[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Този триъгълник тук,
Dialogue: 0,0:00:02.90,0:00:05.40,Default,,0000,0000,0000,,е правоъгълен триъгълник.\NТакъв е, защото
Dialogue: 0,0:00:05.40,0:00:09.00,Default,,0000,0000,0000,,един от ъглите му е 90 градуса, или прав ъгъл.
Dialogue: 0,0:00:09.00,0:00:15.62,Default,,0000,0000,0000,,Най-дългата страна\Nна правоъгълния триъгълник,
Dialogue: 0,0:00:15.62,0:00:19.20,Default,,0000,0000,0000,,която е разположена срещу 90-градусовия ъгъл,
Dialogue: 0,0:00:19.20,0:00:22.40,Default,,0000,0000,0000,,наричаме хипотенуза. Това е много сложна дума за
Dialogue: 0,0:00:22.40,0:00:25.20,Default,,0000,0000,0000,,една проста идея – най-дългата\Nстрана на правоъгълния триъгълник,
Dialogue: 0,0:00:25.20,0:00:27.70,Default,,0000,0000,0000,,страната срещу 90-градусовия ъгъл.
Dialogue: 0,0:00:27.70,0:00:29.64,Default,,0000,0000,0000,,Но е добре да го знаеш,\Nзащото някой може да каже
Dialogue: 0,0:00:29.64,0:00:32.30,Default,,0000,0000,0000,,нещо за хипотенузата и тогава ще знаеш,\Nче говори за тази страна тук,
Dialogue: 0,0:00:32.30,0:00:36.65,Default,,0000,0000,0000,,страната срещу 90-градусовия ъгъл.
Dialogue: 0,0:00:36.65,0:00:42.10,Default,,0000,0000,0000,,В това видео искам да докажа една \Nмного известна зависимост
Dialogue: 0,0:00:42.10,0:00:45.30,Default,,0000,0000,0000,,– и може би виждаш накъде клоня –\Nмного известната зависимост
Dialogue: 0,0:00:45.30,0:00:48.70,Default,,0000,0000,0000,,между дължините на страните на\Nправоъгълния триъгълник.
Dialogue: 0,0:00:48.70,0:00:54.10,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че дължината на АС…\NГлавна буква А и главна буква С.
Dialogue: 0,0:00:54.10,0:00:59.60,Default,,0000,0000,0000,,Нека означим тази дължина с малка буква 'а' и\Nда наречем дължината ВС с малка буква 'b'.
Dialogue: 0,0:00:59.60,0:01:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Ще използвам големи букви за точките,\Nмалки букви за дължините.
Dialogue: 0,0:01:03.20,0:01:08.04,Default,,0000,0000,0000,,И нека наречем дължината на хипотенузата АВ - 'c'
Dialogue: 0,0:01:08.04,0:01:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Да видим сега дали можем да\Nнамерим зависимостта
Dialogue: 0,0:01:10.00,0:01:12.80,Default,,0000,0000,0000,,между а, b и с.
Dialogue: 0,0:01:12.80,0:01:14.70,Default,,0000,0000,0000,,И за да направим това,\Nпърво ще построя
Dialogue: 0,0:01:14.70,0:01:16.20,Default,,0000,0000,0000,,друга права или друга отсечка
Dialogue: 0,0:01:16.20,0:01:19.10,Default,,0000,0000,0000,,между 'с' и хипотенузата.
Dialogue: 0,0:01:19.10,0:01:21.80,Default,,0000,0000,0000,,Ще я построя така, че
Dialogue: 0,0:01:21.80,0:01:23.80,Default,,0000,0000,0000,,да се пресичат под прав ъгъл.
Dialogue: 0,0:01:23.80,0:01:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Винаги можеш да направиш това.
Dialogue: 0,0:01:25.20,0:01:26.30,Default,,0000,0000,0000,,Ще наречем тази точка тук
Dialogue: 0,0:01:26.30,0:01:28.00,Default,,0000,0000,0000,,главно D.
