1
00:00:00,000 --> 00:00:03,583
Прошле недеље, проучили смо теорију бројева која нам је потребна за шифровање јавним кључем.

2
00:00:03,583 --> 00:00:07,166
Ове недеље ћемо да применимо ово знање, и да саградимо

3
00:00:07,166 --> 00:00:10,889
неколико безбедних шема за шифровање јавним кључем. Али најпре ћемо да дефинишемо шта је

4
00:00:10,889 --> 00:00:14,565
шифровање јавним кључем, и шта значи да ово шифровање буде безбедно.

5
00:00:14,565 --> 00:00:18,241
Да вас подсетим да у шеми са шифровањем јавним кључем,

6
00:00:18,241 --> 00:00:21,778
постоји алгоритам шифровања који је обично означен са Е, и постоји алгоритам дешифровања

7
00:00:21,778 --> 00:00:25,361
који означавамо са D. Међутим, овде алгоритам шифровања узима

8
00:00:25,361 --> 00:00:29,477
јавни кључ, али алгоритам дешифровања узима тајни кључ. Овај пар се зове пар кључева.

9
00:00:29,477 --> 00:00:34,356
Јавни кључ се користи за шифровање, а тајни за

10
00:00:34,356 --> 00:00:39,002
дешифровање порука. У овом случају порука m је шифрована

11
00:00:39,002 --> 00:00:43,880
јавним кључем, а излаз је шифрат с. И слично томе,

12
00:00:43,880 --> 00:00:48,643
шифрат се потхрањује алгоритму дешифровања, и, користећи тајни кључ,

13
00:00:48,643 --> 00:00:53,577
излаз из алгоритма дешифровања је изворна порука m. Шифровање јавним кључем

14
00:00:53,577 --> 00:00:57,989
има пуно примена. Прошле недеље смо видели класичну примену

15
00:00:57,989 --> 00:01:02,455
а то је успостављане сесије, наиме, размена кључева, и за сада посматрамо размену кључева

16
00:01:02,455 --> 00:01:06,867
која је безбедна само од прислушкивања. Ако се сећате како овај протокол ради,

17
00:01:06,867 --> 00:01:11,227
Алиса би произвела пар јавни кључ - тајни кључ,

18
00:01:11,227 --> 00:01:15,546
послала би јавни кључ Бобу, Боб би произвео случајно х,

19
00:01:15,546 --> 00:01:20,136
које ће да служи као њихова заједничка тајна, а затим би послао шифровано х Алиси,

20
00:01:20,136 --> 00:01:24,904
шифровано њеним јавним кључем. Алиса може да дешифрује, поврати х, и сада обоје

21
00:01:24,904 --> 00:01:29,554
имају заједнички кључ х који могу да користе да безбедно комуницирају међусобно.

22
00:01:29,554 --> 00:01:34,143
Нападач може да види само јавни кључ,

23
00:01:34,143 --> 00:01:38,972
х шифровано под јавним кључем, на основу којег не би требало да може да дође до

24
00:01:38,972 --> 00:01:43,800
било каквих података о х. Дефинисаћемо тачније шта то значи

25
00:01:43,800 --> 00:01:48,507
не бити у стању да сазнате било шта о х. Шифровање јавним кључем има

26
00:01:48,507 --> 00:01:52,522
у ствари много других примена. На пример, јако је корисно код

27
00:01:52,522 --> 00:01:57,235
неинтерактивних апликација. Рецимо сетите се система е-поште.

28
00:01:57,235 --> 00:02:01,716
Овде Боб жели да пошаље писмо Алиси, и када га пошаље, писмо прелази од

29
00:02:01,716 --> 00:02:06,603
једног предајника писама до другог, све док коначно не стигне до Алисе, када га она

30
00:02:06,603 --> 00:02:10,502
дешифрује. Систем е-поште је развијен за неку врсту

31
00:02:10,502 --> 00:02:15,045
немеђудејствујућих окружења, где Боб шаље писмо, и Алиса треба да прими то писмо,

32
00:02:15,045 --> 00:02:19,195
а да при томе не треба да комуницира са Бобом да би га дешифровала.

33
00:02:19,195 --> 00:02:23,502
Дакле у овом случају, због одсуства међудејства, не постоји прилика

34
00:02:23,502 --> 00:02:27,705
да се успостави заједнички тајни кључ између Алисе и Боба. У овом случају,

35
00:02:27,705 --> 00:02:32,169
Боб би послао писмо шифровано коришћењем Алисиног јавног кључа.

