تحركها وفقًا للقواعد،
تتبع الكرة نمطًا منتظمًَا على شكل نجمة.
إذا بدأنا تحرك الكرة من مواضع مختلفة،
أو ضربناها من زوايا مختلفة، فستتغير بعض التفاصيل في النمط،
ولكن الشكل العام سيظل بدون تغيير.
ومع بضعة اختبارات تشغيل وبعض النماذج الرياضية،
يمكننا حتى أن نتنبأ بمسار الكرة قبل أن تبدأ في التحرك
ببساطة اعتمادًا على ظروف بدء تحركها.
ولكن ماذا سيحدث إذا قمنا بتغيير بسيط
في شكل المنضدة من خلال تمديد المنضدة قليلًا
وإضافة حافتين مستقيمتين صغيرتين بطول الجزأين العلوي والسفلي؟
يمكننا أن نرى أنه عندما ترتد الكرة عن الجوانب المسطحة
تبدأ في التحرك في جميع أنحاء المنضدة.
لا تزال الكرة تتبع نفس قوانين حركة كرة البلياردو،
ولكن الحركة الناتجة لم تعد تتبع أي نمط يمكن تمييزه.
وبتغيير صغير فقط في القيود
التي يعمل في ظلها النظام،
قمنا بتبديل حركة كرة البلياردو
من التصرف بطريقة مستقرة يمكن التنبؤ بها
إلى التقلب بطريقة عشوائية،
وبذلك خلقنا ما يسميه الرياضيون "الحركة العشوائية".
إضافة الحافتين المستقيمتين إلى المنضدة يعمل كنقطة تحول،
والتي تقوم بتبديل سلوك النظام من نوع سلوك (منتظم)
إلى نوع سلوك آخر (عشوائي).
إذا ما هي التضمينات التي يحتوي عليها هذا المثال البسيط لواقع أكثر تعقيدًا بكثير
لمناخ الأرض؟
يمكننا أن نفكر في شكل المنضدة على أنه مماثل لمستوى ثاني أكسيد الكربون
ومتوسط درجة حرارة الأرض:
القيود التي تؤثر على أداء النظام
في صورة حركة الكرة أو سلوك المناخ.
خلال الـ 10,000سنة الماضية،
كان تركيز ثاني أكسيد الكربون الثابت إلى حد ما في الغلاف الجوي الذي يبلغ
270 جزء في المليون يُبقي المناخ في نمط مستقر ذاتيًا،
منتظم إلى حد ما ومناسب للحياة البشرية.
ولكن مع وصول مستويات ثاني أكسيد الكربون إلى 400 جزء في المليون،
وتوقع ارتفاعها إلى ما بين 500 إلى 800 جزء في المليون
خلال القرن القادم، قد نصل إلى نقطة تحول
حيث أي تغيير إضافي بسيط في متوسط درجة الحرارة العالمي
سيكون له نفس تأثير تغيير شكل المنضدة،
مما يؤدي إلى نقلة خطيرة في سلوك المناخ،
مع مزيد من الأحداث المناخية الأكثر شدة وكثافة،
وقدرة أقل على التنبؤ، والأهم من ذلك، مناسبة أقل للحياة البشرية.
قد لا تبدو النماذج الافتراضية التي يدرسها الرياضيون بالتفصيل
دائمًا مثل المواقف الفعلية،
ولكن يمكنها أن توفر إطارًا عامًا وطريقة تفكير
يمكن تطبيقها للمساعدة في فهم المشكلات الأكثر تعقيدًا في العالم الفعلي.
في هذه الحالة، فهم كيف أن تأثير التغييرات الطفيفة
في القيود على النظام يمكن أن يكون له تأثير هائل
يعطينا تقديرًا أكبر للتنبؤ بالمخاطر
التي لا يمكننا إدراكها فورًا بحواسنا.
لأنه بمجرد أن تصبح النتائج مرئية، يمكن أن يكون ذلك بعد فوات الأوان.