Dialogue: 0,0:01:28.00,0:01:31.00,Default,,0000,0000,0000,,И ако се чудиш как можеш \Nвинаги да правиш това,
Dialogue: 0,0:01:31.00,0:01:33.80,Default,,0000,0000,0000,,си представи, че завърташ\Nцелия този триъгълник ето така.
Dialogue: 0,0:01:33.80,0:01:36.33,Default,,0000,0000,0000,,Това не е точно доказателство,\Nно ти представя
Dialogue: 0,0:01:36.33,0:01:38.10,Default,,0000,0000,0000,,основната идея за това\Nкак може винаги
Dialogue: 0,0:01:38.10,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,да построиш дадена точка\Nпо този начин.
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.30,Default,,0000,0000,0000,,Завъртях го така,
Dialogue: 0,0:01:41.30,0:01:44.10,Default,,0000,0000,0000,,че сега да стоим на нашата хипотенуза.
Dialogue: 0,0:01:44.10,0:01:48.50,Default,,0000,0000,0000,,Това сега е точка В, това е точка А.
Dialogue: 0,0:01:48.50,0:01:50.70,Default,,0000,0000,0000,,Завъртам цялото нещо изцяло.
Dialogue: 0,0:01:50.70,0:01:52.90,Default,,0000,0000,0000,,Това е точка С. Можеш да си представиш
Dialogue: 0,0:01:52.90,0:01:55.70,Default,,0000,0000,0000,,например хвърлянето на камък от точка С,\Nможе би завързан с въже,
Dialogue: 0,0:01:55.70,0:01:59.30,Default,,0000,0000,0000,,и той ще удари хипотенузата\Nпод прав ъгъл.
Dialogue: 0,0:01:59.30,0:02:02.60,Default,,0000,0000,0000,,Това направихме тук, \Nза да създадем отсечка СD на мястото,
Dialogue: 0,0:02:02.60,0:02:05.10,Default,,0000,0000,0000,,където поставяме нашата точка D.
Dialogue: 0,0:02:05.10,0:02:06.90,Default,,0000,0000,0000,,Направих това, за да можем сега
Dialogue: 0,0:02:06.90,0:02:09.40,Default,,0000,0000,0000,,да установим всякакви видове\Nинтересни зависимости
Dialogue: 0,0:02:09.40,0:02:10.53,Default,,0000,0000,0000,,между подобни триъгълници.
Dialogue: 0,0:02:10.53,0:02:11.90,Default,,0000,0000,0000,,Защото имаме три триъгълника.
Dialogue: 0,0:02:11.90,0:02:15.40,Default,,0000,0000,0000,,Имаме триъгълник АDC,\Nимаме триъгълник DBC
Dialogue: 0,0:02:15.40,0:02:17.94,Default,,0000,0000,0000,,и имаме големия \Nпървоначален триъгълник.
Dialogue: 0,0:02:17.94,0:02:19.90,Default,,0000,0000,0000,,Да се надяваме, че ще установим подобие
Dialogue: 0,0:02:19.90,0:02:21.50,Default,,0000,0000,0000,,между тези триъгълници.
Dialogue: 0,0:02:21.50,0:02:27.40,Default,,0000,0000,0000,,Първо ще ти покажа, че ADC е \Nподобен на големия.
Dialogue: 0,0:02:27.40,0:02:29.40,Default,,0000,0000,0000,,Защото и двата имат прав ъгъл.
Dialogue: 0,0:02:29.40,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,ADC има прав ъгъл ето тук.
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:33.50,Default,,0000,0000,0000,,Ясно е, че ако този ъгъл е 90 градуса,
Dialogue: 0,0:02:33.50,0:02:35.80,Default,,0000,0000,0000,,тогава този ъгъл също е 90 градуса.
Dialogue: 0,0:02:35.80,0:02:36.70,Default,,0000,0000,0000,,Те са допълващи се.
Dialogue: 0,0:02:36.70,0:02:38.30,Default,,0000,0000,0000,,Събрани заедно, те правят 180 градуса.