36
00:02:32,169 --> 00:02:36,571
Дакле он шаље писмо; било ко на свету може да пошаље шифровано писмо Алиси,

37
00:02:36,571 --> 00:02:41,103
коришћењем њеног јавног кључа. Када Алиса прими ово писмо, користи

38
00:02:41,103 --> 00:02:45,748
свој тајни кључ да дешифрује шифрат и поврати отворени текст поруке.

39
00:02:45,748 --> 00:02:50,507
Наравно мана оваквог система је што Боб треба да некако

40
00:02:50,507 --> 00:02:54,804
прибави Алисин јавни кључ. За сада претпостављамо да Боб већ има

41
00:02:54,804 --> 00:02:58,297
Алисин јавни кључ, а касније, заправо када будемо говорили

42
00:02:58,297 --> 00:03:02,457
о дигиталним потписима, видећемо да ово може да се обави врло делотворно

43
00:03:02,457 --> 00:03:06,823
коришћењем управљања јавним кључем, дакле, кажем, на ово ћемо да се вратимо нешто касније.

44
00:03:06,823 --> 00:03:10,931
Основна ствар коју овде треба да запамтите је да се шифровање јавним кључем

45
00:03:10,931 --> 00:03:14,578
користи за успостављање сесија. Ово је врло често у вебу, када се шифровање јавним кључем

46
00:03:14,578 --> 00:03:18,840
користи за успостављање безбедног кључа између веб прегледача и веб сервера.

47
00:03:18,840 --> 00:03:22,898
Шифровање јавним кључем је такође јако корисно код неинтерактивних апликација,

48
00:03:22,898 --> 00:03:26,390
када било ко на свету, неинтерактивно, треба да пошаље поруку Алиси,

49
00:03:26,390 --> 00:03:30,653
може да шифрује поруку користећи Алисин јавни кључ, а Алиса може да је дешифрује

50
00:03:30,653 --> 00:03:36,105
и поврати отворени текст. Да вас подсетим мало детаљније

51
00:03:36,105 --> 00:03:40,347
шта је систем за шифровање јавним кључем. Састоји се из три алгоритма, G, E и D.

52
00:03:40,347 --> 00:03:44,431
G је алгоритам за стварање кључа, који у основи

53
00:03:44,431 --> 00:03:48,672
ствара пар кључева, јавни и тајни. Као што је овде записано, G нема

54
00:03:48,672 --> 00:03:53,018
улазне вредности, мада у стварности G заправо има једну улазну величину, такозвани

55
00:03:53,018 --> 00:03:57,260
безбедоносни параметар, којим се одређује дужина кључева који се стварају

56
00:03:57,260 --> 00:04:01,731
алгоритмом. Затим постоје алгоритам шифровања, као и обично, он узима

57
00:04:01,731 --> 00:04:06,051
јавни кључ и поруку и производи шифрат, и алгоритам дешифровања,

58
00:04:06,051 --> 00:04:10,530
који узима одговарајући тајни кључ и шифрат и производи одговарајућу поруку.

59
00:04:10,530 --> 00:04:14,955
Као и обично, због усаглашености, кажемо да ако шифрујемо поруку под

60
00:04:14,955 --> 00:04:19,380
датим јавним кључем, и затим је дешифрујемо одговарајућим тајним кључем, треба да

61
00:04:19,380 --> 00:04:23,852
добијемо изворну поруку. А сада, шта значи за шифовање јавним кључем да буде безбедно?

62
00:04:23,852 --> 00:04:27,913
Почећу од дефинисања безбедности од прислушкивања.

63
00:04:27,913 --> 00:04:32,002
А затим ћемо да дефинишемо безбедност од активних напада.

64
00:04:32,002 --> 00:04:36,237
Безбедност од прислушкивања дефинишемо јако слично као у симетричном случају,

65
00:04:36,237 --> 00:04:40,626
који смо видели прошле недеље, зато ћу ово да пређем јако брзо.

