[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:04.42,Default,,0000,0000,0000,,이 삼각형은\N직각삼각형입니다
Dialogue: 0,0:00:04.43,0:00:07.13,Default,,0000,0000,0000,,직각삼각형이란\N내각 중 하나가
Dialogue: 0,0:00:07.14,0:00:09.80,Default,,0000,0000,0000,,90도인 직각을\N포함하는 삼각형입니다
Dialogue: 0,0:00:09.80,0:00:14.18,Default,,0000,0000,0000,,직각삼각형의\N가장 긴 변은
Dialogue: 0,0:00:14.19,0:00:17.91,Default,,0000,0000,0000,,90도의 각과\N마주 보는 변이며
Dialogue: 0,0:00:17.91,0:00:20.78,Default,,0000,0000,0000,,이 변은\N빗변이라고 합니다
Dialogue: 0,0:00:20.78,0:00:25.22,Default,,0000,0000,0000,,빗변은 직각삼각형의\N가장 긴 변이고
Dialogue: 0,0:00:25.22,0:00:28.02,Default,,0000,0000,0000,,90도의 각과\N마주 보는 변입니다
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:30.40,Default,,0000,0000,0000,,빗변이라는 단어를\N기억해두면 유용해요
Dialogue: 0,0:00:30.40,0:00:33.58,Default,,0000,0000,0000,,삼각형에서 가장 긴 변\N또는 90도와 마주 보는 변을
Dialogue: 0,0:00:33.58,0:00:36.56,Default,,0000,0000,0000,,빗변이라고\N할 수 있기 때문이죠
Dialogue: 0,0:00:36.56,0:00:39.22,Default,,0000,0000,0000,,이번 동영상에서는
Dialogue: 0,0:00:39.22,0:00:46.22,Default,,0000,0000,0000,,직각삼각형의 각 변과\N길이 사이의 관계를
Dialogue: 0,0:00:46.22,0:00:49.00,Default,,0000,0000,0000,,증명해 보겠습니다
Dialogue: 0,0:00:49.00,0:00:55.83,Default,,0000,0000,0000,,이 직각삼각형의\N변 AC의 길이를 a라고 하고
Dialogue: 0,0:00:55.84,0:01:00.12,Default,,0000,0000,0000,,BC의 길이를\Nb라고 하겠습니다
Dialogue: 0,0:01:00.12,0:01:04.14,Default,,0000,0000,0000,,꼭짓점은 대문자로\N변의 길이는 소문자로 표시할게요
Dialogue: 0,0:01:04.14,0:01:08.90,Default,,0000,0000,0000,,마지막으로 빗변의 길이\N즉, AB의 길이는 c라고 할게요
Dialogue: 0,0:01:08.90,0:01:12.70,Default,,0000,0000,0000,,이제 a, b, c 사이의\N관계를 증명해 봅시다
Dialogue: 0,0:01:12.70,0:01:16.42,Default,,0000,0000,0000,,먼저 직선 또는 선분을
Dialogue: 0,0:01:16.42,0:01:19.38,Default,,0000,0000,0000,,C와 빗변 사이에\N그려 볼게요
Dialogue: 0,0:01:19.38,0:01:24.02,Default,,0000,0000,0000,,빗변과 수직으로\N만나도록 그려볼 거예요
Dialogue: 0,0:01:24.02,0:01:28.28,Default,,0000,0000,0000,,빗변과 만나는 점을\ND라고 하겠습니다
Dialogue: 0,0:01:28.29,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 이렇게\N그릴 수 있을까요?