Dialogue: 0,0:02:38.30,0:02:40.30,Default,,0000,0000,0000,,Значи тези двата имат прав ъгъл в тях.
Dialogue: 0,0:02:40.30,0:02:42.10,Default,,0000,0000,0000,,По-малкият има прав ъгъл.
Dialogue: 0,0:02:42.10,0:02:43.50,Default,,0000,0000,0000,,Големият очевидно има прав ъгъл.
Dialogue: 0,0:02:43.50,0:02:44.50,Default,,0000,0000,0000,,Оттук започнахме.
Dialogue: 0,0:02:44.50,0:02:48.90,Default,,0000,0000,0000,,И също те и двата споделят този ъгъл тук,
Dialogue: 0,0:02:48.90,0:02:52.00,Default,,0000,0000,0000,,ъгъл DAC или BAC,
Dialogue: 0,0:02:52.00,0:02:53.20,Default,,0000,0000,0000,,отнасяй се към него, както искаш.
Dialogue: 0,0:02:53.20,0:02:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Можем да запишем, че този триъгълник...
Dialogue: 0,0:02:56.00,0:03:00.10,Default,,0000,0000,0000,,Ще започна с малкия, ADC.
Dialogue: 0,0:03:00.10,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,И може би ще го защриховам.
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:03.70,Default,,0000,0000,0000,,Това е триъгълникът, за който говорим.
Dialogue: 0,0:03:03.70,0:03:05.55,Default,,0000,0000,0000,,Триъгълник ADC.
Dialogue: 0,0:03:05.55,0:03:07.50,Default,,0000,0000,0000,,Тръгвам от синия ъгъл към правия ъгъл,
Dialogue: 0,0:03:07.50,0:03:10.50,Default,,0000,0000,0000,,до необозначения ъгъл\Nот гледна точка на триъгълник ADC.
Dialogue: 0,0:03:10.50,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,Този прав ъгъл не се отнася за това там.
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.40,Default,,0000,0000,0000,,Той се отнася за големия триъгълник.
Dialogue: 0,0:03:15.40,0:03:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем, че триъгълник ADC\Nе подобен на триъгълник...
Dialogue: 0,0:03:24.50,0:03:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Повтарям, започваме от синия ъгъл.
Dialogue: 0,0:03:27.10,0:03:29.30,Default,,0000,0000,0000,,А.\NСлед това отиваме до правия ъгъл.
Dialogue: 0,0:03:29.30,0:03:31.60,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да отидем отново до правия ъгъл.
Dialogue: 0,0:03:31.60,0:03:36.70,Default,,0000,0000,0000,,Това беше ACB.
Dialogue: 0,0:03:36.70,0:03:39.10,Default,,0000,0000,0000,,И понеже те са подобни, \Nможем да установим
Dialogue: 0,0:03:39.10,0:03:41.90,Default,,0000,0000,0000,,зависимост между отношенията на техните страни.
Dialogue: 0,0:03:41.90,0:03:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Например знаем, че отношенията\Nна съответните страни
Dialogue: 0,0:03:45.10,0:03:46.90,Default,,0000,0000,0000,,ще бъдат… По принцип за подобен триъгълник
Dialogue: 0,0:03:46.90,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,знаем, че отношението на страните
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:49.80,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде постоянна величина.
Dialogue: 0,0:03:49.80,0:03:52.98,Default,,0000,0000,0000,,Така че можем да вземем отношението
Dialogue: 0,0:03:52.98,0:03:55.16,Default,,0000,0000,0000,,на хипотенузата на по-малкия триъгълник.
Dialogue: 0,0:03:55.16,0:03:57.28,Default,,0000,0000,0000,,Хипотенузата е AC.
Dialogue: 0,0:03:57.28,0:04:00.50,Default,,0000,0000,0000,,AC върху хипотенузата\Nна по-големия, която
Dialogue: 0,0:04:00.50,0:04:09.34,Default,,0000,0000,0000,,е АВ. \NAC върху АВ ще бъде равно на AD,
Dialogue: 0,0:04:09.34,0:04:14.50,Default,,0000,0000,0000,,едно от бедрата, AD.