66
00:04:40,626 --> 00:04:44,808
Нападачка игра се дефинише на следећи начин. Дефинисали смо ова два огледа,

67
00:04:44,808 --> 00:04:49,249
оглед нула и један. У оба огледа, изазивач

68
00:04:49,249 --> 00:04:52,965
ствара пар од јавног и тајног кључа. Он ће да преда јавни кључ

69
00:04:52,965 --> 00:04:57,342
нападачу. Нападач ће да избаци две поруке, m0 и m1,

70
00:04:57,342 --> 00:05:01,663
исте дужине, и да добије натраг било шифровану m0 или

71
00:05:01,663 --> 00:05:06,039
шифовану m1. У огледу 0 он добија шифровану m0, а у огледу 1,

72
00:05:06,039 --> 00:05:10,748
шифровану m1. А затим нападач треба да каже

73
00:05:10,748 --> 00:05:15,240
коју је добио - да ли је добио шифровану m0 или m1?

74
00:05:15,240 --> 00:05:19,676
Дакле то је игра, нападач добија само један шифрат. То се поклапа

75
00:05:19,676 --> 00:05:24,226
са нападом прислушкивања, када је нападач једноставно прислушкивао тај шифрат с.

76
00:05:24,226 --> 00:05:28,719
А његов циљ је да каже да ли је шифрат с шифровање од m0 или од m1.

77
00:05:28,719 --> 00:05:34,221
Није дозвољено никакво петљање у сам шифрат с за сада. Као и обично, кажемо да је

78
00:05:34,221 --> 00:05:38,206
шема за шифровање јавним кључем семантички безбедна, ако нападач не може

79
00:05:38,206 --> 00:05:42,085
да разликује оглед 0 од огледа 1. Другим речима, не може да каже

80
00:05:42,085 --> 00:05:47,757
да ли је добио шифровање од m0 или од m1. Пре него што пређемо

81
00:05:47,757 --> 00:05:52,311
на активне нападе, желим да напоменем у каквом су односу дефиниција коју смо

82
00:05:52,311 --> 00:05:56,105
управо видели, и дефиниција безбедности од прислушкивања за симетричне шифре.

83
00:05:56,105 --> 00:06:00,438
Ако се сећате, када смо говорили о безбедности од прислушкивања за симетричне шифре,

84
00:06:00,438 --> 00:06:04,771
разликовали смо случај када је кључ коришћен једном, и случај када је

85
00:06:04,771 --> 00:06:08,998
коришћен више пута. У ствари, видели смо да постоји јасна

86
00:06:08,998 --> 00:06:13,357
разлика. На пример, једнократна бележница је безбедна ако се кључ користи само једном

87
00:06:13,357 --> 00:06:17,382
за шифровање једне поруке, али није безбедна ако се кључ користи за шифровање

88
00:06:17,382 --> 00:06:21,358
више порука. Имали смо две различите дефиниције, ако се сећате, имали смо дефиницију

89
00:06:21,358 --> 00:06:25,383
за једнократну безбедност, и посебну дефиницију, која је

90
00:06:25,383 --> 00:06:29,700
строжа, када је кључ коришћен више пута. Дефиниција коју сам вам показао на претходном

91
00:06:29,700 --> 00:06:34,043
слајду је јако слична дефиницији једнократне безбедности

92
00:06:34,043 --> 00:06:38,499
симетричних шифара. Заправо се испоставља да, код шифровања јавним кључем,

93
00:06:38,499 --> 00:06:43,124
ако је систем безбедан под једнократним кључем, он је безбедан и под вишекратним кључем.

94
00:06:43,124 --> 00:06:47,929
Другим речима, не морамо да изричито дамо нападачу могућност да

95
00:06:47,929 --> 00:06:53,171
захтева шифровање порука по избору, зато што би он могао да створи

96
00:06:53,171 --> 00:06:57,870
та шифровања и сам. Он располаже јавним кључем, и сходно томе може да самостално

97
00:06:57,870 --> 00:07:04,672
шифрује коју год поруку жели. Из тога произилази да се сваки пар јавног и тајног кључа

98
00:07:04,672 --> 00:07:09,289
у извесном смислу користи за шифровање више порука, зато што је нападач

99
00:07:09,289 --> 00:07:13,905
могао да шифрује много, много порука по свом избору

100
00:07:13,905 --> 00:07:18,891
коришћењем датог јавног кључа који смо му дали у првом кораку. Последица тога је

101
00:07:18,891 --> 00:07:23,692
да је дефиниција једнократне безбедности довољна да подразумева вишекратну безбедност,

102
00:07:23,692 --> 00:07:28,801
због чега овај појам називамо нераспознавањем под нападом са произвољним

103
00:07:28,801 --> 00:07:34,012
отвореним текстом. Ово је само мања напомена којом објашњавамо зашто нам у поставци за јавно

104
00:07:34,012 --> 00:07:37,770
шифровање не треба сложенија дефиниција да обухватимо

105
00:07:37,770 --> 00:07:42,515
безбедност од прислушкивања. Сада када смо разумели ову безбедност,

106
00:07:42,515 --> 00:07:47,343
погледајмо моћније противнике који могу да почине активне нападе.

