Mamy takie zadanie:

Zapisać 7/4 jako liczbę mieszaną.

To rzeczywiście jest ułamek niewłaściwy.

Bo 7 jest większe od 4.

Zapiszemy to teraz jako liczbę mieszaną.

Najpierw pokażę Wam prostą receptę,

jak to zrobić, a potem zastanowimy się razem

dlaczego to działa.

Aby obliczyć jaka liczba mieszana równa się 7/4,

najpierw zmienię kolor pisaka.

A więc to będzie równe - najłatwiejsza metoda polega na

tym, żeby po prostu podzielić 7 przez 4.

Zapiszmy to sobie.

Jeśli podzielimy 7 przez 4, otrzymamy

1.

Teraz zmienię kolor.

1 razy 4 równa się 4.

I ile wynosi reszta?

7 minus 4 równa się 3.

Możemy zapisać odpowiedź - najpierw zapiszemy rozwiązanie,

o potem porozmawiamy, co

to wszystko znaczy.

7 podzielić przez 4 równa się 1, więc mamy jedną

całość, i ile jeszcze zostanie?

Została 3, wzięła się

stąd.

Reszta z dzielenia 7 na 4.

Pozostała 3, ale to jest 3 z 4 części, a więc pozostało 3/4.

W ten sposób przekształciliśmy ułamek niewłaściwy 7/4

do liczby mieszanej.

Może nie jest to całkiem jasne,

trochę jak czary.

Podzieliłem 7 na cztery części, zostało

reszty 3, i z tego wszystkiego wyszło 1 i 3/4.

Ale dlaczego tyle wyszło?

Dlaczego to jest dobry wynik?

No cóż, narysujmy kilka ćwiartek.

Dokładnie siedem ćwiartek i mam nadzieję, że wszystko się wyjaśni.

Ten mały kwadrat to będzie nasza ćwiartka.

Narysowałem taki kwadrat i to jest 1/4.

A teraz zobaczmy co znaczy siedem takich ćwiartek. Będę kopiował

i wklejał.

Copy and paste.

Teraz mam dwie ćwiartki, czyli 2/4.

A teraz mam 3 ćwiartki.

A teraz już 4 ćwiartki.

Ale 4 ćwiartki to jest jedna całość, tak?

Mam tu 4 ćwiartki.

A to jest jedna całość.

Zacznijmy drugą całość.

Mam 5 ćwiartek.

Teraz 6, a teraz 7 ćwiartek.

I jak to wygląda?

Ja tylko przedstawiłem 7/4 jako 7 ćwiartek.

Narysowałem je dla Was.

I co widzimy?

Te cztery ćwiartki tworzą 4/4.

A po prawej stronie mamy 3/4.

A więc, zauważcie, 7/4 to nic innego jak 4/4 i jeszcze 3/4.

Zapiszę to teraz tak:

7/4 równa się 4/4 i jeszcze 3/4.

A ile to jest 4/4?

4/4 to jedna całość.

A więc mamy jedną całość i jeszcze 3/4, a więc otrzymaliśmy

1 i 3/4.

To są te 3/4, a to jest jedna całość.

Teraz widzicie, jak to działa

i dlaczego to działa.

Pytamy się najpierw ile mamy części całych?

Kiedy dzielimy 7 przez 4 i otrzymujemy w wyniku 1,

obliczamy ile to będzie całych.

Czyli liczba całości, wyobraźmy sobie, że to

są całe pizze.

I ile kawałków jeszcze zostanie.

Mamy 3 kawałki, z których każdy jest ćwiartką całości, a więc

mamy jeszcze 3/4.

Mamy jedną całą pizzę i do tego jeszcze

3 ćwiartki.