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:34.42,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 전체를\N회전시킨다고 해 봅시다
Dialogue: 0,0:01:34.42,0:01:37.02,Default,,0000,0000,0000,,완벽한 증명은 아니지만
Dialogue: 0,0:01:37.02,0:01:39.86,Default,,0000,0000,0000,,이 점을 어떻게 그리는지\N설명해 드릴게요
Dialogue: 0,0:01:39.86,0:01:45.40,Default,,0000,0000,0000,,회전시키면 삼각형의\N빗변은 아래로 갑니다
Dialogue: 0,0:01:45.40,0:01:48.64,Default,,0000,0000,0000,,여기는 점 B이고\N여기는 점 A가 되겠죠
Dialogue: 0,0:01:48.64,0:01:51.96,Default,,0000,0000,0000,,삼각형을 회전시켰으므로\N여기는 점 C입니다
Dialogue: 0,0:01:51.96,0:01:55.86,Default,,0000,0000,0000,,이 점에서 돌을\N하나 떨어뜨린다면
Dialogue: 0,0:01:55.86,0:01:59.24,Default,,0000,0000,0000,,빗변과 수직으로 닿겠죠
Dialogue: 0,0:01:59.24,0:02:02.33,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 선분 CD를\N그릴 수 있습니다
Dialogue: 0,0:02:02.34,0:02:05.56,Default,,0000,0000,0000,,여기에 점 D라고\N표시했었죠
Dialogue: 0,0:02:05.56,0:02:07.60,Default,,0000,0000,0000,,이를 통해\N삼각형 안에 있는
Dialogue: 0,0:02:07.60,0:02:10.42,Default,,0000,0000,0000,,작은 삼각형들 사이의\N관계를 알아낼 수 있어요
Dialogue: 0,0:02:10.42,0:02:12.30,Default,,0000,0000,0000,,여기 삼각형이\N세 개 있습니다
Dialogue: 0,0:02:12.30,0:02:15.46,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 ADC와\N삼각형 DBC가 있고
Dialogue: 0,0:02:15.46,0:02:18.18,Default,,0000,0000,0000,,처음의 큰\N직각삼각형이 있죠
Dialogue: 0,0:02:18.18,0:02:22.08,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 사이의 닮음을\N생각해 봅시다
Dialogue: 0,0:02:22.08,0:02:25.08,Default,,0000,0000,0000,,먼저 삼각형 ADC가
Dialogue: 0,0:02:25.08,0:02:27.70,Default,,0000,0000,0000,,큰 삼각형과 닮았다는\N것을 보여드릴게요
Dialogue: 0,0:02:27.70,0:02:32.07,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 ADC는\N이곳에 직각이 있습니다
Dialogue: 0,0:02:32.08,0:02:35.76,Default,,0000,0000,0000,,이 각이 90도이므로\N이 각도 90도겠죠
Dialogue: 0,0:02:35.76,0:02:38.36,Default,,0000,0000,0000,,두 각을 더하면\N180도가 됩니다
Dialogue: 0,0:02:38.36,0:02:42.86,Default,,0000,0000,0000,,그러므로 작은 삼각형과\N큰 삼각형 모두
Dialogue: 0,0:02:42.86,0:02:44.86,Default,,0000,0000,0000,,직각을 가지고 있어요
Dialogue: 0,0:02:44.87,0:02:49.08,Default,,0000,0000,0000,,그리고 두 삼각형은\N각 A를 공유하고 있습니다
Dialogue: 0,0:02:49.09,0:02:53.25,Default,,0000,0000,0000,,각 DAC라고 할 수도 있고\N각 BAC라고 할 수도 있죠
Dialogue: 0,0:02:53.26,0:02:56.60,Default,,0000,0000,0000,,이를 한번 써 볼게요
Dialogue: 0,0:02:56.60,0:03:00.28,Default,,0000,0000,0000,,작은 삼각형 ADC부터\N먼저 봅시다
Dialogue: 0,0:03:00.28,0:03:03.88,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 ADC에\N빗금을 쳐 볼게요
Dialogue: 0,0:03:03.88,0:03:07.62,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 ADC의 이름은\N파란색 각부터
Dialogue: 0,0:03:07.62,0:03:10.58,Default,,0000,0000,0000,,직각, 이름 없는 각 순서대로\N이름을 붙인 거예요
Dialogue: 0,0:03:10.58,0:03:15.80,Default,,0000,0000,0000,,여기 표시된 직각은\N큰 삼각형의 직각을 나타냅니다
Dialogue: 0,0:03:15.80,0:03:24.82,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 ADC는\N삼각형 ACB와 닮음입니다
Dialogue: 0,0:03:24.82,0:03:28.08,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 ACB의 이름 역시\N파란색 각 A에서 시작해서
Dialogue: 0,0:03:28.08,0:03:34.06,Default,,0000,0000,0000,,직각, 나머지 각 순서대로\N이름을 붙였습니다