107
00:07:47,343 --> 00:07:51,585
Конкретно, погледајмо пример е-поште. Овде имамо нашег пријатеља Боба

108
00:07:51,585 --> 00:07:56,228
који жели да пошаље писмо својој пријатељици Каролини. Каролина има

109
00:07:56,228 --> 00:08:00,699
налог на Г-мејлу. Ово ради тако што се писмо шаље

110
00:08:00,699 --> 00:08:05,514
Г-мејл серверу, шифровано. Г-мејл сервер дешифрује писмо, погледа ко је прималац,

111
00:08:05,514 --> 00:08:09,297
и затим, ако је прималац Каролина,

112
00:08:09,297 --> 00:08:13,653
прослеђује писмо Каролини. Ако је прималац нападач,

113
00:08:13,653 --> 00:08:18,573
прослеђује писмо нападачу. Ово личи на прави начин рада Г-мејла,

114
00:08:18,573 --> 00:08:23,441
зато што би пошиљалац послао писмо шифровано путем SSL-a Г-мејл серверу,

115
00:08:23,441 --> 00:08:28,087
сервер би отклонио SSL и проследио писмо

116
00:08:28,087 --> 00:08:33,081
одговарајућем примаоцу. Претпоставимо сада да Боб шифрује писмо коришћењем система

117
00:08:33,081 --> 00:08:37,764
који омогућава нападачу да мења шифрат непримећен.

118
00:08:37,764 --> 00:08:42,387
На пример, замислимо да је писмо шифровано коришћењем бројача, или нечим сличним.

119
00:08:42,387 --> 00:08:47,070
Тада када нападач пресретне писмо, он може да промени примаоца,

120
00:08:47,070 --> 00:08:50,732
тако да је прималац сада нападач@gmail.com, а знамо да је код

121
00:08:50,732 --> 00:08:55,415
бројача ово врло лако да се уради. Нападач зна да је

122
00:08:55,415 --> 00:09:00,278
писмо упућено Каролини, занима га само тело писма.

123
00:09:00,278 --> 00:09:04,226
Лако може да промени примаоца писма на нападач@gmail.com, и сада када сервер

124
00:09:04,226 --> 00:09:08,129
прими писмо, он га дешифрује, види да је прималац наводно нападач,

125
00:09:08,129 --> 00:09:12,033
и прослеђује писмо нападачу. И сада нападач може

126
00:09:12,033 --> 00:09:16,022
да прочита тело писма које је било упућено Каролини.

127
00:09:16,022 --> 00:09:21,198
Ово је класичан пример активног напада, и приметићете да је нападач овде могао

128
00:09:21,198 --> 00:09:26,174
да дешифрује сваки шифрат где је прималац "за: нападач".

129
00:09:26,174 --> 00:09:31,548
Дакле сваки шифрат где отворени текст почиње речима "за: нападач".

130
00:09:31,548 --> 00:09:36,657
Дакле циљ нам је да развијемо системе са јавним кључем који су безбедни, чак и ако нападач може

131
00:09:36,657 --> 00:09:42,999
да мења шифрат и дешифрује извесне шифрате. Још једном желим да нагласим

132
00:09:42,999 --> 00:09:47,612
да је овде циљ нападача да добије тело поруке.

133
00:09:47,612 --> 00:09:52,055
Нападач већ зна да је писмо намењено Каролини. Све што је морао да уради је

134
00:09:52,055 --> 00:09:56,863
да промени примаоца. Овај напад мењањем шифрата подстиче

135
00:09:56,863 --> 00:10:01,620
дефинисање безбедности под произвољним шифратом. Ово је у ствари стандард за појам

136
00:10:01,620 --> 00:10:07,462
безбедности код шифровања јавним кључем. Да вам објасним како се овде врши напад.