Dialogue: 0,0:04:14.50,0:04:17.00,Default,,0000,0000,0000,,И само да ти покажа, че просто\Nвземам съответните точки
Dialogue: 0,0:04:17.00,0:04:23.90,Default,,0000,0000,0000,,на двата подобни триъгълника,\Nтова е AD върху AC.
Dialogue: 0,0:04:23.90,0:04:26.10,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да разгледаш тези\Nтриъгълници и да покажеш:
Dialogue: 0,0:04:26.10,0:04:29.70,Default,,0000,0000,0000,,“Виж, точка AD е между синия ъгъл
Dialogue: 0,0:04:29.70,0:04:31.00,Default,,0000,0000,0000,,и правия ъгъл.”
Dialogue: 0,0:04:31.00,0:04:34.60,Default,,0000,0000,0000,,Извинявай, страна AD е между синия\Nъгъл и правия ъгъл.
Dialogue: 0,0:04:34.60,0:04:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Страна AC е между синия ъгъл\Nи правия ъгъл
Dialogue: 0,0:04:38.00,0:04:39.20,Default,,0000,0000,0000,,на по-големия триъгълник.
Dialogue: 0,0:04:39.20,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,Така че и двете са от по-големия триъгълник.
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:43.40,Default,,0000,0000,0000,,Те са съответните страни на\Nпо-малкия триъгълник.
Dialogue: 0,0:04:43.40,0:04:46.40,Default,,0000,0000,0000,,И ако това изглежда объркващо,
Dialogue: 0,0:04:46.40,0:04:50.30,Default,,0000,0000,0000,,ако сме написали вярно\Nтвърдението за подобие,
Dialogue: 0,0:04:50.30,0:04:51.90,Default,,0000,0000,0000,,можеш просто да намериш съответните точки.
Dialogue: 0,0:04:51.90,0:04:56.10,Default,,0000,0000,0000,,AC съответства на АВ от по-големия триъгълник,
Dialogue: 0,0:04:56.10,0:04:58.82,Default,,0000,0000,0000,,AD от по-малкия триъгълник съответства
Dialogue: 0,0:04:58.82,0:05:02.00,Default,,0000,0000,0000,,на AC от по-големия триъгълник.
Dialogue: 0,0:05:02.00,0:05:06.70,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че AC можем да означим\Nс малка буква 'a'.
Dialogue: 0,0:05:06.70,0:05:10.60,Default,,0000,0000,0000,,AC е малката буква 'a'.
Dialogue: 0,0:05:10.60,0:05:16.44,Default,,0000,0000,0000,,Нямаме никакво означение за AD или за AB.
Dialogue: 0,0:05:16.44,0:05:18.90,Default,,0000,0000,0000,,Извинявай, имаме означение за AB.
Dialogue: 0,0:05:18.90,0:05:20.61,Default,,0000,0000,0000,,Това ето тук е 'с'.
Dialogue: 0,0:05:20.61,0:05:22.70,Default,,0000,0000,0000,,Нямаме означение за AD.
Dialogue: 0,0:05:22.70,0:05:26.60,Default,,0000,0000,0000,,Нека просто наречем AD с малката буква 'd'.
Dialogue: 0,0:05:26.60,0:05:30.30,Default,,0000,0000,0000,,Малката буква 'd' съответства\Nна тази част ето там.
Dialogue: 0,0:05:30.30,0:05:33.00,Default,,0000,0000,0000,,'с' отговаря на тази\Nцялата част ето там.
Dialogue: 0,0:05:33.00,0:05:35.80,Default,,0000,0000,0000,,И след това ще означим дължината DB с 'е'.
Dialogue: 0,0:05:35.80,0:05:38.60,Default,,0000,0000,0000,,Това просто ще направи\Nнещата малко по-прости.
Dialogue: 0,0:05:38.60,0:05:41.40,Default,,0000,0000,0000,,AD ще бъде 'd'.