Dialogue: 0,0:03:34.06,0:03:37.20,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 ACB입니다
Dialogue: 0,0:03:37.20,0:03:39.30,Default,,0000,0000,0000,,두 삼각형이\N서로 닮음이므로
Dialogue: 0,0:03:39.30,0:03:42.14,Default,,0000,0000,0000,,변의 길이 사이의\N비의 관계를 알 수 있어요
Dialogue: 0,0:03:42.14,0:03:45.88,Default,,0000,0000,0000,,예를 들어\N닮음인 삼각형은 보통
Dialogue: 0,0:03:45.88,0:03:49.86,Default,,0000,0000,0000,,대응하는 변 사이의\N비가 항상 일정합니다
Dialogue: 0,0:03:49.86,0:03:53.60,Default,,0000,0000,0000,,두 삼각형의 변의\N비를 따져 봅시다
Dialogue: 0,0:03:53.60,0:03:58.58,Default,,0000,0000,0000,,작은 삼각형의\N빗변 AC와
Dialogue: 0,0:03:58.59,0:04:01.72,Default,,0000,0000,0000,,큰 삼각형의\N빗변 AB의 비인
Dialogue: 0,0:04:01.73,0:04:04.51,Default,,0000,0000,0000,,AC/AB는
Dialogue: 0,0:04:04.51,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,닮음인 두 삼각형에서\N대응하는 다른 변의 비인
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:14.12,Default,,0000,0000,0000,,작은 삼각형의\N다른 변 AD와
Dialogue: 0,0:04:14.12,0:04:19.96,Default,,0000,0000,0000,,이에 대응하는\N큰 삼각형의 변 AC의
Dialogue: 0,0:04:19.96,0:04:23.74,Default,,0000,0000,0000,,비 AD/AC와\N같습니다
Dialogue: 0,0:04:23.74,0:04:26.42,Default,,0000,0000,0000,,작은 삼각형을 보면
Dialogue: 0,0:04:26.42,0:04:34.56,Default,,0000,0000,0000,,파란색과 빨간색 각 사이에\N변 AD가 있고
Dialogue: 0,0:04:34.56,0:04:36.20,Default,,0000,0000,0000,,큰 삼각형에서도
Dialogue: 0,0:04:36.20,0:04:39.20,Default,,0000,0000,0000,,파란색과 빨간색 각 사이에\N변 AC가 있습니다
Dialogue: 0,0:04:39.20,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,따라서 양변의 분모는\N큰 삼각형의 변이고
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:43.92,Default,,0000,0000,0000,,이 둘은 작은 삼각형에서\N그에 대응하는 변입니다
Dialogue: 0,0:04:43.94,0:04:46.18,Default,,0000,0000,0000,,혼란스러울 수도 있지만
Dialogue: 0,0:04:46.20,0:04:49.48,Default,,0000,0000,0000,,닮음을 정확하게\N표현한다면
Dialogue: 0,0:04:49.48,0:04:51.98,Default,,0000,0000,0000,,서로 대응하는 점을\N찾을 수 있습니다
Dialogue: 0,0:04:52.00,0:04:56.15,Default,,0000,0000,0000,,변 AC는 큰 삼각형의\NAB에 대응하고
Dialogue: 0,0:04:56.16,0:04:58.84,Default,,0000,0000,0000,,작은 삼각형에서 AD는
Dialogue: 0,0:04:58.84,0:05:02.12,Default,,0000,0000,0000,,큰 삼각형의 AC에\N대응하는 변입니다
Dialogue: 0,0:05:02.12,0:05:10.75,Default,,0000,0000,0000,,변 AC는\Na로 나타낼 수 있습니다
Dialogue: 0,0:05:10.76,0:05:16.26,Default,,0000,0000,0000,,AD를 나타내는\N문자가 없네요
Dialogue: 0,0:05:16.26,0:05:20.52,Default,,0000,0000,0000,,AB는 c였죠
Dialogue: 0,0:05:20.52,0:05:26.90,Default,,0000,0000,0000,,AD는 d로 나타내 봅시다
Dialogue: 0,0:05:26.90,0:05:30.20,Default,,0000,0000,0000,,d는 이 부분이고
Dialogue: 0,0:05:30.21,0:05:32.94,Default,,0000,0000,0000,,c는 빗변 전체를\N나타냅니다
Dialogue: 0,0:05:32.95,0:05:35.92,Default,,0000,0000,0000,,DB를 길이 e라고\N하겠습니다
Dialogue: 0,0:05:35.93,0:05:38.84,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 문자로\N표시하면 편해요
Dialogue: 0,0:05:38.84,0:05:41.68,Default,,0000,0000,0000,,AD를 d라고 하면
Dialogue: 0,0:05:41.68,0:05:46.54,Default,,0000,0000,0000,,a/c = d/a이므로\N교차로 곱해주면
Dialogue: 0,0:05:46.55,0:05:51.14,Default,,0000,0000,0000,,a² = cd가 됩니다
Dialogue: 0,0:05:51.14,0:05:55.92,Default,,0000,0000,0000,,다른 삼각형에서도\N이렇게 할 수 있는지 볼까요?