137
00:10:07,462 --> 00:10:11,899
Као што сам рекао, циљ нам је да направимо системе који су безбедни под овим врло затвореним

138
00:10:11,899 --> 00:10:15,756
појмом шифровања. Дакле имамо шему шифровања (G, E, D). Рецимо

139
00:10:15,756 --> 00:10:20,140
да је дефинисана над простором порука и шифрата (М, С), и као и обично

140
00:10:20,140 --> 00:10:24,313
дефинисаћемо два огледа, оглед 0 и 1.

141
00:10:24,313 --> 00:10:28,222
Дакле b нам говори да ли изазивач имплементира оглед 0 или 1.

142
00:10:28,222 --> 00:10:32,659
Изазивач почиње тако што ствара јавни кључ и тајни кључ, а затим даје

143
00:10:32,659 --> 00:10:37,254
јавни кључ нападачу. Сада нападач може да каже: "Ево ти гомила

144
00:10:37,254 --> 00:10:41,611
шифрата, молим да ми их дешифрујеш." Дакле овде нападач подноси

145
00:10:41,611 --> 00:10:46,452
шифрат с1, и добија дешифровање шифрата с1, наиме m1.

146
00:10:46,452 --> 00:10:51,414
Може да ово уради опет и опет, дакле подноси шифрат с2, и добија дешифровање

147
00:10:51,414 --> 00:10:56,195
а то је m2, шифрат с3, и добија дешифровање m3, и тако даље.

148
00:10:56,195 --> 00:11:00,188
Коначно нападач каже: "Завршили смо са фазом упита", и сада

149
00:11:00,188 --> 00:11:04,485
подноси две поруке подједнаке дужине, m0 и m1 као и обично,

150
00:11:04,485 --> 00:11:08,820
и прима као одговор шифрат с, који је шифровано

151
00:11:08,820 --> 00:11:13,052
m0 или m1, у зависности од тога да ли смо у огледу 0 или 1.

152
00:11:13,052 --> 00:11:17,003
Сада нападач може да настави да издаје упите у виду

153
00:11:17,003 --> 00:11:21,063
шифрата. Дакле може да настави да издаје захтеве за дешифровањем. Дакле он поднесе

154
00:11:21,063 --> 00:11:25,447
шифрат, и добије дешифровање шифрата, али наравно

155
00:11:25,447 --> 00:11:29,994
мора да постоји ограничење. Када би нападач могао да поднесе произвољни шифрат,

156
00:11:29,994 --> 00:11:34,270
наравно да би могао да добије изазов. Само би требало да поднесе

157
00:11:34,270 --> 00:11:38,506
шифрат с из изазова као упит који треба да се дешифрује. И биће му речено

158
00:11:38,506 --> 00:11:42,665
да ли је у фази изазова добио шифроване m0 или m1.

159
00:11:42,665 --> 00:11:46,825
Зато овде стављамо ограничење, које каже да нападач може да поднесе било који

160
00:11:46,825 --> 00:11:51,031
шифрат осим шифрата изазова. Дакле нападач

161
00:11:51,031 --> 00:11:55,034
може да затражи дешифровање било којег шифрата по свом избору

162
00:11:55,034 --> 00:11:59,297
осим шифрата изазова. Али и поред тога што су му дата сва ова дешифровања, и даље

163
00:11:59,297 --> 00:12:03,196
не би требало да може да каже да ли му је враћена шифрована m0

164
00:12:03,196 --> 00:12:09,212
или m1. Примећујете да је ово јако затворена дефиниција, која

165
00:12:09,212 --> 00:12:14,113
даје нападачу већу моћ од оне коју смо видели на претходном слајду. Претходно је

166
00:12:14,113 --> 00:12:18,710
нападач могао само да дешифрује поруке у којима је отворени текст почињао речима

167
00:12:18,710 --> 00:12:23,611
"за: нападач". Овде, кажемо да нападач може да дешифрује произвољни шифрат,

168
00:12:23,611 --> 00:12:29,717
докле год је он различит од шифрата изазова, с. А његов циљ

169
00:12:29,717 --> 00:12:34,094
је да каже да ли је шифрат изазова шифровање од m0

170
00:12:34,094 --> 00:12:37,918
или од m1. Као и обично, ако то не може, другим речима,

171
00:12:37,918 --> 00:12:42,351
ако је његово понашање у огледу 0 исто као и понашање у огледу 1,

172
00:12:42,351 --> 00:12:46,839
дакле ако није успео да разликује шифровање од m0 од шифровања од m1,

173
00:12:46,839 --> 00:12:51,219
иако је имао сву ову моћ, тада кажемо да је систем безбедан