Dialogue: 0,0:05:41.40,0:05:43.80,Default,,0000,0000,0000,,Така че имаме 'а' върху 'с' е равно на 'd' върху 'а'.
Dialogue: 0,0:05:43.80,0:05:47.70,Default,,0000,0000,0000,,Ако умножим на кръст, имаш\N'а' по 'а', което е 'а' на квадрат,
Dialogue: 0,0:05:47.70,0:05:50.80,Default,,0000,0000,0000,,е равно на 'c' по 'd', което е cd.
Dialogue: 0,0:05:50.80,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,Това е малко интересен резултат.
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:54.60,Default,,0000,0000,0000,,Нека видим какво можем да направим
Dialogue: 0,0:05:54.60,0:05:55.60,Default,,0000,0000,0000,,с другия триъгълник ето тук.
Dialogue: 0,0:05:55.60,0:05:57.70,Default,,0000,0000,0000,,Този триъгълник ето тук.
Dialogue: 0,0:05:57.70,0:05:59.30,Default,,0000,0000,0000,,Той има прав ъгъл.
Dialogue: 0,0:05:59.30,0:06:00.50,Default,,0000,0000,0000,,По-големият има прав ъгъл.
Dialogue: 0,0:06:00.50,0:06:04.00,Default,,0000,0000,0000,,И двата споделят този ъгъл ето тук.
Dialogue: 0,0:06:04.00,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Така че при налично подобие на\Nъглите двата триъгълника
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.10,Default,,0000,0000,0000,,трябва да бъдат подобни.
Dialogue: 0,0:06:08.10,0:06:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да кажеш за триъгълник BDC...\NНие се движим от розовия ъгъл
Dialogue: 0,0:06:11.20,0:06:13.77,Default,,0000,0000,0000,,към правия ъгъл и след това към необозначения ъгъл.
Dialogue: 0,0:06:13.77,0:06:20.60,Default,,0000,0000,0000,,И така, триъгълник BDC е подобен\Nна триъгълник...
Dialogue: 0,0:06:20.60,0:06:22.20,Default,,0000,0000,0000,,Сега ще разгледаме по-големия триъгълник,
Dialogue: 0,0:06:22.20,0:06:23.94,Default,,0000,0000,0000,,ще започнем от розовия ъгъл В.
Dialogue: 0,0:06:23.94,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Сега трябва да отидем до правия ъгъл CA.
Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:30.70,Default,,0000,0000,0000,,BCA.
Dialogue: 0,0:06:30.70,0:06:35.20,Default,,0000,0000,0000,,От розовия ъгъл до правия\Nъгъл, към необозначения ъгъл,
Dialogue: 0,0:06:35.20,0:06:36.40,Default,,0000,0000,0000,,поне от гледната точка тук.
Dialogue: 0,0:06:36.40,0:06:38.20,Default,,0000,0000,0000,,Бяхме го означили с това синьото преди.
Dialogue: 0,0:06:38.20,0:06:40.50,Default,,0000,0000,0000,,Сега нека установим някакъв\Nвид зависимост тук.
Dialogue: 0,0:06:40.50,0:06:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем, че отношението\Nв по-малкия триъгълник, BC, страна
Dialogue: 0,0:06:45.00,0:06:50.00,Default,,0000,0000,0000,,BC върху BA, BC върху BA,\Nоще веднъж,
Dialogue: 0,0:06:50.00,0:06:53.20,Default,,0000,0000,0000,,вземаме хипотенузите на двата.
Dialogue: 0,0:06:53.20,0:07:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Така че BC върху BA ще бъде\Nравно на BD.
Dialogue: 0,0:07:01.00,0:07:02.70,Default,,0000,0000,0000,,Нека направя това в друг цвят.
Dialogue: 0,0:07:02.70,0:07:03.50,Default,,0000,0000,0000,,BD.
Dialogue: 0,0:07:03.50,0:07:04.90,Default,,0000,0000,0000,,Това е едно от бедрата.