Dialogue: 0,0:05:55.92,0:05:57.98,Default,,0000,0000,0000,,이 삼각형을 봅시다
Dialogue: 0,0:05:57.98,0:06:00.72,Default,,0000,0000,0000,,이 삼각형과 큰 삼각형\N모두 직각이 있고
Dialogue: 0,0:06:00.72,0:06:04.24,Default,,0000,0000,0000,,이 각을 서로\N공유하니까
Dialogue: 0,0:06:04.24,0:06:08.24,Default,,0000,0000,0000,,두 각이 같은 AA닮음으로\N두 삼각형은 닮음입니다
Dialogue: 0,0:06:08.25,0:06:13.15,Default,,0000,0000,0000,,오른쪽에 분홍색으로\N써 볼게요
Dialogue: 0,0:06:13.15,0:06:19.94,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 BDC와\N닮음인 삼각형의 이름은
Dialogue: 0,0:06:19.94,0:06:24.54,Default,,0000,0000,0000,,큰 삼각형의 분홍색 각\NB에서부터 시작해서
Dialogue: 0,0:06:24.54,0:06:27.72,Default,,0000,0000,0000,,직각으로 가는\N순서이므로
Dialogue: 0,0:06:27.72,0:06:31.04,Default,,0000,0000,0000,,삼각형 BCA가 됩니다
Dialogue: 0,0:06:31.05,0:06:35.41,Default,,0000,0000,0000,,분홍색 각, 직각\N파란색 각의 순서대로
Dialogue: 0,0:06:35.41,0:06:38.38,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 이름을\N붙였습니다
Dialogue: 0,0:06:38.38,0:06:42.04,Default,,0000,0000,0000,,이제 관계를\N정의해 봅시다
Dialogue: 0,0:06:42.04,0:06:46.18,Default,,0000,0000,0000,,작은 삼각형의\N빗변 BC를
Dialogue: 0,0:06:46.18,0:06:49.64,Default,,0000,0000,0000,,큰 삼각형의\N빗변 BA로 나누면
Dialogue: 0,0:06:49.64,0:06:53.42,Default,,0000,0000,0000,,두 삼각형의 빗변의\N비를 알 수 있습니다
Dialogue: 0,0:06:53.43,0:07:02.72,Default,,0000,0000,0000,,BC/BA는
Dialogue: 0,0:07:02.72,0:07:09.26,Default,,0000,0000,0000,,작은 삼각형의\N짧은 변 BD와
Dialogue: 0,0:07:09.26,0:07:12.76,Default,,0000,0000,0000,,그에 대응하는\N큰 삼각형의 변 BC의
Dialogue: 0,0:07:12.76,0:07:15.78,Default,,0000,0000,0000,,비 BD/BC와 같습니다
Dialogue: 0,0:07:15.78,0:07:25.48,Default,,0000,0000,0000,,BC는 b와 같고\NBA는 c와 같습니다
Dialogue: 0,0:07:25.48,0:07:31.28,Default,,0000,0000,0000,,BD는 e와 같죠
Dialogue: 0,0:07:31.28,0:07:33.82,Default,,0000,0000,0000,,이를 교차로\N곱해 볼까요?