174
00:12:51,219 --> 00:12:55,877
под произвољним шифратима - ССА безбедан. Понекад постоји акроним

175
00:12:55,877 --> 00:13:00,596
за ову нераспознатљивост под нападом произвољним шифратима, али ја ћу да

176
00:13:00,596 --> 00:13:05,745
кажем само ССА безбедан. Погледајмо сада како ово обухвата пример са е-поштом који смо видели

177
00:13:05,745 --> 00:13:10,587
раније. Дакле претпоставимо да је систем шифровања који се користи такав, да имајући

178
00:13:10,587 --> 00:13:15,429
само шифру поруке, нападач може да промени примаоца

179
00:13:15,429 --> 00:13:20,129
од Алисе на, рецимо, Чарлија. Ево како тада добијамо ССА игру.

180
00:13:20,129 --> 00:13:25,033
У првом кораку, нападач наравно добија јавни кључ. А тада нападач

181
00:13:25,033 --> 00:13:29,578
издаје две поруке исте дужине, наиме у првој поруци,

182
00:13:29,578 --> 00:13:33,943
тело је 0, а у другој 1. Али обе поруке су

183
00:13:33,943 --> 00:13:39,890
намењене Алиси. Као одговор, он добија шифрат изазова, с.

184
00:13:39,890 --> 00:13:45,130
Дакле сада имамо наш шифрат изазова с. Сада нападач

185
00:13:45,130 --> 00:13:49,961
користи своју способност да промени примаоца.

186
00:13:49,961 --> 00:13:55,269
Он ће да пошаље шифрат с', где је с' шифрована

187
00:13:55,269 --> 00:14:01,760
порука Чарлију, чије је тело управо тело изазова, b. Дакле ако се сећате, b

188
00:14:01,760 --> 00:14:07,822
је или 0 или 1. Пошто је отворени текст различит, знамо да

189
00:14:07,822 --> 00:14:12,486
и шифрат мора да буде различит. Дакле с' мора да буде различито

190
00:14:12,486 --> 00:14:17,206
од шифрата изазова, с. Дакле с' мора да буде различито од с.

191
00:14:17,206 --> 00:14:21,758
Сходно томе, изазивач мора да дешифрује, у складу да дефиницијом ССА игре.

192
00:14:21,758 --> 00:14:26,141
Изазивач мора да дешифрује било који шифрат који није једнак шифрату

193
00:14:26,141 --> 00:14:30,648
изазова. Дакле изазивач дешифрује, и даје нападачу m'.

194
00:14:30,648 --> 00:14:35,256
Дакле дао је нападачу b, и сада нападач може да избаци вредност за b

195
00:14:35,256 --> 00:14:40,293
и да добије игру, са предношћу 1. Дакле предност код овакве шеме је 1.

196
00:14:40,293 --> 00:14:45,143
Дакле једноставно зато што је нападач могао да промени у шифрату изазова

197
00:14:45,146 --> 00:14:49,999
примаоца поруке, то му омогућава да победи у ССА игри са

198
00:14:49,999 --> 00:14:55,003
предношћу 1. Дакле као што сам рекао, безбедност под произвољним шифратом је управо

199
00:14:55,003 --> 00:14:59,327
исправни појам безбедности за системе шифровања јавним кључем.

200
00:14:59,327 --> 00:15:03,651
Ово је јако занимљив појам - иако нападач има могућност

201
00:15:03,651 --> 00:15:07,839
да дешифрује све што пожели, осим шифрата изазова, он и даље не може

202
00:15:07,839 --> 00:15:12,028
да открије који је шифрат изазова. Дакле циљ до краја ове целине

203
00:15:12,028 --> 00:15:16,275
и заправо и следеће јесте да изградимо ССА безбедне системе.

204
00:15:16,275 --> 00:15:20,093
Изузетно је што је ово могуће, и показаћу вам

205
00:15:20,093 --> 00:15:24,310
како се то ради. У ствари ССА системи које ћемо да изградимо

206
00:15:24,310 --> 00:15:28,579
су управо они који се користе у стварности. Сваки пут када је неки систем покушао да примени

207
00:15:28,737 --> 00:15:33,007
неки механизам шифровања јавним кључем који није био ССА безбедан, неко би пронашао

208
00:15:33,007 --> 00:15:37,487
напад и успевао да га разбије. Видећемо неке примере ових напада

209
00:15:37,487 --> 00:15:39,280
у неколико следећих одељака.