Dialogue: 0,0:07:04.90,0:07:05.50,Default,,0000,0000,0000,,BD.
Dialogue: 0,0:07:05.50,0:07:07.30,Default,,0000,0000,0000,,По начина, по който съм го начертал,\Nе по-малкото бедро.
Dialogue: 0,0:07:07.30,0:07:10.30,Default,,0000,0000,0000,,BD върху BC.
Dialogue: 0,0:07:10.30,0:07:12.50,Default,,0000,0000,0000,,Просто вземам съответните върхове.
Dialogue: 0,0:07:12.50,0:07:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Върху BC.
Dialogue: 0,0:07:14.31,0:07:18.30,Default,,0000,0000,0000,,Да повторя, знаем, че BC е същото \Nкато малката буква 'b'.
Dialogue: 0,0:07:18.30,0:07:20.30,Default,,0000,0000,0000,,BC е малката буква 'b'.
Dialogue: 0,0:07:20.30,0:07:25.20,Default,,0000,0000,0000,,BA е малката буква 'c'.
Dialogue: 0,0:07:25.20,0:07:29.70,Default,,0000,0000,0000,,И след това BD я определихме\Nкато малката буква 'e'.
Dialogue: 0,0:07:29.70,0:07:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Това е малката буква 'e'.
Dialogue: 0,0:07:31.10,0:07:32.90,Default,,0000,0000,0000,,Можем да умножим на кръст и
Dialogue: 0,0:07:32.90,0:07:37.80,Default,,0000,0000,0000,,получаваме 'b' по 'b',...\NСпоменавал съм това в много клипове,
Dialogue: 0,0:07:37.80,0:07:40.20,Default,,0000,0000,0000,,умножаването на кръст е буквално\Nсъщото нещо като умножаването
Dialogue: 0,0:07:40.20,0:07:42.40,Default,,0000,0000,0000,,на двете страни и по двата знаменателя.
Dialogue: 0,0:07:42.40,0:07:47.70,Default,,0000,0000,0000,,'b' по 'b' е 'b' на квадрат и е равно на 'ce'.
Dialogue: 0,0:07:47.70,0:07:50.00,Default,,0000,0000,0000,,И сега можем да направим нещо интересно.
Dialogue: 0,0:07:50.00,0:07:51.30,Default,,0000,0000,0000,,Можем да съберем тези две твърдения.
Dialogue: 0,0:07:51.30,0:07:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Нека напиша отново твърдението отдолу.
Dialogue: 0,0:07:53.00,0:07:55.80,Default,,0000,0000,0000,,'b' на квадрат е равно на 'ce'.
Dialogue: 0,0:07:55.80,0:07:58.10,Default,,0000,0000,0000,,Ако съберем страните от лявата страна,
Dialogue: 0,0:07:58.10,0:08:02.00,Default,,0000,0000,0000,,получаваме 'a' на квадрат плюс 'b' на квадрат.
Dialogue: 0,0:08:02.00,0:08:10.20,Default,,0000,0000,0000,,'a' на квадрат плюс 'b' на квадрат\Nе равно на 'cd' плюс 'ce'.
Dialogue: 0,0:08:10.20,0:08:12.40,Default,,0000,0000,0000,,Плюс ce.
Dialogue: 0,0:08:12.40,0:08:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Във всеки от тези членове имаме 'с',
Dialogue: 0,0:08:14.80,0:08:15.90,Default,,0000,0000,0000,,така че можем да го изнесем отвън.
Dialogue: 0,0:08:15.90,0:08:19.62,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на...\NИзнасяме отпред това 'c'.
Dialogue: 0,0:08:19.62,0:08:22.70,Default,,0000,0000,0000,,Ще бъде равно на 'c', по 'd' плюс 'e'.
Dialogue: 0,0:08:22.70,0:08:29.30,Default,,0000,0000,0000,,'c' по 'd' плюс 'e' и затваряме скобите.
Dialogue: 0,0:08:29.30,0:08:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Колко е 'd' плюс 'e'?