Dialogue: 0,0:07:33.82,0:07:36.58,Default,,0000,0000,0000,,왼쪽 분자의 b와\N오른쪽 분모의 b를 곱합니다
Dialogue: 0,0:07:36.58,0:07:39.90,Default,,0000,0000,0000,,교차로 곱해주는 것은\N두 분수의 각 분자에
Dialogue: 0,0:07:39.90,0:07:42.66,Default,,0000,0000,0000,,다른 분수의 분모를\N곱하는 거예요
Dialogue: 0,0:07:42.66,0:07:48.00,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 하면\Nb² = ce가 됩니다
Dialogue: 0,0:07:48.00,0:07:51.26,Default,,0000,0000,0000,,이제 두 식을\N더해 볼까요?
Dialogue: 0,0:07:51.26,0:07:56.04,Default,,0000,0000,0000,,b² = ce를\N이 밑에 다시 써 볼게요
Dialogue: 0,0:07:56.04,0:07:58.38,Default,,0000,0000,0000,,좌변끼리 더하면
Dialogue: 0,0:07:58.38,0:08:12.96,Default,,0000,0000,0000,,a² + b² = cd + ce
Dialogue: 0,0:08:12.96,0:08:16.16,Default,,0000,0000,0000,,c가 각 항에 공통으로\N들어 있으므로
Dialogue: 0,0:08:16.18,0:08:19.81,Default,,0000,0000,0000,,c로 묶어내면
Dialogue: 0,0:08:19.82,0:08:29.52,Default,,0000,0000,0000,,c(d + e)가\N될 것입니다
Dialogue: 0,0:08:29.52,0:08:31.44,Default,,0000,0000,0000,,그럼 d + e는\N무엇일까요?
Dialogue: 0,0:08:31.46,0:08:34.26,Default,,0000,0000,0000,,d는 이 부분의 길이고\Ne는 이 길이입니다
Dialogue: 0,0:08:34.27,0:08:38.56,Default,,0000,0000,0000,,따라서 d + e는\Nc가 되겠죠
Dialogue: 0,0:08:38.56,0:08:42.90,Default,,0000,0000,0000,,c × c = c²
Dialogue: 0,0:08:42.90,0:08:46.36,Default,,0000,0000,0000,,흥미로운 결과가 나왔네요
Dialogue: 0,0:08:46.36,0:08:51.30,Default,,0000,0000,0000,,a² + b² = c²
Dialogue: 0,0:08:51.30,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,다시 적어 볼게요
Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:56.94,Default,,0000,0000,0000,,다른 색으로\N써 볼까요?
Dialogue: 0,0:08:56.94,0:09:00.46,Default,,0000,0000,0000,,실수로 지워 버렸네요
Dialogue: 0,0:09:00.46,0:09:02.54,Default,,0000,0000,0000,,다시 써 볼게요
Dialogue: 0,0:09:02.54,0:09:09.34,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 a² + b² = c²을\N증명해 보았습니다
Dialogue: 0,0:09:09.34,0:09:13.56,Default,,0000,0000,0000,,직각삼각형의 안에 있는\N두 직각삼각형을 이용해
Dialogue: 0,0:09:13.56,0:09:16.90,Default,,0000,0000,0000,,각 변의 길이를\N제곱해서 더한 값이
Dialogue: 0,0:09:16.90,0:09:20.02,Default,,0000,0000,0000,,빗변의 길이를 제곱한 값과\N같다는 것을 알아냈습니다
Dialogue: 0,0:09:20.04,0:09:23.56,Default,,0000,0000,0000,,이것은 정말 쉽고\N널리 알려진
Dialogue: 0,0:09:23.56,0:09:25.80,Default,,0000,0000,0000,,수학 정리입니다
Dialogue: 0,0:09:25.80,0:09:30.34,Default,,0000,0000,0000,,이 식은 수학자\N피타고라스의 이름을 따서
Dialogue: 0,0:09:30.34,0:09:38.26,Default,,0000,0000,0000,,피타고라스의 정리라고\N부릅니다
Dialogue: 0,0:09:38.26,0:09:43.52,Default,,0000,0000,0000,,이 정리는 기하학의\N기초가 되는 정리이며
Dialogue: 0,0:09:43.52,0:09:46.24,Default,,0000,0000,0000,,삼각함수의\N기초이기도 합니다
Dialogue: 0,0:09:46.24,0:09:48.98,Default,,0000,0000,0000,,이 정리는 두 변의\N길이가 주어졌을 때
Dialogue: 0,0:09:48.98,0:09:52.22,Default,,0000,0000,0000,,나머지 한 변의\N길이를 구할 때 유용합니다