WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.750 Mamy takie zadanie: 00:00:00.750 --> 00:00:04.290 Zapisać 7/4 jako liczbę mieszaną. 00:00:04.290 --> 00:00:06.210 To rzeczywiście jest ułamek niewłaściwy. 00:00:06.210 --> 00:00:07.580 Bo 7 jest większe od 4. 00:00:07.580 --> 00:00:09.160 Zapiszemy to teraz jako liczbę mieszaną. 00:00:09.160 --> 00:00:11.110 Najpierw pokażę Wam prostą receptę, 00:00:11.110 --> 00:00:12.510 jak to zrobić, a potem zastanowimy się razem 00:00:12.510 --> 00:00:15.830 dlaczego to działa. 00:00:15.830 --> 00:00:20.210 Aby obliczyć jaka liczba mieszana równa się 7/4, 00:00:20.210 --> 00:00:22.560 najpierw zmienię kolor pisaka. 00:00:22.560 --> 00:00:26.045 A więc to będzie równe - najłatwiejsza metoda polega na 00:00:26.045 --> 00:00:29.540 tym, żeby po prostu podzielić 7 przez 4. 00:00:29.540 --> 00:00:36.280 Zapiszmy to sobie. 00:00:36.280 --> 00:00:38.910 Jeśli podzielimy 7 przez 4, otrzymamy 00:00:38.910 --> 00:00:40.240 1. 00:00:43.370 --> 00:00:44.620 Teraz zmienię kolor. 00:00:47.100 --> 00:00:50.220 1 razy 4 równa się 4. 00:00:50.220 --> 00:00:52.600 I ile wynosi reszta? 00:00:52.600 --> 00:00:55.160 7 minus 4 równa się 3. 00:00:55.160 --> 00:00:57.680 Możemy zapisać odpowiedź - najpierw zapiszemy rozwiązanie, 00:00:57.680 --> 00:00:59.150 o potem porozmawiamy, co 00:00:59.150 --> 00:01:00.460 to wszystko znaczy. 00:01:00.460 --> 00:01:05.019 7 podzielić przez 4 równa się 1, więc mamy jedną 00:01:05.019 --> 00:01:10.200 całość, i ile jeszcze zostanie? 00:01:10.200 --> 00:01:15.810 Została 3, wzięła się 00:01:15.810 --> 00:01:16.700 stąd. 00:01:16.700 --> 00:01:19.630 Reszta z dzielenia 7 na 4. 00:01:19.630 --> 00:01:26.000 Pozostała 3, ale to jest 3 z 4 części, a więc pozostało 3/4. 00:01:26.000 --> 00:01:28.880 W ten sposób przekształciliśmy ułamek niewłaściwy 7/4 00:01:28.880 --> 00:01:30.200 do liczby mieszanej. 00:01:30.200 --> 00:01:31.650 Może nie jest to całkiem jasne, 00:01:31.650 --> 00:01:33.190 trochę jak czary. 00:01:33.190 --> 00:01:36.780 Podzieliłem 7 na cztery części, zostało 00:01:36.780 --> 00:01:40.530 reszty 3, i z tego wszystkiego wyszło 1 i 3/4. 00:01:40.530 --> 00:01:42.480 Ale dlaczego tyle wyszło? 00:01:42.480 --> 00:01:44.480 Dlaczego to jest dobry wynik? 00:01:44.480 --> 00:01:46.230 No cóż, narysujmy kilka ćwiartek. 00:01:46.230 --> 00:01:53.540 Dokładnie siedem ćwiartek i mam nadzieję, że wszystko się wyjaśni. 00:01:53.540 --> 00:01:56.460 Ten mały kwadrat to będzie nasza ćwiartka. 00:01:56.460 --> 00:02:03.750 Narysowałem taki kwadrat i to jest 1/4. 00:02:03.750 --> 00:02:07.170 A teraz zobaczmy co znaczy siedem takich ćwiartek. Będę kopiował 00:02:07.170 --> 00:02:08.410 i wklejał. 00:02:08.410 --> 00:02:11.500 Copy and paste. 00:02:11.500 --> 00:02:17.510 Teraz mam dwie ćwiartki, czyli 2/4. 00:02:17.510 --> 00:02:20.740 A teraz mam 3 ćwiartki. 00:02:20.740 --> 00:02:22.950 A teraz już 4 ćwiartki. 00:02:22.950 --> 00:02:24.430 Ale 4 ćwiartki to jest jedna całość, tak? 00:02:24.430 --> 00:02:25.800 Mam tu 4 ćwiartki. 00:02:25.800 --> 00:02:27.310 A to jest jedna całość. 00:02:27.310 --> 00:02:28.910 Zacznijmy drugą całość. 00:02:28.910 --> 00:02:31.500 Mam 5 ćwiartek. 00:02:31.500 --> 00:02:37.890 Teraz 6, a teraz 7 ćwiartek. 00:02:37.890 --> 00:02:39.410 I jak to wygląda? 00:02:39.410 --> 00:02:43.490 Ja tylko przedstawiłem 7/4 jako 7 ćwiartek. 00:02:43.490 --> 00:02:45.630 Narysowałem je dla Was. 00:02:45.630 --> 00:02:47.350 I co widzimy? 00:02:47.350 --> 00:02:52.110 Te cztery ćwiartki tworzą 4/4. 00:02:52.110 --> 00:02:55.750 A po prawej stronie mamy 3/4. 00:02:55.750 --> 00:03:01.980 A więc, zauważcie, 7/4 to nic innego jak 4/4 i jeszcze 3/4. 00:03:01.980 --> 00:03:03.110 Zapiszę to teraz tak: 00:03:03.110 --> 00:03:09.330 7/4 równa się 4/4 i jeszcze 3/4. 00:03:09.330 --> 00:03:10.580 A ile to jest 4/4? 00:03:13.350 --> 00:03:16.320 4/4 to jedna całość. 00:03:16.320 --> 00:03:20.970 A więc mamy jedną całość i jeszcze 3/4, a więc otrzymaliśmy 00:03:20.970 --> 00:03:23.400 1 i 3/4. 00:03:23.400 --> 00:03:27.470 To są te 3/4, a to jest jedna całość. 00:03:27.470 --> 00:03:29.590 Teraz widzicie, jak to działa 00:03:29.590 --> 00:03:30.440 i dlaczego to działa. 00:03:30.440 --> 00:03:32.760 Pytamy się najpierw ile mamy części całych? 00:03:32.760 --> 00:03:36.100 Kiedy dzielimy 7 przez 4 i otrzymujemy w wyniku 1, 00:03:36.100 --> 00:03:38.550 obliczamy ile to będzie całych. 00:03:42.250 --> 00:03:47.070 Czyli liczba całości, wyobraźmy sobie, że to 00:03:47.070 --> 00:03:48.190 są całe pizze. 00:03:48.190 --> 00:03:50.680 I ile kawałków jeszcze zostanie. 00:03:50.680 --> 00:03:53.770 Mamy 3 kawałki, z których każdy jest ćwiartką całości, a więc 00:03:53.770 --> 00:03:55.430 mamy jeszcze 3/4. 00:03:55.430 --> 00:03:59.080 Mamy jedną całą pizzę i do tego jeszcze 00:03:59.080 --> 00:04:01.200 3 ćwiartki.