Dialogue: 0,0:08:31.00,0:08:34.00,Default,,0000,0000,0000,,'d' е тази дължина, 'е' – тази дължина.
Dialogue: 0,0:08:34.00,0:08:37.00,Default,,0000,0000,0000,,'d' плюс 'е' всъщност ще бъде също 'c'.
Dialogue: 0,0:08:37.00,0:08:38.60,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде 'c'.
Dialogue: 0,0:08:38.60,0:08:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Имаш 'c' по 'c', което е същото
Dialogue: 0,0:08:41.00,0:08:42.90,Default,,0000,0000,0000,,като 'c' на квадрат.
Dialogue: 0,0:08:42.90,0:08:45.60,Default,,0000,0000,0000,,Сега наблюдаваме една интересна зависимост.
Dialogue: 0,0:08:45.60,0:08:50.90,Default,,0000,0000,0000,,Имаме това 'a' на квадрат плюс 'b'\Nна квадрат е равно на 'c' на квадрат.
Dialogue: 0,0:08:50.90,0:08:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Нека го напиша отново.
Dialogue: 0,0:08:52.50,0:08:53.80,Default,,0000,0000,0000,,'а' на квадрат.
Dialogue: 0,0:08:53.80,0:08:58.20,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направя с нов цвят.
Dialogue: 0,0:08:58.20,0:09:02.40,Default,,0000,0000,0000,,Изтрих това без да искам,\Nще го напиша отново.
Dialogue: 0,0:09:02.40,0:09:07.30,Default,,0000,0000,0000,,Току-що установихме, че\N'а' на квадрат плюс 'b' на квадрат
Dialogue: 0,0:09:07.30,0:09:09.30,Default,,0000,0000,0000,,е равно на 'c' на квадрат.
Dialogue: 0,0:09:09.30,0:09:11.10,Default,,0000,0000,0000,,И това е произволен правоъгълен триъгълник.
Dialogue: 0,0:09:11.10,0:09:13.40,Default,,0000,0000,0000,,Това е вярно за всеки\Nправоъгълен триъгълник.
Dialogue: 0,0:09:13.40,0:09:17.30,Default,,0000,0000,0000,,Просто установихме, че\Nсумата от квадратите на всяко едно
Dialogue: 0,0:09:17.30,0:09:19.80,Default,,0000,0000,0000,,от бедрата е равна на\Nквадрата на хипотенузата.
Dialogue: 0,0:09:19.80,0:09:22.50,Default,,0000,0000,0000,,И това безспорно е
Dialogue: 0,0:09:22.50,0:09:26.30,Default,,0000,0000,0000,,една от най-известните теореми\Nв математиката, наречена
Dialogue: 0,0:09:26.30,0:09:27.49,Default,,0000,0000,0000,,Питагоровата теорема.
Dialogue: 0,0:09:27.49,0:09:29.80,Default,,0000,0000,0000,,Не е ясно дали той е първият\Nчовек, установил това,
Dialogue: 0,0:09:29.80,0:09:32.58,Default,,0000,0000,0000,,но тя се нарича\NПитагоровата теорема.
Dialogue: 0,0:09:32.60,0:09:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Питагорова теорема.
Dialogue: 0,0:09:38.10,0:09:41.40,Default,,0000,0000,0000,,И наистина е основата, ако не на цялата геометрия,
Dialogue: 0,0:09:41.40,0:09:43.50,Default,,0000,0000,0000,,то на голяма част от геометрията,\Nс която ще се занимаваме.
Dialogue: 0,0:09:43.50,0:09:46.26,Default,,0000,0000,0000,,И тя формира основите също и\Nна голяма част от тригонометрията.
Dialogue: 0,0:09:46.26,0:09:48.39,Default,,0000,0000,0000,,И е наистина много полезна теорема: ако знаеш две от страните
Dialogue: 0,0:09:48.39,0:09:51.32,Default,,0000,0000,0000,,на правоъгълния триъгълник, винаги можеш да намериш третата.